Divisor de haz

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Ilustración esquemática de un cubo separador de haz.
1 - Incident light
2 - 50% de luz transmitida
3 - 50% luz reflejada
En la práctica, la capa reflectante absorbe cierta luz.

Un divisor de haz o divisor de haz es un dispositivo óptico que divide un haz de luz en un haz transmitido y uno reflejado. Es una parte crucial de muchos sistemas ópticos experimentales y de medición, como los interferómetros, y también encuentra una aplicación generalizada en las telecomunicaciones de fibra óptica.

Diseños

En su forma más común, un cubo, un divisor de haz está hecho de dos prismas de vidrio triangulares que están pegados en su base usando adhesivos a base de poliéster, epoxi o uretano. (Antes de estas resinas sintéticas, se usaban naturales, por ejemplo, bálsamo de Canadá). El espesor de la capa de resina se ajusta de manera que (para una determinada longitud de onda) la mitad de la luz que incide a través de un "puerto" (es decir, la cara del cubo) se refleja y la otra mitad se transmite debido a FTIR (Reflexión interna total frustrada). Los divisores de haz polarizadores, como el prisma de Wollaston, utilizan materiales birrefringentes para dividir la luz en dos haces de estados de polarización ortogonal.

Otro diseño es el uso de un espejo medio plateado. Está compuesto por un sustrato óptico, que suele ser una lámina de vidrio o plástico, con una fina capa de metal parcialmente transparente. El revestimiento fino puede ser aluminio depositado a partir de vapor de aluminio usando un método de deposición física de vapor. El espesor del depósito se controla de modo que parte (normalmente la mitad) de la luz, que incide en un ángulo de 45 grados y no es absorbida por el material de revestimiento o sustrato, se transmite y el resto se refleja. Un espejo medio plateado muy delgado que se utiliza en fotografía a menudo se llama espejo de película. Para reducir la pérdida de luz debido a la absorción por el revestimiento reflectante, se utiliza el llamado "queso suizo" Se han utilizado espejos divisores de haz. Originalmente, se trataba de láminas de metal muy pulido perforadas con agujeros para obtener la relación deseada de reflexión y transmisión. Más tarde, se pulverizaba metal sobre vidrio para formar un recubrimiento discontinuo, o se eliminaban pequeñas áreas de un recubrimiento continuo mediante acción química o mecánica para producir un recubrimiento literalmente "medio plateado". superficie.

En lugar de un recubrimiento metálico, se puede usar un recubrimiento óptico dicroico. Dependiendo de sus características, la relación entre reflexión y transmisión variará en función de la longitud de onda de la luz incidente. Los espejos dicroicos se utilizan en algunos focos reflectores elipsoidales para separar la radiación infrarroja (calor) no deseada y como acopladores de salida en la construcción de láser.

Una tercera versión del divisor de haz es un conjunto de prisma con espejo dicroico que utiliza recubrimientos ópticos dicroicos para dividir un haz de luz entrante en varios haces de salida espectralmente distintos. Un dispositivo de este tipo se utilizó en cámaras de televisión en color de tres tubos captadores y en la cámara de cine Technicolor de tres tiras. Actualmente se utiliza en cámaras modernas de tres CCD. Un sistema ópticamente similar se utiliza a la inversa como combinador de haz en proyectores de tres LCD, en los que la luz de tres pantallas LCD monocromáticas separadas se combina en una única imagen a todo color para la proyección.

Los divisores de haz con fibra monomodo para redes PON utilizan el comportamiento monomodo para dividir el haz. El divisor se realiza empalmando físicamente dos fibras "juntas" como una X.

Las disposiciones de espejos o prismas que se utilizan como accesorios de cámara para fotografiar pares de imágenes estereoscópicas con una lente y una exposición a veces se denominan "divisores de haz", pero ese es un nombre inapropiado, ya que en realidad son un par de periscopios. redirigir rayos de luz que ya no son coincidentes. En algunos accesorios muy poco comunes para fotografía estereoscópica, espejos o bloques de prismas similares a divisores de haz realizan la función opuesta, superponiendo vistas del sujeto desde dos perspectivas diferentes a través de filtros de color para permitir la producción directa de una imagen anaglifo 3D, o mediante contraventanas que se alternan rápidamente. para grabar vídeo 3D de campo secuencial.

Cambio de fase

A veces se utilizan divisores de haz para recombinar haces de luz, como en un interferómetro Mach-Zehnder. En este caso hay dos haces entrantes y potencialmente dos haces salientes. Pero las amplitudes de los dos haces salientes son las sumas de las amplitudes (complejas) calculadas a partir de cada uno de los haces entrantes, y puede resultar que uno de los dos haces salientes tenga amplitud cero. Para conservar energía (ver la siguiente sección), debe haber un cambio de fase en al menos uno de los haces salientes. Por ejemplo (vea las flechas rojas en la imagen de la derecha), si una onda de luz polarizada en el aire golpea una superficie dieléctrica como el vidrio, y el campo eléctrico de la onda de luz está en el plano de la superficie, entonces la onda reflejada tendrá un desfase de π, mientras que la onda transmitida no tendrá desfase; la flecha azul no detecta un cambio de fase porque se refleja en un medio con un índice de refracción más bajo. El comportamiento está dictado por las ecuaciones de Fresnel. Esto no se aplica a la reflexión parcial por recubrimientos conductores (metálicos), donde se producen otros cambios de fase en todos los caminos (reflejados y transmitidos). En cualquier caso, los detalles de los cambios de fase dependen del tipo y geometría del divisor de haz.

Divisor de haz clásico sin pérdidas

Para divisores de haz con dos haces entrantes, se utiliza un divisor de haz clásico sin pérdidas con campos eléctricos E_a y E_b cada incidente en una de las entradas, los dos campos de salida E_c y E_d son linealmente relacionado con las entradas a través de

{displaystyle mathbf {fn} {fn} {fn}} {fn}}}} {fn}}} {begin {bmatrix} {c} {c} {c}} {b}} {b}}}} {b}} {b}} {b}}}}} {b}}}} {b}}}}}} {b}}}}}}}}}} {b}} {b}}}}} {b} {b} {b}}}} {b}}}} {b}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {b} {b}} {b} {b}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {b}}}}}}}}}}}}}}}}}} {b}}}} ¿Qué?

donde el elemento 2×2 ${displaystyle tau }$ es la matriz de transferencia de flujo de rayos y r y t son la reflectancia y la transmisión a lo largo de un camino particular a través del separador del haz, ese camino que están siendo indicados por los subscriptos. (Los valores dependen de la polarización de la luz).

Si el divisor de haz no elimina energía de los haces de luz, la energía total de salida se puede equiparar con la energía total de entrada, leyendo

{displaystyle Silencio.

Insertar los resultados de la ecuación de transferencia anterior con ${displaystyle E_{b}=0}$ productos

{displaystyle Silencio.

y similar para entonces ${displaystyle E_{a}=0}$

{displaystyle Silencio.

Cuando ambos ${displaystyle E_{a}$ y ${displaystyle E_{b}$ no son cero, y utilizando estos dos resultados obtenemos

{displaystyle No lo sé. - ¿Qué? }=0,}

Donde ${displaystyle ^{ast}$ " indica el complejo conjugado. Ahora es fácil mostrar que ${displaystyle tau ^{dagger }tau =mathbf {I}$ Donde ${displaystyle mathbf}$ es la identidad, es decir, la matriz de transferencia de separador de haz es una matriz unitaria.

Ampliación, se puede escribir cada uno r y t como un número complejo que tiene una amplitud y factor de fase; por ejemplo, ${displaystyle ¿Por qué?$ . El factor de fase representa posibles cambios en la fase de un haz, ya que refleja o transmite en esa superficie. Entonces se obtiene

{displaystyle Silencio. ¿Qué? _{bc})}+Principe_{bd} _{bd}

Simplificando aún más, la relación se convierte en

{fnMicroc} {fnh}¿Por qué? {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fnK}}fnK}} {f}}f}f} {f}}f}}f}}}fn}}}}}f}fn}f}f}f}}f}fnKf}f}f}}f}}}f}}}}f}}}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}}}f}fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}f}f}\f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}}f}f}}} ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué?

que es verdad cuando ${displaystyle phi _{ad}-phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué? ¿Qué? }$ y el término exponencial reduce a -1. Aplicando esta nueva condición y cubriendo ambos lados, se convierte en

{fnMicroc} {2}{2} {}} {fnK}} {fn}}}} {fnK}}} {fnK}}} {f}}}} {f}}}}} {fnK}}} {fn}}}}}}}}} {f}}}}} {fnf}}}} {f}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f} {f} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}} {f} {f} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {1-presentt_{bc}}{2} {bc}

donde substituciones de la forma ${displaystyle Silencio.$ fueron hechos. Esto conduce al resultado

{displaystyle Silencio. T,}

y de manera similar,

{displaystyle Silencio. R.

De ello se desprende que ${displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$ .

Habiendo determinado las restricciones que describen un divisor de haz sin pérdidas, la expresión inicial se puede reescribir como

{fnMicrosoft}}={begin{bmatrix}Re^{iphi} - ¿Qué? ¿Qué? {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}}}

La aplicación de diferentes valores para las amplitudes y fases puede dar cuenta de muchas formas diferentes del divisor de haz que se pueden utilizar ampliamente.

La matriz de transferencia parece tener 6 parámetros de amplitud y fase, pero también tiene 2 limitaciones: ${displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$ y ${displaystyle phi _{ad}-phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué? ¿Qué? }$ . Para incluir las limitaciones y simplificar a 4 parámetros independientes, podemos escribir ${displaystyle phi _{ad}=phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué?$ (y de la restricción ${displaystyle phi _{bd}=phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué?$ ), así que

{displaystyle {begin{aligned}phi} - ¿Por qué? ¿Por qué? ¿Por qué? ¿Por qué?

Donde ${displaystyle 2phi _{T}$ es la diferencia de fase entre las vigas transmitidas y de forma similar para ${displaystyle 2phi _{R}}$ , y ${displaystyle phi _{0}$ es una fase global. Por último, utilizando la otra limitación que ${displaystyle R^{2}+T^{2}=1}$ definimos ${displaystyle theta =arctan(R/T)}$ así ${displaystyle T=cos thetaR=sin theta }$ , por consiguiente

{displaystyle tau =e^{iphi {0}{begin{bmatrix}sin theta e^{iphi ################################################################################################################################################################################################################################################################ e^{-iphi ¿Por qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ e^{-iphi ¿Qué?

Un separador de haz 50:50 se produce cuando ${displaystyle theta =pi /4}$ . El separador de vigas dieléctricas arriba, por ejemplo, ha

{displaystyle tau ={sqrt {2}}{begin{bmatrix}1 {111}} {bmatrix}}}}}

i.e. ${displaystyle phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué?$ , mientras que el separador de haz "simétrico" de Loudon tiene

{displaystyle tau ={sqrt {2}}{begin{bmatrix}1 {ii}}} {begin{bmatrix}}}}} {begin{bmatrix}} {i}}}

i.e. ${displaystyle phi _{T}=0,phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Qué?$ .

Uso en experimentos

Los divisores de haz se han utilizado tanto en experimentos mentales como en experimentos del mundo real en el área de la teoría cuántica y la teoría de la relatividad y otros campos de la física. Éstas incluyen:

El experimento Fizeau de 1851 para medir las velocidades de la luz en el agua
El experimento Michelson-Morley de 1887 para medir el efecto del éter luminifero (hipotético) sobre la velocidad de la luz
El experimento Hammar de 1935 para refutar la afirmación de Dayton Miller de un resultado positivo de las repeticiones del experimento Michelson-Morley
El experimento Kennedy-Thorndike de 1932 para probar la independencia de la velocidad de la luz y la velocidad del aparato de medición
Experimentos de prueba de Bell (de ca. 1972) para demostrar consecuencias de enredo cuántico y excluir teorías locales ocultos-variables
Experimento de elección retardada de Wheeler de 1978, 1984, etc., para probar lo que hace que un fotono se comporta como una ola o una partícula y cuando sucede
El experimento FELIX (propuesta en 2000) para probar la interpretación Penrose que la superposición cuántica depende de la curvatura espacial
El interferómetro Mach-Zehnder, utilizado en diversos experimentos, incluyendo el probador de bombas Elitzur-Vaidman que implica medición sin interacción; y en otros en el área de computación cuántica

Descripción de la mecánica cuántica

En la mecánica cuántica, los campos eléctricos son operadores como lo explican los segundos estados de cuantificación y Fock. Cada operador de campo eléctrico puede expresarse aún más en términos de modos que representan el comportamiento de onda y los operadores de amplitud, que normalmente están representados por los operadores de creación y aniquilación sin dimensión. En esta teoría, los cuatro puertos del separador de haz están representados por un número de fotones estado ${displaystyle Silencioso$ y la acción de una operación de creación es ${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f}} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft}} {fnMicrosoft}}} {fnMicrosoft}} {fnKfnMicrosoft}}f}}}}}}}f}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\fnMinKf}}}}}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMinMi } sobrevivieronrangle = {sqrt [n+1]$ . Lo siguiente es una versión simplificada de Ref. La relación entre las amplitudes del campo clásico ${displaystyle {E}_{E},{E}_ {E}$ , y ${displaystyle {E}_{d}$ producido por el separador de haz se traduce en la misma relación de los operadores de creación cuántica correspondiente (o aniquilación) ${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} }, {hat {f} {b} {fnMicrosoft Sans Serif}$ , y ${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} }$ Así que

{displaystyle left {begin{matrix}{hat {fnMicrosoft Sans Serif} ♫{hat {}_{d}end{matrix}}right)=tau left({begin{matrix}{hattau left)=tau left {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fn}} {fn}} {fnMicrosoft}}fn}} {fn}fnfnfnf}\fnMicrosoft}}\fnfnMicrosoft}fn}}}\\\fn}}}}}\\\\\\\\\\fn}\fn}\\\\\\\\\\fn}}}\\\fn}\\\\\\\\fn}\\fn\\fnfn}fn}\fn}\\\\fn}\\\\\\\fn}\\fn {fnMicrosoft Sans Serif}

donde la matriz de transferencia se proporciona en la sección anterior del divisor de haz clásico sin pérdidas:

{displaystyle tau =left {begin{matrix}r_{ac} limitt_{bc}t_{ad} limitr_{bd}end{matrix}right)=e^{iphi} ¿Por qué? theta e^{iphi ################################################################################################################################################################################################################################################################ e^{-iphi ¿Por qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ - Bien.

Desde ${displaystyle tau }$ es unitario, ${displaystyle tau ^{-1}=tau ^{dagger }$ , es decir.

{displaystyle left {begin{matrix}{hat {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {fn}} {fn}} {fnMicrosoft}}fn}} {fn}fnfnfnf}\fnMicrosoft}}\fnfnMicrosoft}fn}}}\\\fn}}}}}\\\\\\\\\\fn}\fn}\\\\\\\\\\fn}}}\\\fn}\\\\\\\\fn}\\fn\\fnfn}fn}\fn}\\\\fn}\\\\\\\fn}\\fn ##### {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnK} {f}} {f}f}fn}f}f}fnK} {fnMicrosoft} {fnK} {f}f}f}fnK}fnK}f} {f}f}b}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}p9}p9}p9}f}p9}f}p9}p9p9}p9p9}pp9p9}p9p9p9p9p}p9p9}p9}p9p9p9p9p}p9p9p}p9} {fnMicrosoft Sans Serif} ♫{hat {a}_{d} {dgger}end{matrix}right).}

Esto equivale a decir que si empezamos desde el estado de vacío ${displaystyle Silencio00rangle _{ab}$ y añadir un foton en puerto a para producir

{displaystyle TENSI _{text{in}rangle ={hat {}_{a} {f} {f} {f} {f}f}. _{ab}= duración10rangle _{ab}

entonces el divisor de haz crea una superposición en las salidas de

{displaystyle TEN _{text{out}rangle =left(r_{ac}{ast }{hat {}_{c} {c}{dgger } {fn} {fn} {fnh} {fn} {fn} {fn} {fnfn} {fn} {fnfnfnfn}fnfnfn}\fnKf}fnfnfnKf}fnf}}\\fnfn}}\\\\\fn}\\\fnfn}fn}}}\\\\\\\\\fn}}}}}}\\\\\\\\\fn}fn}}}}}}}}\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\fn - ¿Por qué? }Sobreviviente10rangle ¿Qué? } aguanta01rangle _{cd}

Las probabilidades de que el fotón salga en los puertos c y d por lo tanto ${displaystyle Silencior_{ac}$ y ${displaystyle Silenciot_{ad}$ , como se puede esperar.

Del mismo modo, para cualquier estado de entrada ${displaystyle Silencionmrangle _{ab}$

{displaystyle ← _{in}rangle = privacynmrangle _{ab}={frac} {1} {fn} {fn}}}fn} {fn} {fn}} {fn} {fn} {fn} {fn} {fn} {fn}fnfnK}}}}}fn}}}fn} {fnfnfnfnKfnfn}}}}}}}}fnfn}}}fn}fnfnfn}fnH00fnH00} {fnH00}fnKfn}}fnKfn}}}fn}}}}}fn}}}}fn} {fn}}}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fn}fnKfn}fnKfn}fn}}}}}fn} {1} {sqrt {m}}}left({hat {a}_{b} {sqrt {m}}}}}left({hat {hat {a} {f} {c} {sqrt {sqrt {sqrt}}}}}}}} {sqsqrt {m}}}} {sq} {f}}}} {sqsqrt {m}}}}} {sq} {sq} {c}} {sqt} {sq} {c}} {c}}}}}}}} {sq}}}}}} {sq} {sq}}} {sq} {sqsq} {sqsqsqsqsqsqsq}}} {c} {sq}}} {sq}}}} {sq}}} { - Hola.

y la salida es

{displaystyle TENSI _{text{out}rangle ={frac {1}{sqrt {n}}}}left(r_{ac} {ast}{ast}{st}}}left(r_{out} {c} {c} {c} {c}{c}}}c}}}}}}}{c}c}c}c}{c}{c}c}c}}}c}{c}c}}cc}c}c}c}cc}c}c}}c}c}}cccc}cc}cc}cccc}ccccc}c}c}c}c}c}c}c}ccc}cc}c}cc} } {fnK} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} - ¿Qué? ¿Qué? } {fnK} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} Oh, Dios mío. - Hola.

Usando el teorema del multibinomio, esto se puede escribir

{displaystyle {begin{aligned} ################################################################################################################################################################################################################################################################ " {frac {1}{sqrt {n!m}}sum ¿Qué? ¿Qué? {fn}left {cHFF} {fn} {fn}}left(r_{ac} {c} {f} {fn} {fn} {fn} {fn}}}c}}left(r} {c} {c} {c} {c} {c}}}}c}c}}}c}}}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c}c ¿Qué? {fnK}left(t_{bc}{ast} ¿Qué? ##{hat {a}_{dagger }derecha)# #### #### ################################################################################################################################################################################################################################## {1}{sqrt {n!m}}sum ¿Por qué? ¿Qué? {fn} {fn} {fn}} {fn}}} {fn} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}}}} {fn} {fn}}}}} {\fn}}}} {\f}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}\\\\\\cH}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¿Qué? {fnh} {fnh} {fnhfnh}fnfnh} {fnh}m-N+j)}left({hat {}_{c}{dgger }right)}{n}n}left({hat {hat {fnhnh} {fnh}fnh}fnhnh}fnhnh}fnhnhnh}fnh}fnh}fnhnhnh}fnhnh}fnhnh}fnh}fnhnh}fnh}fnhnh}fnhnh}fnhnh}fnh}fnhnh}fnhnh}fnh}fnhnh}fnhnh}fnhnh}fnhnh}f}fnh {a}_{d}{dagger }right){M}Sobrevivir00rangle _{cd},\ {1}{sqrt {n!m}}sum ¿Por qué? ¿Qué? {n}{j}{binom} {m} {n-j}r_{ac}{ast ¿Qué? {N!M}quad TENN,Mrangle _{cd},end{aligned}}

Donde ${displaystyle M=n+m-N}$ y el ${displaystyle {tbinom {} {}} {fn}} {fn}}} {fn}}} {fn}$ es un coeficiente binomio y se debe entender que el coeficiente es cero si ${displaystyle jnotin {0,n}$ etc.

El factor del coeficiente de transmisión/reflexión en la última ecuación se puede escribir en términos de los parámetros reducidos que aseguran la unitaridad:

{displaystyle ¿Qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################

donde se puede ver que si el separador del haz es 50:50 entonces ${displaystyle tan theta =1}$ y el único factor que depende j es ${displaystyle (-1)^{j}$ termino. Este factor causa cancelaciones de interferencia interesantes. Por ejemplo, si ${displaystyle No.$ y el separador del haz es 50:50, entonces

{displaystyle {begin{aligned}left({hat {a}_{a}{dagger }right)}n}left({hat {hat}} {fn} {fn}fn}m}cH00}b}cH00}cH00}cH00} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f} {fn}} {\fnMicrosoft Sans Serif} {fnh} {fn}fn}fn}\fn}\fnh}\fnh}fn} {fn} {fn}fn}fn}fnfn}fn}\fnfn}fnfnhnh}fnfn}\fnhnh}fnhn}\\\fnhnhnhn}\\fn}fn}fn}\\\fnhnhn}\\hnhn}\\\\fnhn}\\\\\\\fnhn}fnhn}\\\\fnhn}shn}\\\fnhn}\\\\\\\fn}\fn}\ } {fnK} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} ¿Qué? {fnMicrosoft Sans Serif} ### {fn}# {fnh} {fn}fnfnfnh}nnnnn}n}n}n}n\fnsnnhnnhnnhn}msnnnnhnnhnhnhn\nhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnh}hnhnhnhnhnhnhnhnh}hnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnh}hnhn {e^{-ifi Está bien. - ¿Qué? {fnMicrosoft Sans Serif} }+e^{-iphi ¿Qué? }right)left(e^{iphi) ¿Qué? }-e^{iphi - ¿Qué? {fn} {fn}fn}fn}fn}\fn}\fn}\fn}fn}fn}fn}fn}\fn}\fn\sn}\fnhn}\fnsnshn\snsn\snhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhn}\\\sn\\\\\\\\sn\\\\\\\\\\\\\\\\\\sn\\sn\\\\\\shn}\shn\\\shn}\\\\\\\\\\\\ {fn}} {fn}fn}fn} {fnfn} {fnK}}}}}}}} {fn} {fn} {fn}}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}m} {fn}}}}}}}}m}}}}}}}}}}}}}}}m}}}}}}m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}m}}}}}}m}}}ln}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}ln}lnMift {m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {fn}fn}fnh} {fnfnh}fnh}fnh}nnnn}fn}nh}fn}fnh}fn}nh}nhn}nnh}nnh}nnhnhnnhnhnhnnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhn}nnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhnhn}hnhnhnnnnnnnhnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnhnhn}hnnnnnnnnnn}nhnnnnnnhn}nnnnnnn}nnnn

Donde ${fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft} {f}}}f}f}f}fnKf}f}f}}\f}}}}\\\\\\\fnKfnfnKfnKfnKfn\\fnKfnKfnKfnKfnKf}}}fnf}}}}\\\fnKfnKfnfnKfnK\fnKfnfnfnKfnfnKfnKfnfnfn\fnKf}}}}}}}}}}}}} ♫ {fn} {fnK} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} }$ El término ha cancelado. Por lo tanto, los estados de salida siempre tienen números de fotones en cada brazo. Un ejemplo famoso de esto es el efecto Hong-Ou-Mandel, en el que la entrada tiene ${displaystyle n=m=1}$ , la salida es siempre ${displaystyle Silencio20rangle _{cd}$ o ${displaystyle Silencio02rangle _{cd}$ , es decir, la probabilidad de salida con un foton en cada modo (un evento de coincidencia) es cero. Tenga en cuenta que esto es cierto para todo tipo de 50:50 separador de haz independientemente de los detalles de las fases, y los fotones sólo necesitan ser indistinguibles. Esto contrasta con el resultado clásico, en el que la salida igual en ambos brazos para entradas iguales en un separador de haz de 50:50 aparece para fases específicas del separador de haz (por ejemplo, un separador de haz simétrico ${displaystyle phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ### {T}=0,phi ¿Qué?$ ), y para otras fases donde la salida va a un brazo (por ejemplo, el separador de haz dieléctrico ${displaystyle phi ################################################################################################################################################################################################################################################################ ¿Por qué?$ ) la salida siempre está en el mismo brazo, no al azar en cualquier brazo como es el caso aquí. Desde el principio de la correspondencia podemos esperar que los resultados cuánticos tienden al clásico en los límites de grande n, pero la aparición de un gran número de fotones indistinguibles en la entrada es un estado no clásico que no corresponde a un patrón de campo clásico, que en cambio produce una mezcla estadística de diferentes ${displaystyle.$ conocida como luz Poissoniana.

En el artículo de Fearn-Loudon de 1987 se proporciona una derivación rigurosa y se amplía en Ref para incluir mezclas estadísticas con la matriz de densidad.

Divisor de haz no simétrico

En general, para un separador de haz no simétrico, es decir, un separador de haz para el cual los coeficientes de transmisión y reflexión no son iguales, se puede definir un ángulo ${displaystyle theta }$ tales que

${displaystyle {begin{cases}Sobrevivir=sin(theta)\fnMicrosoft Sans Serif}}}$

Donde ${displaystyle R.$ y ${displaystyle T}$ son los coeficientes de reflexión y transmisión. Entonces la operación unitaria asociada con el separador de haz es entonces

${displaystyle {hat {f}=e^{ithetaleft({hat {f}_{a}{dgger {f} {f}f} {f} {f}f}f}f} {f} {\f}}\\f}f}f}f}f}}}\\f}\\\f}f}f}\f}f}\f}f}f}f}f}\f}f}\f}\\\f}f}f}f}f}f}\\\fnKf}\\\\f}\\f}f}\f}}\f}f}f}f}f}}}\\\\\f}}}}}}\\ ♫{hat {a}_{b}+{hat {fn} {fn} {fnK}} {fn}}} {fn}} {fn} {fn}} {fn}} {fn}}}} {fn} {fn} {fn}} {f}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}} {f}}}}}} {f}}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}} {f} {f} {f}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}} {f} {f} {f} {f}}} {f}}}} {f} {f}}f}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} Bueno...$

Aplicación de la computación cuántica

En 2000, Knill, Laflamme y Milburn (protocolo KLM) demostraron que es posible crear una computadora cuántica universal únicamente con divisores de haz, desfasadores, fotodetectores y fuentes de fotón único. Los estados que forman un qubit en este protocolo son los estados de un fotón de dos modos, es decir, los estados |01⟩ y |10⟩ en la representación del número de ocupación (estado de Fock) de dos modos. Con estos recursos es posible implementar cualquier puerta de qubit único y puertas probabilísticas de 2 qubit. El divisor de haz es un componente esencial en este esquema ya que es el único que crea entrelazamiento entre los estados de Fock.

Existen configuraciones similares para el procesamiento de información cuántica de variable continua. De hecho, es posible simular transformaciones gaussianas (Bogoliubov) arbitrarias de un estado cuántico de la luz mediante divisores de haz, desfasadores y fotodetectores, dado que los estados de vacío comprimidos de dos modos están disponibles sólo como recurso previo (esta configuración, por lo tanto, comparte ciertas similitudes con una contraparte gaussiana del protocolo KLM). La piedra angular de este procedimiento de simulación es el hecho de que un divisor de haz equivale a una transformación de compresión bajo inversión de tiempo parcial.

Divisor de haz difractivo

El separador de haz difractivo

(también conocido como generador de haz multispot o generador de haz de matriz) es un único elemento óptico que divide un haz de entrada en múltiples haces de salida. Cada haz de salida conserva las mismas características ópticas que el haz de entrada, como tamaño, polarización y fase. Un separador de haz difractivo puede generar una matriz de haz de 1 dimensión (1xN) o una matriz de haz de 2 dimensiones (MxN), dependiendo del patrón difractivo en el elemento. El separador de haz difractivo se utiliza con luz monocromática como un haz láser, y está diseñado para una longitud de onda específica y ángulo de separación entre los haces de salida.

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