Economía de Robinson Crusoe

Una economía de Robinson Crusoe es un marco simple que se utiliza para estudiar algunos temas fundamentales en economía. Supone una economía con un consumidor, un productor y dos bienes. El título "Robinson Crusoe" es una referencia a la novela de 1719 del mismo nombre escrita por Daniel Defoe.

Como experimento mental en economía, muchos economistas de comercio internacional han encontrado importante esta versión simplificada e idealizada de la historia debido a su capacidad para simplificar las complejidades del mundo real. La suposición implícita es que el estudio de una economía de un solo agente proporcionará información útil sobre el funcionamiento de una economía del mundo real con muchos agentes económicos. Este artículo se refiere al estudio del comportamiento del consumidor, el comportamiento del productor y el equilibrio como parte de la microeconomía. En otros campos de la economía, el marco económico de Robinson Crusoe se utiliza esencialmente para lo mismo. Por ejemplo, en las finanzas públicas se utiliza la economía de Robinson Crusoe para estudiar los diversos tipos de bienes públicos y ciertos aspectos de los beneficios colectivos.Se utiliza en la economía del crecimiento para desarrollar modelos de crecimiento para que los países subdesarrollados o en desarrollo se embarquen en un camino de crecimiento constante utilizando técnicas de ahorro e inversión.

Marco de referencia

Se supone que Robinson Crusoe naufragó en una isla desierta.

Los supuestos básicos son los siguientes:

1. La isla está aislada del resto del mundo (y por lo tanto no puede comerciar)
2. Solo hay un único agente económico (el mismo Crusoe)
3. Todos los productos básicos en la isla deben producirse o encontrarse a partir de las existencias existentes.

Solo hay un individuo: el propio Robinson Crusoe. Actúa como productor para maximizar las ganancias y como consumidor para maximizar su utilidad. La posibilidad de comercio se puede introducir agregando otra persona a la economía. Esta persona es el amigo de Crusoe, Man Friday. Aunque en la novela interpreta el papel del sirviente de Crusoe, en la economía de Robinson Crusoe se le considera como otro actor con la misma capacidad de decisión que Crusoe. Junto con esto, las condiciones de eficiencia de Pareto se pueden analizar incorporando el concepto de la caja de Edgeworth.

De manera similar a las opciones que enfrentan los hogares (proveedores de mano de obra), Crusoe solo tiene dos actividades en las que participar: obtener ingresos o pasar su tiempo libre.

La actividad generadora de ingresos en este caso es la recolección de cocos. Como de costumbre, cuanto más tiempo pasa en el ocio, menos comida tiene para comer y, a la inversa, cuanto más tiempo pasa recogiendo cocos, menos tiempo tiene para el ocio. Esto se representa en la figura 1.

Función de producción y curvas de indiferencia

Las curvas de indiferencia de Crusoe representan sus preferencias por el ocio y los cocos, mientras que la función de producción representa la relación tecnológica entre cuánto trabaja y cuántos cocos recolecta. Si los ejes que representan la recolección de coco y el ocio se invierten y se trazan con el mapa de indiferencia y la función de producción de Crusoe, se puede dibujar la figura 2:

La función de producción es cóncava en dos dimensiones y casi convexa en tres dimensiones. Esto significa que cuanto más trabaje Robinson, más cocos podrá recolectar. Pero debido a los rendimientos marginales decrecientes del trabajo, la cantidad adicional de cocos que obtiene por cada hora adicional de trabajo está disminuyendo.

El punto en el que Crusoe alcanzará un equilibrio entre el número de horas que trabaja y las que descansa se puede averiguar cuando la curva de indiferencia más alta es tangente a la función de producción. Este será el punto preferido de Crusoe siempre que se dé la restricción tecnológica y no se pueda cambiar. En este punto de equilibrio, la pendiente de la curva de indiferencia más alta debe ser igual a la pendiente de la función de producción.

Recuerde que la tasa marginal de sustitución es la tasa a la que un consumidor está dispuesto a renunciar a un bien a cambio de otro bien manteniendo el mismo nivel de utilidad. Además, el producto marginal de un insumo es el producto adicional que se puede producir utilizando una unidad más del insumo, suponiendo que no cambien las cantidades de ningún otro insumo para la producción. Entonces,MP _L = MRS _{Ocio, Cocos}

dondeMP _L = producto marginal del trabajo, yMRS _{Ocio, Cocos} = tasa marginal de sustitución entre ocio y cocos

El papel multifacético de Crusoe

Supongamos que Crusoe decide dejar de ser productor y consumidor al mismo tiempo. Decide que producirá un día y consumirá al siguiente. Sus dos roles de consumidor y productor se están dividiendo y estudiando por separado para comprender la forma elemental de la teoría del consumidor y la teoría del productor en microeconomía. Para dividir su tiempo entre ser consumidor y productor, debe establecer dos mercados colectivamente exhaustivos, el mercado del coco y el mercado laboral.También crea una empresa, de la que se convierte en el único accionista. La empresa querrá maximizar las ganancias decidiendo cuánta mano de obra contratar y cuántos cocos producir de acuerdo con sus precios. Como trabajador de la empresa, Crusoe cobrará salarios, como accionista cobrará beneficios y, como consumidor, decidirá qué parte de la producción de la empresa comprar de acuerdo con sus ingresos y los precios prevalecientes en el mercado. Supongamos que Robinson ha creado una moneda llamada "Dólares" para administrar sus finanzas. Para simplificar, suponga que Precio _Cocos = $1.00. Esta suposición se hace para facilitar los cálculos en el ejemplo numérico porque la inclusión de precios no alterará el resultado del análisis. Para más detalles, consulte las materias primas numerarias.

Productor

Suponga que cuando la empresa produce una cantidad C de cocos totales, representa su nivel de ganancias. Suponga también que cuando el salario al que la empresa emplea mano de obra es w, L es la cantidad de mano de obra que se empleará. Entonces,

La función anterior describe líneas de isobeneficio (el lugar geométrico de las combinaciones entre el trabajo y los cocos que producen un beneficio constante de Π). Los beneficios pueden maximizarse cuando el producto marginal del trabajo es igual al salario (costo marginal de producción). Simbólicamente,PM _L = w

Gráficamente, la línea de isobeneficio debe ser tangente a la función de producción.

La intersección vertical de la línea iso-beneficio mide el nivel de beneficio que obtendrá la empresa de Robinson Crusoe. Este nivel de ganancia, Π, tiene la capacidad de comprar Π dólares en cocos. Dado que el precio de los _cocos es de $1,00, se puede comprar una cantidad de cocos. Además, la empresa declarará un dividendo de Π dólares. Este se entregará al único accionista de la empresa, el propio Crusoe.

Consumidor

Como consumidor, Crusoe tendrá que decidir cuánto trabajar (o disfrutar del ocio) y, por lo tanto, consumir. Puede optar por no trabajar en absoluto, ya que tiene una dotación de Π dólares por ser accionista. En cambio, consideremos el caso más realista de él decidiendo trabajar durante unas horas. Su elección de consumo de trabajo se puede ilustrar en la figura 4:

Nótese que se supone que el trabajo es 'malo', es decir, una mercancía que no le gusta al consumidor. Su presencia en su canasta de consumo reduce la utilidad que obtiene. Por otro lado, los cocos son bienes. Esta es la razón por la cual las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva. La cantidad máxima de trabajo se indica mediante L'. La distancia de L' a la oferta de trabajo elegida (L*) da la demanda de ocio de Crusoe.

Observe la recta presupuestaria de Crusoe. Tiene una pendiente w y pasa por el punto (0,Π). Este punto es su nivel de dotación, es decir, incluso cuando proporciona 0 cantidad de trabajo, tiene Π cantidad de cocos (dólares) para consumir. Dada la tasa de salario, Crusoe elegirá cuánto trabajar y cuánto consumir en ese punto donde,MRS _{Ocio, Cocos} = w

Equilibrio

En el equilibrio, la demanda de cocos será igual a la oferta de cocos y la demanda de mano de obra será igual a la oferta de mano de obra.

Gráficamente esto ocurre cuando se superponen los diagramas bajo consumidor y productor. Darse cuenta de,MRS _{Ocio, Cocos} = wPM _L = w=> MRS _{Ocio, Cocos} = MP _L

Esto asegura que las pendientes de las curvas de indiferencia y el conjunto de producción sean iguales.

Como resultado, Crusoe termina consumiendo en el mismo punto que lo habría hecho si hubiera tomado todas las decisiones anteriores juntas. En otras palabras, usar el sistema de mercado tiene el mismo resultado que elegir los planes individuales de maximización de utilidad y minimización de costos. Este es un resultado importante cuando se pone en una perspectiva de nivel macro porque implica que existe un conjunto de precios para insumos y productos en la economía tal que el comportamiento de maximización de ganancias de las empresas junto con las acciones de maximización de la utilidad de los individuos da como resultado la la demanda de cada bien es igual a la oferta en todos los mercados. Esto significa que puede existir un equilibrio competitivo. El mérito de un equilibrio competitivo es que se puede lograr una asignación eficiente de recursos.En otras palabras, no se puede mejorar la situación de ningún agente económico sin empeorar la situación de otro agente económico.

Posibilidades de producción con dos bienes.

Supongamos que hay otra mercancía que Crusoe puede producir aparte de los cocos, por ejemplo, pescado. Ahora, Robinson tiene que decidir cuánto tiempo dedicará a ambas actividades, es decir, cuántos cocos recogerá y cuántos peces cazará. El lugar geométrico de las diversas combinaciones de pescado y coco que puede producir dedicando diferentes cantidades de tiempo a cada actividad se conoce como conjunto de posibilidades de producción. Esto se representa en la figura 6:

El límite del conjunto de posibilidades de producción se conoce como la frontera de posibilidades de producción (FPP). Esta curva mide los productos factibles que Crusoe puede producir, con una restricción tecnológica fija y una cantidad dada de recursos. En este caso, los recursos y las limitaciones tecnológicas son el trabajo de Robinson Crusoe.

Es crucial tener en cuenta que la forma de la FPP depende de la naturaleza de la tecnología en uso. Aquí, la tecnología se refiere al tipo de rendimientos a escala predominantes. En la figura 6, el supuesto subyacente son los rendimientos decrecientes habituales a escala, por lo que la FPP es cóncava al origen. En caso de que asumiéramos rendimientos crecientes a escala, digamos que si Crusoe se embarcara en un movimiento de producción en masa y, por lo tanto, enfrentara costos decrecientes, la FPP sería convexa al origen. La FPP es lineal con pendiente negativa en dos circunstancias:

1. Si la tecnología para recolectar cocos y cazar peces exhibe rendimientos constantes a escala
2. Si solo hay un insumo en la producción

Entonces, en la economía de Robinson Crusoe, la FPP será lineal debido a la presencia de una sola entrada.

Tasa marginal de transformación

Suponga que Crusoe puede producir 4 libras de pescado u 8 libras de cocos por hora. Si dedica L _f horas a la recolección de pescado y L _c horas a la recolección de cocos, producirá 4L _f libras de pescado y 8L _c libras de cocos. Supongamos que decide trabajar 12 horas al día. Entonces el conjunto de posibilidades de producción consistirá en todas las combinaciones de peces, F, y cocos, C, tales que

Resuelva las dos primeras ecuaciones y sustituya en la tercera para obtener

Esta ecuación representa la FPP de Crusoe. La pendiente de esta FPP mide la tasa marginal de transformación (TMR), es decir, cuánto del primer bien se debe abandonar para aumentar la producción del segundo bien en una unidad. Si Crusoe trabaja una hora menos cazando peces, tendrá 4 peces menos. Si dedica esta hora extra a recolectar cocos, tendrá 8 cocos extra. El MRT es así,MRT _{Cocos, Pescado}

Ventaja comparativa

En esta sección, se introduce la posibilidad de comercio al agregar otra persona a la economía. Suponga que el nuevo trabajador que se agrega a la economía de Robinson Crusoe tiene diferentes habilidades para recolectar cocos y cazar peces. La segunda persona se llama "viernes".

Friday puede producir 8 libras de pescado o 4 libras de cocos por hora. Si él también decide trabajar 12 horas, su conjunto de posibilidades de producción estará determinado por las siguientes relaciones:

Así, MRT _{Cocos, Pescado}

Esto significa que por cada libra de cocos que Friday entrega, puede producir 2 libras más de pescado.

Entonces, podemos decir que Friday tiene una ventaja comparativa en la caza de peces, mientras que Crusoe tiene una ventaja comparativa en la recolección de cocos. Sus respectivas FPP se pueden mostrar en el siguiente diagrama:

Las posibilidades de producción conjunta establecidas en el extremo derecho muestran la cantidad total de ambos productos que Crusoe y Friday pueden producir juntos. Combina lo mejor de ambos trabajadores. Si ambos trabajan para recolectar cocos solamente, la economía tendrá 144 cocos en total, 96 de Crusoe y 48 del viernes. (Esto se puede obtener estableciendo F = 0 en sus respectivas ecuaciones FPP y sumándolas). Aquí la pendiente de la FPP conjunta es −1/2.

Si queremos más peces, debemos cambiar a esa persona que tiene una ventaja comparativa en la caza de peces (es decir, el viernes) de la recolección de cocos a la caza de peces. Cuando Friday está produciendo 96 libras de pescado, está completamente ocupado. Si se quiere aumentar la producción de pescado más allá de este punto, Crusoe tendrá que empezar a cazar peces. De aquí en adelante, la pendiente de la FPP conjunta es −2. Si queremos producir solo pescado, entonces la economía tendrá 144 libras de pescado, 48 de Crusoe y 96 del viernes. Por lo tanto, la FPP conjunta está torcida porque Crusoe y Friday tienen ventajas comparativas en diferentes productos básicos. A medida que la economía obtiene más y más formas de producir productos y diferentes ventajas comparativas, la FPP se vuelve cóncava.

Eficiencia de Pareto

Suponga que hay c unidades de coco y f unidades de pescado disponibles para el consumo en la economía Crusoe Friday. Dado este paquete de dotación (c, f), el paquete eficiente de Pareto se puede determinar en la tangencia mutua de las curvas de indiferencia de Crusoe y Friday en el cuadro de Edgeworth a lo largo del Conjunto de Pareto (curva de contrato). Estos son los paquetes en los que la tasa marginal de sustitución de Crusoe y Friday son iguales. En una economía de intercambio simple, la curva de contrato describe el conjunto de paquetes que agotan las ganancias del comercio. Pero en una economía Robinson Crusoe/Friday, hay otra forma de intercambiar bienes: producir menos de un bien y más del otro.

A partir de la figura 8, está claro que una economía que opera en una posición en la que la MRS de Crusoe o Friday no es igual a la MRT entre cocos y pescado no puede ser eficiente en el sentido de Pareto. Esto se debe a que la tasa a la que, digamos, Friday está dispuesto a intercambiar cocos por pescado es diferente de la tasa a la que los cocos pueden transformarse en pescado. Por lo tanto, hay una forma de mejorar el viernes reorganizando el patrón de producción.

Así, para la eficiencia de Pareto,MRT _{Cocos, Pescado} = MRS _{Cocos, Pescado}

(tanto para Crusoe como para Friday)

Esto se puede lograr en un mercado competitivo descentralizando las decisiones de producción y consumo, es decir, Crusoe y Friday resolverán sus propios problemas de cuánto consumir y producir de forma independiente.