Corrientes de Foucault

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Bucles de corriente eléctrica inducida dentro de los conductores por un campo magnético cambiante

En electromagnetismo, las corrientes parásitas (también llamadas corrientes de Foucault) son bucles de corriente eléctrica inducidos dentro de los conductores por un campo magnético cambiante en el conductor de acuerdo con Ley de inducción de Faraday o por el movimiento relativo de un conductor en un campo magnético. Las corrientes parásitas fluyen en bucles cerrados dentro de los conductores, en planos perpendiculares al campo magnético. Pueden ser inducidos dentro de conductores estacionarios cercanos mediante un campo magnético variable en el tiempo creado por un electroimán o transformador de CA, por ejemplo, o mediante el movimiento relativo entre un imán y un conductor cercano. La magnitud de la corriente en un bucle dado es proporcional a la intensidad del campo magnético, el área del bucle y la tasa de cambio del flujo, e inversamente proporcional a la resistividad del material. Cuando se representan gráficamente, estas corrientes circulares dentro de una pieza de metal se parecen vagamente a remolinos o remolinos en un líquido.

Según la ley de Lenz, una corriente parásita crea un campo magnético que se opone al cambio en el campo magnético que la creó y, por lo tanto, las corrientes parásitas reaccionan contra la fuente del campo magnético. Por ejemplo, una superficie conductora cercana ejercerá una fuerza de arrastre sobre un imán en movimiento que se opone a su movimiento, debido a las corrientes parásitas inducidas en la superficie por el campo magnético en movimiento. Este efecto se emplea en los frenos de corrientes parásitas que se utilizan para detener la rotación de las herramientas eléctricas rápidamente cuando están apagadas. La corriente que fluye a través de la resistencia del conductor también disipa energía en forma de calor en el material. Por lo tanto, las corrientes parásitas son una causa de pérdida de energía en inductores, transformadores, motores y generadores eléctricos de corriente alterna (CA), y otra maquinaria de CA, lo que requiere una construcción especial, como núcleos magnéticos laminados o núcleos de ferrita, para minimizarlas. Las corrientes de Foucault también se utilizan para calentar objetos en hornos y equipos de calentamiento por inducción, y para detectar grietas y defectos en piezas metálicas mediante instrumentos de prueba de corrientes de Foucault.

Origen del término

El término corriente parásita proviene de corrientes análogas que se observan en el agua en la dinámica de fluidos, provocando áreas localizadas de turbulencia conocidas como remolinos que dan lugar a vórtices persistentes. De manera algo análoga, las corrientes parásitas pueden tardar en formarse y pueden persistir durante periodos de tiempo muy cortos en los conductores debido a su inductancia.

Historia

La primera persona en observar las corrientes parásitas fue François Arago (1786–1853), el vigésimo quinto Primer Ministro de Francia, que también fue matemático, físico y astrónomo. En 1824 observó lo que se ha llamado magnetismo rotatorio y que la mayoría de los cuerpos conductores podían magnetizarse; Estos descubrimientos fueron completados y explicados por Michael Faraday (1791–1867).

En 1834, Emil Lenz estableció la ley de Lenz, que dice que la dirección del flujo de corriente inducida en un objeto será tal que su campo magnético se opondrá al cambio de flujo magnético que causó el flujo de corriente. Las corrientes de Foucault producen un campo secundario que cancela una parte del campo externo y hace que parte del flujo externo evite el conductor.

Al físico francés Léon Foucault (1819–1868) se le atribuye el descubrimiento de las corrientes parásitas. En septiembre de 1855, descubrió que la fuerza necesaria para la rotación de un disco de cobre aumenta cuando se le hace girar con su borde entre los polos de un imán, calentándose al mismo tiempo el disco por la corriente parásita inducida en el metal. El primer uso de corrientes parásitas para pruebas no destructivas se produjo en 1879, cuando David E. Hughes utilizó los principios para realizar pruebas de clasificación metalúrgica.

Explicación

Un imán induce corrientes eléctricas circulares en una lámina de metal que se mueve a través de su campo magnético. Vea el diagrama a la derecha. Muestra una lámina de metal (C) que se mueve hacia la derecha con velocidad $v$ bajo un imán estacionario. El campo magnético ( $B$ , flechas verdes) del polo norte del imán N pasa a través de la lámina. Dado que el metal se está moviendo, el flujo magnético a través de un área determinada de la hoja está cambiando. En la parte de la hoja que se mueve debajo del borde anterior del imán (lado izquierdo), el campo magnético a través de un punto dado de la hoja aumenta a medida que se acerca al imán, $dB / dt > 0$ . A partir de la ley de inducción de Faraday, esto crea un campo eléctrico circular en la lámina en sentido antihorario alrededor de las líneas del campo magnético. Este campo induce un flujo de corriente eléctrica en sentido antihorario ( $I$ , rojo ), en la hoja. Esta es la corriente de Foucault. En la parte de la hoja debajo del borde posterior del imán (lado derecho), el campo magnético a través de un punto dado de la hoja disminuye a medida que se aleja del imán, $dB / dt < 0$ , induciendo una segunda corriente parásita en el sentido de las agujas del reloj en la hoja.

Otra forma equivalente de entender la corriente es ver que los portadores de carga libres (electrones) en la lámina de metal se mueven con la lámina hacia la derecha, por lo que el campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre ellos debido a la fuerza de Lorentz. Dado que la velocidad $v$ de las cargas está hacia la derecha y el campo magnético $B$ se dirige hacia abajo, desde la regla de la derecha la fuerza de Lorentz sobre cargas positivas $F = q (v \times B)$ está hacia la parte posterior del diagrama (hacia la izquierda cuando se mira en la dirección del movimiento $v</b$ ). Esto provoca una corriente $I$ hacia la parte trasera debajo del imán, que circula a través de partes de la hoja fuera del campo magnético, en el sentido de las agujas del reloj, hacia la derecha y en el sentido contrario a las agujas del reloj. hacia la izquierda, hacia el frente del imán nuevamente. Los portadores de carga móviles en el metal, los electrones, en realidad tienen una carga negativa ( $q < 0$ ), por lo que su movimiento es de dirección opuesta a la del metal. corriente convencional mostrada.

El campo magnético del imán, que actúa sobre los electrones que se mueven lateralmente debajo del imán, ejerce una fuerza de Lorentz dirigida hacia atrás, opuesta a la velocidad de la lámina de metal. Los electrones, en colisiones con los átomos de la red metálica, transfieren esta fuerza a la lámina, ejerciendo una fuerza de arrastre sobre la lámina proporcional a su velocidad. La energía cinética que se consume al superar esta fuerza de arrastre se disipa en forma de calor mediante las corrientes que fluyen a través de la resistencia del metal, por lo que el metal se calienta bajo el imán.

Debido a la ley del circuito de Ampère, cada una de las corrientes circulares en la hoja crea un campo magnético contrario (flechas azules). Otra forma de entender la fuerza de arrastre es ver que, debido a la ley de Lenz, los contracampos se oponen al cambio del campo magnético a través de la lámina. En el borde anterior del imán (lado izquierdo) según la regla de la mano derecha, la corriente en sentido antihorario crea un campo magnético apuntando hacia arriba, oponiéndose al campo del imán, provocando una fuerza repulsiva entre la hoja y el borde anterior del imán. Por el contrario, en el borde de salida (lado derecho), la corriente en el sentido de las agujas del reloj provoca un campo magnético apuntando hacia abajo, en la misma dirección que el campo magnético, creando una fuerza de atracción entre la hoja y el borde de salida del imán. Ambas fuerzas se oponen al movimiento de la lámina.

Propiedades

Las corrientes parásitas en conductores de resistividad distinta de cero generan calor y fuerzas electromagnéticas. El calor se puede utilizar para calentamiento por inducción. Las fuerzas electromagnéticas se pueden utilizar para levitar, crear movimiento o para dar un fuerte efecto de frenado. Las corrientes parásitas también pueden tener efectos indeseables, por ejemplo, pérdida de potencia en los transformadores. En esta aplicación, se minimizan con placas delgadas, mediante laminación de conductores u otros detalles de la forma del conductor.

Las corrientes parásitas autoinducidas son responsables del efecto piel en los conductores. Este último se puede utilizar para pruebas no destructivas de materiales en busca de características geométricas, como microfisuras. Un efecto similar es el efecto de proximidad, que es causado por corrientes parásitas inducidas externamente.

Un objeto o parte de un objeto experimenta una intensidad y dirección de campo estable donde todavía hay movimiento relativo del campo y el objeto (por ejemplo, en el centro del campo en el diagrama), o campos inestables donde las corrientes no pueden circular debido a la geometría del conductor. En estas situaciones, las cargas se acumulan sobre o dentro del objeto y luego producen potenciales eléctricos estáticos que se oponen a cualquier corriente adicional. Las corrientes pueden estar asociadas inicialmente con la creación de potenciales estáticos, pero estos pueden ser transitorios y pequeños.

Las corrientes de Foucault generan pérdidas resistivas que transforman algunas formas de energía, como la energía cinética, en calor. Este calentamiento Joule reduce la eficiencia de los transformadores con núcleo de hierro, los motores eléctricos y otros dispositivos que utilizan campos magnéticos cambiantes. Las corrientes parásitas se minimizan en estos dispositivos seleccionando materiales de núcleo magnético que tengan baja conductividad eléctrica (por ejemplo, ferritas) o utilizando láminas delgadas de material magnético, conocidas como laminaciones. Los electrones no pueden cruzar el espacio aislante entre las laminaciones y, por tanto, no pueden circular en arcos amplios. Las cargas se acumulan en los límites de la laminación, en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se oponen a cualquier acumulación adicional de carga y, por tanto, suprimiendo las corrientes parásitas. Cuanto más corta sea la distancia entre laminaciones adyacentes (es decir, cuanto mayor sea el número de laminaciones por unidad de área, perpendicular al campo aplicado), mayor será la supresión de las corrientes parásitas.

Sin embargo, la conversión de la energía de entrada en calor no siempre es indeseable, ya que existen algunas aplicaciones prácticas. Uno de ellos está en los frenos de algunos trenes conocidos como frenos de corrientes parásitas. Durante el frenado, las ruedas de metal quedan expuestas a un campo magnético de un electroimán, generando corrientes parásitas en las ruedas. Esta corriente parásita se forma por el movimiento de las ruedas. Entonces, según la ley de Lenz, el campo magnético formado por la corriente parásita se opondrá a su causa. Por tanto, la rueda se enfrentará a una fuerza que se opondrá al movimiento inicial de la rueda. Cuanto más rápido giran las ruedas, más fuerte es el efecto, lo que significa que a medida que el tren frena, la fuerza de frenado se reduce, produciendo un movimiento de parada suave.

El calentamiento por inducción utiliza corrientes parásitas para calentar objetos metálicos.

Disipación de potencia de las corrientes parásitas

Bajo ciertos supuestos (material uniforme, campo magnético uniforme, sin efecto superficial, etc.), la potencia perdida debido a corrientes parásitas por unidad de masa para una lámina o alambre delgado se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

{displaystyle P={frac {pi ^{2}{B_{text{p}}}^{2}d^{2}f^{2}}{6krho D}},}

$P$ es el poder perdido por unidad de masa (W/kg),
$B p$ es el campo magnético pico (T),
$d$ es el espesor de la hoja o diámetro del alambre (m),
$f$ es la frecuencia (Hz),
$k$ es una constante igual a 1 para una hoja delgada y 2 para un alambre delgado,
$***$ es la resistividad del material (Ω m), y
$D$ es la densidad del material (kg/m³).

Esta ecuación es válida sólo en las llamadas condiciones cuasiestáticas, donde la frecuencia de magnetización no produce el efecto piel; es decir, la onda electromagnética penetra completamente en el material.

Efecto piel

En campos que cambian muy rápidamente, el campo magnético no penetra completamente en el interior del material. Este efecto piel invalida la ecuación anterior. Sin embargo, en cualquier caso, una mayor frecuencia del mismo valor de campo siempre aumentará las corrientes parásitas, incluso con una penetración de campo no uniforme.

La profundidad de penetración de un buen conductor se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

{displaystyle delta ={frac {1}{sqrt {pi fmu sigma }}},}

$δ$ $f$ $μ$ $σ$
Ecuación de difusión
La derivación de una ecuación útil para modelar el efecto de las corrientes parásitas en un material comienza con la forma magnetostática diferencial de la Ley de Ampère, que proporciona una expresión para el campo magnetizante $H$ que rodea una densidad de corriente $J$ :
${displaystyle nabla times mathbf {H} =mathbf {J}.}$
Tomar el rizo en ambos lados de esta ecuación y luego usar una identidad de cálculo vectorial común para el rizo da como resultado
${displaystyle nabla left(nabla cdot mathbf {H} right)-nabla ^{2}mathbf {H} =nabla times mathbf {J}.}$
Did you mean:
From Gauss 's law for magnetism, ∇ ⋅ H = 0, so
${displaystyle -nabla ^{2}mathbf {H} =nabla times mathbf {J}.}$
Usando la ley de Ohm, $J = σ E$ , que relaciona la densidad de corriente $J$ con el campo eléctrico $E$ en términos de a conductividad del material $σ$ , y suponiendo una conductividad isotrópica homogénea, la ecuación se puede escribir como
${displaystyle -nabla ^{2}mathbf {H} =sigma nabla times mathbf {E}.}$
Usando la forma diferencial de la ley de Faraday, $\nabla \times E = - \partial B / \partial t$ , esto da
${displaystyle nabla ^{2}mathbf {H} =sigma {frac {partial mathbf {B} }{partial t}}.}$
Por definición, $B = μ 0 (H + M)$ , donde $M$ es la magnetización del material y $μ 0$ es la permeabilidad al vacío. Por lo tanto, la ecuación de difusión es
${displaystyle nabla ^{2}mathbf {H} =mu _{0}sigma left({frac {partial mathbf {M} }{partial t}}+{frac {partial mathbf {H} }{partial t}}right).}$
Aplicaciones
Frenado electromagnético
Demostración del péndulo de Waltenhofen, precursor de los frenos corrientes de eddy. La formación y supresión de corrientes de eddy está aquí demostrada por medio de este péndulo, una placa de metal oscilando entre las piezas de polo de un electroimán fuerte. Tan pronto como se ha encendido un campo magnético suficientemente fuerte, el péndulo se detiene al entrar en el campo.
Los frenos de corrientes parásitas utilizan la fuerza de arrastre creada por las corrientes parásitas como freno para frenar o detener objetos en movimiento. Como no hay contacto con la zapata o el tambor de freno, no hay desgaste mecánico. Sin embargo, un freno de corrientes parásitas no puede proporcionar un freno de "retención" par y, por tanto, se puede utilizar en combinación con frenos mecánicos, por ejemplo, en puentes grúa. Otra aplicación es en algunas montañas rusas, donde pesadas placas de cobre que se extienden desde el automóvil se mueven entre pares de imanes permanentes muy fuertes. La resistencia eléctrica dentro de las placas provoca un efecto de arrastre análogo a la fricción, que disipa la energía cinética del coche. La misma técnica se utiliza en los frenos electromagnéticos de los vagones de ferrocarril y para detener rápidamente las hojas de herramientas eléctricas como las sierras circulares. Utilizando electroimanes, a diferencia de los imanes permanentes, se puede ajustar la fuerza del campo magnético y así cambiar la magnitud del efecto de frenado.
Efectos repulsivos y levitación
Una sección transversal a través de un motor lineal colocado sobre una gruesa placa de aluminio. A medida que el patrón de campo del motor de inducción lineal barre a la izquierda, las corrientes de eddy se quedan atrás en el metal y esto hace que las líneas de campo se apoyen.
En un campo magnético variable, las corrientes inducidas exhiben efectos de repulsión similares a los diamagnéticos. Un objeto conductor experimentará una fuerza de repulsión. Esto puede levantar objetos contra la gravedad, aunque con una entrada continua de energía para reemplazar la energía disipada por las corrientes parásitas. Una aplicación de ejemplo es la separación de latas de aluminio de otros metales en un separador de corrientes parásitas. Los metales ferrosos se adhieren al imán y el aluminio (y otros conductores no ferrosos) se alejan del imán; esto puede separar un flujo de desechos en chatarra ferrosa y no ferrosa.
Con un imán de mano muy fuerte, como los hechos de neodimio, se puede observar fácilmente un efecto muy similar al pasar rápidamente el imán sobre una moneda con solo una pequeña separación. Dependiendo de la fuerza del imán, la identidad de la moneda y la separación entre el imán y la moneda, se puede inducir a que la moneda sea empujada ligeramente por delante del imán, incluso si la moneda no contiene elementos magnéticos, como el centavo estadounidense. Otro ejemplo implica dejar caer un imán potente por un tubo de cobre: el imán cae a un ritmo dramáticamente lento.
En un conductor perfecto sin resistencia, las corrientes parásitas superficiales cancelan exactamente el campo dentro del conductor, por lo que ningún campo magnético penetra en el conductor. Dado que no se pierde energía en la resistencia, las corrientes parásitas creadas cuando se acerca un imán al conductor persisten incluso después de que el imán está estacionario y pueden equilibrar exactamente la fuerza de la gravedad, permitiendo la levitación magnética. Los superconductores también exhiben un fenómeno inherentemente mecánico cuántico separado llamado efecto Meissner en el que cualquier línea de campo magnético presente en el material cuando se vuelve superconductor es expulsada, por lo que el campo magnético en un superconductor es siempre cero.
Utilizando electroimanes con conmutación electrónica comparable al control electrónico de velocidad, es posible generar campos electromagnéticos que se mueven en una dirección arbitraria. Como se describe en la sección anterior sobre frenos de corrientes parásitas, una superficie conductora no ferromagnética tiende a descansar dentro de este campo en movimiento. Sin embargo, cuando este campo está en movimiento, un vehículo puede levitar e impulsarse. Esto es comparable a un maglev pero no está sujeto a un riel.
Identificación de metales
En algunas máquinas expendedoras que funcionan con monedas, se utilizan corrientes parásitas para detectar monedas falsas o babosas. La moneda pasa rodando por un imán estacionario y las corrientes parásitas reducen su velocidad. La fuerza de las corrientes parásitas y, por tanto, el retardo, depende de la conductividad del metal de la moneda. Las babosas se ralentizan en un grado diferente al de las monedas genuinas, y esto se utiliza para enviarlas a la ranura de rechazo.
Detección de vibración y posición
Las corrientes parásitas se utilizan en ciertos tipos de sensores de proximidad para observar la vibración y la posición de los ejes giratorios dentro de sus cojinetes. Esta tecnología fue iniciada originalmente en la década de 1930 por investigadores de General Electric utilizando circuitos de tubos de vacío. A finales de la década de 1950, Donald E. Bfully, de Bfully Nevada Corporation, desarrolló versiones de estado sólido. Estos sensores son extremadamente sensibles a desplazamientos muy pequeños, lo que los hace muy adecuados para observar las vibraciones diminutas (del orden de varias milésimas de pulgada) en las turbomáquinas modernas. Un sensor de proximidad típico utilizado para monitorear vibraciones tiene un factor de escala de 200 mV/mil. El uso generalizado de estos sensores en turbomáquinas ha llevado al desarrollo de estándares industriales que prescriben su uso y aplicación. Ejemplos de tales estándares son el Estándar 670 y el ISO 7919 del Instituto Americano del Petróleo (API).
Un sensor de aceleración de Ferraris, también llamado sensor de Ferraris, es un sensor sin contacto que utiliza corrientes parásitas para medir la aceleración relativa.
Pruebas estructurales
Las técnicas de corrientes parásitas se utilizan comúnmente para el examen no destructivo (NDE) y el monitoreo del estado de una gran variedad de estructuras metálicas, incluidos tubos de intercambiadores de calor, fuselajes y componentes estructurales de aeronaves.
Efectos en la piel
Las corrientes parásitas son la causa fundamental del efecto piel en los conductores que transportan corriente alterna.
Laminación de núcleos magnéticos en transformadores mejora mucho la eficiencia minimizando las corrientes de eddy
De manera similar, en materiales magnéticos de conductividad finita, las corrientes parásitas causan el confinamiento de la mayoría de los campos magnéticos a solo un par de profundidades superficiales de la superficie del material. Este efecto limita el enlace de flujo en inductores y transformadores que tienen núcleos magnéticos.
Laminaciones de transformadores E-I que muestran caminos de flujo. El efecto de la brecha donde las laminaciones están juntas puede ser mitigado por pares alternantes de laminaciones E con pares de laminaciones I, proporcionando un camino para el flujo magnético alrededor de la brecha.
Otras aplicaciones
Cañas escalando autos
Frenos de la línea de cremallera
Dispositivos de caída libre
Detectores de metales
Medidores de conductividad para metales no magnéticos
Unidades de velocidad ajustables de corriente Eddy
Eddy-current testing
Freno actual de Eddy
Medidores de electricidad (metros de inducción electrónico)
Calefacción de inducción
Cocina (topes de inducción)
Sensor de proximidad (sensores de desplazamiento)
Máquinas expendedoras (detección de monedas)
Mediciones de espesor de revestimiento
Medición de resistencia a la hoja de cálculo
Separador de corriente Eddy para separación de metal
Velocidad mecánica
Aplicaciones de detección de peligros de seguridad y defectos
Humedad magnética

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