Eduardo waring

Edward Waring FRS (c. 1736 – 15 de agosto de 1798) fue un matemático británico. Ingresó en Magdalene College, Cambridge como sizar y se convirtió en Senior Wrangler en 1757. Fue elegido miembro de Magdalene y en 1760 profesor Lucasian de Matemáticas, ocupando la cátedra hasta su muerte. Hizo la afirmación conocida como problema de Waring sin prueba en sus escritos Meditationes Algebraicae. Waring fue elegido miembro de la Royal Society en 1763 y recibió la Medalla Copley en 1784.

Primeros años

Waring era el hijo mayor de John y Elizabeth Waring, una próspera pareja de agricultores. Recibió su primera educación en la escuela Shrewsbury con el Sr. Hotchkin y fue admitido como sizar en Magdalene College, Cambridge, el 24 de marzo de 1753, siendo también expositor de Millington.

Su extraordinario talento para las matemáticas fue reconocido desde sus primeros años en Cambridge. En 1757 se graduó en BA como wrangler senior y el 24 de abril de 1758 fue elegido para una beca en Magdalene. Pertenecía al Club Hyson, cuyos miembros incluían a William Paley.

Carrera

A finales de 1759 Waring publicó el primer capítulo de Miscellanea Analytica. El 28 de enero del año siguiente fue nombrado profesor lucasiano de matemáticas, uno de los puestos más altos de Cambridge. William Samuel Powell, entonces tutor en St John's College, Cambridge, se opuso a la elección de Waring y, en cambio, apoyó la candidatura de William Ludlam. En la polémica con Powell, John Wilson apoyó a Waring. De hecho Waring era muy joven y no ostentaba la maestría, necesaria para optar a la cátedra lucasiana, pero ésta le fue concedida en 1760 por mandato real. En 1762 publicó la Miscellanea Analytica completa, dedicada principalmente a la teoría de números y ecuaciones algebraicas. En 1763 fue elegido miembro de la Royal Society. Recibió su Medalla Copley en 1784, pero se retiró de la sociedad en 1795, después de haber cumplido los sesenta, "debido a [su] edad". Waring también fue miembro de las academias de ciencias de Göttingen y Bolonia. En 1767 obtuvo el título de médico, pero su actividad en medicina fue bastante limitada. Realizó disecciones con Richard Watson, profesor de química y más tarde obispo de Llandaff. Aproximadamente desde 1770 fue médico en el Addenbrooke's Hospital en Cambridge, y también practicó en St Ives, Huntingdonshire, donde vivió algunos años después de 1767. Su carrera como médico no fue muy exitosa ya que tenía una grave escasez de vidente y un hombre muy tímido.

Vida privada

Waring tenía un hermano menor, Humphrey, que obtuvo una beca en Magdalene en 1775. En 1776 Waring se casó con Mary Oswell, hermana de un pañero en Shrewsbury; se mudaron a Shrewsbury y luego se retiraron a Plealey, a 8 millas de la ciudad, donde Waring poseía una propiedad de 215 acres en 1797

Trabajo

Miscellanea analytica, 1762

Waring escribió una serie de artículos en Philosophical Transactions of the Royal Society, relacionados con la resolución de ecuaciones algebraicas, teoría de números, series, aproximación de raíces, interpolación, geometría de secciones cónicas, y dinámica. Joseph-Louis Lagrange describió las Meditationes Algebraicae (1770), donde se reelaboraron y ampliaron muchos de los resultados publicados en Miscellanea Analytica, como 'un trabajo completo de excelentes investigaciones'. En este trabajo, Waring publicó muchos teoremas sobre la solución de ecuaciones algebraicas que atrajeron la atención de los matemáticos continentales, pero sus mejores resultados están en la teoría de números. En este trabajo se incluyó la llamada conjetura de Goldbach (todo número par es la suma de dos números primos), y también la siguiente conjetura: todo número impar es un número primo o la suma de tres números primos. Lagrange había demostrado que todo número entero positivo es la suma de no más de cuatro cuadrados; Waring sugirió que todo número entero positivo es un cubo o la suma de no más de nueve cubos. También avanzó la hipótesis de que todo número entero positivo es un bicuadrado (cuarta potencia) o la suma de no más de diecinueve bicuadrados. Estas hipótesis forman lo que se conoce como el problema de Waring. También publicó un teorema, debido a su amigo John Wilson, sobre los números primos; más tarde fue probada rigurosamente por Lagrange.

En Proprietates Algebraicarum Curvarum (1772), Waring reeditó de forma muy revisada los primeros cuatro capítulos de la segunda parte de Miscellanea Analytica. Se dedicó a la clasificación de las curvas de los planos superiores, mejorando los resultados obtenidos por Isaac Newton, James Stirling, Leonhard Euler y Gabriel Cramer. En 1794 publicó algunos ejemplares de una obra filosófica titulada Ensayo sobre los principios del conocimiento humano, que circularon entre sus amigos.

El estilo matemático de Waring es altamente analítico. De hecho, criticó a los matemáticos británicos que se adherían demasiado estrictamente a la geometría. Es indicativo que fue uno de los suscriptores del Residual Analysis de John Landen (1764), una de las obras en las que se criticó más severamente la tradición del cálculo fluxional newtoniano. En el prefacio de Meditationes Analyticae, Waring mostró un buen conocimiento de matemáticos continentales como Alexis Clairaut, Jean le Rond d'Alembert y Euler. Lamentó el hecho de que en Gran Bretaña las matemáticas se cultivaran con menos interés que en el continente, y claramente deseaba ser considerado tan alto como los grandes nombres de las matemáticas continentales; no hay duda de que estaba leyendo su trabajo a un nivel nunca alcanzado. por cualquier otro matemático británico del siglo XVIII. Más notablemente, al final del capítulo tres de Meditationes Analyticae Waring presenta algunas ecuaciones fluxionales parciales (ecuaciones diferenciales parciales en terminología leibniziana); tales ecuaciones son un instrumento matemático de gran importancia en el estudio de los cuerpos continuos que se descuidó casi por completo en Gran Bretaña antes de las investigaciones de Waring. Uno de los resultados más interesantes de Meditationes Analyticae es una prueba de convergencia de series generalmente atribuida a d'Alembert (la 'prueba de la razón'). La teoría de la convergencia de series (cuyo objeto es establecer cuándo se puede decir que la suma de un número infinito de términos tiene una 'suma' finita) no estaba muy avanzada en el siglo XVIII.

El trabajo de Waring era conocido tanto en Gran Bretaña como en el continente, pero es difícil evaluar su impacto en el desarrollo de las matemáticas. Su trabajo sobre ecuaciones algebraicas contenido en Miscellanea Analytica fue traducido al italiano por Vincenzo Riccati en 1770. El estilo de Waring no es sistemático y su exposición es a menudo oscura. Parece que nunca dio conferencias y no mantuvo correspondencia habitual con otros matemáticos. Después de que Jérôme Lalande observara en 1796, en Notice sur la vie de Condorcet, que en 1764 no había un solo analista de primer nivel en Inglaterra, la respuesta de Waring, publicada después de su muerte como & #39;Carta original del Dr. Waring' en la Revista mensual, afirmó que había dado 'algo entre trescientas y cuatrocientas nuevas proposiciones de un tipo u otro'.

Muerte

Durante sus últimos años se hundió en una profunda melancolía religiosa, y un violento resfriado provocó su muerte, en Plealey, el 15 de agosto de 1798. Fue enterrado en el cementerio de Fitz, Shropshire.