Dominio del discurso

Un símbolo para el conjunto de dominio del discurso

En las ciencias formales, el dominio del discurso, también llamado universo del discurso, conjunto universal, o simplemente universo , es el conjunto de entidades sobre las que pueden oscilar determinadas variables de interés en algún tratamiento formal.

Resumen

Giuseppe Peano

El dominio del discurso generalmente se identifica en los preliminares, por lo que no es necesario especificar cada vez el rango de las variables relevantes en el tratamiento posterior. Muchos lógicos distinguen, a veces sólo tácitamente, entre el dominio de una ciencia y el universo de discurso de una formalización de la ciencia.

Ejemplos

Por ejemplo, en una interpretación de la lógica de primer orden, el dominio del discurso es el conjunto de individuos sobre los que se extienden los cuantificadores. Una proposición como ∀x (x² ≠ 2) es ambigua, si no Se ha identificado el dominio del discurso. En una interpretación, el dominio del discurso podría ser el conjunto de números reales; en otra interpretación, podría ser el conjunto de los números naturales. Si el dominio del discurso es el conjunto de los números reales, la proposición es falsa, con x = √2 como contraejemplo; si el dominio es el conjunto de los números naturales, la proposición es verdadera, ya que 2 no es el cuadrado de ningún número natural.

Universo del discurso

El término "universo de discurso" generalmente se refiere a la colección de objetos que se discuten en un discurso específico. En la semántica teórica de modelos, un universo de discurso es el conjunto de entidades en las que se basa un modelo. El concepto universo del discurso se atribuye generalmente a Augustus De Morgan (1846), pero el nombre fue utilizado por primera vez por George Boole (1854) en la página 42 de sus Leyes del pensamiento. La definición de Boole se cita a continuación. El concepto, probablemente descubierto de forma independiente por Boole en 1847, desempeñó un papel crucial en su filosofía de la lógica, especialmente en su principio de referencia holística.

Definición de Boole de 1854

George Boole

En cada discurso, ya sea de la mente conversando con sus propios pensamientos, o del individuo en su relación con otros, hay un límite asumido o expresado dentro del cual se limitan los temas de su operación. El discurso más irrefutable es que en el que las palabras que usamos se entienden en la aplicación más amplia posible, y para ellos los límites del discurso son co-extensivos con los del universo mismo. Pero más generalmente nos limitamos a un campo menos espacioso. A veces, al desconcertar a los hombres implicamos (sin expresar la limitación) que es de los hombres sólo bajo ciertas circunstancias y condiciones que hablamos, como de los hombres civilizados, o de los hombres en el vigor de la vida, o de los hombres bajo alguna otra condición o relación. Ahora bien, cualquiera que sea la extensión del campo dentro del cual se encuentren todos los objetos de nuestro discurso, ese campo puede denominarse adecuadamente el universo del discurso. Además, este universo de discurso es en el sentido más estricto el tema final del discurso.

—George Boole, Las leyes del pensamiento. 1854/2003. pág. 42.