Densidad

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La densidad (más precisamente, la densidad de masa volumétrica, también conocida como masa específica), de una sustancia es su masa por unidad de volumen. El símbolo más utilizado para la densidad es ρ (la letra griega minúscula rho), aunque también se puede utilizar la letra latina D. Matemáticamente, la densidad se define como la masa dividida por el volumen:{ estilo de visualización  rho = { frac {m} {V}}}

donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen. En algunos casos (por ejemplo, en la industria del petróleo y el gas de los Estados Unidos), la densidad se define vagamente como su peso por unidad de volumen, aunque esto es científicamente inexacto: esta cantidad se denomina más específicamente peso específico.

Para una sustancia pura, la densidad tiene el mismo valor numérico que su concentración másica. Los diferentes materiales suelen tener diferentes densidades, y la densidad puede ser relevante para la flotabilidad, la pureza y el empaque. El osmio y el iridio son los elementos más densos conocidos en condiciones estándar de temperatura y presión.

Para simplificar las comparaciones de densidad entre diferentes sistemas de unidades, a veces se reemplaza por la cantidad adimensional "densidad relativa" o "gravedad específica", es decir, la relación entre la densidad del material y la de un material estándar, generalmente agua. Así, una densidad relativa menor que uno en relación con el agua significa que la sustancia flota en el agua.

La densidad de un material varía con la temperatura y la presión. Esta variación suele ser pequeña para sólidos y líquidos, pero mucho mayor para gases. El aumento de la presión sobre un objeto disminuye el volumen del objeto y, por lo tanto, aumenta su densidad. El aumento de la temperatura de una sustancia (con algunas excepciones) disminuye su densidad al aumentar su volumen. En la mayoría de los materiales, calentar el fondo de un fluido da como resultado la convección del calor desde el fondo hacia la parte superior, debido a la disminución de la densidad del fluido calentado, lo que hace que aumente en relación con el material más denso sin calentar.

El recíproco de la densidad de una sustancia se denomina ocasionalmente su volumen específico, un término que a veces se usa en termodinámica. La densidad es una propiedad intensiva en la que al aumentar la cantidad de una sustancia no aumenta su densidad; más bien aumenta su masa.

Historia

En un cuento muy conocido pero probablemente apócrifo, Arquímedes recibió la tarea de determinar si el orfebre del rey Hierón estaba malversando oro durante la fabricación de una corona de oro dedicada a los dioses y reemplazándolo con otra aleación más barata.Arquímedes sabía que la corona de forma irregular podía aplastarse en un cubo cuyo volumen podía calcularse fácilmente y compararse con la masa; pero el rey no aprobó esto. Desconcertado, se dice que Arquímedes tomó un baño de inmersión y observó por el ascenso del agua al entrar que podía calcular el volumen de la corona de oro a través del desplazamiento del agua. Ante este descubrimiento, saltó de su baño y corrió desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! Griego "Lo he encontrado"). Como resultado, el término "eureka" entró en el lenguaje común y se usa hoy para indicar un momento de iluminación.

La historia apareció por primera vez en forma escrita en los libros de arquitectura de Vitruvio, dos siglos después de que supuestamente tuviera lugar. Algunos eruditos han dudado de la exactitud de esta historia, diciendo, entre otras cosas, que el método habría requerido mediciones precisas que habrían sido difíciles de hacer en ese momento.

Medida de densidad

Existe una serie de técnicas y estándares para la medición de la densidad de los materiales. Dichas técnicas incluyen el uso de un hidrómetro (un método de flotabilidad para líquidos), equilibrio hidrostático (un método de flotabilidad para líquidos y sólidos), método de cuerpo sumergido (un método de flotabilidad para líquidos), picnómetro (líquidos y sólidos), picnómetro de comparación de aire (sólidos), densitómetro oscilante (líquidos), así como pour and tap (sólidos). Sin embargo, cada método o técnica individual mide diferentes tipos de densidad (p. ej., densidad aparente, densidad esquelética, etc.) y, por lo tanto, es necesario comprender el tipo de densidad que se mide, así como el tipo de material en cuestión.

Unidad

A partir de la ecuación de la densidad (ρ = m / V), la densidad de masa tiene cualquier unidad que sea masa dividida por volumen. Como hay muchas unidades de masa y volumen que cubren muchas magnitudes diferentes, hay una gran cantidad de unidades de densidad de masa en uso. La unidad SI de kilogramo por metro cúbico (kg/m) y la unidad cgs de gramo por centímetro cúbico (g/cm) son probablemente las unidades más utilizadas para la densidad. Un g/cm es igual a 1000 kg/m. Un centímetro cúbico (abreviatura cc) es igual a un mililitro. En la industria, otras unidades de masa y/o volumen más grandes o más pequeñas suelen ser más prácticas y se pueden utilizar las unidades habituales de EE. UU. Vea a continuación una lista de algunas de las unidades de densidad más comunes.

Materiales homogéneos

La densidad en todos los puntos de un objeto homogéneo es igual a su masa total dividida por su volumen total. La masa se mide normalmente con una balanza o balanza; el volumen puede medirse directamente (a partir de la geometría del objeto) o por el desplazamiento de un fluido. Para determinar la densidad de un líquido o de un gas, se puede utilizar un hidrómetro, un dasímetro o un caudalímetro de Coriolis, respectivamente. De manera similar, el pesaje hidrostático usa el desplazamiento del agua debido a un objeto sumergido para determinar la densidad del objeto.

Materiales heterogéneos

Si el cuerpo no es homogéneo, entonces su densidad varía entre las diferentes regiones del objeto. En ese caso, la densidad alrededor de cualquier ubicación dada se determina calculando la densidad de un pequeño volumen alrededor de esa ubicación. En el límite de un volumen infinitesimal, la densidad de un objeto no homogéneo en un punto se convierte en: { estilo de visualización  rho ({ vec {r}}) = dm/dV}, donde dVes un volumen elemental en la posición r. Entonces la masa del cuerpo se puede expresar como
 m = int_V rho(vec{r}),dV.

Materiales no compactos

En la práctica, los materiales a granel como el azúcar, la arena o la nieve contienen vacíos. Muchos materiales existen en la naturaleza en forma de escamas, gránulos o gránulos.

Los vacíos son regiones que contienen algo distinto del material considerado. Comúnmente, el vacío es aire, pero también puede ser vacío, líquido, sólido o un gas diferente o una mezcla gaseosa.

El volumen a granel de un material, incluida la fracción vacía, a menudo se obtiene mediante una simple medición (por ejemplo, con una taza de medir calibrada) o geométricamente a partir de dimensiones conocidas.

La masa dividida por el volumen aparente determina la densidad aparente . Esto no es lo mismo que la densidad de masa volumétrica.

Para determinar la densidad de masa volumétrica, primero se debe descontar el volumen de la fracción vacía. A veces esto se puede determinar mediante un razonamiento geométrico. Para el empaquetado compacto de esferas iguales, la fracción no vacía puede ser como máximo alrededor del 74%. También se puede determinar empíricamente. Sin embargo, algunos materiales a granel, como la arena, tienen una fracción vacía variable que depende de cómo se agite o se vierta el material. Puede ser suelto o compacto, con más o menos espacio de aire dependiendo del manejo.

En la práctica, la fracción vacía no es necesariamente aire, ni siquiera gaseosa. En el caso de la arena, podría ser agua, lo que puede ser ventajoso para la medición, ya que la fracción vacía de la arena saturada en agua (una vez que las burbujas de aire se eliminan por completo) es potencialmente más consistente que la arena seca medida con un vacío de aire.

En el caso de materiales no compactos, también se debe tener cuidado al determinar la masa de la muestra de material. Si el material está bajo presión (comúnmente, la presión del aire ambiental en la superficie de la tierra), es posible que la determinación de la masa a partir de un peso de muestra medido deba tener en cuenta los efectos de flotabilidad debido a la densidad del componente vacío, dependiendo de cómo se realizó la medición. En el caso de la arena seca, la arena es mucho más densa que el aire, por lo que el efecto de flotabilidad suele despreciarse (menos de una parte en mil).

El cambio de masa al desplazar un material vacío con otro mientras se mantiene un volumen constante se puede usar para estimar la fracción vacía, si la diferencia en la densidad de los dos materiales vacíos se conoce de manera confiable.

Cambios de densidad

En general, la densidad se puede cambiar cambiando la presión o la temperatura. El aumento de la presión siempre aumenta la densidad de un material. El aumento de la temperatura generalmente disminuye la densidad, pero hay excepciones notables a esta generalización. Por ejemplo, la densidad del agua aumenta entre su punto de fusión a 0 °C y 4 °C; Se observa un comportamiento similar en el silicio a bajas temperaturas.

El efecto de la presión y la temperatura sobre las densidades de líquidos y sólidos es pequeño. La compresibilidad de un líquido o sólido típico es de 10 bar (1 bar = 0,1 MPa) y una expansión térmica típica es de 10 K. Esto se traduce aproximadamente en la necesidad de unas diez mil veces la presión atmosférica para reducir el volumen de una sustancia en un uno por ciento. (Aunque las presiones necesarias pueden ser unas mil veces menores para suelos arenosos y algunas arcillas). Una expansión del volumen del uno por ciento generalmente requiere un aumento de temperatura del orden de miles de grados Celsius.

Por el contrario, la densidad de los gases se ve fuertemente afectada por la presión. La densidad de un gas ideal es{ estilo de visualización  rho = { frac {MP} {RT}},}

donde M es la masa molar, P es la presión, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura absoluta. Esto significa que la densidad de un gas ideal se puede duplicar al duplicar la presión o al reducir a la mitad la temperatura absoluta.

En el caso de expansión térmica volumétrica a presión constante y pequeños intervalos de temperatura, la dependencia de la densidad con la temperatura es{displaystyle rho ={frac {rho _{T_{0}}}{1+alpha cdot Delta T}},}

donde rho_{T_0}es la densidad a una temperatura de referencia, alfaes el coeficiente de expansión térmica del material a temperaturas cercanas a T_{0}.

Densidad de soluciones

La densidad de una solución es la suma de las concentraciones másicas (másicas) de los componentes de esa solución.

La concentración másica (másica) de cada componente dado ρ i en una solución se suma a la densidad de la solución,{ estilo de visualización  rho =  suma _ {i}  varrho _ {i}.}

Expresado en función de las densidades de los componentes puros de la mezcla y su participación volumétrica, permite determinar los excesos de volumen molar:{displaystyle rho =sum_{i}rho_{i}{frac {V_{i}}{V}},=sum_{i}rho_{i}varphi_{ i}=sum_{i}rho_{i}{frac {V_{i}}{sum_{i}V_{i}+sum_{i}{V^{E}}_ {i}}},}

siempre que no haya interacción entre los componentes.

Conociendo la relación entre los volúmenes en exceso y los coeficientes de actividad de los componentes, se pueden determinar los coeficientes de actividad:{displaystyle {overline {V^{E}}}_{i}=RT{frac {parcial ln gamma_{i}}{parcial P}}.}

Densidades

Varios materiales

Los elementos químicos seleccionados se enumeran aquí. Para conocer las densidades de todos los elementos químicos, consulte la Lista de elementos químicos.

Materialρ (kg/m)notas
Hidrógeno0.0898
Helio0.179
Aerografito0.2
Microred metálica0.9
aerogel1.0
Aire1.2Al nivel del mar
hexafluoruro de tungsteno12.4Uno de los gases más pesados ​​conocidos en condiciones estándar.
Hidrógeno líquido70a aprox. −255 ºC
espuma de poliestireno75Aprox.
corcho240Aprox.
Pino373
Litio535Metal menos denso
Madera700Sazonado, típico
Roble710
Potasio860
Hielo916.7A temperatura < 0 °C
Aceite de cocina910–930
Sodio970
Agua (fresca)1,000A 4 °C, la temperatura de su máxima densidad
agua (sal)1,0303%
Oxígeno líquido1,141a aprox. −219 ºC
Nylon1,150
Plástica1,175aprox.; para polipropileno y PETE/PVC
Glicerol1,261
tetracloroeteno1,622
Arena1,600Entre 1.600 y 2000
Magnesio1,740
Berilio1,850
Concreto2,400
Copa2,500
Silicio2,330
Cuarcita2,600
Granito2,700
Gneis2,700
Aluminio2,700
Caliza2,750Compacto
Basalto3,000
diyodometano3,325Líquido a temperatura ambiente
Diamante3500
Titanio4,540
Selenio4.800
Vanadio6,100
Antimonio6,690
Zinc7,000
Cromo7,200
Estaño7,310
Manganeso7,325Aprox.
Hierro7,870
Niobio8,570
Latón8,600
Cadmio8,650
Cobalto8,900
Níquel8,900
Cobre8,940
Bismuto9,750
Molibdeno10,220
Plata10,500
Plomo11,340
torio11,700
Rodio12,410
Mercurio13,546
tantalio16,600
Uranio18,800
Tungsteno19,300
Oro19,320
Plutonio19,840
renio21,020
Platino21,450
iridio22,420
Osmio22,570Elemento más denso
Notas:^ A menos que se indique lo contrario, todas las densidades dadas son en condiciones estándar de temperatura y presión,es decir, 273,15 K (0,00 °C) y 100 kPa (0,987 atm).^Saltar a: Aire contenido en el material excluido al calcular la densidad

Otros

Entidadρ (kg/m)notas
medio interestelar1 × 10Suponiendo 90% H, 10% He; T variable
La tierra5,515Densidad media.
Núcleo interno de la Tierra13,000Aprox., como se indica en la Tierra.
El núcleo del sol33,000–160,000Aprox.
Agujero negro supermasivo9 × 10Densidad equivalente de un agujero negro de 4,5 millones de masas solares.El radio del horizonte de eventos es de 13,5 millones de km.
Estrella enana blanca2,1 × 10Aprox.
núcleos atómicos2,3 × 10No depende mucho del tamaño del núcleo.
Estrella neutrón1 × 10
Agujero negro de masa estelar1 × 10Densidad equivalente de un agujero negro de 4 masas solares.El radio del horizonte de eventos es de 12 km.

Agua

Temperatura. (°C)Densidad (kg/m)
−30983.854
−20993.547
−10998.117
0999.8395
4999.9720
10999.7026
15999.1026
20998.2071
22997.7735
25997.0479
30995.6502
40992.2
60983.2
80971.8
100958.4
Notas:^ Los valores por debajo de 0 °C se refieren a agua sobreenfriada.

Aire

temperatura (°C)ρ (kg/m)
−251.423
−201.395
−151.368
−101.342
−51.316
01.293
51.269
101.247
151.225
201.204
251.184
301.164
351.146

Volúmenes molares de fase líquida y sólida de elementos.

Unidades comunes

La unidad SI para la densidad es:

El litro y la tonelada no son parte del SI, pero son aceptables para usarlos con él, lo que lleva a las siguientes unidades:

Todas las densidades que utilizan las siguientes unidades métricas tienen exactamente el mismo valor numérico, una milésima parte del valor en (kg/m). El agua líquida tiene una densidad de aproximadamente 1 kg/dm, lo que hace que cualquiera de estas unidades del SI sea numéricamente conveniente de usar, ya que la mayoría de los sólidos y líquidos tienen densidades entre 0,1 y 20 kg/dm.

En las unidades habituales de EE. UU., la densidad se puede expresar en:

Las unidades imperiales que difieren de las anteriores (ya que el galón imperial y el bushel difieren de las unidades estadounidenses) en la práctica rara vez se usan, aunque se encuentran en documentos más antiguos. El galón imperial se basó en el concepto de que una onza líquida imperial de agua tendría una masa de una onza Avoirdupois y, de hecho, 1 g/cm ≈ 1,00224129 onzas por onza líquida imperial = 10,0224129 libras por galón imperial. La densidad de los metales preciosos posiblemente podría basarse en onzas y libras troy, una posible causa de confusión.

Conociendo el volumen de la celda unitaria de un material cristalino y su peso fórmula (en daltons), se puede calcular la densidad. Un dalton por ångström cúbico es igual a una densidad de 1,660 539 066 60 g/cm.