Divisor de voltaje

En electrónica, un divisor de voltaje (también conocido como divisor de potencial) es un circuito lineal pasivo que produce un voltaje de salida (V _out) que es una fracción de su voltaje de entrada (V_in). La División de voltaje es el resultado de distribuir el voltaje de entrada entre los componentes del divisor. Un ejemplo simple de divisor de voltaje son dos resistencias conectadas en serie, con el voltaje de entrada aplicado a través del par de resistencias y el voltaje de salida emergiendo de la conexión entre ellos.

Los divisores de voltaje de resistencia se usan comúnmente para crear voltajes de referencia o para reducir la magnitud de un voltaje para que pueda medirse, y también se pueden usar como atenuadores de señal a bajas frecuencias. Para corriente continua y frecuencias relativamente bajas, un divisor de voltaje puede ser suficientemente preciso si está hecho únicamente de resistencias; Cuando se requiere una respuesta de frecuencia en un amplio rango (como en la sonda de un osciloscopio), se pueden agregar elementos capacitivos a un divisor de voltaje para compensar la capacitancia de carga. En la transmisión de energía eléctrica, se utiliza un divisor de voltaje capacitivo para medir el alto voltaje.

Caso general

Se crea un divisor de voltaje con referencia a tierra conectando dos impedancias eléctricas en serie, como se muestra en la Figura 1. El voltaje de entrada se aplica a través de las impedancias en serie Z₁ y Z₂ y la salida es el voltaje en Z₂. Z₁ y Z₂ pueden estar compuestos por cualquier combinación de elementos como resistencias, inductores y condensadores.

Si la corriente en el cable de salida es cero, entonces la relación entre el voltaje de entrada, V_in, y el voltaje de salida, V _fuera, es:

Vout=Z2Z1+Z2⋅ ⋅ Vin{displaystyle V_{mathrm} }={frac {Z_{2} {Z_{1}+Z_{2}cdot V_{mathrm {in}}

Proof (using Ohm 's law):

Vin=I⋅ ⋅ ()Z1+Z2){displaystyle V_{mathrm {in} }=Icdot (Z_{1}+Z_{2}}

Vout=I⋅ ⋅ Z2{displaystyle V_{mathrm} }=Icdot Z_{2}

I=VinZ1+Z2{displaystyle I={frac {V_{mathrm {in} } {Z_{1}+Z_{2}}}

Vout=Vin⋅ ⋅ Z2Z1+Z2{displaystyle V_{mathrm} }=V_{mathrm {in}cdot {frac {Z_{2} {Z_{1}+Z_{2}}} {Z_{2}}} {Z_{1}}}}

La función de transferencia (también conocida como relación de voltaje del divisor) de este circuito es:

H=VoutVin=Z2Z1+Z2{displaystyle H={frac {V_{mathrm} }{V_{mathrm {in} }={frac {Z_{2} {Z_{1}+Z_{2}}} {Z_{2}}} {Z_{1}}}}

En general, esta función de transferencia es una función de frecuencia compleja y racional.

Ejemplos

Divisor resistiva

Un divisor resistivo es el caso en el que ambas impedancias, Z₁ y Z₂, son puramente resistivas. (Figura 2).

Sustituyendo Z₁ = R₁ y Z₂ = R₂ en la expresión anterior da:

Vout=R2R1+R2⋅ ⋅ Vin{displaystyle V_{mathrm} }={frac {R_{2} {R_{1}cdot} V_{mathrm {in}

Si R₁ = R₂ entonces

Vout=12⋅ ⋅ Vin{displaystyle V_{mathrm} ¿Qué?

Si V_out = 6 V y V_in = 9 V (ambos voltajes de uso común), entonces:

VoutVin=R2R1+R2=69=23{displaystyle {frac {fnMicrosoft Sans Serif} }{V_{mathrm {in} }={frac {R_{2} {R_{1}+R_{2}={frac} {6}{9}={frac} {2}{3}}

y resolviendo usando álgebra, R₂ debe ser el doble del valor de R₁.

Para resolver R₁:

R1=R2⋅ ⋅ VinVout− − R2=R2⋅ ⋅ ()VinVout− − 1){displaystyle R_{1}={frac {R_{2}cdot V_{mathrm {in} }{V_{mathrm {out} }-R_{2}=R_{2}cdot left({frac {V_{mathrm {in} }{V_{mathrm {out} - Sí.

Para resolver R₂:

R2=R1⋅ ⋅ 1()VinVout− − 1){displaystyle ¿Qué? {fnK} {fnMicroc {fnK} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fn} {fnK}} {fnK}} {fnK}} {fnK}} {f}} {fnK}} {fnK} {fnK}} {f}}}} {f}f}}}}f}f}}}f}f}f}f}f}fnf}fnf}f}fnfnKfnfnfnf}fnf}fnfnfnKfnKf} {fnKfnKfnH00fnK\fnKf}fnH00}\fnH00}fnfnfnH00}\\fnKf}}}fn }{V_{mathrm {out} - Sí.

No es posible ninguna relación V_salida / V_entrada mayor que 1. Es decir, usando resistencias solas no es posible invertir el voltaje o aumentar V_out por encima de V_in.

Filtro RC de paso bajo

Considere un divisor que consta de una resistencia y un condensador como se muestra en la Figura 3.

Comparando con el caso general, vemos Z₁ = R y Z₂ es la impedancia del condensador, dada por

Z2=− − jXC=1j⋅ ⋅ C,{displaystyle Z_{2}=-mathrm {} X_{mathrm {C}={frac {1}{mathrm {j} omega C}}} {f}} {f}} {f}} {f}} {f}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}} {f}}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}} {\\f}}}}}}}} {\\f}}}}}}}} {\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {

donde X_C es la reactancia del capacitor, C es la capacitancia del capacitor, j es la unidad imaginaria y ω (omega) es la frecuencia en radianes del voltaje de entrada.

Este divisor tendrá entonces la relación de voltaje:

VoutVin=Z2Z1+Z2=1j⋅ ⋅ C1j⋅ ⋅ C+R=11+j⋅ ⋅ RC.{displaystyle {frac {fnMicrosoft Sans Serif} }{V_{mathrm {in} }={frac {Z_{mathrm {2}{Z_{mathrm {1}+Z_{mathrm {2}}={frac {frac} {1}{ {m} {m} {m} {fnK}}} {f} {fn} {f}} {f}}} {f}}} {f}} {fn}}} {fn} {f}}} {f} {f}}}} {f}}}} {f}} {f}} {f}}}}}}} {f} {f}} {f}} {f}}} {f} {f}}}} {f} {f} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {f}} {f} {f}}\\\\\\\f}f} {\f}}}}}}}}f}\\f}f}}}}}f}}}}}}}}} {1}{mathrm {j} omega C}+R}={frac {1}{1+mathrm {j} omega RC}.}

El producto τ (tau) = RC se llama constante de tiempo del circuito.

La relación entonces depende de la frecuencia y, en este caso, disminuye a medida que aumenta la frecuencia. Este circuito es, de hecho, un filtro de paso bajo básico (de primer orden). La relación contiene un número imaginario y, en realidad, contiene información tanto de amplitud como de cambio de fase del filtro. Para extraer solo la relación de amplitud, calcule la magnitud de la relación, es decir:

SilencioVoutVinSilencio=11+()⋅ ⋅ RC)2.{fnMicrosoft Sans Serif} }{V_{mathrm {in}} {fnMicroc {1}{sqrt {1+(omega RC)}}}}}

Divisora inductiva

Los divisores inductivos dividen la entrada de CA según la inductancia:

Vout=L2L1+L2⋅ ⋅ Vin{displaystyle V_{mathrm} }={frac {L_{2} {L_{1}+L_{2}cdot V_{mathrm {in}}

(con componentes en las mismas posiciones que la Figura 2.)

La ecuación anterior es para inductores que no interactúan; La inductancia mutua (como en un autotransformador) alterará los resultados.

Los divisores inductivos dividen la entrada de CA según la reactancia de los elementos como para el divisor resistivo anterior.

Divisor capacitivo

Los divisores capacitivos no pasan la entrada de CC.

Para una entrada de CA, una ecuación capacitiva simple es:

Vout=Xc2Xc1+Xc2⋅ ⋅ Vin=1/C21/C1+1/C2⋅ ⋅ Vin=C1C1+C2⋅ ⋅ Vin{displaystyle V_{mathrm} }={frac {Xc_{2}{Xc_{1}+Xc_{2}cdot V_{mathrm {in} }={frac {1/C_{2}{1/C_{1}+1/C_{2}cdot V_{mathrm {in} }={frac {C_{1} {C_{1}cdot} V_{mathrm {in}

(con componentes en las mismas posiciones que la Figura 2.)

Cualquier corriente de fuga en los elementos capativos requiere el uso de la expresión generalizada con dos impedancias. Mediante la selección de elementos R y C paralelos en las proporciones adecuadas, se puede mantener la misma relación de división en un rango útil de frecuencias. Este es el principio que se aplica en las sondas de osciloscopio compensadas para aumentar el ancho de banda de medición.

Efecto de carga

El voltaje de salida de un divisor de voltaje variará según la corriente eléctrica que esté suministrando a su carga eléctrica externa. La impedancia de fuente efectiva proveniente de un divisor de Z₁ y Z₂, como arriba, será Z₁ en paralelo con Z₂ (a veces escrito Z₁ // Z₂), es decir: (Z₁ Z ₂) / (Z₁ + Z₂) = HZ ₁.

Para obtener un voltaje de salida suficientemente estable, la corriente de salida debe ser estable (y por lo tanto formar parte del cálculo de los valores potenciales del divisor) o limitarse a un porcentaje adecuadamente pequeño de la corriente de entrada del divisor. La sensibilidad de la carga se puede disminuir reduciendo la impedancia de ambas mitades del divisor, aunque esto aumenta la corriente de entrada inactiva del divisor y da como resultado un mayor consumo de energía (y desperdicio de calor) en el divisor. Los reguladores de voltaje se utilizan a menudo en lugar de divisores de voltaje pasivos cuando es necesario acomodar corrientes de carga altas o fluctuantes.

Aplicaciones

Los divisores de voltaje se utilizan para ajustar el nivel de una señal, para polarizar dispositivos activos en amplificadores y para medir voltajes. Un puente de Wheatstone y un multímetro incluyen divisores de voltaje. Un potenciómetro se utiliza como divisor de voltaje variable en el control de volumen de muchas radios.

Medición de sensores

Los divisores de voltaje se pueden usar para permitir que un microcontrolador mida la resistencia de un sensor. El sensor está conectado en serie con una resistencia conocida para formar un divisor de voltaje y se aplica un voltaje conocido a través del divisor. El convertidor analógico a digital del microcontrolador está conectado a la derivación central del divisor para que pueda medir la tensión de la derivación y, utilizando la tensión medida y la resistencia y el voltaje conocidos, calcular la resistencia del sensor. Esta técnica se usa comúnmente para medir la resistencia de sensores de temperatura como termistores y RTD.

Otro ejemplo que se usa comúnmente involucra un potenciómetro (resistencia variable) como uno de los elementos resistivos. Cuando se gira el eje del potenciómetro, la resistencia que produce aumenta o disminuye, el cambio en la resistencia corresponde al cambio angular del eje. Si se combina con una referencia de voltaje estable, el voltaje de salida se puede alimentar a un convertidor analógico a digital y una pantalla puede mostrar el ángulo. Estos circuitos se utilizan comúnmente en la lectura de perillas de control.

Medición de alta tensión

Se puede utilizar un divisor de voltaje para reducir un voltaje muy alto de modo que pueda medirse con un voltímetro. El alto voltaje se aplica a través del divisor y el medidor mide la salida del divisor, que genera un voltaje más bajo que está dentro del rango de entrada del medidor. Las sondas divisoras de resistencia de alto voltaje diseñadas específicamente para este propósito se pueden utilizar para medir voltajes de hasta 100 kV. En dichas sondas se utilizan resistencias especiales de alto voltaje, ya que deben poder tolerar altos voltajes de entrada y, para producir resultados precisos, deben tener coeficientes de temperatura coincidentes y coeficientes de voltaje muy bajos. Las sondas divisorias capacitivas se utilizan normalmente para voltajes superiores a 100 kV, ya que el calor causado por las pérdidas de energía en las sondas divisorias de resistencia a voltajes tan altos podría ser excesivo.

Cambio de nivel lógico

Se puede utilizar un divisor de voltaje como un cambiador de nivel lógico crudo para interconectar dos circuitos que usan diferentes voltajes de operación. Por ejemplo, algunos circuitos lógicos funcionan a 5 V mientras que otros funcionan a 3,3 V. La interconexión directa de una salida lógica de 5 V con una entrada de 3,3 V puede causar daños permanentes al circuito de 3,3 V. En este caso, se podría usar un divisor de voltaje con una relación de salida de 3,3/5 para reducir la señal de 5 V a 3,3 V, para permitir que los circuitos interoperen sin dañar el circuito de 3,3 V. Para que esto sea factible, la impedancia de la fuente de 5 V y la impedancia de entrada de 3,3 V deben ser insignificantes, o deben ser constantes y los valores de la resistencia divisoria deben tener en cuenta sus impedancias. Si la impedancia de entrada es capacitiva, un divisor puramente resistivo limitará la velocidad de datos. Esto se puede solucionar añadiendo un condensador en serie con la resistencia superior, para que ambas patas del divisor sean capacitivas además de resistivas.