Convertidor reductor-elevador

El convertidor reductor-elevador es un tipo de convertidor de CC a CC que tiene una magnitud de voltaje de salida que es mayor o menor que la magnitud del voltaje de entrada. Es equivalente a un convertidor flyback que utiliza un solo inductor en lugar de un transformador. Dos topologías diferentes se denominan convertidor buck-boost. Ambos pueden producir una variedad de voltajes de salida, que van desde mucho mayores (en magnitud absoluta) que el voltaje de entrada, hasta casi cero.

En la topología inversora, el voltaje de salida es de polaridad opuesta a la de entrada. Esta es una fuente de alimentación de modo conmutado con una configuración de circuito similar al convertidor elevador y al convertidor reductor. El voltaje de salida se puede ajustar según el ciclo de trabajo del transistor de conmutación. Un posible inconveniente de este convertidor es que el interruptor no tiene un terminal a tierra; esto complica el circuito de conducción. Sin embargo, este inconveniente no tiene consecuencias si la fuente de alimentación está aislada del circuito de carga (si, por ejemplo, la fuente es una batería) porque la polaridad de la fuente y del diodo puede simplemente invertirse. Cuando se pueden invertir, el interruptor se puede colocar en el lado de tierra o en el lado de suministro.

Cuando un convertidor reductor (reductor) se combina con un convertidor elevador (elevador), el voltaje de salida suele tener la misma polaridad que la entrada y puede ser inferior o superior a la entrada. Un convertidor reductor-elevador no inversor de este tipo puede utilizar un solo inductor que se utiliza tanto para el modo de inductor reductor como para el modo de inductor elevador, utilizando interruptores en lugar de diodos, a veces llamado "convertidor reductor-elevador de cuatro interruptores". 34;, puede utilizar múltiples inductores pero solo un interruptor como en las topologías SEPIC y Ćuk.

Principio de funcionamiento de la topología inversora

El principio básico del convertidor reductor-elevador inversor es bastante simple (ver figura 2):

• mientras que en el estado, la fuente de tensión de entrada está directamente conectada al ductor (L). Esto resulta en acumular energía en L. En esta etapa, el condensador suministra energía a la carga de salida.
• mientras que en el Off-state, el ductor está conectado a la carga de salida y condensador, por lo que la energía se transfiere de L a C y R.

En comparación con los convertidores reductor y elevador, las características del convertidor reductor-elevador inversor son principalmente:

• polaridad del voltaje de salida es opuesto al de la entrada;
• el voltaje de salida puede variar continuamente de 0 a 0 ${\displaystyle \scriptstyle -\infty }$ (para un convertidor ideal). Los rangos de tensión de salida para un dólar y un convertidor de impulso son respectivamente ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}$ a 0 y ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}$ a ${\displaystyle \scriptstyle \infty }$.

Descripción conceptual

Al igual que los convertidores reductor y elevador, el funcionamiento del convertidor reductor-elevador se comprende mejor en términos de la "reluctancia" del inductor. para permitir cambios rápidos en la corriente. Desde el estado inicial en el que no hay nada cargado y el interruptor está abierto, la corriente que pasa por el inductor es cero. Cuando el interruptor se cierra por primera vez, el diodo de bloqueo evita que la corriente fluya hacia el lado derecho del circuito, por lo que toda debe fluir a través del inductor. Sin embargo, dado que el inductor no permite un cambio rápido de corriente, inicialmente mantendrá la corriente baja al reducir la mayor parte del voltaje proporcionado por la fuente.

Con el tiempo, el inductor permitirá que la corriente aumente lentamente al disminuir su propia resistencia. En un circuito ideal, la caída de voltaje a través del inductor permanecería constante. Cuando se tiene en cuenta la resistencia inherente de los cables y el interruptor, la caída de voltaje a través del inductor también disminuirá a medida que aumenta la corriente. También durante este tiempo, el inductor almacenará energía en forma de campo magnético.

Modo continuo

Si la corriente a través del inductor L nunca cae a cero durante un ciclo de conmutación, se dice que el convertidor funciona en modo continuo. Las formas de onda de corriente y voltaje en un convertidor ideal se pueden ver en la Figura 3.

Desde ${\displaystyle t=0}$ a ${\displaystyle t=DT}$, el convertidor está en el estado, por lo que el interruptor S está cerrado. Tasa de cambio en la corriente ductora (I_L) es dado por

${\displaystyle {\frac {\fnMicroc} {} {\fn} {\fnK}} {\fnK}}} {\fnK}} {\fn}}}} {\f}}}}} {\fn}}}}} {\fn}}} {\fn}}}} {\f}} {\f}}}}}}} {\f}\f}}}}}}}}} {\f} {\f}}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f}\f}\f}}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fn}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}}} {\fn}}}}} {\f}}}}}}} {\fn}}}}}}}}}}} {\fn}}}}}}} {\f}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Al final del estado On, el aumento de I_L es por lo tanto:

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{On}=\int ¿Por qué? I_{\text{L}=\int ¿Qué? ¿Qué? {V_{i}\,D\,T} {L}}$

D es el ciclo de trabajo. Representa la fracción del período de conmutación T durante el cual el interruptor está encendido. Por lo tanto, D oscila entre 0 (S nunca está activado) y 1 (S siempre está activado).

Durante el estado apagado, el interruptor S está abierto, por lo que la corriente del inductor fluye a través de la carga. Si asumimos una caída de voltaje cero en el diodo y un capacitor lo suficientemente grande como para que su voltaje permanezca constante, la evolución de I_L es:

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Por lo tanto, la variación de I_L durante el período Off es:

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}=\int ################################################################################################################################################################################################################################################################ I_{\text{L}=\int ¿Por qué? {V_{o}\,\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnK} {\fnMicroc {\fnMicrosoft Sans Serif}}}}$

Si consideramos que el convertidor opera en condiciones de estado estable, la cantidad de energía almacenada en cada uno de sus componentes debe ser la misma al inicio y al final de un ciclo de conmutación. Como la energía en un inductor viene dada por:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}L\,I_{L}} {2}}$

es obvio que el valor de I_L al final del estado Off debe ser el mismo que el valor de I_L al comienzo del estado On, es decir, la suma de las variaciones de I_L durante los estados on y off debe ser cero:

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{On}}+\ Delta Yo...$

Sustitución ${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{On}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}$ y ${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{Off}}}} {\f}}}$ por sus expresiones cede:

${\displaystyle \Delta I_{\text{L}_{\text{On}}+\ Delta ¿Qué? {V_{i}\,D\,T}{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}=0}$

Esto se puede escribir como:

${\fnMicroc} {\fnK} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}}} {\fnMicroc}} {\f}}}} {\fn}} {\fnMicroc} {D}{1-D}}$

Esto a su vez da como resultado que:

${\displaystyle D={\frac {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\f}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}}} {\fn}}}}}}}} {\fn}}}}}} {\f}}}}}} {\cH}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\cHFF}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

De la expresión anterior se desprende que la polaridad de la tensión de salida es siempre negativa (porque el ciclo de trabajo va de 0 a 1) y que su valor absoluto aumenta con D, teóricamente hasta menos infinito cuando D se acerca a 1. Aparte de la polaridad, este convertidor es elevador (convertidor elevador) o reductor (convertidor reductor). Por eso se le denomina convertidor elevador-reductor.

Modo discontinuo

En algunos casos, la cantidad de energía que requiere la carga es lo suficientemente pequeña como para ser transferida en un tiempo menor que el período de conmutación completo. En este caso, la corriente a través del inductor cae a cero durante parte del período. La única diferencia en el principio descrito anteriormente es que el inductor se descarga completamente al final del ciclo de conmutación (ver formas de onda en la figura 4). Aunque leve, la diferencia tiene un fuerte efecto en la ecuación de voltaje de salida. Puede calcularse de la siguiente manera:

Debido a que la corriente ductora al principio del ciclo es cero, su valor máximo ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}$ (a ${\displaystyle t=D\,T}$) es

${\displaystyle I_{L_{\text{max}={\frac {V_{i}\,D\,T} {L}}$

Durante el período de inactividad, I_L cae a cero después de δ.T:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}+{\frac {V_{o}\,\delta {}=0}$

Utilizando las dos ecuaciones anteriores, δ es:

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D} {V_{o}}}$

La corriente de carga ${\displaystyle I_{o}$ es igual a la corriente media de diodo (${\displaystyle I_{D}$). Como se puede ver en la figura 4, la corriente de diodo es igual a la corriente de inductor durante el fuera del estado. Por lo tanto, la corriente de salida se puede escribir como:

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}={\frac} {I_{L_{\text{max}} {2}}\delta }$

Replacing ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}$ y δ por sus respectivas expresiones cede:

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}{\frac} {\fnMicrosoft Sans} {\fnMicroc} {\fnMicrosoft Sans}$

Por lo tanto, la ganancia de voltaje de salida se puede escribir como:

${\fnMicroc} {\fnK} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}}} {\fnMicroc}} {\f}}}} {\fnMicroc} {\fnMicrosoft Sans Serif}$

En comparación con la expresión de la ganancia de tensión de salida para el modo continuo, esta expresión es mucho más complicada. Además, en el funcionamiento discontinuo, la tensión de salida no solo depende del ciclo de trabajo, sino también del valor del inductor, la tensión de entrada y la corriente de salida.

Límite entre modos continuos y discontinuos

Como se explicó al principio de esta sección, el convertidor funciona en modo discontinuo cuando la corriente de carga es baja y en modo continuo cuando la corriente de carga es mayor. El límite entre el modo discontinuo y el modo continuo se alcanza cuando la corriente del inductor cae a cero exactamente al final del ciclo de conmutación. Con las notaciones de la figura 4, esto corresponde a:

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta =1\,}$

En este caso, la corriente de salida ${\displaystyle \scriptstyle Yo...$ (corriente corriente en el límite entre modos continuos y discontinuos) se da por:

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}={\bar {I_{D}={\frac} {I_{L_{\text{max}}} {2}\left(1-D\right)}$

Replacing ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{max}}}$ por la expresión dada en modo discontinuo rendimientos de la sección:

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}={\frac {V_{i}\,D\,T}\left(1-D\right)}$

As ${\displaystyle \scriptstyle Yo...$ es la corriente en el límite entre modos continuos y discontinuos de operaciones, satisface las expresiones de ambos modos. Por lo tanto, utilizando la expresión del voltaje de salida en modo continuo, la expresión anterior se puede escribir como:

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}{\frac} {V_{i} {V_{o}}\left(-D\right)}$

Introduzcamos ahora dos notaciones más:

• la tensión normalizada, definida por ${\displaystyle \scriptstyle \left WordPressV_{o}\right sobre la vida={\frac {\fnh} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn}}}}}}}} {\fn}}}}}}}}} {\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\cH}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$. Corresponde a la ganancia en voltaje del convertidor;
• la corriente normalizada, definida por ${\displaystyle \scriptstyle \left WordPressI_{o}\right sobre la vida={\frac {L}{T\,V_{i}}I_{o}$. El término ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {T\,V_{i} {L}}}$ es igual al aumento máximo de la corriente ductora durante un ciclo; es decir, el aumento de la corriente ductora con un ciclo de deber D=1. Así que, en el funcionamiento constante del convertidor, esto significa que ${\displaystyle \scriptstyle \left sometidaI_{o}\right sometida}$ equivale a 0 para ninguna corriente de salida, y 1 para la corriente máxima que el convertidor puede ofrecer.

Usando estas notaciones, tenemos:

• en modo continuo, ${\displaystyle \scriptstyle \left WordPressV_{o}\right sobre la vida={\frac {D}{1-D}}$;
• en modo discontinuo, ${\displaystyle \scriptstyle \left WordPressV_{o}\right sobre la vida={\frac {\fnK} {\fnK} {\fnK}} {\fnK}} {\f}}} {\fn}}}}}}}} {\fn}}}}}} {\fn}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}$;
• la corriente en el límite entre modo continuo y discontínuo es ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}={\frac {V_{i}\,T}{2L}}D\left(1-D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}{2\left sometidaI_{o}D\left(1-D\right)}$. Por lo tanto, el locus del límite entre modos continuos y discontinuos es dado por ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2\left foreverI_{o}}D\left(1-D\right)=1}$.

Estas expresiones se han representado en la figura 5. Se puede ver claramente la diferencia de comportamiento entre los modos continuo y discontinuo.

Principios de funcionamiento de la topología de cuatro conmutadores

El convertidor de cuatro interruptores combina los convertidores reductor y elevador. Puede funcionar en modo reductor o elevador. En ambos modos, solo un interruptor controla el ciclo de trabajo, otro es para la conmutación y debe operarse de manera inversa al anterior, y los dos interruptores restantes están en una posición fija. Se puede construir un convertidor reductor-elevador de dos interruptores con dos diodos, pero actualizar los diodos a interruptores FET no cuesta mucho más y la eficiencia mejora debido a la menor caída de voltaje.

Circuito no ideal

Efecto de las resistencias parasitarias

En el análisis anterior no se han considerado elementos disipativos (resistencias). Esto significa que la potencia se transmite sin pérdidas desde la fuente de tensión de entrada a la carga. Sin embargo, en todos los circuitos existen resistencias parásitas, debido a la resistividad de los materiales de los que están hechos. Por lo tanto, una fracción de la potencia gestionada por el convertidor se disipa por estas resistencias parásitas.

Para simplificar, consideramos aquí que el inductor es el único componente no ideal y que es equivalente a un inductor y una resistencia en serie. Esta suposición es aceptable porque un inductor está hecho de un largo trozo de alambre enrollado, por lo que es probable que presente una resistencia parásita no despreciable (R_L). Además, la corriente fluye a través del inductor tanto en estado encendido como apagado.

Usando el método de promediado del espacio de estados, podemos escribir:

${\displaystyle V_{i}={\bar {\fnK} {\fnK} {\fnK}} {\fnK}}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn}}}}} {\fn}}}}}}} {\\fn}}}}} {\\f}}}}}}\\\\fnK\f}}} {\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\f}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\ {\fnK}$

Donde ${\displaystyle \scriptstyle {\bar}_{\text{L}}$ y ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {}_{S}}$ son respectivamente el voltaje promedio a través del ductor y el interruptor sobre el ciclo de conmutación. Si consideramos que el convertidor opera en estado fijo, la corriente media a través del ductor es constante. El voltaje promedio a través del ductor es:

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Cuando el interruptor está en el estado, ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=0}$. Cuando está apagado, el diodo es sesgado hacia adelante (consideramos la operación del modo continuo), por lo tanto ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=V_{i}-V_{o}$. Por lo tanto, el voltaje promedio a través del interruptor es:

$[\displaystyle {\bar {V}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o}$

La corriente de salida es opuesta a la corriente del inductor durante el estado apagado. Por lo tanto, la corriente promedio del inductor es:

${\displaystyle {\bar}={\text{L}={\frac} {-I_{o} {1-D}}$

Si suponemos que la corriente y el voltaje de salida tienen una ondulación despreciable, la carga del convertidor puede considerarse puramente resistiva. Si R es la resistencia de la carga, la expresión anterior se convierte en:

${\displaystyle {\bar}={\text{L}={\frac} {-V_{o}{(1-D)R}}$

Usando las ecuaciones anteriores, el voltaje de entrada se convierte en:

${\displaystyle V_{i}=R_{\text{L}{\frac} {-V_{o}{(1-D)R}+(1-D)(V_{i}-V_{o}}}$

Esto se puede escribir como:

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Si la resistencia del inductor es cero, la ecuación anterior se vuelve igual a la del caso ideal. Pero cuando aumenta R L, la ganancia de voltaje del convertidor disminuye en comparación con el caso ideal. Además, la influencia de R L aumenta con el ciclo de trabajo. Esto se resume en la figura 6.