Definición contrafáctica

En la mecánica cuántica, la definición contrafáctica (CFD) es la capacidad de hablar "con sentido" de la precisión de los resultados de las mediciones que no se han realizado (es decir, la capacidad de asumir la existencia de objetos y propiedades de los objetos, incluso cuando no se han medido). El término "definición contrafáctica" se utiliza en discusiones de cálculos físicos, especialmente aquellos relacionados con el fenómeno llamado entrelazamiento cuántico y los relacionados con las desigualdades de Bell. En tales discusiones "significativamente" significa la capacidad de tratar estos resultados no medidos en pie de igualdad con los resultados medidos en los cálculos estadísticos. Es este aspecto (a veces asumido pero no declarado) de la definición contrafáctica el que tiene relevancia directa para la física y los modelos matemáticos de los sistemas físicos y no las preocupaciones filosóficas con respecto al significado de los resultados no medidos.

"Contrafactual" puede aparecer en discusiones de física como un sustantivo. Lo que se quiere decir en este contexto es "un valor que podría haberse medido pero, por una u otra razón, no se hizo".

Resumen

El tema de la definición contrafactual recibe atención en el estudio de la mecánica cuántica porque se argumenta que, cuando se cuestionan los hallazgos de la mecánica cuántica, la física clásica debe renunciar a su afirmación de una de las tres suposiciones: localidad (no "acción espeluznante a distancia"), definición contrafáctica (o "no contextualidad") y no conspiración (llamada también "asimetría del tiempo").

Si la física renuncia a la afirmación de la localidad, cuestiona nuestras ideas ordinarias sobre la causalidad y sugiere que los eventos pueden ocurrir a velocidades más rápidas que la luz.

Si la física renuncia a la "no conspiración" condición, se hace posible que "la naturaleza obligue a los experimentadores a medir lo que quiere, y cuando quiere, ocultando lo que no le gusta que vean los físicos".

Si la física rechaza la posibilidad de que, en todos los casos, pueda haber "definición contrafáctica," luego rechaza algunas características que los humanos están muy acostumbrados a considerar como características duraderas del universo. "Los elementos de la realidad de los que habla el documento EPR no son más que lo que la interpretación de las propiedades llama propiedades que existen independientemente de las medidas. En cada ejecución del experimento, existen algunos elementos de la realidad, el sistema tiene propiedades particulares < #a_yo > que determinan inequívocamente el resultado de la medición < a_i >, dado que se realiza la medición correspondiente a."

Algo más, algo que podría llamarse "contrafactualidad" permite inferir efectos que tienen consecuencias inmediatas y observables en el mundo macro aunque no se tenga un conocimiento empírico de los mismos. Un ejemplo de ello es el probador de bombas Elitzur-Vaidman. Estos fenómenos no guardan relación directa con el tema que aquí se examina.

Consideraciones teóricas

Se puede decir que una interpretación de la mecánica cuántica involucra el uso de definición contrafactual si incluye en el modelado matemático resultados de mediciones que son contrafactuales; en particular, aquellos que están excluidos según la mecánica cuántica por el hecho de que la mecánica cuántica no contiene una descripción de la medición simultánea de pares conjugados de propiedades.

Por ejemplo, el principio de incertidumbre establece que no se puede conocer simultáneamente, con una precisión arbitrariamente alta, tanto la posición como el momento de una partícula. Supongamos que uno mide la posición de una partícula. Este acto destruye cualquier información sobre su impulso. ¿Es entonces posible hablar sobre el resultado que se habría obtenido si se hubiera medido su impulso en lugar de su posición? En términos de formalismo matemático, ¿debe incluirse tal medición contrafáctica del momento, junto con la medición de la posición fáctica, en la población estadística de posibles resultados que describen la partícula? Si se encontrara que la posición es r₀ entonces, en una interpretación que permita una definición contrafáctica, la población estadística que describe la posición y el momento contendría todos los pares (r₀,p) para cada valor de impulso posible p, mientras que una interpretación que rechace por completo los valores contrafactuales solo tendría el par (r₀,⊥) donde ⊥ denota un valor indefinido. Para usar una analogía macroscópica, una interpretación que rechaza las opiniones de definición contrafactual que mide la posición es similar a preguntar en qué lugar de una habitación se encuentra una persona, mientras que medir el impulso es similar a preguntar si el regazo de la persona está vacío o tiene algo. en eso. Si la posición de la persona ha cambiado al hacer que se pare en lugar de sentarse, entonces esa persona no tiene regazo y ni la afirmación "el regazo de la persona está vacío" ni "hay algo en el regazo de la persona" es verdad. Cualquier cálculo estadístico basado en valores donde la persona está de pie en algún lugar de la habitación y al mismo tiempo tiene un regazo como si estuviera sentado no tendría sentido.

La fiabilidad de los valores contrafactualmente definidos es una suposición básica que, junto con la "asimetría temporal" y "causalidad local" condujo a las desigualdades de Bell. Bell demostró que se pronosticaría que los resultados de los experimentos destinados a probar la idea de variables ocultas caerían dentro de ciertos límites en base a estos tres supuestos, que se consideran principios fundamentales para la física clásica, pero que los resultados encontrados dentro de esos límites serían inconsistente con las predicciones de la teoría mecánica cuántica. Los experimentos han demostrado que los resultados de la mecánica cuántica previsiblemente superan esos límites clásicos. Calcular las expectativas con base en el trabajo de Bell implica que para la física cuántica la suposición de "realismo local" debe ser abandonado. El teorema de Bell prueba que todo tipo de teoría cuántica necesariamente debe violar la localidad o rechazar la posibilidad de extender la descripción matemática con resultados de mediciones de mediciones que en realidad no se realizaron.

La definición contrafáctica está presente en cualquier interpretación de la mecánica cuántica que permita que los resultados de las mediciones de la mecánica cuántica se vean como funciones deterministas del estado de un sistema o del estado del sistema combinado y el aparato de medición. La interpretación transaccional de Cramer (1986) no hace esa interpretación.

Ejemplos de interpretaciones que rechazan la definición contrafáctica

Interpretación de Copenhague

La interpretación tradicional de Copenhague de la mecánica cuántica rechaza la definición contrafáctica, ya que no atribuye ningún valor a una medición que no se realizó. Cuando se realizan mediciones, resultan valores, pero estos no se consideran revelaciones de valores preexistentes. En palabras de Asher Peres "los experimentos no realizados no tienen resultados".

Muchos mundos

La interpretación de muchos mundos rechaza la definición contrafáctica en un sentido diferente; en lugar de no asignar un valor a las mediciones que no se realizaron, atribuye muchos valores. Cuando se realizan mediciones, cada uno de estos valores se realiza como el valor resultante en un mundo diferente de una realidad ramificada. Como dice el profesor Guy Blaylock de la Universidad de Massachusetts Amherst: "La interpretación de los muchos mundos no solo es contrafactualmente indefinida, sino también factualmente indefinida".

Historias consistentes

El enfoque de historias consistentes rechaza la definición contrafactual de otra manera; atribuye valores únicos pero ocultos a mediciones no realizadas y no permite combinar valores de mediciones incompatibles (contrafactuales o fácticas) ya que tales combinaciones no producen resultados que igualarían los obtenidos puramente a partir de mediciones compatibles realizadas. Sin embargo, cuando se realiza una medición, el valor oculto se realiza como el valor resultante. Robert Griffiths los compara con "trozos de papel" colocados en "sobres opacos". Por lo tanto, Historias consistentes no rechaza los resultados contrafactuales per se, los rechaza solo cuando se combinan con resultados incompatibles. Mientras que en la interpretación de Copenhague o la interpretación de Muchos Mundos, las operaciones algebraicas para derivar la desigualdad de Bell no pueden proceder debido a que no tienen valor o tienen muchos valores donde se requiere un solo valor, en Historias Consistentes, pueden realizarse pero el resultado los coeficientes de correlación no pueden equipararse con los que se obtendrían mediante mediciones reales (que, en cambio, están dadas por las reglas del formalismo mecánico cuántico). La derivación combina resultados incompatibles, solo algunos de los cuales podrían ser factuales para un experimento dado y el resto contrafactual.