Conservacion de energia

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Ley de física y química

En física y química, la ley de conservación de la energía establece que la energía total de un sistema aislado permanece constante; se dice que se conserva con el tiempo. Esta ley, propuesta y probada por primera vez por Émilie du Châtelet, significa que la energía no se puede crear ni destruir; más bien, solo puede transformarse o transferirse de una forma a otra. Por ejemplo, la energía química se convierte en energía cinética cuando explota un cartucho de dinamita. Si se suman todas las formas de energía que se liberaron en la explosión, como la energía cinética y la energía potencial de las piezas, así como el calor y el sonido, se obtendrá la disminución exacta de energía química en la combustión de la dinamita.

Clásicamente, la conservación de la energía era distinta de la conservación de la masa. Sin embargo, la relatividad especial muestra que la masa está relacionada con la energía y viceversa por $E = mc^2$ , la ecuación que representa la equivalencia entre masa y energía, y la ciencia ahora toma la opinión de que la energía masiva en su conjunto se conserva. Teóricamente, esto implica que cualquier objeto con masa puede ser convertido a energía pura, y viceversa. Sin embargo, se cree que esto es posible sólo bajo las condiciones físicas más extremas, como probablemente existió en el universo muy poco después del Big Bang o cuando los agujeros negros emiten radiación Hawking.

Dado el principio de acción estacionaria, la conservación de la energía puede demostrarse rigurosamente mediante el teorema de Noether como consecuencia de la simetría de traslación en el tiempo continuo; es decir, del hecho de que las leyes de la física no cambian con el tiempo.

Una consecuencia de la ley de conservación de la energía es que no puede existir una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo; es decir, ningún sistema sin un suministro de energía externo puede entregar una cantidad ilimitada de energía a su entorno. Dependiendo de la definición de energía, podría decirse que la teoría de la relatividad general en la escala cosmológica puede violar la conservación de la energía.

Historia

Los filósofos antiguos desde Tales de Mileto c. 550 a. C. tenían indicios de la conservación de alguna sustancia subyacente de la que todo está hecho. Sin embargo, no hay ninguna razón particular para identificar sus teorías con lo que hoy conocemos como "masa-energía" (por ejemplo, Tales pensó que era agua). Empédocles (490–430 a. C.) escribió que en su sistema universal, compuesto de cuatro raíces (tierra, aire, agua, fuego), "nada llega a ser o perece"; en cambio, estos elementos sufren una reorganización continua. Epicuro (c. 350 a. C.), por otro lado, creía que todo en el universo estaba compuesto por unidades indivisibles de materia, el antiguo precursor de los "átomos"— y él también tenía una idea de la necesidad de la conservación, afirmando que 'la suma total de las cosas siempre fue tal como es ahora, y así seguirá siendo'.

En 1605, Simon Stevin pudo resolver una serie de problemas de estática basándose en el principio de que el movimiento perpetuo era imposible.

En 1639, Galileo publicó su análisis de varias situaciones, incluido el célebre "péndulo interrumpido", que puede describirse (en lenguaje moderno) como una conversión conservadora de energía potencial en energía cinética y viceversa. Esencialmente, señaló que la altura a la que se eleva un cuerpo en movimiento es igual a la altura desde la que cae, y usó esta observación para inferir la idea de inercia. El aspecto notable de esta observación es que la altura a la que asciende un cuerpo en movimiento sobre una superficie sin fricción no depende de la forma de la superficie.

En 1669, Christiaan Huygens publicó sus leyes de colisión. Entre las cantidades que enumeró como invariantes antes y después de la colisión de cuerpos estaban tanto la suma de sus momentos lineales como la suma de sus energías cinéticas. Sin embargo, la diferencia entre colisión elástica e inelástica no se entendía en ese momento. Esto llevó a la disputa entre investigadores posteriores sobre cuál de estas cantidades conservadas era la más fundamental. En su Horologium Oscillatorium, dio una declaración mucho más clara sobre la altura de ascenso de un cuerpo en movimiento, y conectó esta idea con la imposibilidad del movimiento perpetuo. El estudio de Huygens sobre la dinámica del movimiento del péndulo se basó en un solo principio: que el centro de gravedad de un objeto pesado no puede levantarse por sí mismo.

Gottfried Leibniz

Entre 1676 y 1689, Gottfried Leibniz intentó por primera vez una formulación matemática del tipo de energía asociada con el movimiento (energía cinética). Usando el trabajo de Huygens sobre las colisiones, Leibniz notó que en muchos sistemas mecánicos (de varias masas m_i, cada una con velocidad v_i),

sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

se conservó mientras las masas no interactuaron. Llamó a esta cantidad la vis viva o fuerza viva del sistema. El principio representa una declaración precisa de la conservación aproximada de la energía cinética en situaciones donde no hay fricción. Muchos físicos de la época, como Newton, sostenían que la conservación de la cantidad de movimiento, que se mantiene incluso en sistemas con fricción, definida por la cantidad de movimiento:

{displaystyle sum _{i}m_{i}v_{i}}

fue la vis viva conservada. Más tarde se demostró que ambas cantidades se conservan simultáneamente dadas las condiciones adecuadas, como en una colisión elástica.

En 1687, Isaac Newton publicó sus Principia, que se organizaban en torno al concepto de fuerza y cantidad de movimiento. Sin embargo, los investigadores reconocieron rápidamente que los principios establecidos en el libro, aunque buenos para masas puntuales, no eran suficientes para abordar los movimientos de cuerpos rígidos y fluidos. También se requerían algunos otros principios.

En la década de 1690, Leibniz argumentaba que la conservación de vis viva y la conservación del impulso socavaban la entonces popular doctrina filosófica del dualismo interaccionista. (Durante el siglo XIX, cuando se entendía mejor la conservación de la energía, el argumento básico de Leibniz ganaría una amplia aceptación. Algunos académicos modernos continúan defendiendo los ataques al dualismo basados específicamente en la conservación, mientras que otros subsumen el argumento en un argumento más general. sobre el cierre causal.)

Daniel Bernoulli

La ley de conservación de la vis viva fue defendida por el dúo de padre e hijo, Johann y Daniel Bernoulli. El primero enunció el principio del trabajo virtual tal como se usa en estática en toda su generalidad en 1715, mientras que el segundo basó su Hydrodynamica, publicada en 1738, en este único principio de conservación vis viva. El estudio de Daniel sobre la pérdida de vis viva del agua que fluye lo llevó a formular el principio de Bernoulli, que afirma que la pérdida es proporcional al cambio en la presión hidrodinámica. Daniel también formuló la noción de trabajo y eficiencia para máquinas hidráulicas; y dio una teoría cinética de los gases, y vinculó la energía cinética de las moléculas de gas con la temperatura del gas.

Este enfoque en la vis viva por parte de los físicos continentales finalmente condujo al descubrimiento de los principios de estacionariedad que rigen la mecánica, como el principio de D'Alembert, las formulaciones de la mecánica de Lagrange y Hamilton.

Emilie du Chatelet

Émilie du Châtelet (1706-1749) propuso y probó la hipótesis de la conservación de la energía total, distinta del impulso. Inspirada en las teorías de Gottfried Leibniz, repitió y divulgó un experimento originalmente ideado por Willem 's Gravesande en 1722 en el que las bolas fueron arrojadas de diferentes alturas en una hoja de arcilla suave. La energía cinética de cada bola, como indica la cantidad de material desplazado, se mostró proporcional a la plaza de la velocidad. La deformación de la arcilla se encontró directamente proporcional a la altura desde la cual se cayeron las bolas, igual a la energía potencial inicial. Los trabajadores anteriores, incluyendo Newton y Voltaire, habían creído que la "energía" (en lo que entendían el concepto en absoluto) no era diferente del impulso y por lo tanto proporcional a la velocidad. Según este entendimiento, la deformación de la arcilla debería haber sido proporcional a la raíz cuadrada de la altura desde la cual se cayeron las bolas. En la física clásica, la fórmula correcta es $E_{k}={frac {1}{2}}mv^{2}$ , donde $E_{k}$ es la energía cinética de un objeto, $m$ su masa y $v$ su velocidad. Sobre esta base, du Châtelet propuso que la energía siempre debe tener las mismas dimensiones en cualquier forma, que es necesario para poder considerarla en diferentes formas (kinetic, potencial, calor,...).

Ingenieros como John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann [de; ar], Gustave-Adolphe Hirn y Marc Seguin reconocieron que la conservación del impulso por sí sola no era adecuada para el cálculo práctico e hicieron uso del principio de Leibniz. El principio también fue defendido por algunos químicos como William Hyde Wollaston. Académicos como John Playfair se apresuraron a señalar que la energía cinética claramente no se conserva. Esto es obvio para un análisis moderno basado en la segunda ley de la termodinámica, pero en los siglos XVIII y XIX aún se desconocía el destino de la energía perdida.

Gradualmente se llegó a sospechar que el calor inevitablemente generado por el movimiento bajo la fricción era otra forma de vis viva. En 1783, Antoine Lavoisier y Pierre-Simon Laplace revisaron las dos teorías en competencia de vis viva y la teoría calórica. Las observaciones del conde Rumford de 1798 sobre la generación de calor durante la perforación de cañones añadieron más peso a la opinión de que el movimiento mecánico podía convertirse en calor y (que era importante) que la conversión era cuantitativa y podía predecirse (permitiendo un constante de conversión universal entre energía cinética y calor). Vis viva comenzó a conocerse como energía, después de que Thomas Young utilizara el término por primera vez en ese sentido en 1807.

Gaspard-Gustave Coriolis

La recalibración de vis viva para

{frac {1}{2}}sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}

que puede entenderse como la conversión de energía cinética en trabajo, fue en gran medida el resultado de Gaspard-Gustave Coriolis y Jean-Victor Poncelet durante el período 1819-1839. El primero llamó a la cantidad quantité de travail (cantidad de trabajo) y el segundo, travail mécanique (trabajo mecánico), y ambos defendieron su uso en los cálculos de ingeniería.

En el artículo Über die Natur der Wärme (en alemán "Sobre la naturaleza del calor/calidez"), publicado en el Zeitschrift für Physik en En 1837, Karl Friedrich Mohr dio una de las primeras declaraciones generales de la doctrina de la conservación de la energía: "además de los 54 elementos químicos conocidos, en el mundo físico hay un solo agente, y se llama Kraft [energía o trabajo]. Puede aparecer, según las circunstancias, como movimiento, afinidad química, cohesión, electricidad, luz y magnetismo; y de cualquiera de estas formas puede transformarse en cualquiera de las otras."

Equivalente mecánica de calor

(feminine)

Una etapa clave en el desarrollo del principio de conservación moderno fue la demostración del equivalente mecánico del calor. La teoría calórica sostenía que el calor no podía crearse ni destruirse, mientras que la conservación de la energía implica el principio contrario de que el calor y el trabajo mecánico son intercambiables.

A mediados del siglo XVIII, Mikhail Lomonosov, un científico ruso, postuló su teoría corpusculocinética del calor, que rechazaba la idea de un calórico. A través de los resultados de los estudios empíricos, Lomonosov llegó a la conclusión de que el calor no se transfirió a través de las partículas del fluido calórico.

En 1798, el conde Rumford (Benjamin Thompson) realizó mediciones del calor por fricción generado en cañones perforadores y desarrolló la idea de que el calor es una forma de energía cinética; sus medidas refutan la teoría calórica, pero eran lo suficientemente imprecisas como para dejar lugar a dudas.

James Prescott Joule

El principio de equivalencia mecánica fue establecido por primera vez en su forma moderna por el cirujano alemán Julius Robert von Mayer en 1842. Mayer llegó a esta conclusión en un viaje a las Indias Orientales Holandesas, donde descubrió que sus pacientes' la sangre era de un rojo más intenso porque consumían menos oxígeno y, por lo tanto, menos energía para mantener la temperatura corporal en el clima más cálido. Descubrió que el calor y el trabajo mecánico eran formas de energía y en 1845, después de mejorar sus conocimientos de física, publicó una monografía que establecía una relación cuantitativa entre ellos.

El aparato de Joule para medir el equivalente mecánico del calor. Un peso descendente pegado a una cuerda hace que una paleta inmersa en agua para girar.

Mientras tanto, en 1843, James Prescott Joule descubrió de forma independiente el equivalente mecánico en una serie de experimentos. En el más famoso, ahora llamado 'aparato de Joule', un peso descendente unido a una cuerda hacía girar una paleta sumergida en agua. Demostró que la energía potencial gravitacional perdida por el peso al descender era igual a la energía interna ganada por el agua a través de la fricción con el remo.

Durante el período 1840–1843, el ingeniero Ludwig A. Colding llevó a cabo un trabajo similar, aunque era poco conocido fuera de su Dinamarca natal.

Tanto el trabajo de Joule como el de Mayer sufrieron resistencia y abandono, pero fue el de Joule el que finalmente atrajo un reconocimiento más amplio.

En 1844, William Robert Grove postuló una relación entre la mecánica, el calor, la luz, la electricidad y el magnetismo al tratarlos a todos como manifestaciones de una única "fuerza" (energía en términos modernos). En 1846, Grove publicó sus teorías en su libro La correlación de las fuerzas físicas. En 1847, basándose en el trabajo anterior de Joule, Sadi Carnot y Émile Clapeyron, Hermann von Helmholtz llegó a conclusiones similares a las de Grove y publicó sus teorías en su libro Über die Erhaltung der Kraft. (Sobre la conservación de la fuerza, 1847). La aceptación moderna general del principio se deriva de esta publicación.

En 1850, William Rankine utilizó por primera vez la frase la ley de la conservación de la energía para el principio.

En 1877, Peter Guthrie Tait afirmó que el principio se originó con Sir Isaac Newton, basado en una lectura creativa de las proposiciones 40 y 41 de la Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Esto ahora se considera un ejemplo de la historia Whig.

Equivalencia masa-energía

La materia está compuesta de átomos y lo que constituye los átomos. La materia tiene masa intrínseca o en reposo. En el rango limitado de experiencia reconocida del siglo XIX, se encontró que dicha masa en reposo se conserva. La teoría de la relatividad especial de Einstein de 1905 mostró que la masa en reposo corresponde a una cantidad equivalente de energía en reposo. Esto significa que la masa en reposo se puede convertir en cantidades equivalentes de formas de energía (no materiales), por ejemplo, energía cinética, energía potencial y energía radiante electromagnética. Cuando esto sucede, como se reconoce en la experiencia del siglo XX, la masa en reposo no se conserva, a diferencia de la masa total o la energía total. Todas las formas de energía contribuyen a la masa total y la energía total.

Por ejemplo, un electrón y un positrón tienen masa en reposo. Pueden perecer juntos, convirtiendo su energía en reposo combinada en fotones que tienen energía radiante electromagnética pero no masa en reposo. Si esto ocurre dentro de un sistema aislado que no libera los fotones o su energía al entorno externo, entonces ni la masa total ni la energía total del sistema cambiarán. La energía radiante electromagnética producida contribuye tanto a la inercia (ya cualquier peso) del sistema como lo hizo el resto de la masa del electrón y el positrón antes de su desaparición. Del mismo modo, las formas de energía no materiales pueden perecer en la materia, que tiene masa en reposo.

Por lo tanto, la conservación de la energía (total, incluida la energía material o en reposo) y la conservación de la masa (total, no solo resto) son una ley (equivalente). En el siglo XVIII, estos habían aparecido como dos leyes aparentemente distintas.

Conservación de la energía en la desintegración beta

El descubrimiento en 1911 de que los electrones emitidos en la desintegración beta tienen un espectro continuo en lugar de discreto parecía contradecir la conservación de la energía, bajo la suposición vigente en ese momento de que la desintegración beta es la simple emisión de un electrón desde un núcleo. Este problema finalmente fue resuelto en 1933 por Enrico Fermi, quien propuso la descripción correcta de la desintegración beta como la emisión de un electrón y un antineutrino, que se lleva la energía aparentemente faltante.

Primera ley de la termodinámica

Para un sistema termodinámico cerrado, la primera ley de la termodinámica puede establecerse como:

delta Q=mathrm {d} U+delta W

, o equivalentemente,

mathrm {d} U=delta Q-delta W,

Donde $delta Q$ es la cantidad de energía agregada al sistema por un proceso de calefacción, $delta W$ es la cantidad de energía perdida por el sistema debido al trabajo realizado por el sistema en su entorno, y $mathrm {d} U$ es el cambio en la energía interna del sistema.

La δ's antes de los términos de calor y trabajo se utilizan para indicar que describen un aumento de la energía que debe ser interpretado un poco diferente que el $mathrm {d} U$ aumento de la energía interna (ver diferencial Inexacto). El trabajo y el calor se refieren a tipos de proceso que agregan o restan energía a o desde un sistema, mientras que la energía interna $U$ es una propiedad de un estado particular del sistema cuando está en equilibrio termodinámico inmutable. Así el término "energía del calor" para $delta Q$ significa "esa cantidad de energía añadida como resultado de la calefacción" en lugar de referirse a una forma particular de energía. Del mismo modo, el término "energía del trabajo" para $delta W$ significa "esa cantidad de energía perdida como resultado del trabajo". Así se puede indicar la cantidad de energía interna poseída por un sistema termodinámico que uno sabe está actualmente en un estado dado, pero no se puede decir, sólo desde el conocimiento del estado presente dado, cuánto energía ha fluido en el pasado dentro o fuera del sistema como resultado de su calentado o refrigerado, ni como resultado del trabajo que se realiza en o por el sistema.

La entropía es una función del estado de un sistema que habla de las limitaciones de la posibilidad de convertir calor en trabajo.

Para un sistema compresible simple, el trabajo realizado por el sistema puede escribirse:

delta W=P,mathrm {d} V,

Donde $P$ es la presión y $dV$ es un pequeño cambio en el volumen del sistema, cada uno de los cuales son variables del sistema. En el caso ficticio en el que el proceso es idealizado e infinitamente lento, para ser llamado cuasi estática, y considerado como reversible, el calor que se transfiere de una fuente con temperatura infinitamente por encima de la temperatura del sistema, la energía térmica puede ser escrita

delta Q=T,mathrm {d} S,

Donde $T$ es la temperatura y $mathrm {d} S$ es un pequeño cambio en la entropía del sistema. La temperatura y la entropía son variables del estado de un sistema.

Si un sistema abierto (en el que se puede intercambiar masa con el medio ambiente) tiene varias paredes tales que la transferencia de masa se realiza a través de paredes rígidas separadas de las transferencias de calor y trabajo, entonces la primera ley puede escribirse como

{displaystyle mathrm {d} U=delta Q-delta W+sum _{i}h_{i},dM_{i},}

Donde ${displaystyle dM_{i}}$ es la masa agregada de especies $i$ y $h_{i}$ es la enthalpy correspondiente por unidad de masa. Note que generalmente ${displaystyle dSneq delta Q/T}$ en este caso, como materia lleva su propia entropía. En su lugar, ${displaystyle dS=delta Q/T+textstyle {sum _{i}}s_{i},dM_{i}}$ , donde $s_{i}$ es la entropía por unidad de masa de tipo $i$ , de la cual recuperamos la relación termodinámica fundamental

{displaystyle mathrm {d} U=T,dS-P,dV+sum _{i}mu _{i},dN_{i}}

porque el potencial químico $mu _{i}$ es el molar parcial Gibbs energía libre de especies $i$ y la energía libre de Gibbs ${displaystyle Gequiv H-TS}$ .

Teorema de Noether

Emmy Noether (1882-1935) fue un influyente matemático conocido por sus innovadoras contribuciones al álgebra abstracta y la física teórica.

La conservación de la energía es una característica común en muchas teorías físicas. Desde un punto de vista matemático se entiende como una consecuencia del teorema de Noether, desarrollado por Emmy Noether en 1915 y publicado por primera vez en 1918. En cualquier teoría física que obedezca al principio de acción estacionaria, el teorema establece que toda teoría continua la simetría tiene una cantidad conservada asociada; si la simetría de la teoría es invariante en el tiempo, entonces la cantidad conservada se llama 'energía'. La ley de conservación de la energía es una consecuencia del cambio de simetría del tiempo; la conservación de la energía está implícita en el hecho empírico de que las leyes de la física no cambian con el tiempo mismo. Filosóficamente, esto se puede afirmar como "nada depende del tiempo per se". En otras palabras, si el sistema físico es invariable bajo la simetría continua de la traslación del tiempo, entonces su energía (que es la cantidad conjugada canónica del tiempo) se conserva. Por el contrario, los sistemas que no son invariantes ante cambios en el tiempo (por ejemplo, sistemas con energía potencial dependiente del tiempo) no muestran conservación de la energía, a menos que consideremos que intercambian energía con otro sistema externo, de modo que la teoría del sistema ampliado se convierte en de nuevo invariante en el tiempo. La conservación de la energía para sistemas finitos es válida en teorías físicas como la relatividad especial y la teoría cuántica (incluyendo QED) en el espacio-tiempo plano.

Relatividad especial

Con el descubrimiento de la relatividad especial por Henri Poincaré y Albert Einstein, se propuso que la energía fuera un componente de un 4-vector de energía-momento. Cada uno de los cuatro componentes (uno de energía y tres de cantidad de movimiento) de este vector se conserva por separado a lo largo del tiempo, en cualquier sistema cerrado, visto desde cualquier marco de referencia inercial dado. También se conserva la longitud del vector (norma de Minkowski), que es la masa en reposo para partículas individuales y la masa invariante para sistemas de partículas (donde los momentos y la energía se suman por separado antes de calcular la longitud).

La energía relativista de una sola partícula masiva contiene un término relacionado con su masa de reposo, además de su energía cinética del movimiento. En el límite de la energía cinética cero (o equivalente en el marco de reposo) de una partícula masiva, o en el centro del marco de impulso para objetos o sistemas que conservan la energía cinética, la energía total de una partícula o objeto (incluida la energía cinética interna en los sistemas) es proporcional a la masa restante o masa invariante, como se describe en la famosa ecuación $E=mc^{2}$ .

Por lo tanto, la regla de conservación de la energía a lo largo del tiempo en la relatividad especial sigue siendo válida, siempre que el marco de referencia del observador no cambie. Esto se aplica a la energía total de los sistemas, aunque diferentes observadores discrepan en cuanto al valor de la energía. También se conserva, e invariante para todos los observadores, la masa invariante, que es la masa y energía mínimas del sistema que puede ver cualquier observador, y que está definida por la relación energía-cantidad de movimiento.

Relatividad general

La relatividad general introduce nuevos fenómenos. En un universo en expansión, los fotones se desplazan hacia el rojo espontáneamente y las ataduras ganan tensión espontáneamente; si la energía del vacío es positiva, la energía del vacío total del universo parece aumentar espontáneamente a medida que aumenta el volumen del espacio. Algunos estudiosos afirman que la energía ya no se conserva de manera significativa en ninguna forma identificable.

La opinión de John Baez es que la conservación de la energía y el impulso no está bien definida excepto en ciertos casos especiales. La energía-momento se expresa típicamente con la ayuda de un pseudotensor de tensión-energía-momento. Sin embargo, dado que los pseudotensores no son tensores, no se transforman limpiamente entre marcos de referencia. Si la métrica bajo consideración es estática (es decir, no cambia con el tiempo) o asintóticamente plana (es decir, a una distancia infinita el espacio-tiempo parece vacío), entonces la conservación de la energía se mantiene sin mayores inconvenientes. En la práctica, algunas métricas, en particular la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker que parece gobernar el universo, no satisfacen estas restricciones y la conservación de la energía no está bien definida. Además de depender del sistema de coordenadas, la energía del pseudotensor depende del tipo de pseudotensor en uso; por ejemplo, la energía exterior a un agujero negro de Kerr-Newman es el doble cuando se calcula a partir del pseudotensor de Møller que cuando se calcula utilizando el pseudotensor de Einstein.

Para los universos asintóticamente planos, Einstein y otros salvan la conservación de la energía mediante la introducción de una energía potencial gravitatoria global específica que cancela los cambios de masa-energía provocados por la expansión o contracción del espacio-tiempo. Esta energía global no tiene una densidad bien definida y técnicamente no puede aplicarse a un universo no asintóticamente plano; sin embargo, a efectos prácticos, esto se puede mejorar y, por lo tanto, según este punto de vista, la energía se conserva en nuestro universo. Alan Guth llegó a afirmar que el universo podría ser 'el mejor almuerzo gratis' y teorizó que, cuando se tiene en cuenta la energía potencial gravitatoria, la energía neta del universo es cero.

Teoría cuántica

En la mecánica cuántica, la energía de un sistema cuántico se describe mediante un operador autoadjunto (o hermitiano) llamado hamiltoniano, que actúa sobre el espacio de Hilbert (o un espacio de funciones de onda) del sistema. Si el hamiltoniano es un operador independiente del tiempo, la probabilidad de aparición del resultado de la medición no cambia en el tiempo a lo largo de la evolución del sistema. Por lo tanto, el valor esperado de la energía también es independiente del tiempo. La conservación de la energía local en la teoría cuántica de campos está garantizada por el teorema cuántico de Noether para el operador del tensor energía-momento. Así, la energía se conserva por la evolución unitaria normal de un sistema cuántico.

Sin embargo, cuando se aplica la regla de Born no unitaria, la energía del sistema se mide con una energía que puede estar por debajo o por encima del valor esperado, si el sistema no estaba en un estado propio de energía. (Para los sistemas macroscópicos, este efecto suele ser demasiado pequeño para medirlo). La disposición de esta brecha de energía no se comprende bien; algunos físicos creen que la energía se transfiere hacia o desde el entorno macroscópico en el transcurso del proceso de medición, mientras que otros creen que la energía observable solo se conserva "en promedio". Ningún experimento ha sido confirmado como evidencia definitiva de violaciones del principio de conservación de la energía en la mecánica cuántica, pero eso no descarta que algunos experimentos más nuevos, como los propuestos, puedan encontrar evidencia de violaciones del principio de conservación de la energía en la mecánica cuántica. mecánica.

Estado

En el contexto de las máquinas de movimiento perpetuo como el Orbo, el profesor Eric Ash ha argumentado en la BBC: "Negar [la conservación de la energía] socavaría no solo pequeñas partes de la ciencia: todo el edificio dejaría de ser. Toda la tecnología sobre la que construimos el mundo moderno quedaría en ruinas." Es debido a la conservación de la energía que "sabemos, sin tener que examinar los detalles de un dispositivo en particular, que Orbo no puede funcionar".

La conservación de la energía ha sido un principio físico fundamental durante unos doscientos años. Desde el punto de vista de la relatividad general moderna, el entorno del laboratorio se puede aproximar bien al espacio-tiempo de Minkowski, donde la energía se conserva exactamente. La Tierra entera se puede aproximar bien mediante la métrica de Schwarzschild, donde nuevamente la energía se conserva exactamente. Dada toda la evidencia experimental, cualquier nueva teoría (como la gravedad cuántica), para tener éxito, tendrá que explicar por qué la energía parece estar siempre exactamente conservada en los experimentos terrestres. En algunas teorías especulativas, las correcciones de la mecánica cuántica son demasiado pequeñas para ser detectadas en cualquier lugar cercano al nivel actual de TeV accesible a través de los aceleradores de partículas. Los modelos de relatividad doblemente especial pueden argumentar a favor de un colapso en la conservación de la energía-momento para partículas suficientemente energéticas; dichos modelos están limitados por las observaciones de que los rayos cósmicos parecen viajar durante miles de millones de años sin mostrar un comportamiento anómalo de no conservación. Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica afirman que la energía observada tiende a aumentar cuando se aplica la regla de Born debido a la localización de la función de onda. Si es cierto, se podría esperar que los objetos se calentaran espontáneamente; por lo tanto, dichos modelos están limitados por las observaciones de objetos astronómicos grandes y fríos, así como por la observación de experimentos de laboratorio (a menudo sobreenfriados).