Constante de estructura fina

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Número sin dimensiones que cuantifica la fuerza de la interacción electromagnética

Valor de $α$
0,0072973525628(6)
Valor de 1/ $α$
137.035999084(21)

En física, la constante de estructura fina, también conocida como constante de Sommerfeld, comúnmente denotada por $α$ (la letra griega alfa), es una constante física fundamental que cuantifica la fuerza de la interacción electromagnética entre partículas cargadas elementales.

Es una cantidad adimensional, independiente del sistema de unidades utilizado, que se relaciona con la fuerza del acoplamiento de una carga elemental e con el campo electromagnético, mediante la fórmula $4 πε 0 ħcα = e 2$ . Su valor numérico es aproximadamente 0.00729735 ≃ 1/137,0360, con una incertidumbre relativa de 1.5×10⁻¹⁰.

La constante fue nombrada por Arnold Sommerfeld, quien la introdujo en 1916 cuando extendió el modelo del átomo de Bohr. $α$ cuantificó la brecha en la estructura fina de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno, que había sido medida con precisión por Michelson y Morley en 1887.

Definición

En términos de otras constantes físicas fundamentales, $α$ puede definirse como:

{displaystyle alpha ={frac {e^{2}}{2varepsilon _{0}hc}}={frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}hbar c}},}

$e$ es la carga primaria (1.602176634×10⁻¹⁹C);
$h$ es la constante Planck (6.62607015×10⁻³⁴⁻J⋅Hz⁻¹);
$▪$ es la reducción Planck constante, $▪ = h /2 π$
$c$ es la velocidad de la luz (299792458m⋅s⁻¹);
$ε$ ₀ es la constante eléctrica (8.8541878128(13)×10⁻¹²F⋅m⁻¹).

Desde la redefinición de las unidades básicas del SI en 2019, la única cantidad en esta lista que no tiene un valor exacto en unidades SI es la constante eléctrica.

Sistemas alternativos de unidades

El sistema cgs electrostático establece la constante de Coulomb $k e = 1$ , como se encuentra comúnmente en la literatura de física más antigua, donde la expresión de la constante de estructura fina se convierte en

{displaystyle alpha ={frac {e^{2}}{hbar c}}.}

Un sistema no dimensionado comúnmente utilizado en conjuntos de física de alta energía ${displaystyle varepsilon _{0}=c=hbar =1}$ donde las expresiones para la constante de la estructura fina se convierte

{displaystyle alpha ={frac {e^{2}}{4pi }}.}

e = \sqrt 4 π . 0.302 82212

En el sistema de unidades atómicas de Hartree, que establece $e = m e = ħ = 4 πε 0 = 1$ , la expresión de la constante de estructura fina se convierte en

{displaystyle alpha ={frac {1}{c}}.}

Medición

Diagramas Feynman de ocho órdenes sobre la autointeracción electrones. La línea horizontal con flecha representa el electrón, las líneas onduladas son fotones virtuales, y los círculos son pares virtuales de electrones-positrones.

El valor recomendado por CODATA de 2018 de $α$ es

α = e 2 / 4 πε 0 ▪c

= 0,0072973525693(11).

Esto tiene una incertidumbre estándar relativa de 1.5×10⁻¹⁰.

Este valor para $α$ da $µ$ ₀ = 4π × 1.00000000054(15)×10⁻⁷ H⋅m⁻¹, 3,6 desviaciones estándar de su antiguo valor definido, pero con una media que difiere del antiguo valor en solo 0,54 partes por billón.

Históricamente, a menudo se da el valor del recíproco de la constante de estructura fina. El valor recomendado por CODATA 2018 es

1 / α

= 137.035999084(21).

Si bien el valor de $α$ se puede determinar a partir de estimaciones de las constantes que aparecen en cualquiera de sus definiciones, la teoría de la electrodinámica cuántica (QED) proporciona una forma de medir $α$ directamente mediante el efecto Hall cuántico o el momento magnético anómalo del electrón. Otros métodos incluyen el efecto AC Josephson y el retroceso de fotones en la interferometría atómica. Existe un acuerdo general sobre el valor de $α$ , medido por estos diferentes métodos. Los métodos preferidos en 2019 son las mediciones de los momentos magnéticos anómalos de los electrones y el retroceso de los fotones en la interferometría atómica. La teoría de QED predice una relación entre el momento magnético adimensional del electrón y la constante de estructura fina $α$ (el momento magnético de el electrón también se conoce como el factor g del electrón $g e$ ). El valor más preciso de $α$ obtenido experimentalmente (a partir de 2012) se basa en una medida de $g e$ usando un llamado "ciclotrón cuántico" aparato, junto con un cálculo a través de la teoría de QED que involucró 12672 diagramas de Feynman de décimo orden:

1 / α

= 137.035999174(35).

Esta medida de $α$ tiene una incertidumbre estándar relativa de 2.5×10⁻¹⁰. Este valor y la incertidumbre son aproximadamente los mismos que los últimos resultados experimentales.

A finales de 2020 se publicó un mayor refinamiento del valor experimental, dando el valor

1 / α

= 137.035999206(11),

con una precisión relativa de 8.1×10⁻¹¹, que tiene una discrepancia significativa con respecto al valor experimental anterior.

Interpretaciones físicas

La constante de estructura fina, $α$ , tiene varias interpretaciones físicas. $α$ es:

The ratio of two energies:
1. the energy needed to overcome the electrostatic repulsion between two electrons a distance of $d$ apart, and
2. the energy of a single photon of wavelength $λ = 2 πd$ (or of angular wavelength $d$ ; see Planck relation): ${displaystyle alpha =left.{left({frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}d}}right)}right/{left({frac {hc}{lambda }}right)}={frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}d}}times {frac {2pi d}{hc}}={frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}d}}times {frac {d}{hbar c}}={frac {e^{2}}{4pi varepsilon _{0}hbar c}}.}$
The ratio of the velocity of the electron in the first circular orbit of the Bohr model of the atom, which is $1 / 4π ε 0 e 2 / ħ$ , to the speed of light in vacuum, $c$ . This is Sommerfeld's original physical interpretation. Then the square of $α$ is the ratio between the Hartree energy (27.2 eV = twice the Rydberg energy = approximately twice its ionization energy) and the electron rest energy (511 keV).
$alpha ^{2}$ is the ratio of the potential energy of the electron in the first circular orbit of the Bohr model of the atom and the energy ${displaystyle m_{mathrm {e} }c^{2}}$ equivalent to the mass of an electron. Using the Virial theorem in the Bohr model of the atom ${displaystyle U_{el}=2U_{kin}}$ which means that ${displaystyle U_{el}=m_{mathrm {e} }v_{mathrm {e} }^{2}=m_{mathrm {e} }(alpha c)^{2}=alpha ^{2}(m_{mathrm {e} }c^{2}).}$ Essentially this ratio follows from the electron's velocity being ${displaystyle v_{mathrm {e} }=alpha c}$ .
The two ratios of three characteristic lengths: the classical electron radius $r e$ , the Compton wavelength of the electron $λ e$ , and the Bohr radius $a 0$ : ${displaystyle r_{text{e}}={frac {alpha lambda _{text{e}}}{2pi }}=alpha ^{2}a_{0}}$
In quantum electrodynamics, $α$ is directly related to the coupling constant determining the strength of the interaction between electrons and photons. The theory does not predict its value. Therefore, $α$ must be determined experimentally. In fact, $α$ is one of the empirical parameters in the Standard Model of particle physics, whose value is not determined within the Standard Model.
In the electroweak theory unifying the weak interaction with electromagnetism, $α$ is absorbed into two other coupling constants associated with the electroweak gauge fields. In this theory, the electromagnetic interaction is treated as a mixture of interactions associated with the electroweak fields. The strength of the electromagnetic interaction varies with the strength of the energy field.
In the fields of electrical engineering and solid-state physics, the fine-structure constant is one fourth the product of the characteristic impedance of free space, ${displaystyle ~Z_{0}=mu _{0}c={sqrt {frac {mu _{0}}{varepsilon _{0}}}},}$ and the conductance quantum, ${displaystyle G_{0}={frac {2e^{2}}{h}}}$ :
${displaystyle alpha ={tfrac {1}{4}}Z_{0}G_{0}.}$
The optical conductivity of graphene for visible frequencies is theoretically given by $π / 4 G 0$ , and as a result its light absorption and transmission properties can be expressed in terms of the fine-structure constant alone. The absorption value for normal-incident light on graphene in vacuum would then be given by $π α / (1 + π α /2) 2$ or 2.24%, and the transmission by $1 / (1 + π α /2) 2$ or 97.75% (experimentally observed to be between 97.6% and 97.8%). The reflection would then be given by $π 2 α 2 / 4 (1 + π α /2) 2$ .
The fine-structure constant gives the maximum positive charge of an atomic nucleus that will allow a stable electron-orbit around it within the Bohr model (element feynmanium). For an electron orbiting an atomic nucleus with atomic number $Z$ the relation is $m v 2 / r = 1 / 4π ε 0 Z e 2 / r 2$ . The Heisenberg uncertainty principle momentum/position uncertainty relationship of such an electron is just $m v r = ħ$ . The relativistic limiting value for $v$ is $c$ , and so the limiting value for $Z$ is the reciprocal of the fine-structure constant, 137.
The magnetic moment of the electron indicates that the charge is circulating at a radius $r Q$ with the velocity of light. It generates the radiation energy $m e c 2$ and has an angular momentum $L = 1 ħ = r Q m e c$ . The field energy of the stationary Coulomb field is $m e c 2 = e 2 / 4 πε 0 r e$ and defines the classical electron radius $r e$ . These values inserted into the definition of alpha yields $α = r e / r Q$ . It compares the dynamic structure of the electron with the classical static assumption.
Alpha is related to the probability that an electron will emit or absorb a photon.
Given two hypothetical point particles each of Planck mass and elementary charge, separated by any distance, $α$ is the ratio of their electrostatic repulsive force to their gravitational attractive force.
The square of the ratio of the elementary charge to the Planck charge ${displaystyle alpha =left({frac {e}{ q_{mathsf {P}} }}right)^{2}~.}$

Cuando la teoría de la perturbación se aplica a la electrodinámica cuántica, las expansiones perturbativas resultantes para los resultados físicos se expresan como conjuntos de series de potencias en $α$ . Debido a que $α$ es mucho menor que uno, mayores potencias de $α$ pronto pierden importancia, lo que hace que la teoría de la perturbación sea práctica en este caso. Por otro lado, el gran valor de los factores correspondientes en la cromodinámica cuántica hace que los cálculos que involucran la fuerza nuclear fuerte sean extremadamente difíciles.

Variación con la escala de energía

En la electrodinámica cuántica, la teoría cuántica de campos más completa que subyace al acoplamiento electromagnético, el grupo de renormalización dicta cómo la fuerza de la interacción electromagnética crece logarítmicamente a medida que aumenta la escala de energía relevante. El valor de la constante de estructura fina $α$ está vinculado al valor observado de este acoplamiento asociado con la escala de energía de la masa del electrón: el electrón es un límite inferior para esta escala de energía, porque él (y el positrón) es el objeto cargado más liviano cuyos bucles cuánticos pueden contribuir al funcionamiento. Por lo tanto, 1/137.03600 es el valor asintótico de la constante de estructura fina con energía cero. A energías más altas, como la escala del bosón Z, alrededor de 90 GeV, en cambio se mide un efectivo $α \approx 1/127.$

A medida que aumenta la escala de energía, la fuerza de la interacción electromagnética en el modelo estándar se acerca a la de las otras dos interacciones fundamentales, una característica importante para las teorías de la gran unificación. Si la electrodinámica cuántica fuera una teoría exacta, la constante de estructura fina en realidad divergiría en una energía conocida como el polo de Landau; este hecho socava la consistencia de la electrodinámica cuántica más allá de las expansiones perturbativas.

Historia

Monumento de Sommerfeld en la Universidad de Munich

Basado en la medición precisa del espectro del átomo de hidrógeno por Michelson y Morley en 1887, Sommerfeld amplió el modelo de Bohr para incluir órbitas elípticas y la dependencia relativista de la masa con respecto a la velocidad. Introdujo un término para la constante de estructura fina en 1916. La primera interpretación física de la constante de estructura fina $α$ fue como la relación de la velocidad del electrón en la primera órbita circular de el átomo relativista de Bohr a la velocidad de la luz en el vacío. De manera equivalente, era el cociente entre el momento angular mínimo permitido por la relatividad para una órbita cerrada y el momento angular mínimo permitido por la mecánica cuántica. Aparece naturalmente en el análisis de Sommerfeld y determina el tamaño de la división o estructura fina de las líneas espectrales hidrogenadas. Esta constante no se consideró significativa hasta la ecuación de onda relativista lineal de Paul Dirac en 1928, que proporcionó la fórmula de estructura fina exacta.

Con el desarrollo de la electrodinámica cuántica (QED), la importancia de $α$ se ha ampliado de un fenómeno espectroscópico a una constante de acoplamiento general para el campo electromagnético., determinando la fuerza de la interacción entre electrones y fotones. El término $α / 2 π$ está grabado en la lápida de uno de los pioneros de QED, Julian Schwinger, refiriéndose a su cálculo del momento dipolar magnético anómalo.

Historial de mediciones

Valores sucesivos determinados para la constante de la estructura fina
Fecha	$α$	$1/ α$	Fuentes
1969 Jul	0,007297351(11)	137.03602(21)	CODATA 1969
1973	0,0072973461(81)	137.03612(15)	CODATA 1973
1987 Jan	0,00729735308(33)	137.0359895(61)	CODATA 1986
1998	0,007297352582(27)	137.03599883(51)	Kinoshita
2000 Apr	0,007297352533(27)	137.03599976(50)	CODATA 1998
2002	0,007297352568(24)	137.03599911(46)	CODATA 2002
2007 Jul	0,0072973525700(52)	137.035999070(98)	Gabrielse (2007)
2008 Jun 2	0,0072973525376(50)	137.035999679(94)	CODATA 2006
2008 Jul	0,0072973525692(27)	137.035999084(51)	Gabrielse (2008), Hanneke (2008)
2010 Dec	0,0072973525717(48)	137.035999037(91)	Bouchendira (2010)
2011 Jun	0,0072973525698(24)	137.035999074(44)	CODATA 2010
2015 Jun 25	0,0072973525664(17)	137.035999139(31)	CODATA 2014
2017 Jul 10	0,0072973525657(18)	137.035999150(33)	Aoyama et2017)
2018 Dic 12	0,0072973525713(14)	137.035999046(27)	Parker, Yu, et(2018)
2019 20 de mayo	0,0072973525693(11)	137.035999084(21)	CODATA 2018
2020 Dec 2	0,0072973525628(6)	137.035999206(11)	Morel et. (2020)

Los valores CODATA de la tabla anterior se calculan promediando otras medidas; no son experimentos independientes.

Posible variación temporal

Los físicos se han preguntado si la constante de estructura fina es de hecho constante o si su valor difiere según la ubicación y el tiempo. Se ha propuesto una variante $α$ como una forma de resolver problemas en cosmología y astrofísica. La teoría de cuerdas y otras propuestas para ir más allá del modelo estándar de la física de partículas han suscitado un interés teórico en si las constantes físicas aceptadas (no solo $α$ ) en realidad varían.

En los experimentos a continuación, $Δ α$ representa el cambio en $α$ a lo largo del tiempo, que se puede calcular mediante $α$ _prev − $α$ _ahora. Si la constante de estructura fina realmente es una constante, entonces cualquier experimento debería mostrar que

{displaystyle {frac { Delta alpha }{alpha }}~~{overset {underset {mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{frac { alpha _{mathrm {prev} }-alpha _{mathrm {now} } }{alpha _{mathrm {now} }}}~~=~~0~,}

o tan cerca de cero como pueda medir el experimento. Cualquier valor lejos de cero indicaría que $α$ cambia con el tiempo. Hasta ahora, la mayoría de los datos experimentales son consistentes con $α$ siendo constante.

Tasa de cambio pasada

Los primeros experimentadores que probaron si la constante de estructura fina podría realmente variar examinaron las líneas espectrales de objetos astronómicos distantes y los productos de la desintegración radiactiva en el reactor de fisión nuclear natural de Oklo. Sus hallazgos fueron consistentes con ninguna variación en la constante de estructura fina entre estos dos lugares y tiempos muy separados.

La tecnología mejorada en los albores del siglo XXI hizo posible sondear el valor de $α$ a distancias mucho mayores y una precisión mucho mayor. En 1999, un equipo dirigido por John K. Webb de la Universidad de Nueva Gales del Sur afirmó haber detectado por primera vez una variación en $α$ . Utilizando los telescopios Keck y un conjunto de datos de 128 cuásares con desplazamientos al rojo $0,5 < z < 3$ , Webb et al. encontró que sus espectros eran consistentes con un ligero aumento en $α$ durante los últimos 10-12 mil millones de años. Específicamente, encontraron que

{displaystyle {frac { Delta alpha }{alpha }}~~{overset {underset {mathsf {~def~}}{}}{=}}~~{frac { alpha _{mathrm {prev} }-alpha _{mathrm {now} } }{alpha _{mathrm {now} }}}~~=~~left(-5.7pm 1.0right)times 10^{-6}~.}

En otras palabras, midieron el valor entre −0.0000047 y −0.0000067. Este es un valor muy pequeño, pero las barras de error en realidad no incluyen el cero. Este resultado indica que $α$ no es constante o que hay un error experimental no explicado.

En 2004, un estudio más pequeño de 23 sistemas de absorción realizado por Chand et al., usando el Very Large Telescope, no encontró ninguna variación medible:

{displaystyle {frac {Delta alpha }{alpha _{mathrm {em} }}} = left(-0.6pm 0.6right)times 10^{-6}~.}

Sin embargo, en 2007 se identificaron fallas simples en el método de análisis de Chand et al., desacreditando esos resultados.

King et al. han utilizado los métodos Monte Carlo de la cadena de Markov para investigar el algoritmo utilizado por el grupo de la UNSW para determinar $Δ α$ / $α$ de los espectros del cuásar, y he encontrado que el algoritmo parece producir incertidumbres correctas y estimaciones de máxima verosimilitud para $Δ α$ / $α$ para modelos particulares. Esto sugiere que las incertidumbres estadísticas y la mejor estimación para $Δ α$ / $α$ declarado por Webb et al. y Murphy et al. son robustos.

Lamoreaux y Torgerson analizaron datos del reactor de fisión nuclear natural de Oklo en 2004 y concluyeron que $α$ ha cambiado en el pasado 2 000 millones de años en 45 partes por billón. Afirmaron que este hallazgo fue 'probablemente preciso dentro del 20%'. La precisión depende de las estimaciones de las impurezas y la temperatura en el reactor natural. Estas conclusiones tienen que ser verificadas.

En 2007, Khatri y Wandelt, de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, se dieron cuenta de que la transición hiperfina de 21 cm en el hidrógeno neutro del universo primitivo deja una huella de línea de absorción única en la radiación cósmica de fondo de microondas. Propusieron usar este efecto para medir el valor de $α$ durante la época anterior a la formación de las primeras estrellas. En principio, esta técnica proporciona suficiente información para medir una variación de 1 parte en 10⁹ (4 órdenes de magnitud mejor que las restricciones de cuásar actuales). Sin embargo, la restricción que se puede colocar en $α$ depende en gran medida del tiempo de integración efectivo, y va como 1⁄√ $t$ . El radiotelescopio europeo LOFAR solo podría restringir $Δ$ $α$ / $α$ a alrededor del 0,3 %. El área de recopilación requerida para restringir el estilo $Δ$ $α$ / $α$ al nivel actual de restricciones de cuásar es del orden de 100 kilómetros cuadrados, lo que es económicamente impracticable en la actualidad.

Tasa de cambio actual

En 2008, Rosenband et al. usó la relación de frecuencia de Al⁺ y Hg⁺ en relojes atómicos ópticos de un solo ion para colocar una restricción muy estricta en la variación temporal actual de $α$ , a saber, $Δ$ $α$ / $α$ = (−1.6±2.3)×10⁻¹⁷ por año. Tenga en cuenta que cualquier restricción nula actual sobre la variación temporal de alfa no descarta necesariamente la variación temporal en el pasado. De hecho, algunas teorías que predicen una constante de estructura fina variable también predicen que el valor de la constante de estructura fina debería quedar prácticamente fijo en su valor una vez que el universo entre en su época actual dominada por la energía oscura.

Variación espacial: dipolo australiano

Investigadores de Australia han dicho que han identificado una variación de la constante de estructura fina en todo el universo observable.

Estos resultados no han sido replicados por otros investigadores. En septiembre y octubre de 2010, después de la publicación de la investigación de Webb et al., los físicos C. Orzel y S.M. Carroll sugirió por separado varios enfoques de cómo las observaciones de Webb pueden estar equivocadas. Orzel argumenta que el estudio puede contener datos erróneos debido a diferencias sutiles en los dos telescopios un enfoque totalmente diferente; considera la constante de estructura fina como un campo escalar y afirma que si los telescopios son correctos y la constante de estructura fina varía suavemente en el universo, entonces el campo escalar debe tener una masa muy pequeña. Sin embargo, investigaciones anteriores han demostrado que no es probable que la masa sea extremadamente pequeña. Ambos de estos científicos' las primeras críticas apuntan al hecho de que se necesitan diferentes técnicas para confirmar o contradecir los resultados, una conclusión que Webb, et al, afirmaron anteriormente en su estudio.

Otra investigación no encuentra ninguna variación significativa en la constante de estructura fina.

Explicación antrópica

El principio antrópico es un argumento sobre la razón por la cual la constante de estructura fina tiene el valor que tiene: la materia estable, y por lo tanto la vida y los seres inteligentes, no podrían existir si su valor fuera muy diferente. $α$ debe estar entre 1/180 y 1/85 para que la descomposición de protones sea lo suficientemente lenta como para que la vida sea posible.

Explicaciones numerológicas y teoría del multiverso

Como una constante adimensional que no parece estar directamente relacionada con ninguna constante matemática, la constante de estructura fina ha fascinado a los físicos durante mucho tiempo.

Arthur Eddington argumentó que el valor podría "obtenerse por pura deducción" y lo relacionó con el número de Eddington, su estimación del número de protones en el universo. Esto lo llevó en 1929 a conjeturar que el recíproco de la constante de estructura fina no era aproximadamente sino precisamente el número entero 137. En la década de 1940, valores experimentales para 1/ $α$ se desvió lo suficiente de 137 para refutar los argumentos de Eddington.

La constante de estructura fina intrigó tanto al físico Wolfgang Pauli que colaboró con el psicoanalista Carl Jung en una búsqueda para comprender su significado. De manera similar, Max Born creía que si el valor de $α$ difería, el universo degeneraría y, por lo tanto, $α$ = 1/137 es una ley de la naturaleza.

Richard Feynman, uno de los creadores y primeros desarrolladores de la teoría de la electrodinámica cuántica (QED), se refirió a la constante de estructura fina en estos términos:

Hay una pregunta más profunda y hermosa asociada a la constante de acoplamiento observada, $e$ – la amplitud de un verdadero electrón para emitir o absorber un verdadero fotón. Es un número simple que se ha determinado experimentalmente estar cerca de 0.08542455. (Mis amigos físicos no reconocerán este número, porque les gusta recordarlo como el inverso de su plaza: cerca de 137.03597 con una incertidumbre de alrededor de 2 en el último lugar decimal. Ha sido un misterio desde que fue descubierto hace más de cincuenta años, y todos los buenos físicos teóricos pusieron este número en su pared y se preocupan por ello.)
Inmediatamente le gustaría saber de dónde viene este número para un acoplamiento: ¿está relacionado con pi o quizás a la base de logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los misterios más grandes de la física: un número mágico que viene a nosotros sin entender por los humanos. Usted podría decir que la "mano de Dios" escribió ese número, y "no sabemos cómo Él empujó Su lápiz." Sabemos qué clase de baile hacer experimentalmente para medir este número con mucha precisión, pero no sabemos qué tipo de baile hay que hacer en el ordenador para hacer que este número salga – sin ponerlo en secreto!
—R.P. Feynman

Por el contrario, el estadístico I. J. Good argumentó que una explicación numerológica solo sería aceptable si pudiera basarse en una buena teoría que aún no se conoce pero que "existe" en el sentido de un ideal platónico.

Los intentos de encontrar una base matemática para esta constante adimensional han continuado hasta el presente. Sin embargo, la comunidad física nunca ha aceptado ninguna explicación numerológica.

A principios del siglo 21, varios físicos, incluido Stephen Hawking en su libro Una breve historia del tiempo, comenzaron a explorar la idea de un multiverso, y la constante de estructura fina era una de varias universales. constantes que sugerían la idea de un universo afinado.

Cotizaciones

El misterio $α$ es en realidad un doble misterio: El primer misterio – el origen de su valor numérico $α$ Ω 1/137 – ha sido reconocido y discutido durante décadas. El segundo misterio – la gama de su dominio – es generalmente no reconocido.
—M.H. MacGregor (2007)

Cuando muera mi primera pregunta al Diablo será: ¿Cuál es el significado de la estructura fina constante?
—Wolfgang Pauli

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