Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli (8 de febrero [OS 29 de enero] 1700 - 27 de marzo de 1782) fue un matemático y físico suizo y fue uno de los muchos matemáticos destacados de la familia Bernoulli de Basilea. Es particularmente recordado por sus aplicaciones de las matemáticas a la mecánica, especialmente a la mecánica de fluidos, y por su trabajo pionero en probabilidad y estadística. Su nombre se conmemora en el principio de Bernoulli, un ejemplo particular de la conservación de la energía, que describe las matemáticas del mecanismo subyacente al funcionamiento de dos importantes tecnologías del siglo XX: el carburador y el ala de un avión.

Primeros años de vida

Daniel Bernoulli nació en Groningen, en los Países Bajos, en el seno de una familia de destacados matemáticos. La familia Bernoulli procedía originalmente de Amberes, en ese momento en los Países Bajos españoles, pero emigró para escapar de la persecución española de los protestantes. Después de un breve período en Frankfurt, la familia se mudó a Basilea, en Suiza.

Daniel era hijo de Johann Bernoulli (uno de los primeros desarrolladores del cálculo) y sobrino de Jacob Bernoulli (uno de los primeros investigadores en la teoría de la probabilidad y el descubridor de la constante matemática e). Tenía dos hermanos, Niklaus y Johann II. Daniel Bernoulli fue descrito por WW Rouse Ball como "con mucho el más capaz de los Bernoullis más jóvenes". Se dice que tuvo una mala relación con su padre. Cuando ambos ingresaron y empataron en el primer lugar en un concurso científico en la Universidad de París, Johann, incapaz de soportar la "vergüenza" de ser comparado con el igual de Daniel, expulsó a Daniel de su casa. Johann Bernoulli también plagió algunas ideas clave del libro Hydrodynamica de Daniel en su propio libro Hydraulica, al que retrocedió antes.Hidrodinámica. A pesar de los intentos de reconciliación de Daniel, su padre guardó el rencor hasta su muerte.

Alrededor de la edad escolar, su padre, Johann Bernoulli, lo alentó a estudiar negocios, ya que había pocas recompensas esperando a un matemático. Sin embargo, Daniel se negó porque quería estudiar matemáticas. Más tarde cedió al deseo de su padre y estudió negocios. Luego, su padre le pidió que estudiara medicina, y Daniel accedió con la condición de que su padre le enseñaría matemáticas en privado, lo que continuaron durante algún tiempo. Daniel estudió medicina en Basilea, Heidelberg y Estrasburgo y obtuvo un doctorado en anatomía y botánica en 1721.

Fue contemporáneo y amigo cercano de Leonhard Euler. Fue a San Petersburgo en 1724 como profesor de matemáticas, pero fue muy infeliz allí. Una enfermedad temporal junto con la censura de la Iglesia Ortodoxa Rusa y los desacuerdos sobre su salario le dieron la excusa para abandonar San Petersburgo en 1733. Regresó a la Universidad de Basilea, donde ocupó sucesivamente las cátedras de medicina, metafísica y ciencias naturales. filosofía hasta su muerte.

En mayo de 1750 fue elegido miembro de la Royal Society.

Trabajo matematico

Su primer trabajo matemático fue Exercitationes (Ejercicios matemáticos), publicado en 1724 con la ayuda de Goldbach. Dos años más tarde señaló por primera vez la frecuente conveniencia de descomponer un movimiento compuesto en movimientos de traslación y movimiento de rotación. Su obra principal es Hydrodynamica, publicada en 1738. Se asemeja a Mécanique Analytique de Joseph Louis Lagrange.en estar dispuestas de modo que todos los resultados sean consecuencias de un solo principio, a saber, la conservación de la energía. A esto siguió una memoria sobre la teoría de las mareas, a la que, junto con las memorias de Euler y Colin Maclaurin, la Academia francesa otorgó un premio: estas tres memorias contienen todo lo que se hizo sobre este tema entre la publicación de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton y las investigaciones de Pierre-Simon Laplace. Bernoulli también escribió una gran cantidad de artículos sobre varias cuestiones mecánicas, especialmente sobre problemas relacionados con cuerdas vibrantes, y las soluciones dadas por Brook Taylor y por Jean le Rond d'Alembert.

Juntos, Bernoulli y Euler intentaron descubrir más sobre el flujo de fluidos. En particular, querían saber sobre la relación entre la velocidad a la que fluye la sangre y su presión. Para investigar esto, Daniel experimentó perforando la pared de una tubería con una pajilla pequeña abierta y notó que la altura a la que el fluido subía por la pajilla estaba relacionada con la presión del fluido en la tubería.

Pronto, los médicos de toda Europa midieron la presión arterial de los pacientes insertando tubos de vidrio con extremos puntiagudos directamente en sus arterias. No fue hasta unos 170 años después, en 1896, que un médico italiano descubrió un método menos doloroso que todavía se usa en la actualidad. Sin embargo, el método de Bernoulli para medir la presión todavía se usa hoy en día en los aviones modernos para medir la velocidad del aire que pasa por el avión; esa es su velocidad del aire.

Llevando sus descubrimientos más allá, Daniel Bernoulli volvió ahora a su trabajo anterior sobre la conservación de la energía. Se sabía que un cuerpo en movimiento intercambia su energía cinética por energía potencial cuando gana altura. Daniel se dio cuenta de que, de manera similar, un fluido en movimiento intercambia su energía cinética específica por presión, siendo la primera la energía cinética por unidad de volumen. Matemáticamente esta ley ahora se escribe:

donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido y u es su velocidad.

• Una copia de 1738 de Hydrodynamica de Bernoulli
• Primera página de la primera sección de una copia de 1738 de Hydrodynamica

Economía y estadística

En su libro de 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposición de una nueva teoría sobre la medición del riesgo), Bernoulli ofreció una solución a la paradoja de San Petersburgo como base de la teoría económica de la aversión al riesgo, la prima de riesgo y la utilidad. Bernoulli a menudo notó que al tomar decisiones que involucraban cierta incertidumbre, las personas no siempre intentaban maximizar su posible ganancia monetaria, sino que intentaban maximizar la "utilidad", un término económico que abarca su satisfacción y beneficio personal. Bernoulli se dio cuenta de que para los humanos existe una relación directa entre el dinero ganado y la utilidad, pero que disminuye a medida que aumenta el dinero ganado. Por ejemplo, a una persona cuyo ingreso es de $10 000 por año, $100 adicionales en ingreso le brindarán más utilidad que a una persona cuyo ingreso es de $50 000 por año.

Uno de los primeros intentos de analizar un problema estadístico relacionado con datos censurados fue el análisis de Bernoulli de 1766 de los datos de morbilidad y mortalidad de la viruela para demostrar la eficacia de la inoculación.

Física

En Hydrodynamica (1738) sentó las bases de la teoría cinética de los gases y aplicó la idea para explicar la ley de Boyle.

Trabajó con Euler en la elasticidad y el desarrollo de la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli. El principio de Bernoulli es de uso crítico en aerodinámica.

Según Léon Brillouin, el principio de superposición fue declarado por primera vez por Daniel Bernoulli en 1753: "El movimiento general de un sistema vibratorio está dado por una superposición de sus vibraciones propias".

Obras

• Pieces qui ont remporté le Prix double de l'Academie royale des sciences en 1737 (en francés). París: Imprimerie Royale. 1737.

Legado

En 2002, Bernoulli fue incluido en el Salón de la Fama Internacional del Aire y el Espacio en el Museo del Aire y el Espacio de San Diego.