Ecuación de Freundlich

La ecuación de Freundlich o isoterma de adsorción de Freundlich, una isoterma de adsorción, es una relación empírica entre la cantidad de un gas adsorbido en una superficie sólida y la presión del gas. La misma relación también es aplicable para la concentración de un soluto adsorbido en la superficie de un sólido y la concentración del soluto en la fase líquida. En 1909, Herbert Freundlich dio una expresión que representa la variación isotérmica de la adsorción de una cantidad de gas adsorbido por unidad de masa de adsorbente sólido con la presión del gas. Esta ecuación se conoce como isoterma de adsorción de Freundlich o ecuación de adsorción de Freundlich. Como esta relación es completamente empírica, en el caso en que el comportamiento de la adsorción se pueda ajustar adecuadamente mediante isotermas con una base teórica, suele ser apropiado utilizar dichas isotermas en su lugar (véase, por ejemplo, las teorías de adsorción de Langmuir y BET). La ecuación de Freundlich también se deriva (de manera no empírica) atribuyendo el cambio en la constante de equilibrio del proceso de unión a la heterogeneidad de la superficie y la variación en el calor de adsorción.

La isoterma de adsorción de Freundlich se expresa matemáticamente como

${\fnMicrosoft}=K\cdot c_{\,\mhm {\fnMicrosoft} }{\,1/n}$

()1)

En la notación de Freundlich (utilizada para sus experimentos con la adsorción de ácidos orgánicos sobre carbón en soluciones acuosas), ${\displaystyle x/m}$ significa la relación entre la masa adsorbida o adsorbate ${\displaystyle x}$ y la masa del adsorbente ${\displaystyle m}$, que en los estudios de Freundlich era carbón. En la figura anterior, el eje x representa ${\displaystyle c_{\mathrm {\,eq}}$, que denota la concentración de equilibrio del adsorbato dentro del solvente.

Análisis numérico de Freundlich de los tres ácidos orgánicos para los parámetros ${\displaystyle K}$ y ${\displaystyle n}$ según la ecuación 1 eran:

Los datos experimentales de Freundlich también se pueden utilizar en un ajuste informático contemporáneo. Estos valores se suman para apreciar el trabajo numérico realizado en 1907.

Los valores △ K y △ n son las barras de error del ajuste basado en computadora. Los valores K y n se utilizan para calcular las líneas de puntos en la figura.

La ecuación 1 también se puede escribir como

${\displaystyle \log {\frac {x} {m}=\log K+{\frac {1} {n}\log c_{eq}$

A veces también se puede encontrar esta notación para experimentos en fase gaseosa:

${\displaystyle \log {\frac {x} {m}=\log K+{\frac {1} {n}\log p}$

x = masa de adsorbato

m = masa de adsorbent

p = presión de equilibrio del adsorbato gaseoso en caso de experimentos realizados en la fase gaseosa (gas/interacción sólida con especies gaseosas/especias agregadas)

K y n son constantes para un adsorbente y un adsorbente dados a una temperatura dada (de ahí el término isoterma necesario para evitar fluctuaciones significativas de la presión del gas debido a variaciones de temperatura no controladas en el caso de experimentos de adsorción de un gas sobre una fase sólida).

K = coeficiente de distribución

n = factor de corrección

A alta presión 1/n = 0, por lo tanto, el grado de adsorción se vuelve independiente de la presión.

La ecuación de Freundlich es única; en consecuencia, si los datos se ajustan a la ecuación, es probable, pero no probado, que la superficie sea heterogénea. La heterogeneidad de la superficie se puede confirmar con calorimetría. Las superficies homogéneas (o superficies heterogéneas que exhiben adsorción homogénea (sitio único)) tienen un ΔH de adsorción constante. Por otro lado, la adsorción heterogénea (sitio múltiple) tiene un ΔH de adsorción variable dependiendo del porcentaje de sitios ocupados. Cuando la presión del adsorbato en la fase gaseosa (o la concentración en solución) es baja, los sitios de alta energía se ocuparán primero. A medida que aumenta la presión en la fase gaseosa (o la concentración en solución), los sitios de baja energía se ocuparán, lo que dará como resultado una ΔH de adsorción más débil.

Experimentalmente se determinó que el grado de adsorción de gas varía directamente con la presión, y luego varía directamente con la presión elevada a la potencia 1/n hasta que se alcanza la presión de saturación P_s. Más allá de ese punto, la tasa de adsorción se satura incluso después de aplicar una presión más alta. Por lo tanto, la isoterma de adsorción de Freundlich falla a una presión más alta.

• Langmuir adsorción modelo

• Jaroniec, M. (1975). "Adsorción sobre superficies heterogéneas: La ecuación exponencial para la adsorción general esotherm". Surface Science. 50 (2): 553-564. Bibcode:1975SurSc..50..553J. doi:10.1016/0039-6028(75)90044-8.
• Levan, M. Douglas; Vermeulen, Theodore (1981). "LeVan, M. Douglas, y Theodore Vermeulen. "Binary Langmuir and Freundlich isotherms for ideal adsorbed solutions." Revista de Química Física 85.22 (1981): 3247–3250". El Diario de Química Física. 85 (22): 3247–3250. doi:10.1021/j150622a009.
• "Freundlich Equation". Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016.

• "Freundlich ecuación solucionador".
• "Freundlich Adsorption Isotherm". Archivado desde el original el 2 de marzo de 2012.