Crecimiento logarítmico
En matemáticas, el crecimiento logarítmico describe un fenómeno cuyo tamaño o costo puede describirse como una función logarítmica de algún insumo. p.ej. y = C registro (x). Se puede utilizar cualquier base de logaritmo, ya que uno se puede convertir en otro multiplicando por una constante fija. El crecimiento logarítmico es lo inverso al crecimiento exponencial y es muy lento.
Un ejemplo familiar de crecimiento logarítmico es un número, N, en notación posicional, que crece como troncob ()N), donde b es la base del sistema número utilizado, por ejemplo 10 para aritmética decimal. En matemáticas más avanzadas, las sumas parciales de la serie armónica
crecer logarítmicamente. En el diseño de algoritmos informáticos, crecimiento logarítmico y variantes relacionadas, como log-linear, o linearithmic, el crecimiento son indicaciones muy deseables de eficiencia, y ocurren en el análisis de la complejidad del tiempo de algoritmos como búsqueda binaria.
El crecimiento logarítmico puede conducir a aparentes paradojas, como en el sistema de ruleta martingala, donde las ganancias potenciales antes de la quiebra crecen como el logaritmo de los fondos del jugador. También desempeña un papel en la paradoja de San Petersburgo.
En microbiología, la fase de crecimiento exponencial de un cultivo celular que crece rápidamente a veces se denomina crecimiento logarítmico. Durante esta fase de crecimiento bacteriano, el número de nuevas células que aparecen es proporcional a la población. Esta confusión terminológica entre crecimiento logarítmico y crecimiento exponencial puede explicarse por el hecho de que las curvas de crecimiento exponencial se pueden enderezar trazándolas utilizando una escala logarítmica para el eje de crecimiento.