Conversión (química)

Conversión y sus términos relacionados rendimiento y selectividad son términos importantes en la ingeniería de reacciones químicas. Se describen como proporciones de la cantidad de reactivo que ha reaccionado (X - conversión, normalmente entre cero y uno), la cantidad de producto deseado que se formó (Y - rendimiento, normalmente también entre cero y uno) y cuánto producto deseado se formó en relación con el producto(s) no deseado (S — selectividad).

Existen definiciones contradictorias en la literatura sobre selectividad y rendimiento, por lo que se debe verificar la definición prevista por cada autor.

La conversión se puede definir para reactores (semi) discontinuos y continuos y como conversión instantánea y general.

Suposiciones

Se hacen las siguientes suposiciones:

• La siguiente reacción química tiene lugar:

${\displaystyle \sum _{i=1}{n}\nu ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué?$,

Donde ${\displaystyle \nu _{i}}$ y ${\displaystyle \mu _{j}}$ son los coeficientes estoquiométricos. Para múltiples reacciones paralelas, las definiciones también se pueden aplicar, ya sea por reacción o utilizando la reacción limitante.

• La reacción del lote supone que todos los reaccionarios se añaden al principio.
• La reacción semi-batch supone que algunos reaccionarios se añaden al principio y el resto se alimenta durante el lote.
• La reacción continua asume que los reaccionarios son alimentados y los productos salen del reactor continuamente y en estado constante.

Conversión

La conversión se puede separar en conversión instantánea y conversión general. Para procesos continuos ambos son iguales, para procesos discontinuos y semi discontinuos existen diferencias importantes. Además, para múltiples reactivos, la conversión se puede definir global o por reactivo.

Conversión instantánea

Semilote

En este contexto existen diferentes definiciones. Una definición considera la conversión instantánea como la relación entre la cantidad convertida instantáneamente y la cantidad alimentada en cualquier momento:

${\displaystyle ¿Qué? {\fn} {\fn}}}}}$.

con ${\displaystyle {\ dot {n}_{i}$ como el cambio de lunares con el tiempo de la especie i.

Esta relación puede llegar a ser mayor que 1. Puede usarse para indicar si se construyen embalses arriba e idealmente está cerca de 1. Cuando la alimentación se detiene, su valor no está definido.

En la polimerización semicontinua, la conversión instantánea se define como la masa total de polímero dividida por la masa total de monómero alimentado:

${\displaystyle X_{\text{poly}={\frac {m_{\text{Pol}{\sum}}} {\f}} {\f}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}} {\f}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}\f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f} {\f}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f} {\f} {\f}}} {\f}\f}}}}\f}}}}\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ¿Qué? ¿Qué? {m}_{i,{in} {\tau)d\tau }$.

Conversión general

Lote (esta es la forma general)

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)-n_{i}(t)}{n_{i}=1-{\frac {n_{i} {n_{i}} {n_}} {n_}} {n_}} {n_}}} {n_}} {n_}}} {}} {\cH}}}} {\cH}}}}} {\cH}}}}}}} {\n}}}}} {\n}}}}} {\n}}}}} {\n}}}}}}}}}}}}}}}} {\n}}}}}}}}}}} {\n}}}}}}}}}}} {\n}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\n}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$

Semilote

Conversión total de la formulación:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}{t}{\dot} {n}_{i,{in} {\tau)d\tau - No. ¿Qué? {n}_{i,{in} {\tau)d\tau }$

Conversión total de los reactivos alimentados:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}{t}{\dot} {n}_{i,{in} {\tau)d\tau - ¿Qué? {n}_{i,{in} {\tau)d\tau }$

Continuo (Esta es la forma general)

${\displaystyle ¿Qué? {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\f}}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}} {\\\}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {n}_{i,in}=1-{\frac} {\cHFF} {\cHFF} {\cH00}} {\cH00}} {\cH00}} {\cH00}} {\cH00}}} {\cH00}} {\cH00}}} {\cH00}}} {\cH00}}}}} {\cH00}}}}}}} {\c\c\cH}}}}}}}}}}}}}}}}} {\cH}}}}}}}}} {\f}}}} {\cH} {\c\cH}}}}}}}}} {\cH}}}}}}}}}}}}}}} {\cH}} {\c\c}}}}}}}} {}}}}}} {\cH}}}}}}}} {}}}}}}}}} {}}}}}}}} {}}}} {}}}}}}}}}}}} {\c\ {n}_{i,in}}$

Rendimiento

El rendimiento en general se refiere a la cantidad de un producto específico (p en 1..m) formada por mol de reactivo consumido (Definición 1). Sin embargo, también se define como la cantidad de producto producido por cantidad de producto que podría producirse (Definición 2). Si no ha reaccionado todo el reactivo limitante, las dos definiciones se contradicen. Combinar esos dos también significa que se debe tener en cuenta la estequiometría y que el rendimiento debe basarse en el reactivo limitante (k en 1..n):

Continuo

${\displaystyle Y... {\fn} {\fn} {\fnK}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn} {\fn\fn}}} {\fn\fn}}}} {\fn\fn}}} {\fn}}}}} {\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\p\p\p\p\p\p\p\p\p\p\fn\p\p\fn\fn}}}}}}\p\fn\p\fn\p\p\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\p\fn}}}}\fn\p\\p\fn\fn\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {n}_{k,{\text{in}}\underbrace {-n_{k,{\text{out}} - ¿Por qué? {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn}}} {\fnK} {\f}}}} {\fn\fnH00}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}} {\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}} {\fn\\\n\n}}}}}}}} {\n\n\\\\\\\\\\\n\n}}}}}}}}}}}}}}}\n\n\n\n\n\\\\\\\\\\n\n\n\ ¿Por qué?$

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

${\displaystyle Y... {\fn} {\fn} {\fnK}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}} {\fn} {\fn\fn}}} {\fn\fn}}}} {\fn\fn}}} {\fn}}}}} {\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\p\p\p\p\p\p\p\p\p\p\fn\p\p\fn\fn}}}}}}\p\fn\p\fn\p\p\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\p\fn}}}}\fn\p\\p\fn\fn\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\fn}_{k,{\text{in}}}}\left forever{\frac {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn}}} {\fnK} {\f}}}} {\fn\fnH00}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}} {\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}} {\fn\\\n\n}}}}}}}} {\n\n\\\\\\\\\\\n\n}}}}}}}}}}}}}}}\n\n\n\n\n\\\\\\\\\\n\n\n\ ¿Por qué?$

Selectividad

La selectividad instantánea es la tasa de producción de un componente por tasa de producción de otro componente.

Para la selectividad general existe el mismo problema de definiciones contradictorias. Generalmente, se define como el número de moles de producto deseado por el número de moles de producto no deseado (Definición 1). Sin embargo, se utilizan las definiciones de cantidad total de reactivo para formar un producto por cantidad total de reactivo consumido (Definición 2), así como la cantidad total de producto deseado formado por cantidad total de reactivo limitante consumido (Definición 3). Esta última definición es la misma que la definición 1 de rendimiento.

Lote o semi-lote

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

${\displaystyle ¿Qué? - ¿Qué? {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn}}} {\fnK} {\f}}}} {\fn\fnH00}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}} {\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}} {\fn\\\n\n}}}}}}}} {\n\n\\\\\\\\\\\n\n}}}}}}}}}}}}}}}\n\n\n\n\n\\\\\\\\\\n\n\n\ ¿Por qué?$

Continuo

La versión que normalmente se encuentra en la literatura:

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Combinación

Para reactores discontinuos y continuos (el semidiscontinuo debe comprobarse más cuidadosamente) y las definiciones marcadas como las que se encuentran generalmente en la literatura, se pueden combinar los tres conceptos:

${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}$

Para un proceso con la única reacción

${\displaystyle {\ce {\fnMicrosoft Sans Serif} B}$

esto significa que S=1 y Y=X.

Ejemplo abstracto

Para el siguiente ejemplo abstracto y las cantidades representadas a la derecha, el siguiente cálculo se puede realizar con las definiciones anteriores, ya sea en un reactor discontinuo o continuo.

${\displaystyle {\ce {\fnMicrosoft Sans Serif} B}$

${\displaystyle {\ce {\fnMicrosoft Sans Serif} C}$

B es el producto deseado.

Hay 100 moles de A al inicio o a la entrada del reactor continuo y 10 moles de A, 72 moles de B y 18 moles de C al final de la reacción o a la salida del reactor continuo. Se encuentra que las tres propiedades son:

${\displaystyle X_{\ce {A}={\frac} {n_{\ce {\fn} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00}} {\cH00}} {\cH00} {\cH00} {\cH00}}}} {\cH00}}}}}} {\c}} {\c\c\cH00}}} {\c}}} {\c\cH00} {\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c}}}}}}} {\c}}}}}} {\cH00} {\c\c\c\c\c\c\c\cH00}}}}}}}} {\cH00} {\cH00} {\cH00}}}}}}}}}}}} {\c\c {A}} {=0}}=1-{\frac {\fn} {\fn} {\cH00}} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00} {\cH00}}} {\cH00} {\cH00}}} {\cH00}} {\cH00} {\c\cH00}} {\cH00} {\cH00}}}}}}}}}} {\n_}}}} {\n_} {\n_}} {\n_} {\c} {\c}}}}} {\c}}}} {\c}}}} {\c}}}}}}}}}} {\c}}}}}} {\c} {\c} {\c} {\c}}} {\c\c} {\c\c\c}}}}}} {\c}}}} {\c}}}} {\c}}}}}}}} {\c}}}}}}}}}}}}} {\fnK} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc} {\fnMicroc}}} {\fnMicroc}} {\fnK}} {\f}}} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}}} {\f}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}}}} {\f} {\f} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}} {\f}}}}} {\f} {\f}} {\f} {\f}}}} {\f}} {\f} {\f}} {\f} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {100-10}{100}=0.9=90}$

${\displaystyle Y... {B}={\frac} No... {B} {\fn} {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn} {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\fn}} {\f}}}} {\c}} {\c}}}}} {\f} {\n}}} {\n}}}}}} {\n}}} {\n}}} {\n}}} {\n}}}}} {\n}}}} {\n} {\n} {\n}}}}}}}}}}} {\n}}}}} {\n} {\n} {\n}}}}} {\n}}} {\n} {\n} {\n}}}}}}}}}}}} {\n}}}} {\n}}}}}}}}} {\n}}}}}}}}}}} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn\fn} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}} {\fn}} {\fn\fn\f}}}}} {\c\c\c\c\fn}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\c\c\c\c\\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {A,{in}} {\tau)d\tau . # ¿Qué? ¿Por qué? {1}=0.72=72\%}$

${\displaystyle S_{\ce {B}={\frac} {\fn} {\fn} {\fnK} {\fn}}} {\cH00} {\fn}} {\c\c\c\cH00}\c\cH00}\cH00}\cHFF}\c\cHFF} {\c\cH00}} {\c\cH00}\c\cH00\cH00}}}} {\cH00}}}}}}\\\\\\c\cH00\c\c\c\cH00\c\c\cH00\c\c\c\c\c\cH00}\c\c\cH00}}}\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\cHFF}}}\c\c\c\cH00\c\cH00\c\cH00\cH00}}}}}}}\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c {B}}(t=0)-{\dot {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn\fn} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}} {\fn}} {\fn\fn\f}}}}} {\c\c\c\c\fn}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\c\c\c\c\\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {B} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif}} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnK}} {\fnMicrosoft}}} {\fnMicrosoft}}}} {\f}}} {\f}}}}}}} {\f} {\f}} {\f}}}}} {\f} {\f}}}} {\f}}}} {\f} {\f} {\f}}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f} {\f} {\f} {\f}}}} {\f}}}} {\f}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn\fn} {\fn}} {\fn}} {\fn}}} {\fn\fn}}}} {\fn}} {\fn\fn\f}}}}} {\c\c\c\c\fn}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\c\c\c\c\\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}} {\fn} {\fnh} {\fnh} {\fnh00}}}\fnunció la muerte {\frac} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fn}}} {\fnK} {\f}}}} {\fn\fnH00}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}} {\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}} {\f}}}} {\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}} {\fn\\\n\n}}}}}}}} {\n\n\\\\\\\\\\\n\n}}}}}}}}}}}}}}}\n\n\n\n\n\\\\\\\\\\n\n\n\ Está bien. {0-72}{100-10}\cdot {\frac {1}=0.8=80}$

La propiedad ${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}$sostiene. En esta reacción, el 90% de la sustancia A se convierte (consumida), pero sólo el 80% del 90% se convierte en la sustancia deseada B y el 20% en subproductos no deseados C. Por lo tanto, la conversión de A es 90%, selectividad para B 80% y rendimiento de la sustancia B 72%.

Literatura

• Werner Kullbach: Mengenberechnungen in der Chemie. Verlag Chemie, Weinheim 1980, ISBN 3-527-25869-8.
• Eberhard Aust, Burkhard Bittner: Stöchiometrie - Chemisches Rechnen, CICERO-Verlag, Pegnitz, 4. Auflage, 2011, ISBN 978-3-926292-47-6.
• Uwe Hillebrand: Stöchiometrie, Eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und Übungsaufgaben, 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-00459-9.