Cuarto de tono

Un cuarto de tono es un tono a medio camino entre las notas habituales de una escala cromática o un intervalo aproximadamente la mitad de ancho (oralmente o logarítmicamente) que un semitono, que a su vez es la mitad de un tono completo. Los cuartos de tono dividen la octava en 50 centésimas cada uno y tienen 24 tonos diferentes.

Los cuartos de tono tienen sus raíces en la música de Oriente Medio y más concretamente en la música tradicional persa. Sin embargo, la primera propuesta evidenciada de la escala de cuartos de tono igualmente templado, o 24 temperamentos iguales, fue hecha por los teóricos de la música del siglo XIX Heinrich Richter en 1823 y Mikhail Mishaqa alrededor de 1840. Compositores que han escrito música que utilizan esta escala se encuentran: Pierre Boulez, Julián Carrillo, Mildred Couper, George Enescu, Alberto Ginastera, Gérard Grisey, Alois Hába, Ljubica Marić, Charles Ives, Tristan Murail, Krzysztof Penderecki, Giacinto Scelsi, Ammar El Sherei, Karlheinz Stockhausen, Tui St George Tucker, Ivan Wyschnegradsky, Iannis Xenakis y Seppe Gebruers (consulte la lista de piezas de cuartos de tono).

Tipos

Sistemas de afinación de temperamento igual

El término cuarto de tono puede referirse a varios intervalos diferentes, todos muy similares en tamaño. Por ejemplo, algunos teóricos de los siglos XVII y XVIII utilizaron el término para describir la distancia entre un bemol sostenido y un bemol enarmónicamente distinto en temperamentos de tonos medios (p. ej., D♯–E♭). En la escala de cuartos de tono, también llamada temperamento igual de 24 tonos (24-TET), el cuarto de tono es 50 cents, o una relación de frecuencia de ²⁴√2 o aproximadamente 1,0293, y divide la octava en 24 pasos iguales (temperamento igual). En esta escala el cuarto de tono es el paso más pequeño. Así, un semitono se compone de dos pasos, y tres pasos forman un tres cuartos de tono o una segunda neutra, la mitad de una tercera menor. La escala 8-TET se compone de tres cuartos de tono. Cuatro pasos forman un tono completo.

Los cuartos de tono y los intervalos cercanos a ellos también ocurren en otros sistemas de afinación igualmente templados. 22-TET contiene un intervalo de 54,55 céntimos, ligeramente más ancho que un cuarto de tono, mientras que 53-TET tiene un intervalo de 45,28 céntimos, ligeramente más pequeño. 72-TET también tiene cuartos de tono igualmente templados y, de hecho, contiene tres escalas de cuartos de tono, ya que 72 es divisible por 24. El intervalo más pequeño en 31 temperamento igual (la "diesis" de 38,71 cents) es la mitad un semitono cromático, un tercio de un semitono diatónico y un quinto de un tono entero, por lo que puede funcionar como un cuarto de tono, un quinto tono o un sexto tono.

Sistemas de afinación de entonación justa

En entonación justa, el cuarto de tono puede representarse mediante el cuarto de tono séptimo, 36:35 (48,77 centésimas), o mediante el cuarto de tono indecimal (es decir, el trigésimo tercer armónico), 33:32 (53,27 cents), aproximadamente la mitad del semitono de 16:15 o 25:24. La proporción de 36:35 es sólo 1,23 centavos más estrecha que un cuarto de tono de 24 TTE. Esta proporción justa es también la diferencia entre una tercera menor (6:5) y una tercera menor séptima (7:6).

El Compositor Ben Johnston, para acomodar el tono del trimestre, utiliza un pequeño "7" () como un accidental para indicar una nota se reduce 49 centavos, o una boca abajo "7") indicar una nota se eleva 49 centavos, o una relación de 36:35. Johnston utiliza una flecha hacia arriba y hacia abajo para indicar que una nota se eleva o baja por una proporción de 33:32, o 53 centavos. El sistema de notación Maneri-Sims diseñado para 72-et utiliza los accidentes y por un cuarto de tono (36:35 o 48,77 centavos) arriba y abajo.

Tocar cuartos de tono

Cualquier instrumento musical afinable se puede utilizar para interpretar cuartos de tono, si se utilizan dos intérpretes y dos instrumentos idénticos, uno de ellos afinado un cuarto de tono más alto. Como esto no requiere ni un instrumento ni técnicas especiales, gran parte de la música de cuartos de tono se escribe para pares de pianos, violines, arpas, etc. Afinar el instrumento y luego devolverlo a su tono anterior es fácil para los violines, más difícil para los violines. arpas, y lentos y relativamente caros para los pianos.

Lo siguiente trata sobre la capacidad de instrumentos individuales para producir cuartos de tono. En los instrumentos occidentales, esto significa "además del habitual sistema de 12 tonos". Debido a que muchos instrumentos musicales fabricados hoy (2018) están diseñados para la escala de 12 tonos, no todos se pueden utilizar para tocar cuartos de tono. A veces se deben utilizar técnicas de juego especiales.

Los instrumentos musicales convencionales que no pueden tocar cuartos de tono (excepto mediante el uso de técnicas especiales, ver más abajo) incluyen:

• La mayoría de los instrumentos de teclado no eléctrico estándar o no modificado, como pianos, órganos y acordeones
• Instrumentos de cuerda fretados como guitarras, guitarras de bajo, y ukuleles (aunque en estos es posible tocar tonos trimestrales por tono de tono, con afinación especial, o con cuellos personalizados)
• Instrumentos de percusión puntiaguda, si se utilizan técnicas estándar, y si los instrumentos no son ajustables
• Instrumentos eólicos occidentales que usan llaves o válvulas
  • Instrumentos de viento, como clarinetes, saxofones, flautas y oboes (aunque con muchos de estos, todavía es posible utilizar técnicas no estándar como dedos especiales o por el jugador manipulando su embocadura, para jugar al menos algunos tonos trimestrales, si no una escala entera)
  • Instrumentos de latón (trumpet, tuba) (aunque, al igual que con vientos de madera, manipulación de embocaduras, así como tonos armónicos que caen más cerca de tonos trimestrales que medio tonos, hacen escalas de cuarto tono posible; la técnica del cuerno de ajuste de la lanza con la mano derecha en la campana hace de este instrumento una excepción)
• Harmonica (aunque la curvatura de notas es una técnica común)

Los instrumentos musicales convencionales que pueden tocar cuartos de tono incluyen

• Instrumentos electrónicos:
  • Sintetizadores, utilizando controladores de teclado especiales o controladores de punta continua como controladores de diapasón, o cuando es controlado por un secuenciador capaz de salida de señales de control de cuarto de tono.
  • Theremins and other continuously pitched instruments
• Instrumentos de cuerda infrecuente, como la familia del violín, guitarras infrecuentes, bajos eléctricos infrecuentes, ouds y miembros de la familia de instrumentos huqin.
• Instrumentos de cuerda con fretas móviles (como el sitar)
• Instrumentos de cuerda especialmente fretados (como el bağlama turco).
• Instrumentos de cuerda fretados especialmente ajustados a tonos trimestrales
• Guitarra de acero pedagógico
• Instrumentos de viento cuyo principal medio de control de tono es una diapositiva, como trombones, el tromboón inventado por P. D. Q. Bach, la trompeta de la diapositiva y el silbato de la diapositiva
• Instrumentos de viento de madera especialmente llave. Un clarinete de tono cuarto fue construido por Fritz Schüller (1883-1977) de Markneukirchen, y un mecanismo de tono trimestral para flautas por Eva Kingma.
• Instrumentos de latón validados con válvulas extra, cuarto de tono y instrumentos de latón naturales que juegan a través de los parciales 11 y 13 de la serie armónica
• Voz
• Kazoo
• Instrumentos de percusión puntiaguda, cuando el ajuste permite (por ejemplo, timpani), o utilizando técnicas especiales

Se pueden utilizar otros instrumentos para tocar cuartos de tono cuando se utilizan efectos de procesamiento de señales de audio, como el cambio de tono.

Se han construido pianos de cuartos de tono, que constan esencialmente de dos pianos con dos teclados apilados uno encima del otro en una sola caja, uno afinado un cuarto de tono más alto que el otro.

Música de Oriente Medio

Muchos dastgah persas y maqamat árabes contienen intervalos de tres cuartos de tono; A continuación se presenta una breve lista de estos.

1. BayatiبیاتیD E F G A B. C D

   

2. Rast (Rast)راست):

   C D E F G A B C (ascendencia)

   C B. A G F E D C (descendente)

   

3. SabaباD E F G. A B. C D

   

4. Sigahسه فاهE F G A B C D E

   

5. "Ajam"عجم)
6. Hoseyni

El filósofo y científico islámico Al-Farabi describió una serie de intervalos en su trabajo en música, incluidos varios cuartos de tono.

Escala de música eclesiástica asiria/siríaca:

1. Qadmoyo (Bayati)
2. Trayono (Hussayni)
3. Tlithoyo (Segah)
4. Rbi Baptistoyo (Rast)
5. Hmishoyo
6. Shtithoyo (Ajam)
7. Shbi
8. Tminoyo

Escala de cuartos de tono

Conocida como gadwal en árabe, la escala de cuartos de tono se desarrolló en Oriente Medio en el siglo XVIII y muchos de los primeros escritos detallados en Siria del siglo XIX describe la escala como de 24 tonos iguales. La invención de la escala se atribuye a Mikhail Mishaqa cuya obra Ensayo sobre el arte de la música para el emir Shihāb (al-Risāla al-shihābiyya fi 'l-ṣināʿa al-mūsīqiyya) está dedicada al tema, pero también deja claro que su maestro, el jeque Muhammad al-Attar (1764-1828), era uno de los muchos que ya estaban familiarizados con el concepto.

La escala de cuartos de tono puede ser principalmente una construcción teórica en la música árabe. El cuarto de tono ofrece a los músicos un "mapa conceptual" pueden utilizar para discutir y comparar intervalos por número de cuartos de tono, y esta puede ser una de las razones por las que acompaña a un interés renovado en la teoría, siendo la instrucción en teoría musical un requisito generalizado desde ese período.

Anteriormente, los tonos de un modo se elegían de una escala que constaba de diecisiete tonos, desarrollada por Safi al-Din al-Urmawi en el siglo XIII.

Compositor Charles He elegido el acorde C-D–F–G–B. como buena posibilidad para un acorde "secundario" en la escala de cuarto tono, similar al acorde menor de la tonalidad tradicional. Consideró que podría construirse en cualquier grado de la escala de tono trimestral Aquí está el "menor" secundario y su "primera inversión":

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En la música popular

El descenso del bajo de la versión de Nancy Sinatra de "These Boots Are Made for Walkin' " incluye descensos de cuartos de tono. Jute Gyte, una banda unipersonal de black metal de vanguardia de Missouri, EE. UU., ha grabado varios álbumes de cuartos de tono. Otro álbum de metal de cuartos de tono fue publicado por la banda sueca Massive Audio Nerve. La banda australiana de rock psicodélico King Gizzard & Los álbumes de Lizard Wizard Flying Microtonal Banana, K.G. y L.W. Enfatizó mucho los cuartos de tono y utilizó una guitarra hecha a medida con afinación 24-TET. El violinista y violista de jazz Mat Maneri, junto con su padre Joe Maneri, hicieron un álbum de fusión, Pentagon (2005), que incluía experimentos de hip hop con pianos de cuartos de tono, así como órganos eléctricos y texturas de mellotron, junto con un trombón distorsionado, en un tipo de mezcla de jazz y rock posterior a Bitches Brew.

Tetracordios griegos antiguos

El género enarmónico del tetracordio griego constaba de un dítono o tercera mayor aproximada, y un semitono, que se dividía en dos microtonos. Aristoxenos, Didymos y otros presentaron el semitono dividido en dos intervalos aproximados de cuartos de tono de aproximadamente el mismo tamaño, mientras que otros teóricos griegos antiguos describieron los microtonos resultantes de dividir el semitono del género enarmónico como desiguales en tamaño (es decir, uno más pequeño que un cuarto de tono y uno más grande).

Tamaño del intervalo en temperamento igual

Aquí están los tamaños de algunos intervalos comunes en una escala de 24 notas igualmente templadas, con los nombres de intervalo propuestos por Alois Hába (tercera neutra, etc.) e Ivan Wyschnegradsky (cuarta mayor, etc.):

Pasar de 12-TET a 24-TET permite una mejor aproximación de una serie de intervalos. Los intervalos que coinciden particularmente incluyen el segundo neutral, el tercero neutral y la relación (11:8), o el undécimo armónico. El tercio septimal menor y el tercio septimal mayor se aproximan bastante mal; las proporciones (13:10) y (15:13), que involucran el armónico 13, coinciden muy estrechamente. En general, se puede considerar que el 24-TET coincide más estrechamente con los armónicos 11.º y 13.º que con el 7.º.