Diámetro del haz

El diámetro del haz o el ancho del haz de un haz electromagnético es el diámetro a lo largo de cualquier línea especificada que sea perpendicular al eje del haz y lo interseque. Dado que las vigas normalmente no tienen bordes afilados, el diámetro se puede definir de muchas maneras diferentes. Son de uso común cinco definiciones del ancho del haz: D4σ, 10/90 o 20/80 en filo de cuchillo, 1/e2, FWHM y D86. El ancho del haz puede medirse en unidades de longitud en un plano particular perpendicular al eje del haz, pero también puede referirse al ancho angular, que es el ángulo subtendido por el haz en la fuente. El ancho angular también se llama divergencia del haz.

El diámetro del haz se suele utilizar para caracterizar haces electromagnéticos en régimen óptico, y ocasionalmente en régimen de microondas, es decir, casos en los que la apertura por la que emerge el haz es muy grande con respecto a la longitud de onda.

El diámetro de la viga generalmente se refiere a una viga de sección transversal circular, pero no necesariamente. Una viga puede, por ejemplo, tener una sección transversal elíptica, en cuyo caso debe especificarse la orientación del diámetro de la viga, por ejemplo con respecto al eje mayor o menor de la sección transversal elíptica. El término "ancho de haz" puede preferirse en aplicaciones donde el haz no tiene simetría circular.

Definiciones

Ancho de haz de Rayleigh

El ángulo entre el pico máximo de potencia radiada y el primer valor nulo (sin potencia radiada en esta dirección) se denomina ancho de haz de Rayleigh.

Ancho completo a la mitad del máximo

La forma más sencilla de definir el ancho de un haz es elegir dos puntos diametralmente opuestos en los que la irradiancia sea una fracción específica de la irradiancia máxima del haz y tomar la distancia entre ellos como una medida del haz. #39; ancho de s. Una elección obvia para esta fracción es ½ (−3 dB), en cuyo caso el diámetro obtenido es el ancho total del haz a la mitad de su intensidad máxima (FWHM). Esto también se denomina ancho de haz de media potencia (HPBW).

Ancho 1/e2

1/e² ancho es igual a la distancia entre los dos puntos sobre la distribución marginal que son 1/e² = 0,135 veces el valor máximo. En muchos casos, tiene más sentido tomar la distancia entre puntos donde la intensidad cae a 1/e² = 0,135 veces el valor máximo. Si hay más de dos puntos que son 1/e² veces el valor máximo, entonces se eligen los dos puntos más cercanos al máximo. 1/e² ancho es importante en las matemáticas de las vigas gausianas, en las que el perfil de intensidad es descrito por ${displaystyle I(r)=I_{0}exp !left(!-2{frac {}{w^{2}}}right)}$.

El estándar nacional estadounidense Z136.1-2007 para el uso seguro de láseres (p. 6) define el diámetro del haz como la distancia entre puntos diametralmente opuestos en esa sección transversal de un haz donde la potencia por unidad de área es 1/ e (0,368) veces la potencia máxima por unidad de área. Esta es la definición del diámetro del haz que se utiliza para calcular la exposición máxima permisible a un haz láser. Además, la Administración Federal de Aviación también usa la definición 1/e para los cálculos de seguridad láser en la Orden JO 7400.2 de la FAA, párr. 29-1-5d.

Las medidas del ancho 1/e² solo dependen de tres puntos de la distribución marginal, a diferencia de D4σ y los anchos en filo de cuchillo que dependen de la integral de la distribución marginal. Las medidas de ancho 1/e² son más ruidosas que las medidas de ancho D4σ. Para distribuciones marginales multimodales (un perfil de haz con múltiples picos), el ancho 1/e² generalmente no produce un valor significativo y puede subestimar enormemente el ancho inherente del haz. Para distribuciones multimodales, el ancho D4σ es una mejor opción. Para un haz gaussiano monomodo ideal, las medidas de ancho D4σ, D86 y 1/e² darían el mismo valor.

Para un rayo Gaussiano, la relación entre el 1/e² ancho y ancho completo a medio máximo es ${displaystyle 2w={sqrt {2}\fn} {fnK} {fn}}fnfn} {fn} {\fn}}\fn}\fn}}\fn}\fn}\fn}\\fnHHHHHH00}}\\\fn}\\\\\fn}\\\\\\\\\\\\\fnHHHHHHHHHHHH00}\\\\fn}\\\\\\\\\\\fn}\\\\\\\\\\\fnHHHHHHHHHHHHHHH00}\\\\\\\\\\\\\\ 2}=1.699times mathrm {FWHM}$, donde ${displaystyle 2w}$ es el ancho completo de la viga a 1 / e².

D4σ o ancho del segundo momento

El ancho D4σ de una viga en la dirección horizontal o vertical es 4 veces σ, donde σ es la desviación estándar de la distribución horizontal o vertical marginal respectivamente. Matemáticamente, el ancho del haz D4σ en el x dimensión para el perfil de haz ${displaystyle I(x,y)}$ se expresa como

${displaystyle D4sigma =4sigma =4{sqrt {frac {fnMicrosoft Sans Serif} ¿Por qué? ¿Qué?$

dónde

${fnMicrosoft _{infty }{infty }infty }int _{-infty }{infty }I(x,y)x,dx,dy}{inftyinfty} ¿Qué?$

es el centroide del perfil de la viga en la dirección x.

Cuando se mide un haz con un perfilador de haz láser, las alas del perfil del haz influyen en el valor D4σ más que el centro del perfil, ya que las alas están ponderadas por el cuadrado de su distancia, x², desde el centro de la viga. Si el haz no ocupa más de un tercio del área del sensor del perfilador de haz, habrá una cantidad significativa de píxeles en los bordes del sensor que registrarán un pequeño valor de referencia (el valor de fondo). Si el valor de la línea base es grande o si no se resta de la imagen, entonces el valor D4σ calculado será mayor que el valor real porque el valor de la línea base cerca de los bordes del sensor se pondera en la integral D4σ por x ². Por lo tanto, la sustracción de la línea de base es necesaria para mediciones precisas de D4σ. La línea de base se mide fácilmente registrando el valor promedio de cada píxel cuando el sensor no está iluminado. El ancho D4σ, a diferencia de los anchos FWHM y 1/e², es significativo para distribuciones marginales multimodales, es decir, perfiles de haz con múltiples picos, pero requiere una sustracción cuidadosa de la línea de base para obtener resultados precisos. El D4σ es la definición estándar internacional ISO para el ancho del haz.

Ancho del filo de la navaja

Antes de la llegada del perfilador de haz CCD, el ancho del haz se estimaba mediante la técnica del filo de la navaja: cortar un rayo láser con una navaja y medir la potencia del haz recortado en función de la posición de la navaja. La curva medida es la integral de la distribución marginal y comienza en la potencia total del haz y disminuye monótonamente hasta la potencia cero. El ancho del haz se define como la distancia entre los puntos de la curva medida que son el 10% y el 90% (o el 20% y el 80%) del valor máximo. Si el valor de la línea de base es pequeño o se resta, el ancho del haz en filo de cuchillo siempre corresponde al 60 %, en el caso de 20/80, o al 80 %, en el caso de 10/90, de la potencia total del haz, independientemente de lo que ocurra. el perfil de la viga. Por otro lado, los anchos D4σ, 1/e² y FWHM abarcan fracciones de potencia que dependen de la forma del haz. Por lo tanto, el ancho de filo de 10/90 o 20/80 es una métrica útil cuando el usuario desea estar seguro de que el ancho abarca una fracción fija de la potencia total del haz. La mayoría del software del perfilador de haz CCD puede calcular numéricamente el ancho del filo de la navaja.

Fusión del método del filo de la navaja con imágenes

El principal inconveniente de la técnica del filo de la navaja es que el valor medido se muestra solo en la dirección de exploración, lo que minimiza la cantidad de información relevante del haz. Para superar este inconveniente, una tecnología innovadora que se ofrece comercialmente permite el escaneo de haces en múltiples direcciones para crear una imagen similar a una representación de haces.

Al mover mecánicamente el filo de la navaja a través del haz, la obstrucción determina la cantidad de energía que incide en el área del detector. Luego, el perfil se mide a partir de la velocidad del filo de la navaja y su relación con la lectura de energía del detector. A diferencia de otros sistemas, una técnica de escaneo única utiliza varios filos de cuchillo orientados diferentes para barrer el haz. Mediante el uso de la reconstrucción tomográfica, los procesos matemáticos reconstruyen el tamaño del rayo láser en diferentes orientaciones en una imagen similar a la que producen las cámaras CCD. La principal ventaja de este método de exploración es que no tiene limitaciones de tamaño de píxel (como en las cámaras CCD) y permite reconstrucciones de haces con longitudes de onda que no se pueden utilizar con la tecnología CCD existente. La reconstrucción es posible para haces en UV profundo a IR lejano.

Ancho D86

El ancho D86 se define como el diámetro del círculo que está centrado en el centroide del perfil del haz y contiene el 86 % de la potencia del haz. La solución para D86 se encuentra calculando el área de círculos cada vez más grandes alrededor del centroide hasta que el área contenga 0,86 de la potencia total. A diferencia de las definiciones de ancho de haz anteriores, el ancho D86 no se deriva de distribuciones marginales. Se elige el porcentaje de 86, en lugar de 50, 80 o 90, porque un perfil de haz gaussiano circular integrado hasta 1/e² de su valor máximo contiene el 86 % de su potencia total. El ancho D86 se usa a menudo en aplicaciones que se preocupan por saber exactamente cuánta energía hay en un área determinada. Por ejemplo, las aplicaciones de armas láser de alta energía y lidars requieren un conocimiento preciso de cuánta energía transmitida ilumina realmente el objetivo.

Ancho de haz ISO11146 para haces elípticos

La definición anterior se aplica solo a las vigas estigmáticas (simétricas circulares). Sin embargo, para haces astigmáticos, se debe utilizar una definición más rigurosa del ancho del haz:

${displaystyle d_{sigma x}=2{sqrt {2}left(langle x^{2}rangle +langle y^{2}rangle +gamma left(left(langle) x^{2}rangle -langle y^{2}rangle right)^{2}+4langle xyrangle ^{2}right)^{1/2}right)}{1/2}}}$

y

${displaystyle d_{sigma y}=2{sqrt {2}left(langle x^{2}rangle +langle y^{2}rangle - 'gamma left(left(langle) x^{2}rangle -langle y^{2}rangle right)^{2}+4langle xyrangle ^{2}right)^{1/2}right)}{1/2}.}$

Esta definición también incorpora información sobre x–Sí. correlación ${displaystyle langle xyrangle }$, pero para vigas simétricas circulares, ambas definiciones son las mismas.

Aparecieron algunos símbolos nuevos dentro de las fórmulas, que son los momentos de primer y segundo orden:

${displaystyle langle xrangle ={frac {1}int I(x,y)x,dx,dy,}$

${displaystyle langle yrangle ={frac {1}{P}int} Yo...$

${displaystyle langle x^{2}rangle ={frac {1}{P}int I(x,y)(x-langle xrangle)^{2},dx,dy,}$

${displaystyle langle xyrangle ={frac {1}{P}int I(x,y)(x-langle xrangle)(y-langle yrangle),dx,dy,}$

${displaystyle langle y^{2}rangle ={frac {1}{P}int I(x,y)(y-langle yrangle)^{2},dx,dy,}$

la potencia del rayo

${displaystyle P=int I(x,y),dx,dy,}$

y

${displaystyle gamma =operatorname {sgn} left(langle x^{2}rangle -langle y^{2}rangle right)={frac {langle x^{2}rangle ################################################################################################################################################################################################################################################################ -langle y^{2}rangle Silencio.$

Usando esta definición general, también el ángulo azimutal del haz ${displaystyle phi }$ se puede expresar. Es el ángulo entre las direcciones del haz de las alargaduras mínimas y máximas, conocidas como ejes principales, y el sistema de laboratorio, siendo el ${displaystyle x}$ y ${displaystyle y}$ ejes del detector y dados por

${displaystyle phi ={2}fnh}fnfnh}fnfnh} {2langle xyrangle # {langle x^{2}rangle -langle y^{2}rangle }}$

Medición

La norma internacional ISO 11146-1:2005 especifica métodos para medir anchos de haz (diámetros), ángulos de divergencia y relaciones de propagación de haz de rayos láser (si el haz es estigmático) y para haces astigmáticos generales se aplica la norma ISO 11146-2. El ancho del haz D4σ es la definición estándar ISO y la medición del parámetro de calidad del haz M² requiere la medición de los anchos D4σ.

Las otras definiciones proporcionan información complementaria a la D4σ. Los anchos D4σ y de filo de cuchillo son sensibles al valor de la línea de base, mientras que los anchos 1/e² y FWHM no lo son. La fracción de la potencia total del haz que abarca el ancho del haz depende de la definición que se utilice.

El ancho de los rayos láser se puede medir capturando una imagen en una cámara o usando un perfilador de rayos láser.