Econometría

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La econometría es la aplicación de métodos estadísticos a los datos económicos para dar contenido empírico a las relaciones económicas. Más precisamente, es 'el análisis cuantitativo de los fenómenos económicos reales basado en el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, relacionados por métodos apropiados de inferencia'. Un libro de texto de introducción a la economía describe la econometría como algo que permite a los economistas 'examinar montañas de datos para extraer relaciones simples'. Jan Tinbergen es uno de los dos padres fundadores de la econometría. El otro, Ragnar Frisch, también acuñó el término en el sentido en que se usa hoy.

Una herramienta básica para la econometría es el modelo de regresión lineal múltiple. La teoría econométrica utiliza la teoría estadística y la estadística matemática para evaluar y desarrollar métodos econométricos. Los econometristas tratan de encontrar estimadores que tengan propiedades estadísticas deseables, como imparcialidad, eficiencia y consistencia. La econometría aplicada utiliza la econometría teórica y los datos del mundo real para evaluar teorías económicas, desarrollar modelos econométricos, analizar la historia económica y realizar pronósticos.

Modelos básicos: regresión lineal

Una herramienta básica para la econometría es el modelo de regresión lineal múltiple. En la econometría moderna, se utilizan con frecuencia otras herramientas estadísticas, pero la regresión lineal sigue siendo el punto de partida más utilizado para un análisis. Estimar una regresión lineal en dos variables se puede visualizar como ajustar una línea a través de puntos de datos que representan valores emparejados de las variables independientes y dependientes.

Por ejemplo, considere la ley de Okun, que relaciona el crecimiento del PIB con la tasa de desempleo. Esta relación se representa en una regresión lineal donde el cambio en la tasa de desempleo ( $\Delta \ {\text{Desempleo}}$ ) es una función de un intercepto ( $\beta _{0}$ ), un valor dado del crecimiento del PIB multiplicado por un coeficiente de pendiente $\beta _{1}$ y un término de error, $\varepsilon$ : $\Delta \ {\text{Desempleo}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Crecimiento}}+\varepsilon .$

Los parámetros desconocidos $\beta _{0}$ y $\beta _{1}$ se puede estimar. Aquí $\beta _{0}$ se estima en 0,83 y $\beta _{1}$ se estima en -1,77. Esto significa que si el crecimiento del PIB aumentara en un punto porcentual, se pronosticaría que la tasa de desempleo caería en 1,77 * 1 puntos, manteniendo constantes las demás cosas. Luego, el modelo podría probarse para determinar si es significativo estadísticamente si un aumento en el crecimiento del PIB está asociado con una disminución en el desempleo, como se planteó como hipótesis. Si la estimación de $\beta _{1}$ no fueran significativamente diferentes de 0, la prueba no encontraría evidencia de que los cambios en la tasa de crecimiento y la tasa de desempleo estuvieran relacionados. La varianza en una predicción de la variable dependiente (desempleo) en función de la variable independiente (crecimiento del PIB) se expresa en mínimos cuadrados polinómicos.

Teoría

La teoría econométrica utiliza la teoría estadística y la estadística matemática para evaluar y desarrollar métodos econométricos.Los econometristas tratan de encontrar estimadores que tengan propiedades estadísticas deseables, como imparcialidad, eficiencia y consistencia. Un estimador es insesgado si su valor esperado es el verdadero valor del parámetro; es consistente si converge al valor real a medida que aumenta el tamaño de la muestra, y es eficiente si el estimador tiene un error estándar más bajo que otros estimadores insesgados para un tamaño de muestra dado. Los mínimos cuadrados ordinarios (OLS) se utilizan a menudo para la estimación, ya que proporcionan el AZUL o "mejor estimador lineal imparcial" (donde "mejor" significa el estimador imparcial más eficiente) dados los supuestos de Gauss-Markov. Cuando se violan estos supuestos o se desean otras propiedades estadísticas, otras técnicas de estimación como la estimación de máxima verosimilitud, el método generalizado de momentos, o se utilizan mínimos cuadrados generalizados. Los estimadores que incorporan creencias previas son defendidos por quienes favorecen las estadísticas bayesianas sobre los enfoques tradicionales, clásicos o "frecuentistas".

Métodos

La econometría aplicada utiliza la econometría teórica y los datos del mundo real para evaluar teorías económicas, desarrollar modelos econométricos, analizar la historia económica y realizar pronósticos.

La econometría puede usar modelos estadísticos estándar para estudiar cuestiones económicas, pero la mayoría de las veces son con datos de observación, en lugar de experimentos controlados. En esto, el diseño de estudios observacionales en econometría es similar al diseño de estudios en otras disciplinas observacionales, como astronomía, epidemiología, sociología y ciencias políticas. El análisis de datos de un estudio observacional está guiado por el protocolo del estudio, aunque el análisis exploratorio de datos puede ser útil para generar nuevas hipótesis.La economía a menudo analiza sistemas de ecuaciones y desigualdades, como la oferta y la demanda hipotéticamente en equilibrio. En consecuencia, el campo de la econometría ha desarrollado métodos para la identificación y estimación de modelos de ecuaciones simultáneas. Estos métodos son análogos a los métodos utilizados en otras áreas de la ciencia, como el campo de la identificación de sistemas en el análisis de sistemas y la teoría de control. Dichos métodos pueden permitir a los investigadores estimar modelos e investigar sus consecuencias empíricas, sin manipular directamente el sistema.

Uno de los métodos estadísticos fundamentales utilizados por los econometristas es el análisis de regresión. Los métodos de regresión son importantes en econometría porque los economistas normalmente no pueden usar experimentos controlados. Los econometristas a menudo buscan experimentos naturales esclarecedores en ausencia de evidencia de experimentos controlados. Los datos de observación pueden estar sujetos al sesgo de variables omitidas y una lista de otros problemas que deben abordarse mediante el análisis causal de modelos de ecuaciones simultáneas.

Además de los experimentos naturales, los econometristas han utilizado cada vez más métodos cuasi-experimentales desde la década de 1980, para identificar de manera creíble los efectos causales.

Ejemplo

Un ejemplo simple de una relación en econometría del campo de la economía laboral es: $\ln({\text{salario}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{años de educación}})+\varepsilon .$

Este ejemplo asume que el logaritmo natural del salario de una persona es una función lineal del número de años de educación que esa persona ha adquirido. El parámetro $\beta _{1}$ mide el incremento en el logaritmo natural del salario atribuible a un año más de educación. El termino $\varepsilon$ es una variable aleatoria que representa todos los demás factores que pueden tener una influencia directa en el salario. El objetivo econométrico es estimar los parámetros, $\beta _{0}{\mbox{ y }}\beta _{1}$ bajo supuestos específicos sobre la variable aleatoria $\varepsilon$ . Por ejemplo, si $\varepsilon$ no está correlacionada con los años de educación, entonces la ecuación se puede estimar con mínimos cuadrados ordinarios.

Si el investigador pudiera asignar personas aleatoriamente a diferentes niveles de educación, el conjunto de datos así generado permitiría estimar el efecto de los cambios en los años de educación sobre los salarios. En realidad, esos experimentos no se pueden realizar. En cambio, el econometrista observa los años de educación y los salarios pagados a personas que difieren en muchas dimensiones. Dado este tipo de datos, el coeficiente estimado de años de educación en la ecuación anterior refleja tanto el efecto de la educación sobre los salarios como el efecto de otras variables sobre los salarios, si esas otras variables estuvieran correlacionadas con la educación. Por ejemplo, las personas nacidas en ciertos lugares pueden tener salarios más altos y niveles de educación más altos. A menos que el econometrista controle el lugar de nacimiento en la ecuación anterior,

La forma más obvia de controlar el lugar de nacimiento es incluir una medida del efecto del lugar de nacimiento en la ecuación anterior. Exclusión del lugar de nacimiento, junto con la suposición de que $\epsilon$ no está correlacionado con la educación produce un modelo mal especificado. Otra técnica es incluir en la ecuación un conjunto adicional de covariables medidas que no sean variables instrumentales, pero que representen $\beta _{1}$ identificable Card (1999) proporcionó una descripción general de los métodos econométricos utilizados para estudiar este problema.

Revistas

Las principales revistas que publican trabajos en econometría son Econometrica , Journal of Econometrics , The Review of Economics and Statistics , Econometric Theory , Journal of Applied Econometrics , Econometric Reviews , The Econometrics Journal y Journal of Business & Economic Statistics .

Limitaciones y críticas

Al igual que otras formas de análisis estadístico, los modelos econométricos mal especificados pueden mostrar una relación espuria donde dos variables están correlacionadas pero causalmente no están relacionadas. En un estudio sobre el uso de la econometría en las principales revistas de economía, McCloskey concluyó que algunos economistas informan valores p (siguiendo la tradición fisheriana de pruebas de significación de hipótesis de punto nulo) y descuidan las preocupaciones de errores de tipo II; algunos economistas no informan estimaciones del tamaño de los efectos (aparte de la significancia estadística) y no discuten su importancia económica. También argumenta que algunos economistas tampoco utilizan el razonamiento económico para la selección de modelos, especialmente para decidir qué variables incluir en una regresión.

En algunos casos, las variables económicas no pueden manipularse experimentalmente como tratamientos asignados aleatoriamente a los sujetos. En tales casos, los economistas se basan en estudios observacionales, a menudo utilizando conjuntos de datos con muchas covariables fuertemente asociadas, lo que da como resultado una enorme cantidad de modelos con una capacidad explicativa similar pero diferentes covariables y estimaciones de regresión. Con respecto a la pluralidad de modelos compatibles con conjuntos de datos de observación, Edward Leamer instó a que "los profesionales ... se abstengan de creer hasta que se pueda demostrar que una inferencia es adecuadamente insensible a la elección de los supuestos".

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