Cuadrante (instrumento)

Un cuadrante es un instrumento que se utiliza para medir ángulos de hasta 90°. Diferentes versiones de este instrumento permitían calcular diversas lecturas, como longitud, latitud y hora del día. Su primer uso registrado data de la antigua India, en la época rigvédica, por Rishi Atri para observar un eclipse solar. Posteriormente, Ptolomeo lo propuso como un tipo de astrolabio superior. Posteriormente, los astrónomos musulmanes medievales produjeron diversas variantes del instrumento. Los cuadrantes murales fueron instrumentos astronómicos importantes en los observatorios europeos del siglo XVIII, estableciendo un uso para la astronomía posicional.El término cuadrante, que significa un cuarto, se refiere a que las primeras versiones del instrumento se derivaron de los astrolabios. El cuadrante condensaba el funcionamiento del astrolabio en un área de un cuarto del tamaño de la esfera del astrolabio; era esencialmente un cuarto de un astrolabio.

Durante la época rigvédica en la antigua India, se utilizaban cuadrantes llamados "Tureeyam" para medir la extensión de un gran eclipse solar. El uso de un "Tureeyam" para observar un eclipse solar por parte de Rishi Atri se describe en el quinto mandala del Rigveda, probablemente entre el 1500 y el 1000 a. C. aproximadamente.Los primeros relatos sobre un cuadrante también provienen del Almagesto de Ptolomeo, alrededor del año 150 d. C. Describió un «pedestal» que podía medir la altitud del sol del mediodía proyectando la sombra de una estaca sobre un arco graduado de 90 grados. Este cuadrante, a diferencia de las versiones posteriores del instrumento, era más grande y constaba de varias piezas móviles. La versión de Ptolomeo era un derivado del astrolabio, y el propósito de este dispositivo rudimentario era medir el ángulo meridiano del sol.Los astrónomos islámicos de la Edad Media perfeccionaron estas ideas y construyeron cuadrantes por todo Oriente Medio, en observatorios como Marageh, Rey y Samarcanda. Al principio, estos cuadrantes solían ser muy grandes y estacionarios, y podían rotarse a cualquier orientación para obtener la altitud y el acimut de cualquier cuerpo celeste. A medida que los astrónomos islámicos avanzaban en la teoría astronómica y la precisión observacional, se les atribuye el desarrollo de cuatro tipos diferentes de cuadrantes durante la Edad Media y posteriormente. El primero de ellos, el cuadrante sinusoidal, fue inventado por Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi en el siglo IX en la Casa de la Sabiduría de Bagdad. Los otros tipos eran el cuadrante universal, el cuadrante horario y el cuadrante astrolabio.Durante la Edad Media, el conocimiento de estos instrumentos se extendió a Europa. En el siglo XIII, el astrónomo judío Jacob ben Machir ibn Tibbon fue crucial en el desarrollo del cuadrante. Era un astrónomo experto y escribió varios volúmenes sobre el tema, incluyendo un influyente libro que detalla cómo construir y utilizar una versión mejorada del cuadrante. El cuadrante que inventó llegó a conocerse como el novus quadrans, o nuevo cuadrante. Este dispositivo fue revolucionario porque fue el primer cuadrante construido sin varias piezas móviles y, por lo tanto, mucho más pequeño y portátil.Los manuscritos hebreos de Tibbon fueron traducidos al latín y mejorados por el erudito danés Peter Nightingale varios años después. Gracias a esta traducción, Tibbon, o Profacio el Judío, como se le conocía en latín, se convirtió en un nombre influyente en astronomía. Su nuevo cuadrante se basó en la idea de que la proyección estereográfica que define un astrolabio planisférico puede seguir funcionando si las partes del astrolabio se pliegan en un solo cuadrante. El resultado fue un dispositivo mucho más económico, fácil de usar y portátil que un astrolabio estándar. La obra de Tibbon tuvo un gran alcance e influyó en Copérnico, Cristóbal Clavio y Erasmo Reinhold; su manuscrito fue mencionado en la Divina Comedia de Dante.A medida que el cuadrante se hacía más pequeño y, por lo tanto, más portátil, pronto se comprendió su utilidad para la navegación. El primer uso documentado del cuadrante para navegar en el mar data de 1461, obra de Diogo Gomes. Los marineros comenzaron midiendo la altura de la Estrella Polar para determinar su latitud. Esta aplicación de los cuadrantes se atribuye generalmente a los marineros árabes que comerciaban a lo largo de la costa este de África y a menudo viajaban sin ver tierra. Pronto se hizo más común medir la altura del sol en un momento dado debido a que la Estrella Polar no es visible al sur del ecuador.En 1618, el matemático inglés Edmund Gunter adaptó aún más el cuadrante con un invento que se conocería como el cuadrante de Gunter. Este cuadrante de bolsillo fue revolucionario porque contenía proyecciones de los trópicos, el ecuador, el horizonte y la eclíptica. Con las tablas adecuadas, se podía usar para calcular la hora, la fecha, la duración del día o la noche, la hora de salida y puesta del sol, y el meridiano. El cuadrante de Gunter era extremadamente útil, pero tenía sus inconvenientes: las escalas solo se aplicaban a una latitud determinada, por lo que su uso en el mar era limitado.

Existen varios tipos de cuadrantes:

• Cuadrantes de Mural, utilizados para determinar el tiempo midiendo las altitudes de los objetos astronómicos. Tycho Brahe creó uno de los cuadrantes murales más grandes. Con el fin de contar el tiempo colocaría dos relojes al lado del cuadrante para poder identificar los minutos y segundos en relación con las mediciones del lado del instrumento.
• Grandes instrumentos basados en marcos utilizados para medir distancias angulares entre objetos astronómicos.
• Cuadrante geométrico utilizado por los topógrafos y navegantes.
• Davis cuadrante un instrumento compacto y enmarcado utilizado por los navegantes para medir la altitud de un objeto astronómico.

También se pueden clasificar como:

• Altitud – El cuadrante llano con línea plomada, solía tomar la altitud de un objeto.
• Gunner's – Un tipo de clinometro utilizado por un artillerista para medir el ángulo de elevación o depresión de un cañón de arma de cañón o mortero, tanto para verificar la adecuada elevación del disparo, como para verificar la correcta alineación de los dispositivos de control de fuego montados en armas.
• Gunter's – Un cuadrante utilizado para la determinación del tiempo, así como la longitud del día, cuando el sol se había levantado y fijado, la fecha, y el meridiano utilizando escalas y curvas del cuadrante junto con tablas relacionadas. Fue inventado por Edmund Gunter en 1623. El cuadrante de Gunter era bastante simple que permitía su uso generalizado y duradero en los siglos XVII y XVIII. Gunter amplió las características básicas de otros cuadrantes para crear un instrumento conveniente y completo. Su característica distintiva incluía proyecciones de los trópicos, Ecuador, eclíptico y el horizonte.
• Islámico – King identificó cuatro tipos de cuadrantes que fueron producidos por astrónomos musulmanes.

1. El cuadrante sine (Arabic: Rubul Mujayyab) – también conocido como Sinecal Quadrant – fue utilizado para resolver problemas trigonométricos y tomar observaciones astronómicas. Fue desarrollado por al-Khwarizmi en Bagdad del siglo IX y prevaleció hasta el siglo XIX. Su característica definitoria es un papel gráfico como la cuadrícula en un lado que se divide en sesenta intervalos iguales en cada eje y también está ligado por un arco graduado de 90 grados. Un cordón se adhirió al ápice del cuadrante con una cuentas, para el cálculo, y un bob de plomero. También se dibujaron a veces en la parte posterior de los astrólogos.
2. El cuadrante universal (shakkāzīya) – utilizado para resolver problemas astronómicos para cualquier latitud: Estos cuadrantes tenían uno o dos conjuntos de rejillas shakkazīya y se desarrollaron en el siglo XIV en Siria. Algunos astrolabes también se imprimen en la espalda con el cuadrante universal como un astrolabio creado por Ibn al-Sarrāj.
3. El cuadrante de Horary – utilizado para encontrar el tiempo con el sol: El cuadrante del tiempo podría utilizarse para encontrar el tiempo en igual o desigual (duración del día dividida por doce) horas. Se crearon diferentes conjuntos de marcas para horas iguales o desiguales. Para medir el tiempo en horas iguales, el cuadrante de horaria sólo se puede utilizar para una latitud específica, mientras que un cuadrante para horas desiguales se puede utilizar en cualquier lugar basado en una fórmula aproximada. Un borde del cuadrante tenía que estar alineado con el sol, y una vez alineado, un rebaño en la ploblina adjunta al centro del cuadrante mostró el tiempo del día. Una versión británica fechada 1311 fue lista por Christie's en diciembre de 2023, con la afirmación de ser "el instrumento científico inglés más antiguo datado" sin mostrar ninguna procedencia. Existe otro ejemplo de fecha 1396, de fuentes europeas (Richard II de Inglaterra). El cuadrante más antiguo de Horary fue encontrado durante una excavación en 2013 en la ciudad Hanseática de Zutphen (Países Bajos), está fechada ca. 1300, y está en el Museo Stedelijk local en Zutphen.
4. El cuadrante astrolabio/almucantar – un cuadrante desarrollado del astrolabio: Este cuadrante fue marcado con una mitad de una placa típica de astrolabio como placas de astrolabio son simétricas. Se movió un cordón adscrito desde el centro del cuadrante con una cuentas en el otro extremo para representar la posición de un cuerpo celestial (sun o una estrella). Las posiciones eclípticas y estelares estaban marcadas en el cuadrante de arriba. No se sabe dónde y cuándo se inventó el cuadrante del astrolabio, los cuadrantes existentes del astrolabio son de origen otomano o mameluco, mientras que se han descubierto tratados egipcios y sirios del siglo XIV en el cuadrante del astrolabio. Estos cuadrantes resultaron ser alternativas muy populares a los astrolabes.

El cuadrante geométrico es un panel de un cuarto de círculo, generalmente de madera o latón. Las marcas en la superficie podían estar impresas en papel y pegadas a la madera o pintadas directamente sobre ella. Los instrumentos de metal tenían sus marcas grabadas directamente en el latón.Para la navegación marítima, los primeros ejemplos se encontraron alrededor de 1460. No estaban graduados en grados, sino que tenían las latitudes de los destinos más comunes grabadas directamente en la extremidad. En uso, el navegante navegaba hacia el norte o el sur hasta que el cuadrante indicaba la latitud del destino, viraba en dirección al destino y navegaba hacia él manteniendo un rumbo de latitud constante. Después de 1480, se fabricaron más instrumentos con extremidades graduadas en grados.A lo largo de un borde había dos miras que formaban una alidada. Una plomada colgaba de una cuerda desde el centro del arco en la parte superior.Para medir la altitud de una estrella, el observador la observaba a través de la mira y sostenía el cuadrante de modo que el plano del instrumento quedara vertical. La plomada se dejaba colgar verticalmente y la línea indicaba la lectura en las graduaciones del arco. No era raro que una segunda persona tomara la lectura mientras la primera se concentraba en observar y mantener el instrumento en la posición correcta.La precisión del instrumento estaba limitada por su tamaño y por el efecto que el viento o el movimiento del observador tendrían sobre la plomada. Para los navegantes en la cubierta de un barco en movimiento, estas limitaciones podían ser difíciles de superar.

Para evitar mirar directamente al sol para medir su altitud, los navegantes podían sostener el instrumento frente a ellos, con el sol a su lado. Al proyectar la sombra de la veleta orientada hacia el sol sobre la veleta inferior, era posible alinear el instrumento con el sol. Se debía tener cuidado para determinar la altitud del centro del sol. Esto podía hacerse promediando las elevaciones de la umbra superior e inferior en la sombra.Para realizar mediciones de la altitud del sol, se desarrolló un cuadrante de observación posterior.Con dicho cuadrante, el observador veía el horizonte desde una veleta (C en la figura de la derecha) a través de una ranura en la veleta de horizonte (B). Esto aseguraba la nivelación del instrumento. El observador desplazaba la veleta de sombra (A) a una posición en la escala graduada para que su sombra pareciera coincidir con el nivel del horizonte en la veleta. Este ángulo representaba la elevación del sol.Los cuadrantes de gran tamaño se utilizaban para mediciones astronómicas, en particular para determinar la altitud de los objetos celestes. Podían ser instalaciones permanentes, como cuadrantes murales. Los cuadrantes más pequeños podían moverse. Al igual que los sextantes astronómicos similares, podían utilizarse en un plano vertical o ajustarse a cualquier plano.Colocados sobre un pedestal u otro soporte, podían usarse para medir la distancia angular entre dos objetos celestes cualesquiera.Los detalles sobre su construcción y uso son esencialmente los mismos que los de los sextantes astronómicos; consulte ese artículo para obtener más detalles.Marina: Usado para medir la elevación de los cañones de los barcos, el cuadrante debía colocarse en el muñón de cada cañón para calcular el alcance después de la carga. La lectura se tomaba en el punto más alto del balanceo del barco, se ajustaba y verificaba el cañón, nuevamente en el punto más alto del balanceo, y se pasaba al siguiente cañón, hasta que todos los que iban a disparar estuvieran listos. Se informaba al artillero del barco, quien a su vez informaba al capitán: «Puede disparar cuando esté listo... en el siguiente balanceo alto, se dispararía el cañón».En aplicaciones más modernas, el cuadrante se fija al anillo de muñón o a un cañón naval grande para alinearlo con las marcas de referencia soldadas a la cubierta del buque. Esto se hace para garantizar que el disparo del cañón no haya deformado la cubierta. También se verifica una superficie plana en la caseta del cañón o la torreta con las marcas de referencia para asegurar que los cojinetes grandes y/o las pistas de los cojinetes no hayan cambiado... para calibrar el cañón.Durante la Edad Media, los fabricantes solían añadir detalles personalizados para impresionar a la persona a quien iba dirigido el cuadrante. En los espacios grandes y sin uso del instrumento, solía añadirse un sello o insignia para indicar la propiedad de una persona importante o la lealtad del propietario.

• Davis quadrant
• Lista de instrumentos astronómicos
• Instrumento de Mural

• Maurice Daumas, Instrumentos científicos de los siglos XVII y XVIII y sus creadores, Portman Books, Londres 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3

• El cuadrante de Gunter Artículo sobre el cuadrante del Gunter (PDF)
• Simulación cuadrante de Gunter del cuadrante de Gunter (requiere Java)
• Un cuadrante de trabajo en forma de moneda
• Richard II (1396) era igual hora Horaria cuadrante (fotos):
  • atrás, con mesas
  • frontal, con ángulos de visión