Constante cosmológica

Esqueje de la línea temporal del Universo en el modelo ≥CDM. La expansión acelerada en el último tercio del tiempo representa la era dominada por la energía oscura.

En cosmología, la constante cosmológica (generalmente denotada por la letra mayúscula griega lambda: Λ), alternativamente llamada Einstein' s constante cosmológica, es el coeficiente constante de un término que Albert Einstein agregó temporalmente a sus ecuaciones de campo de la relatividad general. Más tarde lo eliminó. Mucho más tarde fue revivido y reinterpretado como la densidad de energía del espacio, o energía del vacío, que surge en la mecánica cuántica. Está estrechamente asociado con el concepto de energía oscura.

Einstein introdujo originalmente la constante en 1917 para contrarrestar el efecto de la gravedad y lograr un universo estático, una noción que era la opinión aceptada en ese momento. La constante cosmológica de Einstein fue abandonada después de la confirmación de Edwin Hubble de que el universo se estaba expandiendo. Desde la década de 1930 hasta finales de la década de 1990, la mayoría de los físicos estuvieron de acuerdo con la elección de Einstein de establecer la constante cosmológica en cero. Eso cambió con el descubrimiento en 1998 de que la expansión del universo se está acelerando, lo que implica que la constante cosmológica puede tener un valor positivo.

Desde la década de 1990, los estudios han demostrado que, asumiendo el principio cosmológico, alrededor del 68 % de la densidad de masa y energía del universo se puede atribuir a la llamada energía oscura. La constante cosmológica Λ es la explicación más simple posible para la energía oscura y se utiliza en el actual modelo estándar de cosmología conocido como modelo ΛCDM.

Según la teoría cuántica de campos (QFT), que subyace en la física de partículas moderna, el espacio vacío se define por el estado de vacío, que se compone de una colección de campos cuánticos. Todos estos campos cuánticos exhiben fluctuaciones en su estado fundamental (densidad de energía más baja) que surgen de la energía de punto cero presente en todo el espacio. Estas fluctuaciones de punto cero deberían actuar como una contribución a la constante cosmológica Λ, pero cuando se realizan los cálculos, estas fluctuaciones dan lugar a una enorme energía de vacío. La discrepancia entre la energía del vacío teorizada a partir de la teoría cuántica de campos y la energía del vacío observada a partir de la cosmología es una fuente de gran controversia, ya que los valores predichos superan la observación en unos 120 órdenes de magnitud, una discrepancia que se ha denominado "la peor predicción teórica". en la historia de la física!". Este tema se llama el problema de la constante cosmológica y es uno de los mayores misterios de la ciencia con muchos físicos que creen que "el vacío tiene la clave para una comprensión completa de la naturaleza".

Historia

Einstein incluyó la constante cosmológica como un término en sus ecuaciones de campo para la relatividad general porque no estaba satisfecho de que, de lo contrario, sus ecuaciones no permitieran un universo estático: la gravedad haría que un universo que inicialmente no se expandía se contrajera. Para contrarrestar esta posibilidad, Einstein añadió la constante cosmológica. Sin embargo, poco después de que Einstein desarrollara su teoría estática, las observaciones de Edwin Hubble indicaron que el universo parece estar en expansión; esto era consistente con una solución cosmológica a las ecuaciones de relatividad general originales que había encontrado el matemático Friedmann, trabajando en las ecuaciones de relatividad general de Einstein. Según los informes, Einstein se refirió a su incapacidad para aceptar la validación de sus ecuaciones, cuando habían predicho la expansión del universo en teoría, antes de que se demostrara en la observación del corrimiento al rojo cosmológico, como su "mayor error".

Resultó que agregar la constante cosmológica a las ecuaciones de Einstein no conduce a un universo estático en equilibrio porque el equilibrio es inestable: si el universo se expande ligeramente, la expansión libera energía del vacío, lo que provoca aún más expansión.. Asimismo, un universo que se contrae levemente seguirá contrayéndose.

Sin embargo, la constante cosmológica siguió siendo un tema de interés teórico y empírico. Empíricamente, los datos cosmológicos de las últimas décadas sugieren fuertemente que nuestro universo tiene una constante cosmológica positiva. La explicación de este valor pequeño pero positivo es un desafío teórico pendiente, el llamado problema de la constante cosmológica.

Algunas de las primeras generalizaciones de la teoría gravitacional de Einstein, conocidas como teorías clásicas del campo unificado, introdujeron una constante cosmológica sobre bases teóricas o descubrieron que surgía naturalmente de las matemáticas. Por ejemplo, Sir Arthur Stanley Eddington afirmó que la versión de la constante cosmológica de la ecuación del campo de vacío expresaba el "epistemológico" propiedad de que el universo es 'automedible', y la teoría puramente afín de Erwin Schrödinger usando un principio variacional simple produjo la ecuación de campo con un término cosmológico.

Secuencia de eventos 1915–1998

• En 1915, Einstein publica sus ecuaciones de relatividad general, sin una constante cosmológica ▪.
• En 1917, Einstein añade el parámetro ▪ a sus ecuaciones cuando se da cuenta de que su teoría implica un universo dinámico para el cual el espacio es función del tiempo. Él entonces da a esta constante un valor que hace que su modelo del Universo permanezca estático y eterno (Einstein universo estático).
• En 1922, el físico ruso Alexander Friedmann muestra matemáticamente que las ecuaciones de Einstein (lo que sea) ▪) permanecer válido en un universo dinámico.
• En 1927, el astrofísico belga Georges Lemaître muestra que el Universo se está expandiendo combinando la relatividad general con las observaciones astronómicas, las del Hubble en particular.
• En 1931, Einstein acepta la teoría de un universo en expansión y propone, en 1932, con el físico holandés y astrónomo Willem de Sitter, un modelo de un Universo en expansión continua con cero constante cosmológica (Einstein-de Sitter tiempo espacial).
• En 1998, dos equipos de astrofísicos, uno liderado por Saul Perlmutter, el otro liderado por Brian Schmidt y Adam Riess, realizaron mediciones sobre supernovas distantes que mostraron que la velocidad de la recesión de galaxias en relación con la Vía Láctea aumenta con el tiempo. El universo está en expansión acelerada, lo que requiere tener un ▪. El universo contendría una misteriosa energía oscura produciendo una fuerza repulsiva que contrarresta el frenado gravitacional producido por la materia contenida en el universo (ver Modelo cosmológico estándar).

Para este trabajo, Perlmutter, Schmidt y Riess recibieron conjuntamente el Premio Nobel de Física en 2011.

Ecuación

ratios estimadas de materia oscura y energía oscura (que puede ser la constante cosmológica) en el universo. Según las teorías actuales de la física, la energía oscura ahora domina como la mayor fuente de energía del universo, en contraste con épocas anteriores cuando era insignificante.

La constante cosmológica Λ aparece en las ecuaciones de campo de Einstein en la forma

Rμ μ .. − − 12Rgμ μ .. +▪ ▪ gμ μ .. =κ κ Tμ μ .. ,{displaystyle R_{munu}-{tfrac {1}{2}R,g_{munu }+ Lambda g_{munu }=kappa T_{munu },}

donde el tensor de Ricci R_μν, el escalar de Ricci R y el tensor métrico g_μν describen la estructura del espacio-tiempo, la tensión-energía El tensor T_μν describe la densidad de energía, la densidad de momento y la tensión en ese punto del espacio-tiempo, y κ = 8πG/c⁴. La constante gravitacional G y la velocidad de la luz c son constantes universales. Cuando Λ es cero, se reduce a la ecuación de campo de la relatividad general utilizada normalmente en el siglo XX. Cuando T_μν es cero, la ecuación de campo describe un espacio vacío (un vacío).

La constante cosmológica tiene el mismo efecto que una densidad de energía intrínseca del vacío, ρ_vac (y una presión asociada). En este contexto, comúnmente se mueve al lado derecho de la ecuación usando Λ = κρ_vac. Es común citar valores de densidad de energía directamente, aunque todavía se usa el nombre de "constante cosmológica". La dimensión de Λ generalmente se entiende como longitud⁻².

Utilizando los valores conocidos en 2018 y unidades de Planck para Ω_Λ = 0.6889±0.0056 y la constante de Hubble H₀ = 67.66±0.42 (km/s)/Mpc = (2.1927664±0.0136)×10⁻¹⁸ s⁻¹, Λ tiene el valor de

▪ ▪ =3()H0c)2Ω Ω ▪ ▪ =1.1056× × 10− − 52m− − 2=2.888× × 10− − 122lP− − 2{displaystyle {begin{aligned}Lambda =3,left({frac {fnMicrosoft Sans Serif} ¿Por qué?

Donde lP{displaystyle l'{text{P}} es la longitud Planck. Una densidad positiva de energía de vacío resultante de una constante cosmológica implica una presión negativa, y viceversa. Si la densidad energética es positiva, la presión negativa asociada impulsará una expansión acelerada del universo, como se observa. (Véase Energía oscura y inflación cósmica para más detalles.)

ΩΛ (Omega sub Lambda)

En lugar de la constante cosmológica en sí, los cosmólogos a menudo se refieren a la relación entre la densidad de energía debida a la constante cosmológica y la densidad crítica del universo, el punto de inflexión para una densidad suficiente para evitar que el universo se expanda para siempre. Esta proporción generalmente se indica con Ω_Λ y se estima que es 0.6889±0.0056, según los resultados publicados por Planck Collaboration en 2018.

En un universo plano, Ω_Λ es la fracción de la energía del universo debida a la constante cosmológica, es decir, lo que intuitivamente llamar a la fracción del universo que se compone de energía oscura. Tenga en cuenta que este valor cambia con el tiempo: la densidad crítica cambia con el tiempo cosmológico, pero la densidad de energía debido a la constante cosmológica permanece sin cambios a lo largo de la historia del universo, porque la cantidad de energía oscura aumenta a medida que el universo crece, pero la cantidad de materia no. no.

Ecuación de estado

Otra relación que utilizan los científicos es la ecuación de estado, generalmente denominada w, que es la relación de presión que energía oscura pone en el universo a la energía por unidad de volumen. Esta relación es w = −1 para la constante cosmológica utilizada en el Einstein ecuaciones; Las formas alternativas de energía del vacío que varían en el tiempo, como la quintaesencia, generalmente usan un valor diferente. El valor w = −1.028±0.032, medido por Planck Collaboration (2018) es consistente con −1, asumiendo w no cambia con el tiempo cósmico.

Valor positivo

Lambda-CDM, expansión acelerada del universo. La línea de tiempo en este diagrama esquemático se extiende desde la era Big Bang/inflación 13.7 Hace mucho tiempo cosmológico.

Las observaciones anunciadas en 1998 de la relación distancia-corrimiento al rojo para las supernovas de tipo Ia indicaron que la expansión del universo se está acelerando, si se asume el principio cosmológico. Cuando se combinan con las mediciones de la radiación de fondo de microondas cósmicas, implican un valor de Ω_Λ ≈ 0,7, un resultado que ha sido respaldado y refinado por investigaciones más recientes. medidas (así como trabajos anteriores). Si se asume el principio cosmológico, como en el caso de todos los modelos que utilizan la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, mientras que existen otras causas posibles de un universo en aceleración, como la quintaesencia, la constante cosmológica es, en la mayoría de los aspectos, la más simple. solución. Por lo tanto, el modelo Lambda-CDM, el modelo estándar actual de cosmología que utiliza la métrica FLRW, incluye la constante cosmológica, que se mide en el orden de 10⁻⁵² m⁻². Puede expresarse como 10⁻³⁵ s⁻² (por multiplicación con c², es decir, ≈10¹⁷ m⋅s⁻²) o como 10⁻¹²² ℓ_P⁻² (donde ℓ_P es la longitud de Planck). El valor se basa en mediciones recientes de la densidad de energía del vacío, ρ_vac = 5.96×10⁻²⁷ kg/m³ ≘ 5,3566×10⁻¹⁰ J/m³ = 3,35 GeV/m³. Sin embargo, debido a la tensión de Hubble y al dipolo CMB, recientemente se ha propuesto que el principio cosmológico ya no es cierto en el universo tardío y que la métrica FLRW falla, por lo que es posible que las observaciones generalmente atribuidas a un universo en aceleración sean simplemente como resultado de que el principio cosmológico no se aplica en el universo tardío.

Como se vio recientemente, por los trabajos de 't Hooft, Susskind y otros, una constante cosmológica positiva tiene consecuencias sorprendentes, como una entropía máxima finita del universo observable (ver Principio holográfico).

Predicciones

Teoría cuántica de campos

Un gran problema pendiente es que la mayoría de las teorías cuánticas de campos predicen un valor enorme para el vacío cuántico. Una suposición común es que el vacío cuántico es equivalente a la constante cosmológica. Aunque no existe una teoría que apoye esta suposición, se pueden hacer argumentos a su favor.

Tales argumentos se basan generalmente en el análisis dimensional y la teoría de campo eficaz. Si el universo es descrito por una eficaz teoría de campo cuántico local hasta la escala Planck, entonces esperamos una constante cosmológica del orden Mpl2{displaystyle M_{rm {pl} {2}} ()1{displaystyle 1} en unidades de Planck reducidas). Como se ha señalado anteriormente, la constante cosmológica medida es más pequeña que esta por un factor de ~10¹²⁰. Esta discrepancia ha sido llamada "la peor predicción teórica en la historia de la física".

Algunas teorías supersimétricas requieren una constante cosmológica que sea exactamente cero, lo que complica aún más las cosas. Este es el problema de la constante cosmológica, el peor problema del ajuste fino en física: no existe una forma natural conocida de derivar la diminuta constante cosmológica utilizada en cosmología a partir de la física de partículas.

No se conoce ningún vacío en el panorama de la teoría de cuerdas que respalde una constante cosmológica positiva y metaestable, y en 2018 un grupo de cuatro físicos propusieron una conjetura controvertida que implicaría que no existe tal universo.

Principio antrópico

Steven Weinberg observó una posible explicación para el valor pequeño pero distinto de cero en 1987 siguiendo el principio antrópico. Weinberg explica que si la energía del vacío tomara diferentes valores en diferentes dominios del universo, entonces los observadores necesariamente medirían valores similares a los que se observan: la formación de estructuras que sustentan la vida sería suprimida en dominios donde la energía del vacío es mucho mayor. Específicamente, si la energía del vacío es negativa y su valor absoluto es sustancialmente mayor de lo que parece ser en el universo observado (digamos, un factor de 10 mayor), manteniendo constantes todas las demás variables (por ejemplo, la densidad de la materia), eso significaría que la el universo está cerrado; además, su tiempo de vida sería más corto que la edad de nuestro universo, posiblemente demasiado corto para que se formara vida inteligente. Por otro lado, un universo con una gran constante cosmológica positiva se expandiría demasiado rápido, impidiendo la formación de galaxias. Según Weinberg, los dominios donde la energía del vacío es compatible con la vida serían comparativamente raros. Usando este argumento, Weinberg predijo que la constante cosmológica tendría un valor de menos de cien veces el valor actualmente aceptado. En 1992, Weinberg refinó esta predicción de la constante cosmológica de 5 a 10 veces la densidad de la materia.

Este argumento depende de que la densidad de energía del vacío sea constante en todo el espacio-tiempo, como sería de esperar si la energía oscura fuera la constante cosmológica. No hay evidencia de que la energía del vacío varíe, pero puede ser el caso si, por ejemplo, la energía del vacío es (incluso en parte) el potencial de un campo escalar como el inflatón residual (ver también Quintessence). Otro enfoque teórico que aborda el tema es el de las teorías de multiversos, que predicen un gran número de eventos "paralelos" universos con diferentes leyes de la física y/o valores de constantes fundamentales. Nuevamente, el principio antrópico establece que solo podemos vivir en uno de los universos que sea compatible con alguna forma de vida inteligente. Los críticos afirman que estas teorías, cuando se utilizan como explicación para el ajuste fino, cometen la falacia del jugador inverso.

En 1995, el argumento de Weinberg fue refinado por Alexander Vilenkin para predecir un valor para la constante cosmológica que era solo diez veces la densidad de la materia, es decir, unas tres veces el valor actual desde que se determinó.

Fallo al detectar energía oscura

Un intento de observar directamente la energía oscura en un laboratorio no logró detectar una nueva fuerza. Inferir la presencia de energía oscura a través de su interacción con los bariones en el fondo cósmico de microondas también ha llevado a un resultado negativo, aunque los análisis actuales se han derivado solo en el régimen de perturbación lineal.