Ecuación de Bohr

La ecuación de Bohr, llamada así por el médico danés Christian Bohr (1855-1911), describe la cantidad de espacio muerto fisiológico en los pulmones de una persona. Se expresa como la relación entre el espacio muerto y el volumen corriente. Se diferencia del espacio muerto anatómico, medido por el método de Fowler, ya que incluye el espacio muerto alveolar.

La ecuación de Bohr se utiliza para cuantificar la relación de espacio fisiológico muerto al volumen total de marea, y da una indicación de la amplitud de ventilación desperdiciada. La formulación original de Bohr, requiere la medición de la presión parcial alveolar P_A. ${\displaystyle ¿Por qué?$ es la presión parcial del dióxido de carbono en el aire expulsado.

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Esta ecuación equivale al equilibrio de masa: $${\displaystyle {\text{Exchanged - ¿Sí?$$$${\displaystyle (V_{\text{t}}-V_{\text{d}){\text{P}_{\text{A}} {\text{CO}}}_{2}=V_{\text{t}} {\text{P}_} {\text{e}}}}} {\text{2}}}}}}} {\}}}}}}} {\}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\$$

La modificación de Enghoff sustituyó la presión parcial alveolar mixta de CO₂ por la presión parcial arterial de dicho gas.

La ecuación de Bohr, con la modificación de Enghoff, se suele expresar de la siguiente manera:

$${\displaystyle {\frac {\f} {\f} {\f}}}={\f}} {\f} {\f}} {\f}}} {\f}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f}}}}}\f}}}}}\f}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\text{\f}} {\text {\f}} {\f}} {\text{\f}}} {\text {\f}}} {\text {\f}}}}} {\f}} {\f}}} {\f}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\f}}}}}}}} {\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\f}}}} {\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$$

Aquí. ${\displaystyle V_{d}$ es el volumen de la exhalación que surge del espacio fisiológico muerto del pulmón y ${\displaystyle V_{t}$ es el volumen de marea;

${\displaystyle P_{a\,{\ce {CO2}}$ es la presión parcial del dióxido de carbono en la sangre arterial, y

${\displaystyle P_{e\,{\ce {CO2}}$ es la presión parcial del dióxido de carbono en el aire caducado (exhalado).

Su derivación se basa en el hecho de que sólo los gases ventilados implicados en el intercambio de gas (${\displaystyle V_{A}$) producirá CO2. Debido al volumen total de marea (${\displaystyle V_{T}$) está hecho de ${\displaystyle V_{A}+V_{d}$ ( volumen alveolar + volumen de espacio muerto), podemos sustituir ${\displaystyle V_{A}$ para ${\displaystyle V_{T}-V_{d}$.

Inicialmente, Bohr nos dice que V_T = V_d + V_A. La ecuación de Bohr nos ayuda a calcular la cantidad de cualquier gas exhalado: CO₂, N₂, O₂, etc.

En este caso nos centraremos en el CO2.

Definiendo F_e como la fracción de CO₂ en la respiración espirada promedio, F_A como la fracción de CO₂ en el volumen alveolar perfundido, y F_d como la composición de CO₂ de la región no perfundida (y, por lo tanto, "muerta") del pulmón;

V_T x F_e = (V_d x F_d) + (V_A x F_A).

Esto indica que todo el CO2 espirado proviene de dos regiones: el volumen del espacio muerto y el volumen alveolar. Si suponemos que Fd = 0 (ya que la concentración de dióxido de carbono en el aire normalmente es insignificante), podemos decir que: ...

${\displaystyle V_{T}\times F_{e}=V_{A}\times F_{A}$ Donde F_e = Fracción caducada CO₂, y F_A = fracción alveolar de CO₂.

${\displaystyle V_{T}\times F_{e}=(V_{T}-V_{d})\times F_{A}$ Sustituido como arriba.

${\displaystyle V_{T}\times F_{e}=V_{T}\times F_{A}-V_{d}\times F_{A}$ Multiplique los soportes.

${\displaystyle V_{d}\times F_{A}=V_{T}\times F_{A}-V_{T}\times F_{e}$ Reordenando.

${\displaystyle V_{d}\times F_{A}=V_{T}\times (F_{A}-F_{e}}$

${\displaystyle V_{d}/V_{T}={\frac {\fnK}} {\f}}} {\f}}}$ Divide by V_T y por F_A.

La única fuente de CO₂ es el espacio alveolar, donde se produce el intercambio de gases con la sangre. Por lo tanto, el componente fraccional alveolar de CO₂, F_A, siempre será mayor que el contenido promedio de CO₂ del aire espirado debido a un volumen de espacio muerto V_d distinto de cero; por lo tanto, la ecuación anterior siempre arrojará un valor positivo.

Donde P_tot es la presión total, obtenemos:

• ${\displaystyle F_{A}\times P_{tot}=P_{A}{\ce {CO2}}}$ y
• ${\displaystyle F_{e}\times P_{tot}=P_{e}{\ce {CO2}}}$

Por lo tanto:

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{d}/V_{T} (F_{A}{\ce {\c}-F_{e}{\ce {\c})\times P_{tot} {F_{A}{\ce {CO2}\times - ¿Por qué? {\fnK} {\fnK}-P_{e}{\c} {\c} {\c} {\c} {\c} {\c} {\cHFF}}}} {\c}}} {\c}}}}}} {\c}} {\c}} {\c} {\c}}}}} {\c}}}} {\c}}}}} {\c}}}}}}}}} {\c}}}} {\c}}}}}}}}} {\c}}}}} {\c}}} {\c}}}}}}} {\c}}}}}}}}}}}} {\c}}}}}}}}}}}} {\c\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\c} {\c\c\c\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}} {\fn} {\fnK}} {\fnK}}}} {\fn}}}} {\fn}}}} {\fn}}}} {\fn}}}}} {\fn}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\f}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Un paso común es suponer que la presión parcial de dióxido de carbono en el aire exhalado al final de la espiración está en equilibrio con la tensión de ese gas en la sangre que sale de los capilares alveolares del pulmón.