Dialeteísmo

El dialeteísmo (del griego δι- di- 'dos ​​veces' y ἀλήθεια alḗtheia 'verdad') es la opinión de que hay declaraciones que son tanto verdaderas como falsas. Más precisamente, es la creencia de que puede haber un enunciado verdadero cuya negación también es verdadera. Tales declaraciones se denominan "verdaderas contradicciones", dialetheia o no dualismos.

El dialeteísmo no es un sistema de lógica formal; en cambio, es una tesis sobre la verdad que influye en la construcción de una lógica formal, a menudo basada en sistemas preexistentes. Introducir el dialeteísmo tiene varias consecuencias, dependiendo de la teoría en la que se introduzca. Un error común que resulta de esto es rechazar el dialeteísmo sobre la base de que, en los sistemas tradicionales de lógica (por ejemplo, la lógica clásica y la lógica intuicionista), cada enunciado se convierte en un teorema si una contradicción es verdadera, trivializando tales sistemas cuando el dialeteísmo se incluye como un axioma.Otros sistemas lógicos, sin embargo, no explotan de esta manera cuando se introducen contradicciones; estos sistemas tolerantes a las contradicciones se conocen como lógicas paraconsistentes. Los dialeteístas que no quieren permitir que todas las afirmaciones sean verdaderas son libres de preferirlas a las lógicas tradicionales y explosivas.

Graham Priest define el dialeteísmo como la opinión de que existen verdaderas contradicciones. Jc Beall es otro defensor; su posición difiere de la de Priest al defender el deflacionismo constructivo (metodológico) con respecto al predicado de verdad.

Motivaciones

El dialteísmo resuelve ciertas paradojas

La paradoja del mentiroso y la paradoja de Russell se ocupan de declaraciones contradictorias en la lógica clásica y la teoría de conjuntos ingenua, respectivamente. Las contradicciones son problemáticas en estas teorías porque hacen que las teorías exploten: si una contradicción es verdadera, entonces todas las proposiciones son verdaderas. La forma clásica de resolver este problema es prohibir las declaraciones contradictorias, revisar los axiomas de la lógica para que no aparezcan declaraciones contradictorias. Los dialeteístas, por otro lado, responden a este problema aceptando las contradicciones como verdaderas. El dialeteísmo permite el axioma de comprensión sin restricciones en la teoría de conjuntos, afirmando que cualquier contradicción resultante es un teorema.

Razonamiento humano

Las situaciones ambiguas pueden hacer que los humanos afirmen tanto una proposición como su negación. Por ejemplo, si John está en la puerta de una habitación, puede parecer razonable tanto afirmar que John está en la habitación como afirmar que John no está en la habitación.

Los críticos argumentan que esto simplemente refleja una ambigüedad en nuestro lenguaje más que una cualidad dialéctica en nuestros pensamientos; si reemplazamos el enunciado dado por uno menos ambiguo (como "Juan está en la mitad de la habitación" o "Juan está en la puerta"), la contradicción desaparece. Las declaraciones parecían contradictorias sólo por un juego sintáctico; aquí, el significado real de "estar en la habitación" no es el mismo en ambos casos y, por lo tanto, cada oración no es la negación lógica exacta de la otra: por lo tanto, no son necesariamente contradictorias.

Dialeteísmo aparente en otras doctrinas filosóficas

La doctrina filosófica jainista de anekantavada (no unilateral) establece que todas las declaraciones son verdaderas en algún sentido y falsas en otro. Algunos interpretan esto como diciendo que los dialetheia no solo existen sino que son ubicuos. Técnicamente, sin embargo, una contradicción lógica es una proposición que es verdadera y falsa en el mismo sentido; una proposición que es verdadera en un sentido y falsa en otro no constituye una contradicción lógica. (Por ejemplo, aunque en cierto sentido un hombre no puede ser a la vez "padre" y "célibe" —dejando de lado casos como el de un hombre célibe que adopta un niño o el de un hombre que engendra un hijo y solo después adopta el celibato— no hay contradicción para un hombre para ser un espiritualpadre y también célibe; el sentido de la palabra padre es diferente aquí. En otro ejemplo, aunque al mismo tiempo George W. Bush no puede ser presidente y no ser presidente, fue presidente de 2001 a 2009, pero no fue presidente antes de 2001 ni después de 2009, por lo que en diferentes momentos fue presidente y no presidente. presidente.)

El sistema lógico budista, llamado "Catuṣkoṭi", implica de manera similar que una declaración y su negación posiblemente puedan coexistir.

Graham Priest argumenta en Beyond the Limits of Thought que la dialetheia surge en los límites de la expresibilidad, en una serie de contextos filosóficos distintos de la semántica formal.

Consecuencias formales

En la lógica clásica, tomar una contradicción (ver Lista de símbolos lógicos) como premisa (es decir, tomar como premisa la verdad de ambos y ), nos permite probar cualquier afirmación . De hecho, dado que es verdadera, la afirmación es verdadera (por generalización). Tomar junto con es un silogismo disyuntivo del que podemos concluir . (Esto a menudo se llama el principio de explosión, ya que se imagina que la verdad de una contradicción hace que el número de teoremas en un sistema "explote").

Ventajas

Los defensores del dialeteísmo defienden principalmente su capacidad para evitar los problemas que enfrentan otras resoluciones más ortodoxas como consecuencia de sus apelaciones a las jerarquías. Según Graham Priest, "el objetivo de la solución dialéctica de las paradojas semánticas es deshacerse de la distinción entre lenguaje objeto y metalenguaje". Otra posibilidad es utilizar el dialeteísmo junto con una lógica paraconsistente para resucitar el programa de logicismo defendido por Frege y Russell. Esto incluso permite probar la verdad de teoremas que de otro modo no serían demostrables, como el teorema del buen orden, y la falsedad de otros, como la hipótesis del continuo.

También hay soluciones dialéticas a la paradoja de sorites.

Criticas

Una crítica al dialeteísmo es que no logra captar una característica crucial de la negación, conocida como carácter absoluto del desacuerdo.

Imagine la expresión de John de P. La forma típica de Sally de no estar de acuerdo con John es una expresión consecuente de ¬ P. Sin embargo, si aceptamos el dialeteísmo, la pronunciación de Sally no le impide aceptar también P; después de todo, P puede ser una dialetheia y, por lo tanto, tanto él como su negación son verdaderos. Se pierde el carácter absoluto del desacuerdo.

Una respuesta es que el desacuerdo se puede mostrar pronunciando "¬ P y, además, P no es una dialetheia". Sin embargo, la codificación más obvia de " P no es una dialetheia" es ¬(P & ¬P ). Pero esto mismopodría ser una dialetheia también. Una respuesta dialeteísta es ofrecer una distinción entre afirmación y rechazo. Esta distinción podría ser discutida en términos de la distinción tradicional entre cualidades lógicas, o como una distinción entre dos actos de habla ilocucionarios: aserción y rechazo. Otra crítica es que el dialeteísmo no puede describir consecuencias lógicas, una vez que creemos en la relevancia de las consecuencias lógicas, debido a su incapacidad para describir jerarquías.

El carácter absoluto del desacuerdo es una crítica poderosa que no se salva con la capacidad de afirmar "esta afirmación no es una dialetheia", ya que las declaraciones autorreferenciales sobre la dialetheia también impiden la afirmación absoluta, incluso con respecto a su propia existencia. P = "Dialetheia existe". Entonces afirmo que "P es una dialetheia".