Diagrama de número de onda-frecuencia

Un diagrama de número de onda-frecuencia es un diagrama que muestra la relación entre el número de onda (frecuencia espacial) y la frecuencia (frecuencia temporal) de ciertos fenómenos. Por lo general, las frecuencias se colocan en el eje vertical, mientras que los números de onda se colocan en el eje horizontal.

En las ciencias atmosféricas, estos gráficos son una forma común de visualizar las ondas atmosféricas.

En las geociencias, especialmente en el análisis de datos sísmicos, estas gráficas también se denominan gráficas f–k, en las que la densidad de energía dentro de un intervalo de tiempo dado se contornea en una frecuencia- base versus número de onda. Se utilizan para examinar la dirección y la velocidad aparente de las ondas sísmicas y en el diseño de filtros de velocidad.

Orígenes

En general, la relación entre longitud de onda λ λ {displaystyle lambda }, frecuencia .. {displaystyle nu }, y la velocidad de fase vp{displaystyle V_{p} de una ola sinusoidal es:

vp=λ λ .. {displaystyle v_{text{p}=lambda nu }

Usando el número de onda (k=2π π /λ λ {displaystyle k=2pi /lambda }) y frecuencia angular (⋅ ⋅ =2π π .. {displaystyle omega =2pinu }) notación, la ecuación anterior puede ser reescrita como

vp=⋅ ⋅ k{displaystyle ¿Qué? {omega } {k}}

Por otro lado, la velocidad del grupo es igual a la pendiente del diagrama número de onda-frecuencia:

vg=∂ ∂ ⋅ ⋅ ∂ ∂ k{displaystyle v_{text{g}}={frac {partial omega }{partial k}}}}} {f}}}}

El análisis de tales relaciones en detalle a menudo proporciona información sobre las propiedades físicas del medio, como la densidad, la composición, etc.