Ecuación de Darcy-Weisbach

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Ecuación en dinámicas de fluidos

En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga, o pérdida de presión, debida a la fricción a lo largo de un tramo dado de tubería con la velocidad promedio del flujo del fluido. para un fluido incompresible. La ecuación lleva el nombre de Henry Darcy y Julius Weisbach. Actualmente, no existe una fórmula más precisa o universalmente aplicable que la de Darcy-Weisbach complementada con el diagrama de Moody o la ecuación de Colebrook.

La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor de fricción adimensional, conocido como factor de fricción de Darcy. Esto también se denomina factor de fricción de Darcy-Weisbach, factor de fricción, coeficiente de resistencia o coeficiente de flujo.

Ecuación de pérdida de presión

En una tubería cilíndrica de diámetro uniforme $D$ , fluyendo llena, la pérdida de presión debida a efectos viscosos $Δ p$ es proporcional a la longitud $L$ y se puede caracterizar por la Ecuación de Darcy-Weisbach:

{displaystyle {frac {Delta p}{L}}=f_{mathrm {D} }cdot {frac {rho }{2}}cdot {frac {{langle vrangle }^{2}}{D_{H}}},}

donde la pérdida de presión por unidad de longitud $Δ p / L$ (unidades SI: Pa/m) es una función de:

rho

, la densidad del líquido (kg/m³);

D_{H}

, el diámetro hidráulico de la tubería (para una tubería de sección circular, esto es igual

D

; de lo contrario

D H = 4A/P

para una tubería de área transversal

A

y perímetro

P

) m);

{displaystyle langle vrangle }

, la velocidad de flujo media, medido experimentalmente como la velocidad de flujo volumétrico

Q

per unit cross-sectional wetted area (m/s);

{displaystyle f_{mathrm {D} }}

, el factor de fricción Darcy (también llamado coeficiente de flujo

λ

Para el flujo laminar en una tubería circular de diámetro $D_{c}$ , el factor de fricción es inversamente proporcional al número de Reynolds solo ( $f D = 64 / Re$ ) que se puede expresar en términos de cantidades físicas fácilmente medidas o publicadas (ver sección abajo). Hacer esta sustitución la ecuación Darcy-Weisbach es reescrita como

{displaystyle {frac {Delta p}{L}}={frac {128}{pi }}cdot {frac {mu Q}{D_{c}^{4}}},}

dónde

μ

es la viscosidad dinámica del fluido (Pa·s = N·s/m² = kg/(m·s));

Q

es el caudal volumétrico, utilizado aquí para medir el flujo en lugar de la velocidad media según

Q = π / 4 D c 2 . v ■

(m³/s).

Tenga en cuenta que esta forma laminar de Darcy-Weisbach es equivalente a la ecuación de Hagen-Poiseuille, que se deriva analíticamente de las ecuaciones de Navier-Stokes.

Formulario de pérdida de cabeza

La pérdida de carga $Δ h$ (o $h f$ ) expresa la pérdida de presión debido a la fricción en términos de la altura equivalente de una columna del fluido de trabajo, por lo que la caída de presión es

{displaystyle Delta p=rho g,Delta h,}

dónde:

$Δ h$ = La pérdida de la cabeza debido a la fricción de la tubería sobre la longitud dada de la tubería (unidades I: m);

$g$ = La aceleración local debido a la gravedad (m/s)²).

Es útil presentar la pérdida de carga por longitud de tubería (sin dimensiones):

{displaystyle S={frac {Delta h}{L}}={frac {1}{rho g}}cdot {frac {Delta p}{L}},}

donde $L$ es la longitud de la tubería (m).

Por lo tanto, la ecuación de Darcy-Weisbach también se puede escribir en términos de pérdida de carga:

{displaystyle S=f_{text{D}}cdot {frac {1}{2g}}cdot {frac {{langle vrangle }^{2}}{D}}.}

En términos de flujo volumétrico

La relación entre la velocidad media del flujo $< v >$ y el caudal volumétrico $Q$ es

{displaystyle Q=Acdot langle vrangle}

dónde:

$Q$ = Flujo volumétrico (m)³/s),

$A$ = El área de tejido transversal (m²).

En una tubería circular de diámetro de flujo completo $D_{c}$ ,

{displaystyle Q={frac {pi }{4}}D_{c}^{2}langle vrangle.}

Entonces la ecuación de Darcy-Weisbach en términos de $Q$ es

{displaystyle S=f_{text{D}}cdot {frac {8}{pi ^{2}g}}cdot {frac {Q^{2}}{D_{c}^{5}}}.}

Forma de esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante medio de la pared $τ$ en una tubería o canal abierto se expresa en términos del factor de fricción de Darcy-Weisbach como

{displaystyle tau ={frac {1}{8}}f_{text{D}}rho {langle vrangle }^{2}.}

El esfuerzo cortante de la pared tiene la unidad SI de pascales (Pa).

Factor de fricción de Darcy

Gráfico 1 El factor de fricción Darcy contra Reynolds número para

10 = 10 8

para tubo liso y una gama de valores de rugosidad relativa

ε / D

. Los datos proceden de Nikuradse (1932, 1933), Colebrook (1939), y McKeon (2004).

El factor de fricción $f D$ no es una constante: depende de cosas como las características de la tubería (diámetro $D$ y altura de rugosidad $ε$ ), las características del fluido (su viscosidad cinemática $ν$ [nu]) y la velocidad del flujo del fluido $⟨ v ⟩$ . Ha sido medido con alta precisión dentro de ciertos regímenes de flujo y puede evaluarse mediante el uso de varias relaciones empíricas, o puede leerse de gráficos publicados. Estos gráficos a menudo se conocen como diagramas de Moody, en honor a L. F. Moody, y por lo tanto, el factor en sí mismo a veces se denomina erróneamente factor de fricción de Moody. A veces también se le llama factor de fricción de Blasius, por la fórmula aproximada que propuso.

La Figura 1 muestra el valor de $f D$ medido por los experimentadores para muchos fluidos diferentes, en un amplio rango de números de Reynolds, y para tuberías de varias alturas de rugosidad. Hay tres regímenes amplios de flujo de fluidos encontrados en estos datos: laminar, crítico y turbulento.

Régimen laminar

Para flujos laminares (suaves), es una consecuencia de la ley de Poiseuille (que se deriva de una solución clásica exacta para el flujo de fluidos) que

{displaystyle f_{mathrm {D} }={frac {64}{mathrm {Re} }},}

donde $Re$ es el número de Reynolds

{displaystyle mathrm {Re} ={frac {rho }{mu }}langle vrangle D={frac {langle vrangle D}{nu }},}

y donde $μ$ es la viscosidad del fluido y

nu ={frac {mu }{rho }}

se conoce como viscosidad cinemática. En esta expresión para el número de Reynolds, la longitud característica $D$ se toma como el diámetro hidráulico de la tubería, que, para un cilíndrico tubería que fluye llena, es igual al diámetro interior. En las Figuras 1 y 2 del factor de fricción frente al número de Reynolds, el régimen $Re < 2000$ demuestra flujo laminar; el factor de fricción está bien representado por la ecuación anterior.

En efecto, la pérdida por fricción en el régimen laminar se caracteriza con mayor precisión como proporcional a la velocidad del flujo, en lugar de proporcional al cuadrado de esa velocidad: se podría considerar que la ecuación de Darcy-Weisbach no es realmente aplicable en el flujo laminar régimen.

En el flujo laminar, la pérdida por fricción surge de la transferencia de cantidad de movimiento del fluido en el centro del flujo a la pared de la tubería a través de la viscosidad del fluido; no hay vórtices presentes en el flujo. Tenga en cuenta que la pérdida por fricción es insensible a la altura de la rugosidad de la tubería $ε$ : la velocidad del flujo en la vecindad de la pared de la tubería es cero.

Régimen crítico

Para números de Reynolds en el rango $2000 < Re < 4000$ , el flujo es inestable (varía mucho con el tiempo) y varía de una sección de la tubería a otra (no está "completamente desarrollada"). El flujo implica la formación incipiente de vórtices; no se entiende bien.

Régimen turbulento

Gráfico 2 El factor de fricción Darcy contra Reynolds número para

10008

para tubo liso y una gama de valores de rugosidad relativa

ε / D

. Los datos proceden de Nikuradse (1932, 1933), Colebrook (1939), y McKeon (2004).

Para un número de Reynolds superior a 4000, el flujo es turbulento; la resistencia al flujo sigue la ecuación de Darcy-Weisbach: es proporcional al cuadrado de la velocidad media del flujo. Sobre un dominio de muchos órdenes de magnitud de $Re$ ( $4000 < Re < 10 8$ ), el factor de fricción varía menos de un orden de magnitud ( $0,006 < f D < 0,06$ ). Dentro del régimen de flujo turbulento, la naturaleza del flujo se puede dividir en un régimen en el que la pared de la tubería es efectivamente lisa y otro en el que la altura de la rugosidad es sobresaliente.

Régimen de tubería lisa

Cuando la superficie de la tubería es lisa (la curva de "tubería lisa" en la Figura 2), la variación del factor de fricción con Re puede modelarse mediante la ecuación de resistencia de Kármán-Prandtl para flujo turbulento en tuberías lisas con los parámetros convenientemente ajustados

{displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=1.930log left(mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}right)-0.537.}

Los números 1,930 y 0,537 son fenomenológicos; estos valores específicos proporcionan un ajuste bastante bueno a los datos. El producto $Re \sqrt f D$ (llamado "número de Reynolds de fricción") se puede considerar, como el número de Reynolds, como un parámetro (sin dimensiones) de la flujo: en valores fijos de $Re \sqrt f D$ , el factor de fricción también es fijo.

En la ecuación de resistencia de Kármán-Prandtl, $f D$ se puede expresar en forma cerrada como una función analítica de $Re$ mediante el uso de la función Lambert W:

{displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}={frac {1.930}{ln(10)}}Wleft(10^{frac {-0.537}{1.930}}{frac {ln(10)}{1.930}}mathrm {Re} right)=0.838 W(0.629 mathrm {Re})}

En este régimen de flujo, muchos pequeños vórtices son responsables de la transferencia de impulso entre la mayor parte del fluido y la pared de la tubería. Como el número de Reynolds de fricción $Re \sqrt f D$ aumenta, el perfil de la velocidad del fluido se acerca asintóticamente a la pared, transfiriendo así más impulso a la pared de la tubería, como se modela en la teoría de la capa límite de Blasius.

Régimen de tubería rugosa

Cuando la altura de rugosidad de la superficie de la tubería $ε$ es significativa (normalmente con un número de Reynolds alto), el factor de fricción parte de la curva de tubería suave, acercándose finalmente a un valor asintótico (régimen de "tubería rugosa"). En este régimen, la resistencia al flujo varía según el cuadrado de la velocidad media del flujo y es insensible al número de Reynolds. Aquí, es útil emplear otro parámetro adimensional del flujo, el número de Reynolds de rugosidad

{displaystyle R_{*}={frac {1}{sqrt {8}}}left(mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}},right){frac {varepsilon }{D}}}

donde la altura de rugosidad $ε$ se escala al diámetro de la tubería $D$ .

Gráfico 3 Función Roughness B vs. fricción Reynolds number

R Alternativa

. Los datos caen en una sola trayectoria cuando se trama de esta manera. El régimen

R Alternativa 1

es efectivamente el flujo de tubería lisa. Para grandes

R Alternativa

, la función de rugosidad

B

se acerca a un valor constante. Se muestran funciones fenomenológicas que intentan adaptarse a estos datos, incluyendo el Afzal y Colebrook–White.

Es ilustrativo graficar la función de rugosidad $B$ :

{displaystyle B(R_{*})={frac {1}{1.930{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}+log left({frac {1.90}{sqrt {8}}}cdot {frac {varepsilon }{D}}right)}

La Figura 3 muestra $B$ versus $R *$ para los datos de tuberías aproximadas de Nikuradse, Shockling y Langelandsvik.

En esta vista, los datos con diferentes proporciones de rugosidad $ε / D$ se juntan cuando se trazan contra $R *$ , demostrando la escala en la variable $R *$ . Las siguientes características están presentes:

Cuando $ε = 0$ , entonces $R Alternativa$ es idéntico cero: el flujo siempre está en el régimen de tuberías lisas. Los datos para estos puntos se encuentran en el extremo izquierdo del abscissa y no están dentro del marco del gráfico.
Cuando $R Alternativa c)$ , los datos se encuentran en la línea $B () R Alternativa) R Alternativa$ ; el flujo está en el régimen de tubería suave.
Cuando $R Alternativa ■ 100$ , los datos abordan asintomáticamente una línea horizontal; son independientes de $Re$ , $f D$ , y $ε / D$ .
El rango intermedio $5 R Alternativa c) 100$ constituye una transición de un comportamiento a otro. Los datos salen de la línea $B () R Alternativa) R Alternativa$ muy lentamente, alcanzar un máximo cerca $R Alternativa = 10$ , entonces caer a un valor constante.

El ajuste de Afzal a estos datos en la transición de flujo de tubería uniforme a flujo de tubería rugosa emplea una expresión exponencial en $R *$ que garantiza un comportamiento adecuado para $1 < R * < 50$ (la transición del régimen de tubería lisa al régimen de tubería rugosa):

{displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=-2log left({frac {2.51}{mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}left(1+0.305R_{*}exp {frac {-11}{R_{*}}}right)right),}

{displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=-1.930log left({frac {1.90}{mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}left(1+0.34R_{*}exp {frac {-11}{R_{*}}}right)right),}

Esta función comparte los mismos valores para su término en común con la ecuación de resistencia de Kármán-Prandtl, más un parámetro 0,305 o 0,34 para ajustar el comportamiento asintótico de $R * \to \infty$ junto con un parámetro adicional, 11, para controlar la transición de flujo uniforme a irregular. Se exhibe en la figura 3.

El factor de fricción para otra rugosidad análoga se convierte en

:  ${displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=-2.0,log _{10}left({frac {2.51}{mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}left{1+0.305R_{*};left(1-exp {frac {-R_{*}}{26}}right)right}right),}$

:  ${displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=-1.93,log _{10}left({frac {1.91}{mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}left{1+0.34R_{*};left(1-exp {frac {-R_{*}}{26}}right)right}right),}$

Esta función comparte los mismos valores para su término en común con la ecuación de resistencia de Kármán-Prandtl, más un parámetro 0,305 o 0,34 para ajustar el comportamiento asintótico de $R * \to \infty$ junto con un parámetro adicional, 26, para controlar la transición de flujo uniforme a irregular.

La relación Colebrook-White ajusta el factor de fricción con una función de la forma

{displaystyle {frac {1}{sqrt {f_{mathrm {D} }}}}=-2.00log left({frac {2.51}{mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}}}left(1+{frac {R_{*}}{3.3}}right)right).}

Esta relación tiene el comportamiento correcto en los valores extremos de $R *$ , como se muestra en la curva etiquetada en la Figura 3: cuando $R *$ es pequeño, es consistente con un flujo de tubería uniforme, cuando es grande, es consistente con un flujo áspero flujo de tubería Sin embargo, su desempeño en el dominio de transición sobreestima el factor de fricción por un margen sustancial. Colebrook reconoce la discrepancia con los datos de Nikuradze pero argumenta que su relación es consistente con las mediciones en tuberías comerciales. De hecho, estas tuberías son muy diferentes de las cuidadosamente preparadas por Nikuradse: sus superficies se caracterizan por muchas alturas de rugosidad diferentes y una distribución espacial aleatoria de los puntos de rugosidad, mientras que las de Nikuradse tienen superficies con una altura de rugosidad uniforme, con las puntas muy juntas.

Cálculo del factor de fricción a partir de su parametrización

Para el flujo turbulento, los métodos para encontrar el factor de fricción $f D$ incluyen el uso de un diagrama, como el de Moody o resolver ecuaciones como la ecuación de Colebrook-White (en la que se basa el gráfico de Moody) o la ecuación de Swamee-Jain. Mientras que la relación Colebrook-White es, en general, un método iterativo, la ecuación Swamee-Jain permite $f D$ que se encuentra directamente para caudal total en una tubería circular.

Cálculo directo cuando se conoce la pérdida por fricción S

En aplicaciones típicas de ingeniería, habrá un conjunto de cantidades dadas o conocidas. La aceleración de la gravedad $g$ y la viscosidad cinemática del fluido $ν$ , así como el diámetro de la tubería $D$ y su altura de rugosidad ε. Si además la pérdida de carga por unidad de longitud $S$ es una cantidad conocida, entonces el factor de fricción $f D$ se puede calcular directamente a partir de la función de ajuste elegida. Resolviendo la ecuación de Darcy-Weisbach para $\sqrt f D$ ,

{displaystyle {sqrt {f_{mathrm {D} }}}={frac {sqrt {2gSD}}{langle vrangle }}}

ahora podemos expresar $Re \sqrt f D$ :

{displaystyle mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}={frac {1}{nu }}{sqrt {2g}}{sqrt {S}}{sqrt {D^{3}}}}

Expresando el número de Reynolds de rugosidad $R *$ ,

{displaystyle {begin{aligned}R_{*}&={frac {varepsilon }{D}}cdot mathrm {Re} {sqrt {f_{mathrm {D} }}}cdot {frac {1}{sqrt {8}}}\&={frac {1}{2}}{frac {sqrt {g}}{nu }}varepsilon {sqrt {S}}{sqrt {D}}end{aligned}}}

tenemos los dos parámetros necesarios para sustituir en la relación Colebrook-White, o cualquier otra función, el factor de fricción $f D$ , la velocidad del flujo $⟨ v ⟩$ y el caudal volumétrico $Q$ .

Confusión con el factor de fricción de Fanning

El factor de fricción de Darcy-Weisbach $f D$ es 4 veces mayor que el factor de fricción de Fanning $f$ , por lo que se debe prestar atención para observar a cuál de estos se refiere cualquier "factor de fricción" gráfico o ecuación que se está utilizando. De los dos, el factor de Darcy-Weisbach $f D$ es más utilizado por los ingenieros civiles y mecánicos, y el factor de Fanning factor $f$ por ingenieros químicos, pero se debe tener cuidado para identificar el factor correcto independientemente de la fuente del gráfico o la fórmula.

Tenga en cuenta que

{displaystyle Delta p=f_{mathrm {D} }cdot {frac {L}{D}}cdot {frac {rho {langle vrangle }^{2}}{2}}=fcdot {frac {L}{D}}cdot {2rho {langle vrangle }^{2}}}

La mayoría de los gráficos o tablas indican el tipo de factor de fricción, o al menos proporcionan la fórmula para el factor de fricción con flujo laminar. Si la fórmula para el flujo laminar es $f = 16 / Re$ , es el factor de Fanning $f$ , y si la fórmula para el flujo laminar es $f D = 64 / Re$ , es el factor Darcy-Weisbach $f D$ .

El factor de fricción que se traza en un diagrama de Moody puede determinarse mediante inspección si el editor no incluyó la fórmula descrita anteriormente:

Observe el valor del factor de fricción para el flujo laminar a un Reynolds número de 1000.
Si el valor del factor de fricción es 0.064, el factor de fricción Darcy se trama en el diagrama Moody. Tenga en cuenta que los dígitos no cero en 0.064 son el numerador en la fórmula para el factor de fricción Darcy laminar: $f D = 64 / Re$ .
Si el valor del factor de fricción es 0.016, el factor de fricción Fanning se trama en el diagrama Moody. Tenga en cuenta que los dígitos no cero en 0.016 son el numerador en la fórmula para el factor de fricción laminar Fanning: $f = 16 / Re$ .

El procedimiento anterior es similar para cualquier número de Reynolds disponible que sea una potencia entera de diez. No es necesario recordar el valor 1000 para este procedimiento, solo que una potencia entera de diez es de interés para este propósito.

Historia

Históricamente, esta ecuación surgió como una variante de la ecuación de Prony; esta variante fue desarrollada por Henry Darcy de Francia y refinada aún más en la forma utilizada hoy por Julius Weisbach de Sajonia en 1845. Inicialmente, los datos sobre la variación de $f D$ con velocidad, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach fue superada al principio por la ecuación empírica de Prony en muchos casos. En años posteriores, se evitó en muchas situaciones de casos especiales en favor de una variedad de ecuaciones empíricas válidas solo para ciertos regímenes de flujo, en particular, la ecuación de Hazen-Williams o la ecuación de Manning, la mayoría de las cuales eran significativamente más fáciles de usar en los cálculos. Sin embargo, desde la llegada de la calculadora, la facilidad de cálculo ya no es un problema importante, por lo que la generalidad de la ecuación de Darcy-Weisbach la ha convertido en la preferida.

Derivación por análisis dimensional

Lejos de los extremos de la tubería, las características del flujo son independientes de la posición a lo largo de la tubería. Las cantidades clave son entonces la caída de presión a lo largo de la tubería por unidad de longitud, $Δ p / L$ , y el caudal volumétrico. La tasa de flujo se puede convertir a una velocidad de flujo media $V$ dividiendo por el área mojada del flujo (que es igual a la cruz- área de la sección de la tubería si la tubería está llena de fluido).

La presión tiene dimensiones de energía por unidad de volumen, por lo tanto la caída de presión entre dos puntos debe ser proporcional a la presión dinámica q. También sabemos que la presión debe ser proporcional a la longitud de la tubería entre los dos puntos $L$ ya que la caída de presión por unidad de longitud es una constante. Para convertir la relación en un coeficiente de proporcionalidad de cantidad adimensional, podemos dividir por el diámetro hidráulico de la tubería, $D$ , que es también constante a lo largo de la tubería. Por lo tanto,

{displaystyle Delta ppropto {frac {L}{D}}q={frac {L}{D}}cdot {frac {rho }{2}}cdot {langle vrangle }^{2}}

El coeficiente de proporcionalidad es el "factor de fricción de Darcy" o "coeficiente de flujo". Este coeficiente adimensional será una combinación de factores geométricos como $π$ , el número de Reynolds y (fuera del régimen laminar) la rugosidad relativa de la tubería (la relación entre la altura de la rugosidad y el diámetro hidráulico).

Tenga en cuenta que la presión dinámica no es la energía cinética del fluido por unidad de volumen, por las siguientes razones. Incluso en el caso de flujo laminar, donde todas las líneas de flujo son paralelas a la longitud de la tubería, la velocidad del fluido en la superficie interna de la tubería es cero debido a la viscosidad y la velocidad en el centro de la tubería debe por lo tanto, ser mayor que la velocidad promedio obtenida al dividir el caudal volumétrico por el área húmeda. Entonces, la energía cinética promedio involucra la raíz de la velocidad cuadrática media, que siempre excede la velocidad media. En el caso de flujo turbulento, el fluido adquiere componentes de velocidad aleatorios en todas las direcciones, incluida la perpendicular a la longitud de la tubería y, por lo tanto, la turbulencia contribuye a la energía cinética por unidad de volumen, pero no a la velocidad longitudinal promedio del fluido.

Aplicación práctica

En una aplicación de ingeniería hidráulica, es típico para el flujo volumétrico $Q$ dentro de una tubería (es decir, su productividad) y la pérdida de carga por unidad de longitud $S$ (el consumo de energía concomitante) como factores críticos importantes. La consecuencia práctica es que, para un caudal volumétrico fijo $Q$ , la pérdida de carga $S$ disminuye con la quinta potencia inversa del diámetro de la tubería, $D$ . Duplicar el diámetro de una tubería de un programa determinado (por ejemplo, ANSI programa 40) duplica aproximadamente la cantidad de material requerido por unidad de longitud y, por lo tanto, su costo de instalación. Mientras tanto, la pérdida de carga se reduce por un factor de 32 (aproximadamente una reducción del 97%). Por lo tanto, la energía consumida para mover un flujo volumétrico dado del fluido se reduce drásticamente por un modesto aumento en el costo de capital.

Ventajas

La precisión y la aplicabilidad universal de Darcy-Weisbach la convierten en la fórmula ideal para el flujo en tuberías. Las ventajas de la ecuación son las siguientes:

Se basa en los fundamentos.
Es dimensionalmente consistente.
Es útil para cualquier líquido, incluyendo aceite, gas, salmuera y lodos.
Puede derivarse analíticamente en la región de flujo laminar.
Es útil en la región de transición entre el flujo laminar y el flujo turbulento plenamente desarrollado.
La variación del factor de fricción está bien documentada.

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