Diagrama Eadie -Hofstee

En bioquímica, un diagrama eadie -hofstee (o eadie -hofstee diagrama ) es una representación gráfica de la ecuación de Michaelis -Menten en la cinética enzimática. Ha sido conocido por varios nombres diferentes, incluyendo eadie tram , Hofstee Plot y Augustinsson Plot . La atribución a Woolf a menudo se omite, porque aunque Haldane y Stern acreditaron a Woolf con la ecuación subyacente, fue solo una de las tres transformaciones lineales de la ecuación de Michaelis -Menten que inicialmente introdujeron. Sin embargo, Haldane indicó este último que Woolf había encontrado las tres formas lineales:

En 1932, el Dr. Kurt Stern publicó una traducción alemana de mi libro Enzymes, con numerosas adiciones al texto inglés. En pp. 119–120, describí algunos métodos gráficos, afirmando que se debían a mi amigo el Dr. Barnett Woolf. [...] Woolf señaló que los gráficos lineales se obtienen cuando ${displaystyle v}$ está conspirado contra ${displaystyle vx^{-1}$, ${displaystyle v^{-1}$ contra la ${displaystyle x^{-1}$, o ${displaystyle v^{-1}x}$ contra la ${displaystyle x}$, la primera trama es más conveniente a menos que se esté estudiando la inhibición.

de la ecuación para la gráfica

La ecuación más simple para la tasa ${displaystyle v}$ de una reacción enzimática como función de la concentración del sustrato ${displaystyle a}$ es la ecuación de Michaelis-Menten, que se puede escribir de la siguiente manera:

${displaystyle v={Va} over {K_{mathrm {m}+a}}$

en que ${displaystyle V}$ es la tasa de saturación del sustrato (cuando ${displaystyle a}$ enfoques infinitos o Tasa límite, y ${displaystyle K_{mathrm}}$ es el valor de ${displaystyle a}$ a media saturación, es decir, ${displaystyle v=0.5V}$, conocido como Michaelis constante. Eadie y Hofstee transformaron esto en relaciones de línea recta, de la siguiente manera: Tomar reciprocales de ambos lados de la ecuación da la ecuación subyacente de la trama Lineweaver-Burk:

${displaystyle {1 over v}={1 over V}+{K_{mathrm {m} over V}$ · ${displaystyle {1 over a}$

Esto se puede reorganizar para expresar una relación de línea recta diferente:

${displaystyle v=V-K_{mathrm {m}$ · ${displaystyle {v over a}$

que muestra que una parcela ${displaystyle v}$ contra la ${displaystyle v/a}$ es una línea recta con interceptación ${displaystyle V}$ sobre la pendiente ordenada ${displaystyle -K_{mathrm {m}$ (Hofstee plot). En el diagrama Eadie los ejes son revertidos, pero el principio es el mismo. Estas tramas son versiones cinéticas de la trama Scatchard utilizada en experimentos ligand-binding.

Atribución a Augustinsson

La parcela se atribuye ocasionalmente a Augustinsson y se refiere a la Woolf–Augustinsson–Hofstee plot o simplemente el Augustinsson plot. Sin embargo, aunque Haldane, Woolf o Eadie no fueron citados explícitamente cuando Augustinsson presentó el ${displaystyle v}$ versus ${displaystyle v/a}$ ecuación, tanto el trabajo de Haldane como de Eadie se citan en otros lugares de su trabajo y se enumeran en su bibliografía.

Efecto del error experimental

El error experimental generalmente se supone que afecta a la tasa ${displaystyle v}$ y no la concentración del sustrato ${displaystyle a}$Así que ${displaystyle v}$ es la variable dependiente. Como resultado, ambos ordenan ${displaystyle v}$ and abscissa ${displaystyle v/a}$ están sujetos a error experimental, y por lo tanto las desviaciones que ocurren debido al error no son paralelas con el eje ordinario sino hacia o lejos del origen. Mientras la parcela sea utilizada ilustración un análisis más que para estimación de los parámetrosEso importa muy poco. Independientemente de estas consideraciones, varios autores han comparado la idoneidad de las diversas parcelas para mostrar y analizar datos.

Uso para estimar parámetros

Como otras formas de línea recta de la ecuación de Michaelis-Menten, la trama Eadie-Hofstee se utilizó históricamente para la evaluación rápida de los parámetros ${displaystyle K_{mathrm}}$ y ${displaystyle V}$, pero ha sido superado en gran medida por métodos de regresión no lineal que son significativamente más precisos cuando se ponderan correctamente y ya no son computacionalmente inaccesibles.

Hacer fallas en diseño experimental visible

A medida que la escala ordenada abarca toda la gama de teóricamente posible ${displaystyle v}$ vales, de ${displaystyle 0}$ a ${displaystyle V}$ se puede ver de un vistazo a un diagrama Eadie-Hofstee lo bien que el diseño experimental llena el espacio de diseño teórico, y la trama hace imposible ocultar un diseño pobre. Por el contrario, las otras parcelas de línea recta bien conocidas hacen que sea fácil elegir escalas que sugieren que el diseño es mejor de lo que es. Diseño predeterminado, como se muestra en el diagrama de la mano derecha, es común con experimentos con un sustrato que no es suficientemente soluble o demasiado caro para utilizar concentraciones arriba ${displaystyle K_{mathrm}}$, y en este caso ${displaystyle V/K_{mathrm}}$ no se puede estimar satisfactoriamente. El caso contrario, con ${displaystyle a}$ valores concentrados por encima ${displaystyle K_{mathrm}}$ (esquema de mano izquierda) es menos común pero no desconocido, como por ejemplo en un estudio de la reductasa de nitrato.

Notas a pie de página y referencias