Eduardo Routh

Edward John Routh FRS (20 de enero de 1831 – 7 Junio de 1907) fue un matemático inglés, destacado como el destacado entrenador de los estudiantes que se preparaban para el examen Tripos de Matemáticas de la Universidad de Cambridge en su apogeo a mediados del siglo XIX. También hizo mucho para sistematizar la teoría matemática de la mecánica y creó varias ideas críticas para el desarrollo de la teoría de los sistemas de control modernos.

Biografía

Vida temprana

Routh nació de padre inglés y madre francocanadiense en Quebec, en ese momento la colonia británica del Bajo Canadá. La historia de la familia de su padre se remonta a la conquista normanda cuando adquirió tierras en Routh, cerca de Beverly, Yorkshire. La familia de su madre, la familia Taschereau, estaba bien establecida en Quebec y su ascendencia se remonta a los primeros días de la colonia francesa. Sus padres fueron Sir Randolph Isham Routh (1782–1858) y su segunda esposa, Marie Louise Taschereau (1810–1891). Sir Randolph fue comisario general del ejército británico en 1826, presidente de la Comisión irlandesa de alivio del hambre (1845-1848) y comisario general adjunto, oficial superior del comisariado en la batalla de Waterloo, y Marie Louise era hija del juez Jean-Thomas Taschereau. y hermana del juez Jean-Thomas y del cardenal Elzéar-Alexandre Taschereau.

Routh llegó a Inglaterra a los once años y asistió a la University College School y luego ingresó al University College de Londres en 1847, después de haber ganado una beca. Allí estudió con Augustus De Morgan, cuya influencia llevó a Routh a decidirse por la carrera de matemáticas.

Routh obtuvo su licenciatura (1849) y su maestría (1853) en Londres. Asistió a Peterhouse, Cambridge, donde Isaac Todhunter le enseñó y lo entrenó un "creador senior de wranglers"; William Hopkins. Mientras estuvo en Peterhouse, Routh remó para Peterhouse Boat Club. En 1854, Routh se graduó justo por encima de James Clerk Maxwell, como Senior Wrangler, compartiendo el premio Smith con él. Routh fue elegido miembro de Peterhouse en 1856.

Tutor de matemáticas

Al graduarse, Routh empezó a trabajar como profesor privado de matemáticas en Cambridge y se hizo cargo de los alumnos de William John Steele durante la enfermedad mortal de este último, aunque insistió en que Steele asumiera los honorarios. Routh heredó a los alumnos de Steele y estableció un récord invicto como entrenador. Entrenó a más de 600 alumnos entre 1855 y 1888, 28 de ellos como Senior Wrangler, al igual que Hopkins' 17 y 43 de sus alumnos ganaron el Premio Smith.

Routh trabajó concienzuda y sistemáticamente, tomando clases de diez alumnos con horarios rígidos durante el día y pasando las tardes preparando material adicional para los hombres más capaces. "Sus conferencias estaban animadas por chistes matemáticos bastante pesados."

Routh era un firme defensor del sistema competitivo de Cambridge y se desesperó cuando la universidad comenzó a publicar los resultados de los exámenes en orden alfabético, observando: "A continuación querrán organizar el Derby alfabéticamente".

Vida privada

El astrónomo real George Biddell Airy intentó convencer a Routh para que trabajara en el Observatorio Real de Greenwich. Aunque Airy no tuvo éxito, en Greenwich Routh conoció a la hija mayor de Airy, Hilda (1840-1916), con quien se casó en 1864. En ese momento, la universidad exigía el celibato, lo que obligó a Routh a abandonar su beca y mudarse fuera de Peterhouse. Tras la reforma de los estatutos de la universidad, eliminando el requisito del celibato, Routh fue la primera persona elegida para una beca honoraria por Peterhouse. La pareja tuvo cinco hijos y una hija. Routh era un "hombre amable y buen conversador con los amigos, pero con los extraños era tímido y reservado".

Honores

• Fellow of the Royal Society, (1872);
• Premio Adams (1877).

Trabajo

Mecánica

Routh colaboró con Henry Brougham en la Vista analítica de los Principia de Sir Isaac Newton (1855). Publicó un libro de texto, Dinámica de un sistema de cuerpos rígidos (1860, 6ª ed. 1897) en el que hizo mucho por definir y sistematizar el enfoque matemático moderno de la mecánica. Esto influyó en Felix Klein y Arnold Sommerfeld. De hecho, Klein arregló la traducción al alemán. También influyó mucho en el Tratado de Filosofía Natural de William Thomson y Peter Guthrie Tait (1867).

Routh destacó la importancia de lo que llamó "coordenadas ausentes" también conocidas como coordenadas cíclicas o coordenadas ignorables (siguiendo la terminología de E. T. Whittaker en su Dinámica analítica de partículas y cuerpos rígidos). Estas coordenadas están asociadas con momentos conservados y, como tales, son útiles en la resolución de problemas. Routh también ideó un nuevo método para resolver problemas de mecánica. Aunque el procedimiento de Routh no aporta nuevos conocimientos, permite un análisis más sistemático y conveniente, especialmente en problemas con muchos grados de libertad y al menos algunas coordenadas cíclicas.

Estabilidad y control

Además de su intenso trabajo docente y escrito, que tuvo un efecto persistente en la presentación de la física matemática, también contribuyó con investigaciones originales como el teorema de Routh-Hurwitz.

Los principios centrales de la teoría de los sistemas de control modernos se basaban en el criterio de estabilidad de Routh (aunque hoy en día debido a las computadoras modernas no es tan importante), una aplicación del teorema de Sturm para evaluar los índices de Cauchy mediante el uso del algoritmo euclidiano. .

Obras

• Brougham, Henry; Routh, Edward John (1855). Vista analítica de la Principia de Sir Isaac Newton. Londres: Longman, Brown, Green y Longmans.
• Routh, E. J. (1877). Insatise on the Stability of a Given State of Motion. MacMillan. Reimpresión en 'Stability of Motion' (ed. A.T.Fuller) Londres 1975 (Taylor & Francis).
• - (1898). Un placer sobre la dinámica de una partícula. Con Numerosos ejemplos. Cambridge: Cambridge University Press.
• — (1905). La parte elemental de un tratado sobre la dinámica de un sistema de cuerpos rígidos: Ser parte Yo de un tratado sobre todo el asunto. Con Numerosos ejemplos.
• — (1905). La parte avanzada de un tratado sobre la dinámica de un sistema de cuerpos rígidos: Ser Parte II de un tratado sobre todo el asunto. Con Numerosos ejemplos. Londres: Macmillan y Co. Ltd.
• — (1909a). Un Treatise on Analytical Statics con Numerosos Ejemplos Volumen I. Cambridge University Press.
• — (1909b). Un placer sobre la estadística analítica con numerosos ejemplos Volumen II. Cambridge University Press.