Descuento

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Descuento es un mecanismo financiero en el que un deudor obtiene el derecho de retrasar los pagos a un acreedor, por un período de tiempo definido, a cambio de un cargo o tarifa. Esencialmente, la parte que debe dinero en el presente compra el derecho de retrasar el pago hasta una fecha futura. Esta transacción se basa en el hecho de que la mayoría de las personas prefieren el interés actual al interés atrasado debido a los efectos de mortalidad, impaciencia y prominencia. El descuento, o cargo, es la diferencia entre el monto original adeudado en el presente y el monto que se debe pagar en el futuro para liquidar la deuda.

El descuento suele estar asociado con una tasa de descuento, que también se denomina rendimiento de descuento. El rendimiento de descuento es la parte proporcional del monto inicial adeudado (pasivo inicial) que debe pagarse para retrasar el pago por 1 año.

{displaystyle {text{Discount yield}}={frac {text{Charge to delay payment for 1 year}}{text{debt liability}}}}

Dado que una persona puede obtener un rendimiento del dinero invertido durante un período de tiempo, la mayoría de los modelos económicos y financieros suponen que el rendimiento de descuento es el mismo que la tasa de rendimiento que la persona podría recibir si invirtiera este dinero en otro lugar (en activos de valor similar). riesgo) durante el período de tiempo dado cubierto por el retraso en el pago. El concepto está asociado al costo de oportunidad de no tener uso del dinero por el período de tiempo que cubre la mora en el pago. La relación entre el rendimiento de descuento y la tasa de rendimiento de otros activos financieros generalmente se analiza en las teorías económicas y financieras que involucran la interrelación entre varios precios de mercado y el logro de la optimización de Pareto a través de las operaciones en el mecanismo de precios capitalista, así como como en la discusión de la hipótesis del mercado (financiero) eficiente. La persona que retrasa el pago del pasivo corriente esencialmente está compensando a la persona a la que le debe dinero por la pérdida de ingresos que podría obtener de una inversión durante el período de tiempo cubierto por la demora en el pago. En consecuencia, es el "rendimiento de descuento" que determina el "descuento", y no al revés.

Como se indicó, la tasa de rendimiento generalmente se calcula de acuerdo con el rendimiento anual de la inversión. Dado que un inversionista obtiene un rendimiento sobre el monto principal original de la inversión, así como sobre cualquier ingreso de inversión del período anterior, las ganancias de la inversión se "componen" a medida que avanza el tiempo. Por lo tanto, considerando el hecho de que el "descuento" debe igualar los beneficios obtenidos de un activo de inversión similar, el "rendimiento de descuento" debe usarse dentro del mismo mecanismo de capitalización para negociar un aumento en el tamaño del "descuento" siempre que el plazo del pago se retrase o se prolongue. La "tasa de descuento" es la tasa a la que el "descuento" debe crecer a medida que se prolonga la demora en el pago. Este hecho está directamente relacionado con el valor del dinero en el tiempo y sus cálculos.

El valor actual de $1,000, 100 años en el futuro. Curvas que representan tasas de descuento constantes de 2%, 3%, 5% y 7%

El "valor del dinero en el tiempo" indica que hay una diferencia entre el "valor futuro" de un pago y el "valor actual" del mismo pago. La tasa de rendimiento de la inversión debe ser el factor dominante al evaluar la evaluación del mercado de la diferencia entre el valor futuro y el valor presente de un pago; y es la evaluación del mercado lo que más cuenta. Por lo tanto, el "rendimiento de descuento", que está predeterminado por un rendimiento de la inversión relacionado que se encuentra en los mercados financieros, es lo que se usa dentro de los cálculos del valor del dinero en el tiempo para determinar el "descuento" obligado a retrasar el pago de un pasivo financiero durante un período de tiempo determinado.

Cálculo básico

Si consideramos que el valor del pago original debe ser P, y el deudor quiere retrasar el pago por t años, luego se denunció una tasa de rendimiento del mercado r sobre un activo de inversión similar significa el valor futuro de P es $P(1+r)^{t}$ , y el descuento se puede calcular como

{displaystyle {text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}

Deseamos calcular el valor actual, también conocido como "valor descontado" de un pago Tenga en cuenta que un pago realizado en el futuro vale menos que el mismo pago realizado hoy, que podría depositarse inmediatamente en una cuenta bancaria y generar intereses, o invertir en otros activos. Por lo tanto, debemos descontar los pagos futuros. Considere un pago F que se hará t años en el futuro, calculamos el valor presente como

P={frac {F}{(1+r)^{t}}}

Supongamos que quisiéramos encontrar el valor presente, denotado PV de $100 que se recibirán dentro de cinco años. Si la tasa de interés r es del 12 % anual, entonces

{displaystyle {rm {PV}}={frac {$100}{(1+0.12)^{5}}}=$56.74.}

Tasa de descuento

La tasa de descuento que se utiliza en los cálculos financieros generalmente se elige para que sea igual al costo de capital. El costo del capital, en un equilibrio del mercado financiero, será igual a la tasa de rendimiento del mercado sobre la combinación de activos financieros que la empresa utiliza para financiar la inversión de capital. Se pueden hacer algunos ajustes a la tasa de descuento para tener en cuenta los riesgos asociados con flujos de efectivo inciertos, con otros desarrollos.

Las tasas de descuento que normalmente se aplican a diferentes tipos de empresas muestran diferencias significativas:

Inicio buscando dinero: 50–100%
Inicio temprano: 40–60%
Comienzos tardíos: 30–50%
Empresas maduras: 10-25%

La tasa de descuento más alta para las empresas emergentes refleja las diversas desventajas que enfrentan, en comparación con las empresas establecidas:

Reducir la comercialización de las propiedades porque las acciones no se negocian públicamente
Pequeño número de inversores dispuestos a invertir
Altos riesgos asociados con las start-ups
Predicciones excesivamente optimistas de entusiastas fundadores

Un método que busca una tasa de descuento correcta es el modelo de fijación de precios de activos de capital. Este modelo tiene en cuenta tres variables que componen la tasa de descuento:

1. Tasa libre de riesgo: el porcentaje de rendimiento generado al invertir en valores libres de riesgo, como los bonos del gobierno.

2. Beta: la medida de cómo reacciona el precio de las acciones de una empresa ante un cambio en el mercado. Una beta superior a 1 significa que un cambio en el precio de la acción es exagerado en comparación con el resto de acciones en el mismo mercado. Una beta inferior a 1 significa que la acción es estable y no responde mucho a los cambios en el mercado. Menos de 0 significa que una acción se mueve en dirección opuesta al resto de las acciones en el mismo mercado.

3. Prima de riesgo del mercado de valores: el rendimiento de la inversión que los inversores requieren por encima de la tasa libre de riesgo.

Tasa de descuento = (tipo libre de riesgo) + beta * (prima de riesgo del mercado de equidad)

Factor de descuento

El factor de descuento, DF(T), es el factor por el cual se debe multiplicar un flujo de caja futuro para obtener el valor presente. Para una tasa cero (también llamada tasa al contado) r, tomada de una curva de rendimiento, y un tiempo para el flujo de caja T (en años), el factor de descuento es:

{displaystyle DF(T)={frac {1}{(1+rT)}}.}

En el caso de que la única tasa de descuento que se tenga no sea una tasa cero (ni tomada de un bono de cupón cero ni convertida de una tasa swap a una tasa cero a través del arranque) sino una tasa anual compuesta (por ejemplo, si el punto de referencia es un bono del Tesoro de EE. UU. con cupones anuales) y uno solo tiene su rendimiento al vencimiento, se usaría un factor de descuento compuesto anualmente:

{displaystyle DF(T)={frac {1}{(1+r)^{T}}}.}

Sin embargo, cuando opera en un banco, donde la cantidad que el banco puede prestar (y, por lo tanto, obtener intereses) está vinculada al valor de sus activos (incluidos los intereses devengados), los comerciantes suelen utilizar la capitalización diaria para descontar los flujos de caja. De hecho, incluso si el interés de los bonos que posee (por ejemplo) se paga semestralmente, el valor de su libro de bonos aumentará diariamente, gracias a la contabilización de los intereses devengados y, por lo tanto, el banco podrá recuperar invertir estos intereses devengados diariamente (prestando dinero adicional o comprando más productos financieros). En ese caso, el factor de descuento es entonces (si la convención habitual de conteo de días del mercado monetario para la moneda es ACT/360, en el caso de monedas como el dólar estadounidense, el euro, el yen japonés), con r la tasa cero y T el tiempo hasta el flujo de efectivo en años:

DF(T)={frac {1}{(1+{frac {r}{360}})^{{360T}}}}

o, en caso de que la convención de mercado para la moneda que se descuenta sea ACT/365 (AUD, CAD, GBP):

{displaystyle DF(T)={frac {1}{(1+{frac {r}{365}})^{365T}}}.}

A veces, para el cálculo manual, la hipótesis de capitalización continua es una aproximación lo suficientemente cercana a la hipótesis de capitalización diaria y facilita el cálculo (aunque su aplicación se limita a instrumentos como los derivados financieros). En ese caso, el factor de descuento es:

{displaystyle DF(T)=e^{-rT}.,}

Otros descuentos

Para descuentos en marketing, consulte descuentos y bonificaciones, promoción de ventas y precios. El artículo sobre el flujo de efectivo descontado proporciona un ejemplo sobre el descuento y los riesgos en las inversiones inmobiliarias.

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