Diagrama de presión y volumen

Un diagrama de presión-volumen (o diagrama PV, o bucle de volumen-presión) se utiliza para describir los cambios correspondientes en el volumen y la presión en un sistema. Se utilizan comúnmente en termodinámica, fisiología cardiovascular y fisiología respiratoria.

Los diagramas PV, originalmente llamados diagramas indicadores, se desarrollaron en el siglo XVIII como herramientas para comprender la eficiencia de las máquinas de vapor.

Un diagrama PV representa gráficamente el cambio de presión P con respecto al volumen V para uno o varios procesos. Normalmente, en termodinámica, el conjunto de procesos forma un ciclo, de modo que al completarse el ciclo no se ha producido ningún cambio neto en el estado del sistema; es decir, el dispositivo vuelve a la presión y el volumen iniciales.

La figura muestra las características de un diagrama PV idealizado. Muestra una serie de estados numerados (del 1 al 4). El camino entre cada estado consiste en algún proceso (del A al D) que altera la presión o el volumen del sistema (o ambos).

Una característica clave del diagrama es que la cantidad de energía gastada o recibida por el sistema como trabajo se puede medir porque el trabajo neto está representado por el área encerrada por las cuatro líneas. En la figura, los procesos 1-2-3 producen una salida de trabajo, pero los procesos 3-4-1 requieren una entrada de energía menor para volver a la posición/estado inicial; por lo tanto, el trabajo neto es la diferencia entre los dos. Esta figura está muy idealizada, en la medida en que todas las líneas son rectas y las esquinas son ángulos rectos. Un diagrama que muestre los cambios de presión y volumen en un dispositivo real mostrará una forma más compleja que encierra el ciclo de trabajo. (§ Aplicaciones).

El diagrama PV, entonces llamado diagrama indicador, fue desarrollado en 1796 por James Watt y su empleado John Southern. El volumen se trazaba mediante una placa que se movía con el pistón, mientras que la presión se trazaba mediante un manómetro cuyo indicador se movía en ángulo recto con el pistón. Se utilizó un lápiz para dibujar el diagrama. Watt utilizó el diagrama para realizar mejoras radicales en el rendimiento de la máquina de vapor.

En concreto, el diagrama registra la presión del vapor en función del volumen de vapor en un cilindro, a lo largo del ciclo de movimiento de un pistón en una máquina de vapor. El diagrama permite calcular el trabajo realizado y, por lo tanto, puede proporcionar una medida de la potencia producida por la máquina.

Para calcular con exactitud el trabajo realizado por el sistema es necesario calcular la integral de la presión con respecto al volumen. A menudo, se puede calcular rápidamente utilizando el diagrama PV, ya que es simplemente el área encerrada por el ciclo.

Tenga en cuenta que en algunos casos se representará gráficamente el volumen específico en el eje x en lugar del volumen, en cuyo caso el área bajo la curva representa el trabajo por unidad de masa del fluido de trabajo (es decir, J/kg).

En fisiología cardiovascular, el diagrama se aplica a menudo al ventrículo izquierdo y se puede relacionar con eventos específicos del ciclo cardíaco. Los estudios de bucles de ventrículos venosos se utilizan ampliamente en la investigación básica y en las pruebas preclínicas para caracterizar el rendimiento del corazón intacto en diversas situaciones (efecto de fármacos, enfermedades, caracterización de cepas de ratones).

La secuencia de eventos que ocurren en cada ciclo cardíaco es la siguiente. La figura de la izquierda muestra un bucle PV de un experimento real; las letras se refieren a puntos.

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  Ejemplo de diagrama de bucle PV de un ventrículo izquierdo del ratón
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  Corazón humano

• A es el punto diastólico final; este es el punto donde comienza la contracción. La presión comienza a aumentar, se vuelve rápidamente más alta que la presión auricular, y la válvula mitral se cierra. Como la presión también es inferior a la presión aórtica, la válvula aórtica también está cerrada.
• Segmento AB es la fase de contracción. Dado que las válvulas mitral y aórtica están cerradas, el volumen es constante. Por esta razón, esta fase se llama contracción isovolumica.
• Al punto B, la presión se hace más alta que la presión aórtica y la válvula aórtica se abre, iniciando la eyección.
• BC es la fase de eyección, el volumen disminuye. Al final de esta fase, la presión baja de nuevo y cae por debajo de la presión aórtica. La válvula aórtica cierra.
• Punto C es el punto sistólico final.
• Segmento CD es la relajación isovolumica. Durante esta fase, la presión sigue cayendo. La válvula mitral y la válvula aórtica están cerradas de nuevo por lo que el volumen es constante.
• Al punto D La presión cae por debajo de la presión auricular y se abre la válvula mitral, iniciando el llenado ventricular.
• DA es el período de llenado diastólico. La sangre fluye del atrio izquierdo al ventrículo izquierdo. La contracción auricular completa el relleno ventricular.

Como se puede observar, el bucle fotovoltaico tiene una forma aproximadamente rectangular y cada bucle se forma en sentido antihorario.

Se puede obtener información muy útil mediante el examen y análisis de bucles individuales o series de bucles, por ejemplo:

• la distancia horizontal entre la esquina superior izquierda y la esquina inferior derecha de cada bucle es el volumen de trazo
• la línea que une la esquina superior izquierda de varios lazos es el estado contractil o inotropic.

Para una representación mucho más precisa, consulte los enlaces externos.

• Diagrama de indicadores
• Diagrama de temperatura-entropía
• Diagrama de las brujas
• Volumen de troque
• Proceso cíclico
• Experimentos de bucle de presión-volumen
• Análisis de bucle de presión-volumen en cardiología

• Cardwell, D. S. L. (1971). De Watt a Clausius: La subida de la termodinámica en la edad industrial temprana. Heinemann: Londres. pp. 79–81. ISBN 0-435-54150-1.
• Miller, D. P. (2011). "El misterioso caso del indicador de vapor de James Watt": la falsificación o el folclore en la historia de un instrumento?". International Journal for the History of Engineering & Technology. 81: 129–150. doi:10.1179/175812110x12869022260231. S2CID 109538193.
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• Walter, John. "El indicador del motor. Guía de coleccionistas para diseños mecánicos y ópticos/mecánicos, 1800 hasta la fecha". Canadian Museum of Making.
• Diagrama en cvphysiology.com
• Demostración interactiva en Davidson. edu
• Lohff B (1999). "1899: la primera descripción matemática del diagrama de volumen de presión de Otto Frank (1865-1944)". Sudhoffs Arch. 83 (2): 131–51. PMID 10705804.