Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (Pronunciación en francés: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ]; 4 de abril de 1842 - 3 de octubre de 1891) fue un matemático francés. Lucas es conocido por su estudio de la sucesión de Fibonacci. Las secuencias de Lucas relacionadas y los números de Lucas llevan su nombre.

Biografía

Lucas nació en Amiens y se educó en la École Normale Supérieure. Trabajó en el Observatorio de París y más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en el Lycée Saint Louis y el Lycée Charlemagne de París.

Lucas sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra franco-prusiana de 1870–1871.

En 1875, Lucas planteó el desafío de demostrar que la única solución de la ecuación diofántica

.. n=1Nn2=M2{displaystyle sum _{n=1}n^{2}=M^{2};}

con N > 1 es cuando N = 24 y M = 70. Esto se conoce como el problema de la bala de cañón, ya que se puede visualizar como el problema de tomar un arreglo cuadrado de balas de cañón en el suelo y construir una pirámide cuadrada con ellos. No fue hasta 1918 que se encontró una prueba (utilizando funciones elípticas) para este hecho notable, que tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones. Más recientemente, se han publicado pruebas elementales.

Ideó métodos para probar la primalidad de los números. En 1857, a la edad de 15 años, Lucas comenzó a probar la primalidad de 2¹²⁷ − 1 a mano, usando secuencias de Lucas. En 1876, después de 19 años de pruebas, finalmente demostró que 2¹²⁷ − 1 era primo; este seguiría siendo el primo de Mersenne más grande conocido durante tres cuartos de siglo. Esto puede permanecer para siempre como el número primo más grande probado a mano. Más tarde, Derrick Henry Lehmer refinó las pruebas de primalidad de Lucas y obtuvo la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer.

Trabajó en el desarrollo del cálculo umbral.

Lucas también estaba interesado en las matemáticas recreativas. Encontró una elegante solución binaria para el rompecabezas de Baguenaudier. También inventó el rompecabezas de la Torre de Hanoi en 1883, que comercializó con el sobrenombre de N. Claus de Siam, un anagrama de Lucas d'Amiens, y publicó por primera vez una descripción del juego Dots and Boxes en 1889.

Lucas murió en circunstancias inusuales. En el banquete del congreso anual de la Association française pour l'avancement des sciences, a un camarero se le cayó una vajilla y un trozo de plato roto cortó a Lucas en la mejilla. Murió unos días después de una inflamación severa de la piel probablemente causada por sepsis. Tenía solo 49 años.

Obras

• Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D’Arithmétique Supérieure (1877)
• Récréations scientifiques (1880)
• Théorie des nombres, Tome Premier (1891)
• Récréations mathématiques (1894)
• L'arithmétique amusante (1895)