Cromodinámica cuántica

En física teórica, la cromodinámica cuántica (QCD) es la teoría de la interacción fuerte entre quarks mediada por gluones. Los quarks son partículas fundamentales que forman hadrones compuestos como el protón, el neutrón y el pión. QCD es un tipo de teoría cuántica de campos denominada teoría de calibre no abeliana, con un grupo de simetría SU(3). El análogo QCD de la carga eléctrica es una propiedad llamada color. Los gluones son los portadores de fuerza de la teoría, al igual que los fotones lo son para la fuerza electromagnética en la electrodinámica cuántica. La teoría es una parte importante del modelo estándar de la física de partículas. A lo largo de los años se ha reunido una gran cantidad de evidencia experimental para QCD.

QCD exhibe tres propiedades sobresalientes:

• Confinamiento de color. Debido a la fuerza entre dos cargas de color que permanecen constantes mientras están separadas, la energía crece hasta que se produce espontáneamente un par quark-antiquark, convirtiendo el hadrón inicial en un par de hadrones en lugar de aislar una carga de color. Aunque no se ha probado analíticamente, el confinamiento de color está bien establecido a partir de cálculos de QCD y décadas de experimentos.
• La libertad asintotica, una reducción constante de la fuerza de las interacciones entre quarks y gluones a medida que aumenta la escala de energía de esas interacciones (y la escala de longitud correspondiente disminuye). La libertad asintotica de QCD fue descubierta en 1973 por David Gross y Frank Wilczek, e independientemente por David Politzer en el mismo año. Para este trabajo, los tres compartieron el Premio Nobel de Física de 2004.
• Romper la simetría quiral, romper la simetría espontánea de una importante simetría global de quarks, detallada abajo, con el resultado de generar masas para los hadrones muy por encima de las masas de los quarks, y hacer mesones pseudoscalar excepcionalmente luz. Yoichiro Nambu fue galardonado con el Premio Nobel de Física 2008 por esclarecer el fenómeno, una docena de años antes del advenimiento de QCD. Las simulaciones de celo han confirmado todas sus predicciones genéricas.

Terminología

El físico Murray Gell-Mann acuñó la palabra quark en su sentido actual. Originalmente proviene de la frase "Tres quarks para Muster Mark" en Finnegans Wake de James Joyce. El 27 de junio de 1978, Gell-Mann escribió una carta privada al editor del Oxford English Dictionary, en la que relataba que había sido influenciado por las palabras de Joyce: " La alusión a los tres quarks me pareció perfecta." (Originalmente, solo se habían descubierto tres quarks).

Los tres tipos de carga en QCD (a diferencia de uno en electrodinámica cuántica o QED) generalmente se conocen como "carga de color" por vaga analogía con los tres tipos de color (rojo, verde y azul) percibidos por los humanos. Aparte de esta nomenclatura, el parámetro cuántico "color" no tiene ninguna relación con el fenómeno cotidiano y familiar del color.

La fuerza entre quarks se conoce como fuerza de color (o fuerza de color) o interacción fuerte, y es la responsable de la fuerza nuclear.

Dado que la teoría de la carga eléctrica se denomina "electrodinámica", la palabra griega χρῶμα chroma "color" se aplica a la teoría de la carga de color, "cromodinámica".

Historia

Con la invención de las cámaras de burbujas y las cámaras de chispas en la década de 1950, la física experimental de partículas descubrió una gran cantidad de partículas en constante crecimiento llamadas hadrones. Parecía que un número tan grande de partículas no podía ser todas fundamentales. Primero, las partículas fueron clasificadas por carga e isospín por Eugene Wigner y Werner Heisenberg; luego, en 1953-1956, según la extrañeza de Murray Gell-Mann y Kazuhiko Nishijima (ver fórmula Gell-Mann-Nishijima). Para obtener una mayor comprensión, los hadrones se clasificaron en grupos que tenían propiedades y masas similares utilizando la vía óctuple, inventada en 1961 por Gell-Mann y Yuval Ne'eman. Gell-Mann y George Zweig, corrigiendo un enfoque anterior de Shoichi Sakata, propusieron en 1963 que la estructura de los grupos podría explicarse por la existencia de tres tipos de partículas más pequeñas dentro de los hadrones: los quarks. Gell-Mann también discutió brevemente un modelo de teoría de campos en el que los quarks interactúan con los gluones.

Quizás la primera observación de que los quarks deberían poseer un número cuántico adicional se hizo como una breve nota a pie de página en la preimpresión de Boris Struminsky en relación con el hiperón Ω⁻ compuesto por tres extraños quarks con espines paralelos. (esta situación era peculiar, porque como los quarks son fermiones, tal combinación está prohibida por el principio de exclusión de Pauli):

Tres quarks idénticos no pueden formar un estado S antisimétrico. Para realizar un S-state orbital antisimétrico, es necesario que el quark tenga un número cuántico adicional.

—B. V. Struminsky, Magnetic times of barions in the quark model, JINR-Preprint P-1939, Dubna, Submitted on January 7, 1965

Boris Struminsky fue estudiante de doctorado de Nikolay Bogolyubov. El problema considerado en este preprint fue sugerido por Nikolay Bogolyubov, quien asesoró a Boris Struminsky en esta investigación. A principios de 1965, Nikolay Bogolyubov, Boris Struminsky y Albert Tavkhelidze escribieron una preimpresión con una discusión más detallada del grado de libertad cuántico adicional de los quarks. Este trabajo también fue presentado por Albert Tavkhelidze sin obtener el consentimiento de sus colaboradores para hacerlo en una conferencia internacional en Trieste (Italia), en mayo de 1965.

Una situación misteriosa similar ocurrió con el barión Δ++; en el modelo de quarks, se compone de tres quarks up con espines paralelos. En 1964-1965, Greenberg y Han-Nambu resolvieron el problema de forma independiente al proponer que los quarks poseen un grado de libertad de calibre SU (3) adicional, más tarde llamado carga de color. Han y Nambu notaron que los quarks podrían interactuar a través de un octeto de bosones de calibre vectorial: los gluones.

Dado que las búsquedas gratuitas de quarks fallaron consistentemente en encontrar evidencia de las nuevas partículas, y debido a que una partícula elemental en ese entonces se definió como una partícula que podía separarse y aislarse, Gell-Mann solía decir que los quarks eran simplemente construcciones matemáticas convenientes, no partículas reales. El significado de esta declaración generalmente era claro en el contexto: quería decir que los quarks están confinados, pero también estaba insinuando que las interacciones fuertes probablemente no podrían describirse completamente mediante la teoría cuántica de campos.

Richard Feynman argumentó que los experimentos de alta energía mostraron que los quarks son partículas reales: los llamó partones (ya que eran partes de los hadrones). Por partículas, Feynman se refería a objetos que viajan a lo largo de caminos, partículas elementales en una teoría de campos.

La diferencia entre los enfoques de Feynman y Gell-Mann reflejaba una profunda división en la comunidad de física teórica. Feynman pensó que los quarks tienen una distribución de posición o momento, como cualquier otra partícula, y creía (correctamente) que la difusión del momento de los partones explicaba la dispersión difractiva. Aunque Gell-Mann creía que ciertas cargas de quarks podían localizarse, estaba abierto a la posibilidad de que los propios quarks no pudieran localizarse porque el espacio y el tiempo se descomponían. Este fue el enfoque más radical de la teoría de la matriz S.

James Bjorken propuso que los partones puntuales implicarían ciertas relaciones en la dispersión inelástica profunda de electrones y protones, que se verificaron en experimentos en SLAC en 1969. Esto llevó a los físicos a abandonar el enfoque de matriz S para las interacciones fuertes.

En 1973, el concepto de color como fuente de un "campo fuerte" fue desarrollado en la teoría de QCD por los físicos Harald Fritzsch y Heinrich Leutwyler, junto con el físico Murray Gell-Mann. En particular, emplearon la teoría general del campo desarrollada en 1954 por Chen Ning Yang y Robert Mills (ver la teoría de Yang-Mills), en la que las partículas portadoras de una fuerza pueden irradiar partículas portadoras adicionales. (Esto es diferente de QED, donde los fotones que transportan la fuerza electromagnética no irradian más fotones).

El descubrimiento de la libertad asintótica en las interacciones fuertes por parte de David Gross, David Politzer y Frank Wilczek permitió a los físicos hacer predicciones precisas de los resultados de muchos experimentos de alta energía utilizando la técnica de la teoría de perturbaciones de la teoría cuántica de campos. Se descubrió evidencia de gluones en eventos de tres chorros en PETRA en 1979. Estos experimentos se volvieron cada vez más precisos, culminando en la verificación de QCD perturbativa al nivel de un pequeño porcentaje en LEP, en CERN.

La otra cara de la libertad asintótica es el confinamiento. Dado que la fuerza entre las cargas de color no disminuye con la distancia, se cree que los quarks y los gluones nunca pueden liberarse de los hadrones. Este aspecto de la teoría se verifica dentro de los cálculos de QCD de celosía, pero no se prueba matemáticamente. Uno de los Problemas del Premio del Milenio anunciado por el Clay Mathematics Institute requiere que el solicitante presente tal prueba. Otros aspectos de la QCD no perturbativa son la exploración de las fases de la materia de los quarks, incluido el plasma de quarks y gluones.

La relación entre el límite de partículas de corta distancia y el límite de confinamiento de larga distancia es uno de los temas explorados recientemente mediante la teoría de cuerdas, la forma moderna de la teoría de la matriz S.

Teoría

Algunas definiciones

Toda teoría de campo de la física de partículas se basa en ciertas simetrías de la naturaleza cuya existencia se deduce de las observaciones. Estos pueden ser

• simetrías locales, que son las simetrías que actúan independientemente en cada punto en tiempo espacial. Cada simetría es la base de una teoría de calibre y requiere la introducción de sus propios bosones de calibre.
• simetrías mundiales, que son simetrías cuyas operaciones deben aplicarse simultáneamente a todos los puntos de tiempo espacial.

QCD es una teoría de norma no abeliana (o teoría de Yang-Mills) del grupo de norma SU(3) obtenido tomando la carga de color para definir una simetría local.

Dado que la interacción fuerte no discrimina entre diferentes sabores de quarks, QCD tiene una simetría de sabor aproximada, que se rompe por las diferentes masas de los quarks.

Hay simetrías globales adicionales cuyas definiciones requieren la noción de quiralidad, discriminación entre zurdos y diestros. Si el espín de una partícula tiene una proyección positiva en su dirección de movimiento, entonces se le llama dextrógira; de lo contrario, es para zurdos. La quiralidad y la lateralidad no son lo mismo, pero se vuelven aproximadamente equivalentes a altas energías.

• Chiral Las simetrías implican transformaciones independientes de estos dos tipos de partículas.
• Vectorial simetrías (también llamadas simetrías diagonales) significan que la misma transformación se aplica en las dos quiralidades.
• Axial Las simetrías son aquellas en las que se aplica una transformación en partículas zurdas y la inversa en las partículas de mano derecha.

Observaciones adicionales: dualidad

Como se mencionó, la libertad asintótica significa que a gran energía, esto también corresponde a distancias cortas, prácticamente no hay interacción entre las partículas. Esto contrasta –más precisamente se diría dual– a lo que uno está acostumbrado, ya que normalmente se relaciona la ausencia de interacciones con grandes distancias. Sin embargo, como ya se mencionó en el artículo original de Franz Wegner, un teórico del estado sólido que introdujo en 1971 modelos de celosía invariante de calibre simple, el comportamiento a alta temperatura del modelo original, p. el fuerte decaimiento de las correlaciones a grandes distancias corresponde al comportamiento a baja temperatura del modelo dual (¡generalmente ordenado!), es decir, el decaimiento asintótico de las correlaciones no triviales, p. desviaciones de corto alcance de arreglos casi perfectos, para distancias cortas. Aquí, a diferencia de Wegner, solo tenemos el modelo dual, que es el que se describe en este artículo.

Grupos de simetría

El grupo de color SU(3) corresponde a la simetría local cuyo aforo da lugar a QCD. La carga eléctrica etiqueta una representación del grupo de simetría local U(1), que se mide para dar QED: este es un grupo abeliano. Si uno considera una versión de QCD con N_f sabores de quarks sin masa, entonces hay un grupo de simetría de sabor global (quiral) SU_L(N_f) × SU_R(N_f) × U _B(1) × U_A(1). La simetría quiral se rompe espontáneamente por el vacío QCD al vector (L+R) SU_V(N_f) con la formación de un condensado quiral. La simetría vectorial, U_B(1) corresponde al número bariónico de los quarks y es una simetría exacta. La simetría axial U_A(1) es exacta en la teoría clásica, pero rota en la teoría cuántica, lo que se denomina anomalía. Las configuraciones de campos de gluones llamadas instantones están estrechamente relacionadas con esta anomalía.

Hay dos tipos diferentes de simetría SU(3): está la simetría que actúa sobre los diferentes colores de los quarks, y esta es una simetría de calibre exacta mediada por los gluones, y también hay una simetría de sabor que gira diferente sabores de quarks entre sí, o sabor SU(3). Flavor SU(3) es una simetría aproximada del vacío de QCD y no es una simetría fundamental en absoluto. Es una consecuencia accidental de la pequeña masa de los tres quarks más ligeros.

En el vacío QCD hay condensados de vacío de todos los quarks cuya masa es menor que la escala QCD. Esto incluye los quarks arriba y abajo y, en menor medida, el quark extraño, pero ninguno de los otros. El vacío es simétrico bajo SU (2) rotaciones de isospin de arriba y abajo, y en menor medida bajo rotaciones de arriba, abajo y extraño, o grupo de sabor completo SU (3), y las partículas observadas hacen isospin y SU (3) multipletes.

Las simetrías de sabor aproximadas tienen bosones de calibre asociados, partículas observadas como el rho y el omega, pero estas partículas no se parecen en nada a los gluones y no carecen de masa. Son bosones de calibre emergentes en una descripción de cadena aproximada de QCD.

Lagrangiano

La dinámica de los quarks y gluones está controlada por la cromodinámica cuántica lagrangiana. El lagrangiano QCD invariante de norma es

Donde ↑ ↑ i()x){displaystyle psi _{i}(x),} es el campo quark, una función dinámica de tiempo espacial, en la representación fundamental del grupo SU(3) medidor, indexado por i{displaystyle i} y j{displaystyle j} huyendo 1{displaystyle 1} a 3{displaystyle 3}; Dμ μ {displaystyle D_{mu}} es el derivado covariante de calibre; el γ^μ son matrices Dirac que conectan la representación de la espina dorsal a la representación vectorial del grupo Lorentz.

En este caso, el derivado covariante de calibre ()Dμ μ )ij=∂ ∂ μ μ δ δ ij− − ig()Ta)ijAμ μ a{displaystyle left(D_{mu }right)_{ij}=partial _{mu }delta _{ij}-igleft(T_{a}right)_{ij}{mathcal {A}_{mu } {a}}parejas el campo de quark con una fuerza de acoplamiento g{displaystyle g,}a los campos de gluón a través de los generadores SU(3) infinitesimal Ta{displaystyle T_{a},}en la representación fundamental. Una representación explícita de estos generadores es dada por Ta=λ λ a/2{displaystyle T_{a}=lambda ¿Qué?, donde el λ λ a()a=1...... 8){displaystyle lambda _{a},(a=1ldots 8),}son las matrices Gell-Mann.

El símbolo Gμ μ .. a{displaystyle G. representa el tensor de fuerza de campo de gluón invariante, análogo al tensor de fuerza de campo electromagnético, F^μEn electrodinámica cuántica. Se da por:

Gμ μ .. a=∂ ∂ μ μ A.. a− − ∂ ∂ .. Aμ μ a+gfabcAμ μ bA.. c,{displaystyle G_{munu }=partial _{mu # {fnMitcal {A}_{nu} ################################################################################################################################################################################################################################################################ {f} {f} {f} {f}} {f}} {f}} {f}} {f}} {f} {f}}} {f}} {f} {f}}}} {f}}}}}}} { {} {fn} {fnK} {fnK}} {fnK}} {fnK}} {fn}} {fn}} {fn}}} {fn}}}} {fnfn}} {\fnfn}}}} {fnfnfn}}}}\\\\\\\\\\\fn}\\\\\\\fn}\\fnHFF}\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\fn\\fnHHFF}\\\fnh00}\fn}\fn}fn}\\\\\\\\\\\fn {A}_{nu } {c},}

Donde Aμ μ a()x){fnMicrosoft Sans Serif} son los campos de gluón, funciones dinámicas de tiempo espacial, en la representación conjunta del grupo SU(3) medidor, indexado por a, b y c huyendo 1{displaystyle 1} a 8{displaystyle 8}; y f_abc son las constantes de la estructura de SU(3). Tenga en cuenta que las reglas para mover o tirar hacia abajo a, b, o c los índices son trivial, (+,..., +), así que f^abc = f_abc = f^a_bc mientras que para el μ o . índices uno tiene el no-trivial relativistic reglas correspondientes a la firma métrica (+ − − −).

Las variables m y g corresponden a la masa del quark y al acoplamiento de la teoría, respectivamente, que están sujetas a renormalización.

Un concepto teórico importante es el bucle de Wilson (llamado así por Kenneth G. Wilson). En la red QCD, el término final del lagrangiano anterior se discretiza a través de bucles de Wilson y, de manera más general, el comportamiento de los bucles de Wilson puede distinguir fases confinadas y desconfinadas.

Campos

El patrón de cargas fuertes para los tres colores de quark, tres antiquarks, y ocho gluones (con dos de cero carga superpuesta).

Los quarks son spin-1⁄2fermiones que llevan una carga de color cuyo calibrador es el contenido de QCD. Los quarks están representados por campos de Dirac en la representación fundamental 3 del grupo de norma SU(3). También llevan carga eléctrica (ya sea −1⁄3 o +2⁄3) y participan en interacciones débiles como parte de dobletes de isospín débiles. Llevan números cuánticos globales, incluido el número bariónico, que es 1⁄3 para cada quark, hipercarga y uno de los números cuánticos de sabor.

Los gluones son bosones de spin-1 que también llevan cargas de color, ya que se encuentran en la representación adjunta 8 de SU(3). No tienen carga eléctrica, no participan en las interacciones débiles y no tienen sabor. Se encuentran en la representación singlete 1 de todos estos grupos de simetría.

Cada tipo de quark tiene un antiquark correspondiente, del cual la carga es exactamente opuesta. Transforman en la representación conyugal a quarks, denotados 3̄ ̄ {displaystyle {bar {Mathbf {3}}}.

Dinámica

De acuerdo con las reglas de la teoría cuántica de campos y los diagramas de Feynman asociados, la teoría anterior da lugar a tres interacciones básicas: un quark puede emitir (o absorber) un gluón, un gluón puede emitir (o absorber) un gluón, y dos gluones pueden interactuar directamente. Esto contrasta con QED, en el que solo ocurre el primer tipo de interacción, ya que los fotones no tienen carga. También se deben considerar los diagramas que involucran fantasmas de Faddeev-Popov (excepto en el indicador de unidad).

Derecho de área y confinamiento

Computaciones detalladas con la mencionada Lagrangian muestran que el potencial efectivo entre un quark y su antiquark en un meson contiene un término que aumenta en proporción a la distancia entre el quark y el antiquark (∝ ∝ r{displaystyle propto r}), que representa algún tipo de "estiffness" de la interacción entre la partícula y su antipartícula a grandes distancias, similar a la elasticidad entropica de una banda de goma (ver abajo). Esto conduce a confinamientode los quarks al interior de los hadrones, es decir, mesones y nucleones, con radios típicos R_c, correspondiente a los antiguos "modelos de bag" de los hadrones El orden de magnitud del "radio de bolsa" es 1 fm (= 10⁻¹⁵m). Además, la rigidez mencionada se relaciona cuantitativamente con el comportamiento llamado "de la ley de la zona" del valor de expectativa del producto del bucle Wilson P_W de las constantes de acoplamiento ordenadas alrededor de un bucle cerrado W; i.e. .. PW.. {displaystyle ,langle P_{W}rangle } es proporcional al zona encerrado por el bucle. Para este comportamiento es esencial el comportamiento no abeliano del grupo medidor.

Métodos

El análisis posterior del contenido de la teoría es complicado. Se han desarrollado varias técnicas para trabajar con QCD. Algunos de ellos se discuten brevemente a continuación.

QCD perturbativo

Este enfoque se basa en la libertad asintótica, lo que permite que la teoría de la perturbación se utilice con precisión en experimentos realizados a energías muy altas. Aunque de alcance limitado, este enfoque ha resultado en las pruebas más precisas de QCD hasta la fecha.

QCD de celosía

.E²trama para el sistema estático quark-antiquark mantenido en una separación fija, donde el azul es cero y el rojo es el valor más alto (resulte de una simulación QCD de celo por M. Cardoso et al.)

Entre los enfoques no perturbativos de QCD, el mejor establecido es el QCD de celosía. Este enfoque utiliza un conjunto discreto de puntos de espacio-tiempo (llamado la red) para reducir las integrales de trayectoria analíticamente intratables de la teoría del continuo a un cálculo numérico muy difícil que luego se lleva a cabo en supercomputadoras como la QCDOC, que fue construida precisamente para este propósito. Si bien es un enfoque lento y que requiere muchos recursos, tiene una amplia aplicabilidad y permite comprender partes de la teoría inaccesibles por otros medios, en particular las fuerzas explícitas que actúan entre los quarks y los antiquarks en un mesón. Sin embargo, el problema del signo numérico dificulta el uso de métodos de celosía para estudiar QCD a alta densidad y baja temperatura (por ejemplo, materia nuclear o el interior de estrellas de neutrones).

Expansión 1/N

Un esquema de aproximación muy conocido, la expansión 1⁄N, parte de la idea de que el número de colores es infinito y realiza una serie de correcciones para explicar el hecho de que no lo es. Hasta ahora, ha sido la fuente de conocimiento cualitativo más que un método para predicciones cuantitativas. Las variantes modernas incluyen el enfoque AdS/CFT.

Teorías efectivas

Para problemas específicos, se pueden escribir teorías efectivas que den resultados cualitativamente correctos en ciertos límites. En el mejor de los casos, estos pueden obtenerse como expansiones sistemáticas en algunos parámetros del QCD Lagrangiano. Una de esas teorías de campo efectivas es la teoría de perturbaciones quirales o ChiPT, que es la teoría efectiva de QCD a bajas energías. Más precisamente, es una expansión de baja energía basada en la ruptura espontánea de la simetría quiral de QCD, que es una simetría exacta cuando las masas de los quarks son iguales a cero, pero para los quarks u, d y s, que tienen una masa pequeña, todavía es una buena simetría aproximada. Dependiendo de la cantidad de quarks que se traten como luz, se usa SU(2) ChiPT o SU(3) ChiPT. Otras teorías efectivas son la teoría efectiva de los quarks pesados (que se expande alrededor de la masa de los quarks pesados cerca del infinito) y la teoría efectiva colineal suave (que se expande alrededor de grandes proporciones de escalas de energía). Además de las teorías efectivas, los modelos como el modelo de Nambu-Jona-Lasinio y el modelo quiral se utilizan a menudo cuando se analizan las características generales.

Reglas de suma QCD

Basado en una expansión del producto Operator, se pueden derivar conjuntos de relaciones que conectan diferentes observables entre sí.

Pruebas experimentales

La noción de sabores de quarks surgió de la necesidad de explicar las propiedades de los hadrones durante el desarrollo del modelo de quarks. La noción de color fue necesaria por el rompecabezas de
Δ⁺⁺
. Esto se ha tratado en la sección sobre la historia de QCD.

La primera evidencia de los quarks como elementos constitutivos reales de los hadrones se obtuvo en experimentos de dispersión inelástica profunda en SLAC. La primera evidencia de gluones se produjo en eventos de tres chorros en PETRA.

Existen varias buenas pruebas cuantitativas de QCD perturbativo:

• El funcionamiento del acoplamiento de QCD deducido de muchas observaciones
• Violación escalada en dispersión inelástica profunda polarizada y no polarizada
• Producción de bosones vectoriales en colisionadores (esto incluye el proceso de Drell–Yan)
• Fotones directos producidos en colisiones hadrónicas
• Secciones de cruce en colideres
• Los observables de forma de evento en la LEP
• Producción pesada en colisionadores

Las pruebas cuantitativas de QCD no perturbativas son menos, porque las predicciones son más difíciles de hacer. Lo mejor es probablemente el funcionamiento del acoplamiento QCD probado a través de cálculos reticulares de espectros de quarkonio pesado. Hay una afirmación reciente sobre la masa del mesón pesado B_c. Otras pruebas no perturbadoras se encuentran actualmente en un nivel del 5% como máximo. El trabajo continuo sobre las masas y los factores de forma de los hadrones y sus elementos de matriz débiles son candidatos prometedores para futuras pruebas cuantitativas. Todo el tema de la materia de quarks y el plasma de quarks-gluones es un banco de pruebas no perturbativo para QCD que aún queda por explotar adecuadamente.

Una predicción cualitativa de QCD es que existen partículas compuestas hechas únicamente de gluones llamados bolas de pegamento que aún no se han observado experimentalmente de manera definitiva. Una observación definitiva de una bola de pegamento con las propiedades predichas por QCD confirmaría fuertemente la teoría. En principio, si se pudieran descartar definitivamente las bolas de pegamento, esto sería un duro golpe experimental para QCD. Pero, a partir de 2013, los científicos no pueden confirmar o negar definitivamente la existencia de bolas de pegamento, a pesar de que los aceleradores de partículas tienen suficiente energía para generarlas.

Relaciones cruzadas con la física de la materia condensada

Hay relaciones cruzadas inesperadas para la física de materia condensada. Por ejemplo, la noción de invariancia de calibre forma la base de las conocidas gafas de giro de Mattis, que son sistemas con los grados de giro habituales de la libertad si=± ± 1{displaystyle S_{i}=pm 1,} para i=1,...,N, con los acoplamientos especiales fijos de "aleatoria" Ji,k=ε ε iJ0ε ε k.{displaystyle J_{i,k}=epsilon ¿Qué? - ¿Qué? Aquí el ε_i and ε_k las cantidades pueden independientemente y "aleatoriamente" tomar los valores ±1, que corresponden a una transformación de calibre más simple ()si→ → si⋅ ⋅ ε ε iJi,k→ → ε ε iJi,kε ε ksk→ → sk⋅ ⋅ ε ε k).{displaystyle (,s_{i}cdot epsilon _{i}quad ,J_{i,k}to epsilon ¿Qué? ¿Por qué? Esto significa que los valores de expectativa termodinámica de cantidades mensurables, por ejemplo de la energía H:=− − .. siJi,ksk,{fnMicrosoft {fnMitcal} {H}:=-sum ¿Qué? son invariantes.

Sin embargo, aquí el Acoplamiento de grados de libertad Ji,k{displaystyle J_{i,k}, que en el QCD corresponde a gluones, son "frozen" a los valores fijos (que caen). En cambio, en el QCD "fluctuan" (analizar), y a través del gran número de grados de calibre de la libertad la entropía juega un papel importante (ver abajo).

Para positivo J₀ la termodinámica del vidrio giratorio Mattis corresponde de hecho simplemente a un "ferromagnet disfrazado", sólo porque estos sistemas no tienen ninguna "frustración". Este término es una medida básica en la teoría del vidrio de la columna. Cuantitativamente es idéntico con el producto del bucle PW:=Ji,kJk,l...Jn,mJm,i{displaystyle ¿Qué? en un bucle cerrado W. Sin embargo, para un vidrio de giro Mattis – en contraste con las gafas de giro "genuina" – la cantidad P_W Nunca se vuelve negativo.

La noción básica de "frustración" del spin-glass es en realidad similar a la cantidad de bucle de Wilson del QCD. La única diferencia es nuevamente que en el QCD uno está tratando con matrices SU(3), y que uno está tratando con un "fluctuante" cantidad. Energéticamente, la ausencia perfecta de frustración debería ser desfavorable y atípica para un vaso giratorio, lo que significa que uno debería agregar el producto del bucle al hamiltoniano, mediante algún tipo de término que represente un "castigo". En el QCD, el bucle de Wilson es esencial para el Lagrangiano de inmediato.

La relación entre el QCD y los "sistemas magnéticos desordenados" (los anteojos giratorios les pertenecen) se enfatizaron adicionalmente en un artículo de Fradkin, Huberman y Shenker, que también enfatiza la noción de dualidad.

Otra analogía consiste en la semejanza ya mencionada de la física polímero, donde, analógicamente a los lazos de Wilson, aparecen las llamadas "redes enredadas", que son importantes para la formación de la entropía-elasticidad (fuerza proporcional a la longitud) de una banda de goma. El carácter no abeliano de la SU(3) corresponde así a los "enlaces químicos" no-triviales, que pegan diferentes segmentos de lazo juntos, y "libertad asintotica" significa en la analogía polímero simplemente el hecho de que en el límite de onda corta, es decir, para 0← ← λ λ w≪ ≪ Rc{displaystyle 0leftarrow lambda _{w}ll} R_{c} (donde) R_c es una longitud de correlación característica para los bucles pegados, correspondiente al "radio de bolsa" mencionado anteriormente, mientras que λ_w es la longitud de onda de una excitación) cualquier correlación no-trivial desaparece totalmente, como si el sistema hubiera cristalizado.

También hay una correspondencia entre el confinamiento en QCD – el hecho de que el campo de color es sólo diferente de cero en el interior de los hadrones – y el comportamiento del campo magnético habitual en la teoría de superconductores tipo II: allí el magnetismo se limita al interior de la rejilla Abrikosov flux-line, es decir, la profundidad de penetración de Londres λ de esa teoría es análoga al radio de confinamiento R_c de cromodinámica cuántica. Matemáticamente, esta corresponsal está respaldada por el segundo mandato, ∝ ∝ gGμ μ a↑ ↑ ̄ ̄ iγ γ μ μ Tija↑ ↑ j,{displaystyle propto gG_{mu ################################################################################################################################################################################################################################################################ }_{i}gamma }T_{ij}{a}psi ¿Qué? en el distrito del Lagrangian.