Definición de género-diferencia

Una definición de género-diferencia es un tipo de definición intencional y se compone de dos partes:

1. a genus (o familia): Una definición existente que sirve como parte de la nueva definición; todas las definiciones con el mismo género se consideran miembros de ese género.
2. la diferencia: La porción de la definición que no es proporcionada por el género.

Por ejemplo, considere estas dos definiciones:

• un triángulo: Una figura plana que tiene 3 lados rectos.
• a quadrilateral: Una figura plana que tiene 4 lados rectos.

Esas definiciones se pueden expresar como un género y dos diferencias:

1. un género:
   • el género para un triángulo y un cuadrilátero"Una figura de avión"
2. dos diferencias:
   • la diferencia para un triángulo"que tiene 3 lados rectos".
   • la diferencia para un cuadrilátero"que tiene 4 lados rectos".

El uso de género y diferencia en la construcción de definiciones se remonta al menos hasta Aristóteles (384-322 a. C.).

Diferenciación y Abstracción

El proceso de producir nuevas definiciones ampliando las definiciones existentes se conoce comúnmente como diferenciación (y también como derivación). El proceso inverso, mediante el cual solo una parte de una definición existente se usa como una nueva definición, se llama abstracción; la nueva definición se llama una abstracción y se dice que se ha resumido de la definición existente.

Por ejemplo, considere lo siguiente:

• un cuadrado: un cuadrilátero que tiene ángulos interiores que son todos ángulos rectos, y que tiene lados atados que todos tienen la misma longitud.

Se puede señalar una parte de esa definición (usando paréntesis aquí):

• un cuadrado#un cuadrilátero que tiene ángulos interiores que son todos ángulos rectos), y que tiene lados atados que todos tienen la misma longitud.

y con esa parte, se puede formar una abstracción:

• un rectángulo: un cuadrilátero que tiene ángulos interiores que son todos ángulos rectos.

Entonces, la definición de un cuadrado puede reformularse con esa abstracción como su género:

• un cuadrado: un rectángulo que tiene lados atados que todos tienen la misma longitud.

Del mismo modo, la definición de un cuadrado se puede reorganizar y destacar otra parte:

• un cuadrado#un cuadrilátero que tiene lados atados que todos tienen la misma longitud), y que tiene ángulos interiores que son todos ángulos rectos.

lo que lleva a la siguiente abstracción:

• un rombo: un cuadrilátero que tiene lados atados que todos tienen la misma longitud.

Entonces, la definición de un cuadrado puede reformularse con esa abstracción como su género:

• un cuadrado: un rombo que tiene ángulos interiores que son todos ángulos rectos.

De hecho, la definición de un cuadrado puede reformularse en términos de ambas abstracciones, donde una actúa como género y la otra como diferencia:

• un cuadrado: un rectángulo eso es un rombo.
• un cuadrado: un rombo eso es un rectángulo.

Por lo tanto, la abstracción es crucial para simplificar las definiciones.

Multiplicidad

Cuando múltiples definiciones podrían servir igualmente bien, entonces todas esas definiciones se aplican simultáneamente. Por lo tanto, un cuadrado es miembro tanto del género [a] rectángulo como del género [a] rombo. En tal caso, es notacionalmente conveniente consolidar las definiciones en una definición que se exprese con múltiples géneros (y posiblemente sin diferenciación, como en la siguiente):

• un cuadrado: un rectángulo y un rombo.

o completamente equivalente:

• un cuadrado: un rombo y un rectángulo.

Más generalmente, una colección de 1}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">n■1{displaystyle n confía1}1" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee74e1cc07e7041edf0fcbd4481f5cd32ad17b64" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.656ex; height:2.176ex;"/> definiciones equivalentes (cada una de las cuales se expresa con un género único) pueden ser recast como una definición que se expresa con n{displaystyle n} géneros. Así pues, lo siguiente:

• a Definición: a Genus₁ que es un genio₂ y eso es un Genus₃ y eso es un..._n-1 y eso es un Genus_n, que tiene una diferencia no-génita.
• a Definición: a Genus₂ que es un genio₁ y eso es un Genus₃ y eso es un..._n-1 y eso es un Genus_n, que tiene una diferencia no-génita.
• a Definición: a Genus₃ que es un genio₁ y eso es un Genus₂ y eso es un..._n-1 y eso es un Genus_n, que tiene una diferencia no-génita.
• ...
• a Definición: a Genus_n-1 que es un genio₁ y eso es un Genus₂ y eso es un Genus₃ y eso es un..._n, que tiene una diferencia no-génita.
• a Definición: a Genus_n que es un genio₁ y eso es un Genus₂ y eso es un Genus₃ y eso es un..._n-1, que tiene una diferencia no-génita.

podría reformularse como:

• a Definición: a Genus₁ y un género₂ y un género₃ y un..._n-1 y un género_n, que tiene una diferencia no-génita.

Estructura

Un género de una definición proporciona un medio por el cual especificar una relación es-un:

• Un cuadrado es un rectángulo, que es un cuadrilátero, que es una figura...
• Un cuadrado es un rhombus, que es un cuadrilátero, que es una figura de...
• Un cuadrado es un cuadrilátero, que es una figura de...
• Un cuadrado es una figura plana, que es...
• Un cuadrado es un...

La parte que no es de género de la diferencia de una definición proporciona un medio para especificar una relación tiene-una:

• Un cuadrado tiene un ángulo interior que es un ángulo recto.
• Un cuadrado tiene un lado derecho.
• Un cuadrado tiene...

Cuando un sistema de definiciones se construye con géneros y diferencias, las definiciones se pueden considerar como nodos que forman una jerarquía o, de manera más general, como un gráfico acíclico dirigido; un nodo que no tiene predecesor es una definición más general; cada nodo a lo largo de una ruta dirigida está más diferenciado (o más derivado) que cualquiera de sus predecesores, y un nodo sin sucesor es una definición más diferenciada (o más derivada).

Cuando una definición, S, es la cola de cada uno de sus sucesores (es decir, S tiene al menos un sucesor y cada sucesor directo de S es una definición más diferenciada), entonces S a menudo se llama la especie de cada uno de sus sucesores, y cada sucesor directo de S a menudo se denomina un individuo (o una entidad) de la especie S; es decir, el género de un individuo se denomina sinónimamente la especie de ese individuo. Además, la diferencia de un individuo se denomina sinónimamente la identidad de ese individuo. Por ejemplo, considere la siguiente definición:

• John SmithUn humano que tiene el nombre de 'John Smith'.

En este caso:

• Toda la definición es un individuo; es decir, John Smith es un individuo.
• El género John Smith (que es "un humano") puede llamarse sinónimo la especie de John Smith; es decir, John Smith es un individuo de la especie [a] human.
• La diferencia de John Smith (que es "que tiene el nombre "John Smith") puede ser llamado sinónimo la identidad de John Smith; es decir, John Smith se identifica entre otros individuos de la misma especie por el hecho de que John Smith es el que tiene el nombre 'John Smith'.

Como en ese ejemplo, la identidad en sí misma (o una parte de ella) se usa a menudo para referirse a todo el individuo, un fenómeno que se conoce en lingüística como pars pro toto sinécdoque.