Computación cuántica superconductora

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Ejecución de la computación cuántica

Superconducting quantum computing es una rama de cálculo cuántico estado sólido que implementa circuitos electrónicos superconductores usando codos superconductores como átomos artificiales, o puntos cuánticos. Para superconducting qubits, los dos estados lógicos son el estado del suelo y el estado excitado, denotado ${displaystyle |grangle {text{ and }}|erangle }$ respectivamente. La investigación sobre la superconducción de la computación cuántica es realizada por empresas como Google, IBM, IMEC, BBN Technologies, Rigetti e Intel. Muchos QPUs desarrollados recientemente (unidades de procesamiento cuántica o chips cuánticos) utilizan arquitectura superconductora.

A partir de mayo de 2016, se demuestran hasta 9 qubits totalmente controlables en la matriz 1D y hasta 16 en arquitectura 2D. En octubre de 2019, el grupo Martinis, asociado con Google, publicó un artículo que demuestra una novedosa supremacía cuántica, utilizando un chip compuesto por 53 qubits superconductores.

Fondo

Los modelos de computación clásicos se basan en implementaciones físicas consistentes con las leyes de la mecánica clásica. Las descripciones clásicas son precisas sólo para sistemas específicos que constan de un número relativamente grande de átomos. La mecánica cuántica proporciona una descripción más general de la naturaleza. La computación cuántica estudia aplicaciones de fenómenos cuánticos más allá del alcance de la aproximación clásica, con el propósito de realizar procesamiento y comunicación de información cuántica. Existen varios modelos de computación cuántica, pero los modelos más populares incorporan conceptos de qubits y puertas cuánticas (o computación cuántica superconductora basada en puertas).

Los superconductores se implementan debido al hecho de que a bajas temperaturas tienen una conductividad infinita y una resistencia cero. Cada qubit se construye utilizando circuitos semiconductores con un circuito LC: un condensador y un inductor.

Los condensadores e inductores superconductores se utilizan para producir un circuito resonante que casi no disipa energía, ya que el calor puede alterar la información cuántica. Los circuitos resonantes superconductores son una clase de átomos artificiales que pueden utilizarse como qubits. Las implementaciones teóricas y físicas de los circuitos cuánticos son muy diferentes. La implementación de un circuito cuántico tenía su propio conjunto de desafíos y debía cumplir con los criterios de DiVincenzo, condiciones propuestas por el físico teórico David P DiVincenzo, que es un conjunto de criterios para la implementación física de la computación cuántica superconductora, donde los cinco criterios iniciales aseguran que la computadora cuántica está en línea con los postulados de la mecánica cuántica y los dos restantes se refieren a la transmisión de esta información a través de una red.

Asignamos los estados fundamental y excitado de estos átomos al estado 0 y 1, ya que estos son valores de energía discretos y distintos y, por lo tanto, están en línea con los postulados de la mecánica cuántica. Sin embargo, en tal construcción un electrón puede saltar a muchos otros estados de energía y no estar confinado a nuestro estado excitado; por lo tanto, es imperativo que el sistema se limite a verse afectado únicamente por fotones con la diferencia de energía necesaria para saltar del estado fundamental al estado excitado. Sin embargo, esto deja un problema importante: necesitamos un espacio desigual entre nuestros niveles de energía para evitar que fotones con la misma energía provoquen transiciones entre pares de estados vecinos. Las uniones Josephson son elementos superconductores con una inductancia no lineal, lo cual es de vital importancia para la implementación de qubits. El uso de este elemento no lineal en el circuito superconductor resonante produce espaciamientos desiguales entre los niveles de energía.

Qubs

Un qubit es una generalización de un bit (un sistema con dos estados posibles) capaz de ocupar una superposición cuántica de ambos estados. Una puerta cuántica, por otro lado, es una generalización de una puerta lógica que describe la transformación de uno o más qubits una vez que se aplica una puerta dado su estado inicial. La implementación física de qubits y puertas es un desafío por la misma razón que los fenómenos cuánticos son difíciles de observar en la vida cotidiana dada la diminuta escala en la que ocurren. Una forma de conseguir ordenadores cuánticos es implementar superconductores mediante los cuales los efectos cuánticos sean observables macroscópicamente, aunque al precio de temperaturas de funcionamiento extremadamente bajas.

Superconductores

A diferencia de los conductores típicos, los superconductores poseen una temperatura crítica en la que la resistividad cae a casi cero y la conductividad aumenta drásticamente. En los superconductores, los portadores de carga básicos son pares de electrones (conocidos como pares de Cooper), en lugar de fermiones individuales como se encuentran en los conductores típicos. Los pares de Cooper están débilmente unidos y tienen un estado energético más bajo que el de Fermi Energy. Los electrones que forman pares de Cooper poseen impulso y espín iguales y opuestos, de modo que el espín total del par de Cooper es un espín entero. Por tanto, los pares de Cooper son bosones. Dos de estos superconductores que se han utilizado en modelos de qubit superconductores son el niobio y el tantalio, ambos superconductores de banda D.

Condensados de Bose-Einstein

Una vez enfriado hasta casi el cero absoluto, un conjunto de bosones colapsan en su estado cuántico de menor energía (el estado fundamental) para formar un estado de materia conocido como condensado de Bose-Einstein. A diferencia de los fermiones, los bosones pueden ocupar el mismo nivel de energía cuántica (o estado cuántico) y no obedecen al principio de exclusión de Pauli. Clásicamente, el condensado de Bose-Einstein se puede conceptualizar como múltiples partículas que ocupan la misma posición en el espacio y tienen el mismo impulso. Debido a que las fuerzas interactivas entre bosones se minimizan, los condensados de Bose-Einstein actúan efectivamente como superconductores. Por lo tanto, los superconductores se implementan en la computación cuántica porque poseen una conductividad casi infinita y una resistencia cercana a cero. Las ventajas de un superconductor sobre un conductor típico, entonces, son dobles: en teoría, los superconductores pueden transmitir señales casi instantáneamente y funcionar infinitamente sin pérdida de energía. La perspectiva de actualizar computadoras cuánticas superconductoras se vuelve aún más prometedora considerando el reciente desarrollo por parte de la NASA del Cold Atom Lab en el espacio exterior, donde los condensados de Bose-Einstein se logran y mantienen más fácilmente (sin una disipación rápida) durante períodos de tiempo más largos sin las limitaciones de la gravedad.

Circuitos eléctricos

En cada punto de un circuito electrónico superconductor (una red de elementos eléctricos), la función de onda del condensado que describe el flujo de carga está bien definida por alguna amplitud de probabilidad compleja. En los circuitos eléctricos conductores típicos, esta misma descripción es válida para los portadores de carga individuales, excepto que las diversas funciones de onda se promedian en el análisis macroscópico, lo que hace imposible observar los efectos cuánticos. La función de onda del condensado resulta útil para permitir el diseño y la medición de efectos cuánticos macroscópicos. De manera similar a los niveles discretos de energía atómica en el modelo de Bohr, solo un número discreto de cuantos de flujo magnético puede penetrar un bucle superconductor. En ambos casos, la cuantificación resulta de una continuidad de amplitud compleja. A diferencia de las implementaciones microscópicas de las computadoras cuánticas (como átomos o fotones), los parámetros de los circuitos superconductores se diseñan estableciendo valores (clásicos) para los elementos eléctricos que los componen, por ejemplo ajustando la capacitancia o la inductancia.

Para obtener una descripción mecánica cuántica de un circuito eléctrico, se requieren algunos pasos. En primer lugar, todos los elementos eléctricos deben describirse mediante la amplitud y fase de la función de onda del condensado en lugar de descripciones macroscópicas estrechamente relacionadas de corriente y voltaje utilizadas en los circuitos clásicos. Por ejemplo, el cuadrado de la amplitud de la función de onda en cualquier punto arbitrario del espacio corresponde a la probabilidad de encontrar allí un portador de carga. Por tanto, la amplitud al cuadrado corresponde a una distribución de carga clásica. El segundo requisito para obtener una descripción de la mecánica cuántica de un circuito eléctrico es que se apliquen las leyes generalizadas del circuito de Kirchhoff en cada nodo de la red del circuito para obtener las ecuaciones de movimiento del sistema. Finalmente, estas ecuaciones de movimiento deben reformularse según la mecánica lagrangiana de modo que se derive un hamiltoniano cuántico que describa la energía total del sistema.

Tecnología

Fabricación

Los dispositivos de computación cuántica superconductores generalmente se diseñan en el espectro de radiofrecuencia, se enfrían en refrigeradores de dilución por debajo de 15 mK y se manejan con instrumentos electrónicos convencionales, p. sintetizadores de frecuencia y analizadores de espectro. Las dimensiones típicas se encuentran en el rango de los micrómetros, con resolución submicrométrica, lo que permite el diseño conveniente de un sistema hamiltoniano con tecnología de circuito integrado bien establecida. La fabricación de qubits superconductores sigue un proceso que implica litografía, depósito de metal, grabado y oxidación controlada, como se describe en. Los fabricantes continúan mejorando la vida útil de los qubits superconductores y han realizado mejoras significativas desde principios de la década de 2000.

Uniones Josephson

Un atributo distinguible de circuitos cuánticos superconductores es el uso de uniones Josephson. Las uniones de Josephson son un elemento eléctrico que no existe en conductores normales. Recordemos que una unión es una conexión débil entre dos cables de alambre (en este caso un alambre superconductivo) a ambos lados de una capa delgada de material aislante sólo unos pocos átomos de espesor, generalmente implementados usando técnica de evaporación de sombras. El dispositivo de unión resultante Josephson exhibe el efecto Josephson por el cual la unión produce una supercurrente. Una imagen de un solo cruce Josephson se muestra a la derecha. La función de onda condensada en los dos lados de la unión está débilmente correlacionada, lo que significa que se les permite tener diferentes fases de superconducción. Esta distinción de no linealidad contrasta el alambre de superconducción continuo para el cual la función de onda a través de la unión debe ser continua. El flujo actual a través de la unión ocurre por el túnel cuántico, que parece instantáneamente "túnel" de un lado de la unión al otro. Este fenómeno de túnel es único en sistemas cuánticos. Así, el túnel cuántico se utiliza para crear inductancia no lineal, esencial para el diseño de qubit, ya que permite un diseño de osciladores anarmónicos para los cuales los niveles de energía se discretizan (o se cuantifican) con espaciamiento no uniforme entre los niveles de energía, denotado ${displaystyle Delta E}$ . En contraste, el oscilador armónico cuántico no ser utilizado como un cubito ya que no hay manera de abordar sólo dos de sus estados, dado que el espaciado entre cada nivel de energía y el siguiente es exactamente el mismo.

Arquetipos de Qubit

Los tres arquetipos de codo superconductor primario son la fase, carga y codo de flujo. Muchas hibridaciones de estos arquetipos existen incluyendo el fluxonio, el transmón, el Xmon y el cuantronio. Para cualquier aplicación de qubit los estados cuánticos lógicos ${displaystyle {|0rangle|1rangle }}$ son mapeados a diferentes estados del sistema físico (típicamente a niveles de energía discretos o sus superposiciones cuánticas). Cada uno de los tres arquetipos posee una gama distinta de energía de Josephson a la relación de carga de energía. La energía de Josephson se refiere a la energía almacenada en las uniones de Josephson cuando la corriente pasa a través, y la energía de carga es la energía necesaria para un par de Cooper para cargar la condensación total de la unión. La energía de Josephson se puede escribir como

${displaystyle U_{j}=-{frac {I_{0}Phi _{0}}{2pi }}cosdelta }$ ,

Donde ${displaystyle I_{0}}$ es el parámetro actual crítico de la unión de Josephson, ${displaystyle Phi _{0}={frac {h}{2e}}}$ es (superconducting) el quántum de flujo, y ${displaystyle delta }$ es la diferencia de fase a través de la unión. Note que el término ${displaystyle cosdelta }$ indica no linearidad de la unión de Josephson. La energía de carga está escrita como

${displaystyle E_{C}={frac {e^{2}}{2C}}}$ ,

Donde ${displaystyle C}$ es la capacitancia de la unión y ${displaystyle e}$ es carga de electrones. De los tres arquetipos, los qubits de fase permiten a la mayoría de los pares de Cooper a túnel a través de la unión, seguido de codos de flujo, y los codos de carga permiten la menor.

Qubit de fase

El qubit de fase posee un Josephson para cargar la relación de energía en el orden de magnitud ${displaystyle 10^{6}}$ . Para cuartos de fase, los niveles de energía corresponden a diferentes amplitudes de oscilación de carga cuántica a través de una unión de Josephson, donde la carga y la fase son análogos al impulso y posición respectivamente como análogos a un oscilador armónico cuántico. Tenga en cuenta que en esta fase contextual es el argumento complejo de la función de onda superconductora (también conocida como el parámetro de orden superconductor), no la fase entre los diferentes estados del qubit.

Flux qubit

El qubit de flujo (también conocido como un qubit persistente-current) posee un Josephson para cargar la relación de energía en el orden de magnitud ${displaystyle 10}$ . Para los qubits de flujo, los niveles de energía corresponden a diferentes números enteros de quanta de flujo magnético atrapado en un anillo superconductor.

Fluxonio

Los codos de Fluxonium son un tipo específico de codo de flujo cuya unión de Josephson es removida por un ductor lineal de ${displaystyle E_{J}gg E_{L}}$ Donde ${displaystyle E_{L}=(hbar /2e)^{2}/L}$ . En la práctica, el ductor lineal generalmente es implementado por un array de unión Josephson que está compuesto por un gran número (puede ser a menudo $100}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">N■100{displaystyle N confía100}100}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e3255bc173032b9c32804d14eaf7e4ccdd83cf2" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.649ex; height:2.176ex;"/>$ ) de grandes uniones Josephson conectados en una serie. Bajo esta condición, el Hamiltoniano de un fluxonio puede ser escrito como el siguiente:

${displaystyle H=4E_{C}n^{2}+{frac {1}{2}}E_{L}phi ^{2}-E_{J}cos(phi -phi _{ext})}$ .

Una ventaja importante de un qubit de fluxonio es su vida útil más larga en el punto óptimo de medio flujo, que puede exceder 1 milisegundo.

Cargar qubit

El codo de carga, también conocido como la caja del par Cooper, posee un Josephson para cargar la relación de energía en el orden de magnitud $<math alttext="{displaystyle c)1{displaystyle . <img alt="{displaystyle$ . Para cubitos de carga, diferentes niveles de energía corresponden a un número entero de pares de Cooper en una isla de superconducción (un pequeño área de superconducción con un número controlable de portadores de carga). De hecho, el primer qubit experimentalmente realizado fue la caja del par Cooper, alcanzada en 1999.

Transmon

Los transmons son un tipo especial de qubit con un condensador en derivación diseñado específicamente para mitigar el ruido. El modelo de qubit transmon se basó en el cuadro de pares de Cooper (ilustrado en la tabla anterior en la fila uno, columna uno). También fue el primer qubit en demostrar la supremacía cuántica. La mayor relación entre Josephson y la energía de carga mitiga el ruido. Se pueden acoplar dos transmons utilizando un condensador de acoplamiento. Para este sistema de 2 qubits, el hamiltoniano se escribe

${displaystyle {hat {H}}={frac {hbar J}{2}}(sigma _{1}^{x}sigma _{2}^{x}+sigma _{1}^{y}sigma _{2}^{y})}$ ,

Donde ${displaystyle J}$ es la densidad actual y ${displaystyle sigma }$ es densidad de carga superficial.

Xmon

El Xmon es muy similar en diseño a un transmon en el sentido de que se originó basándose en el modelo transmon plano. Un Xmon es esencialmente un transmon sintonizable. La principal diferencia distintiva entre los qubits transmon y Xmon es que los qubits Xmon están conectados a tierra con una de sus almohadillas de condensador.

Gatemon

Otra variación del qubit transmon es el Gatemon. Al igual que Xmon, Gatemon es una variación sintonizable de transmon. El Gatemon se puede sintonizar mediante el voltaje de la puerta.

Unión

En 2022, investigadores de IQM Quantum Computers, la Universidad Aalto y el Centro de Investigación Técnica VTT de Finlandia descubrieron un novedoso qubit superconductor conocido como Unimon. Un qubit relativamente simple, el Unimon consiste en una única unión Josephson desviada por un inductor lineal (que posee una inductancia que no depende de la corriente) dentro de un resonador (superconductor). Los Unimons tienen una mayor anarmocidad y muestran un tiempo de operación más rápido, lo que resulta en una menor susceptibilidad a errores de ruido. Además de una mayor anarmocidad, otras ventajas del qubit de Unimon incluyen una menor susceptibilidad al ruido de flujo y una total insensibilidad al ruido de la carga de CC.

Arquetipos de codo superconductor
Tipo Aspecto	Carga qubit	Qubit RF-SQUID (prototipo del Qubit Flux)	Qubito de fase
Circuito	Circuito de carga qubit. Una isla superconductora (cerrada con una línea dashed) se define entre las pistas de un condensador con capacitancia ${displaystyle C}$ y una unión de Josephson con energía ${displaystyle E_{J}}$ sesgada por tensión ${displaystyle U}$ .	Circuito de litro. Un bucle superconductor con inductancia ${displaystyle L}$ es interrumpido por una unión con la energía de Josephson ${displaystyle E_{J}}$ . Bias flux ${displaystyle Phi }$ es inducido por una línea de flujo con corriente ${displaystyle I_{0}}$ .	Circuito de cuarto de fase. Una unión de Josephson con parámetro de energía ${displaystyle E_{J}}$ sesgada por la corriente ${displaystyle I_{0}}$ .
Hamiltonian	${displaystyle H=E_{C}(N-N_{g})^{2}-E_{J}cos phi }$ En este caso ${displaystyle N}$ es el número de Cooper pares para túnel a través de la unión, ${displaystyle N_{g}=CV_{0}/2e}$ es la carga en el condensador en unidades del número de parejas Cooper, ${displaystyle E_{C}=(2e)^{2}/2(C_{J}+C)}$ es la energía de carga asociada con ambas capacitancias ${displaystyle C}$ y Josephson unión capacitancia ${displaystyle C_{J}}$ .	${displaystyle H={frac {q^{2}}{2C_{J}}}+left({frac {Phi _{0}}{2pi }}right)^{2}{frac {phi ^{2}}{2L}}-E_{J}cos left[phi -Phi {frac {2pi }{Phi _{0}}}right]}$ Note que ${displaystyle phi }$ sólo se permite tomar valores mayores que ${displaystyle 2pi }$ y se define alternativamente como el tiempo integral del voltaje a lo largo de la inductancia ${displaystyle L}$ .	${displaystyle H={frac {(2e)^{2}}{2C_{J}}}q^{2}-I_{0}{frac {Phi _{0}}{2pi }}phi -E_{J}cos phi }$ Aquí. ${displaystyle Phi _{0}}$ es el quántum de flujo magnético.
Potencial	${displaystyle U=-E_{J}cos phi }$ . Tensión de las Bias se establece tal que ${displaystyle N_{g}={frac {1}{2}}}$ , minimizando la brecha energética entre ${displaystyle \|0rangle }$ y ${displaystyle \|1rangle }$ , en consecuencia, distinguir la brecha de otras brechas energéticas (por ejemplo, la brecha entre ${displaystyle \|1rangle }$ y ${displaystyle \|2rangle }$ ). La diferencia de lagunas permite hacer frente a las transiciones desde ${displaystyle \|0rangle }$ a ${displaystyle \|1rangle }$ y viceversa solamente, sin poblar otros estados.	${displaystyle U=left({frac {Phi _{0}}{2pi }}right)^{2}{frac {phi ^{2}}{2L}}-E_{J}cos left[phi -Phi {frac {2pi }{Phi _{0}}}right]}$ Bias flux es ${displaystyle Phi =Phi _{0}/2}$ . Diferentes pozos corresponden a un número distinto de quanta de flujo atrapado en los bucles superconductores. Los dos estados inferiores corresponden a una superposición simétrica y antisimétrica de quanta de flujo cero o único atrapado, a veces denotado como estados de corriente de bucle en sentido de reloj y en sentido contrario: ${displaystyle \|0rangle =left[\|circlearrowleft rangle +\|circlearrowright rangle right]/{sqrt {2}}}$ y ${displaystyle \|1rangle =left[\|circlearrowleft rangle -\|circlearrowright rangle right]/{sqrt {2}}}$ .	${displaystyle U=-I_{0}{frac {Phi _{0}}{2pi }}phi -E_{J}cos phi }$ , también conocido como "lavabo" potencial. La corriente se ajusta para permitir que los pozos sean lo suficientemente superficiales para contener exactamente dos funciones de onda localizadas. Un ligero aumento de la corriente de sesgo causa una "spill" selectiva de estado de energía superior ( ${displaystyle \|1rangle }$ ), expresado con un pico de tensión mensurable (un mecanismo comúnmente utilizado para la medición del qubit de fase).

En la tabla anterior, se revisan los tres arquetipos de qubit superconductores. En la primera fila, se presenta el diagrama de circuito eléctrico del qubit. La segunda fila representa un cuántico Hamiltonian derivado del circuito. En general, el Hamiltoniano es la suma de los componentes de energía cinética y potencial del sistema (análogamente a una partícula en un pozo potencial). Para los Hamiltonianos denotados, ${displaystyle phi }$ es la diferencia de la fase de la función de onda superconductor a través de la unión, ${displaystyle C_{J}}$ es la capacitancia asociada con la unión de Josephson, y ${displaystyle q}$ es la carga en la condensación de la unión. Para cada potencial representado, sólo las funciones de onda sólida se utilizan para la computación. El potencial de qubit se indica por una gruesa línea roja, y las soluciones de función de onda esquemática se representan por líneas delgadas, levantadas a su nivel de energía adecuado para la claridad.

Tenga en cuenta que la masa de las partículas corresponde a una función inversa de la capacitancia del circuito y que la forma del potencial está gobernada por inductores regulares y uniones Josephson. Las soluciones de ondas esquemáticas en la tercera fila de la tabla muestran la amplitud compleja de la variable de fase. Específicamente, si se mide la fase de un qubit mientras el qubit ocupa un estado particular, existe una probabilidad distinta de cero de medir un valor específico solo donde oscila la función de onda representada. Las tres filas son presentaciones esencialmente diferentes del mismo sistema físico.

Cubits individuales

La brecha de energía en GHz entre los niveles de energía de un qubit superconductor está diseñada para ser compatible con los equipos electrónicos disponibles, debido a la brecha de terahercios (falta de equipos en la banda de frecuencia más alta). La brecha de energía del superconductor implica un límite superior de operación por debajo de ~1THz más allá del cual los pares de Cooper se rompen, por lo que la separación del nivel de energía no puede ser demasiado alta. Por otro lado, la separación de niveles de energía no puede ser demasiado pequeña debido a consideraciones de refrigeración: una temperatura de 1 K implica fluctuaciones de energía de 20 GHz. Se alcanzan temperaturas de decenas de mikelvins en refrigeradores de dilución y permiten el funcionamiento del qubit con una separación de niveles de energía de ~5 GHz. La separación del nivel de energía del Qubit se ajusta frecuentemente controlando una línea de corriente de polarización dedicada, que proporciona una "perilla" para ajustar los parámetros del qubit.

Puertas de un solo qubit

Se logra una puerta de qubit única mediante la rotación en la esfera de Bloch. Las rotaciones entre diferentes niveles de energía de un solo qubit son inducidas por pulsos de microondas enviados a una antena o línea de transmisión acoplada al qubit con una frecuencia resonante con la separación de energía entre niveles. Los qubits individuales pueden ser direccionados por una línea de transmisión dedicada o por una compartida si los otros qubits están fuera de resonancia. El eje de rotación se establece mediante la modulación de amplitud en cuadratura del pulso de microondas, mientras que la longitud del pulso determina el ángulo de rotación.

Más formalmente (siguiendo la notación de) para una señal de conducción

${displaystyle {mathcal {E}}(t)={mathcal {E}}^{x}(t)cos(omega _{d}t)+{mathcal {E}}^{y}(t)sin(omega _{d}t)}$

frecuencia ${displaystyle omega _{d}}$ , un qubit Hamiltonian conducido en una aproximación de onda giratoria es

${displaystyle H^{R}/hbar =(omega -omega _{d})|1rangle langle 1|+{frac {{mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}sigma _{x}+{frac {{mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}sigma _{y}}$ ,

Donde ${displaystyle omega }$ es la resonancia del qubit y ${displaystyle sigma _{x},sigma _{y}}$ son matrices Pauli.

Para implementar una rotación sobre ${displaystyle X}$ axis, uno puede establecer ${displaystyle {mathcal {E}}^{y}(t)=0}$ y aplicar un pulso de microondas a frecuencia ${displaystyle omega _{d}=omega }$ por tiempo ${displaystyle t_{g}}$ . La transformación resultante es

${displaystyle U_{x}=exp left{-{frac {i}{hbar }}int _{0}^{t_{g}}H^{R}dtright}=exp left{-iint _{0}^{t_{g}}{mathcal {E}}^{x}(t)dtcdot sigma _{x}/2right}}$ .

Este es exactamente el operador de rotación ${displaystyle R_{X}(theta)}$ por ángulo ${displaystyle theta =int _{0}^{t_{g}}{mathcal {E}}^{x}(t)dt}$ sobre el ${displaystyle X}$ eje en la esfera Bloch. Una rotación sobre ${displaystyle Y}$ axis se puede implementar de manera similar. Mostrando los dos operadores de rotación es suficiente para satisfacer la universalidad como cada operador unitario de qubit ${displaystyle U}$ puede presentarse como ${displaystyle U=R_{X}(theta _{1})R_{Y}(theta _{2})R_{X}(theta _{3})}$ (hasta una fase global que es físicamente inconsecuente) por un procedimiento conocido como ${displaystyle X-Y}$ descomposición. Ajuste ${displaystyle int _{0}^{t_{g}}{mathcal {E}}^{x}(t)dt=pi }$ resultados en la transformación

${displaystyle U_{x}=exp left{-iint _{0}^{t_{g}}{mathcal {E}}^{x}(t)dtcdot sigma _{x}/2right}=e^{-ipi sigma _{x}/2}=-isigma _{x}}$

hasta la fase global ${displaystyle -i}$ y se conoce como la puerta NO.

Acoplamiento de qubits

La capacidad de acoplar qubits es esencial para implementar puertas de 2 qubits. Se puede acoplar dos qubits conectando ambos a un circuito de acoplamiento eléctrico intermedio. El circuito puede ser un elemento fijo (como un condensador) o controlable (como el DC-SQUID). En el primer caso, el desacoplamiento de los qubits durante el tiempo que la puerta está apagada se logra sintonizando los qubits fuera de resonancia entre sí, lo que hace que las brechas de energía entre sus estados computacionales sean diferentes. Este enfoque está inherentemente limitado al acoplamiento del vecino más cercano, ya que se debe establecer un circuito eléctrico físico entre los qubits conectados. En particular, D-Wave Systems' El acoplamiento del vecino más cercano logra una celda unitaria altamente conectada de 8 qubits en la configuración del gráfico Chimera. Los algoritmos cuánticos suelen requerir el acoplamiento entre qubits arbitrarios. En consecuencia, son necesarias múltiples operaciones de intercambio, lo que limita la duración posible de la computación cuántica antes de la decoherencia del procesador.

Autobús cuántico

Otro método de acoplar dos o más qubits es mediante un bus cuántico, emparejando qubits con este intermedio. Un bus cuántico a menudo se implementa como una cavidad de microondas modelada por un oscilador armónico cuántico. Los qubits acoplados pueden entrar y salir de resonancia con el bus y entre sí, eliminando la limitación del vecino más cercano. El formalismo que describe el acoplamiento es la electrodinámica cuántica de cavidades. En electrodinámica cuántica de cavidades, los qubits son análogos a átomos que interactúan con una cavidad de fotones ópticos con una diferencia de GHz (en lugar del régimen de radiación electromagnética de THz). El intercambio de excitación resonante entre estos átomos artificiales es potencialmente útil para la implementación directa de puertas multiqubit. Siguiendo la variedad de estado oscuro, el esquema Khazali-Mølmer realiza operaciones complejas de múltiples qubits en un solo paso, proporcionando un atajo sustancial al modelo de circuito convencional.

Puerta resonante cruzada

Un mecanismo de gating popular utiliza dos codos y un autobús, cada uno ajustado a diferentes separaciones del nivel de energía. Aplicar la excitación de microondas al primer codo, con un resonante de frecuencia con el segundo codo, causa un ${displaystyle sigma _{x}}$ rotación del segundo cuarto. La dirección de rotación depende del estado del primer cubito, permitiendo una construcción de la puerta de fase controlada.

Siguiendo la notación de, la unidad hamiltoniana que describe el sistema excitado a través de la primera línea de conducción del qubit se escribe formalmente

${displaystyle H_{D}/hbar =A(t)cos({tilde {omega }}_{2}t)left(sigma _{x}otimes I-{frac {J}{Delta _{12}}}sigma _{z}otimes sigma _{x}+m_{12}Iotimes sigma _{x}right)}$ ,

Donde ${displaystyle A(t)}$ es la forma del pulso de microondas en el tiempo, ${displaystyle {tilde {omega }}_{2}}$ es frecuencia de resonancia del segundo codo, ${displaystyle {I,sigma _{x},sigma _{y},sigma _{z}}}$ son las matrices Pauli, ${displaystyle J}$ es el coeficiente de acoplamiento entre los dos codos a través del resonador, ${displaystyle Delta _{12}equiv omega _{1}-omega _{2}}$ es desenterrado, ${displaystyle m_{12}}$ es el acoplamiento (no deseado) entre los codos, y ${displaystyle hbar }$ es la constante de Planck dividida por ${displaystyle 2pi }$ . El tiempo integral sobre ${displaystyle A(t)}$ determina el ángulo de rotación. Las rotaciones no deseadas de los términos primero y tercero del Hamiltonian pueden ser compensadas con operaciones individuales de qubit. El componente restante, combinado con rotaciones individuales de qubit, forma una base para el álgebra de su(4) Lie.

Lectura de Qubit

Existen mecanismos de lectura o medición específicos para la arquitectura. La lectura de un qubit de fase se explica en la tabla de arquetipos de qubit superior. A menudo se lee un estado de qubit de flujo utilizando un magnetómetro DC-SQUID ajustable. Los Estados también pueden medirse usando un electrometro. Un esquema de lectura más general incluye un acoplamiento a un resonador de microondas, donde la frecuencia de resonancia del resonador es desplazada dispersivamente por el estado qubit.

Criterios de DiVincenzo

El criterio de DiVincenzo es una lista que describe los requisitos para que un sistema físico sea capaz de implementar un qubit lógico. Los criterios de DiVincenzo se satisfacen con la implementación de la computación cuántica superconductora. Gran parte del esfuerzo de desarrollo actual en computación cuántica superconductora tiene como objetivo lograr la interconexión, el control y la lectura en la tercera dimensión con capas de litografía adicionales. La lista de criterios de DiVincenzo para que un sistema físico implemente un qubit lógico se satisface con el Implementación de qubits superconductores. Aunque los criterios de DiVincenzo propuestos originalmente consisten en cinco criterios necesarios para implementar físicamente una computadora cuántica, la lista más completa consta de siete criterios, ya que tiene en cuenta la comunicación a través de una red informática capaz de transmitir información cuántica entre computadoras, conocida como La “Internet cuántica”. Por lo tanto, los primeros cinco criterios garantizan el éxito de la computación cuántica, mientras que los dos últimos criterios permiten la comunicación cuántica.

Un sistema físico escalable con codos bien caracterizados. "Bien caracterizado implica que la función Hamiltoniana debe estar bien definida, es decir, los eigentales energéticos del qubit deben ser capaces de cuantificarse.. Un sistema escalable es autoexplicativo, indica que esta capacidad de regular un qubit debe ser aumentable para múltiples codos más. Aquí se encuentra el problema principal que enfrentan las Computadoras Cuánticas, ya que se implementan más codos conduce a un aumento exponencial de costes y otras implementaciones físicas que palidecen en comparación con la velocidad mejorada que puede ofrecer. Como los codos superconductores se fabrican en un chip, el sistema de muchos codos es fácilmente escalable. Los codos se asignan en la superficie 2D del chip. La demanda de qubits bien caracterizados se cumple con (a) qubit non-linearity (accesing only two of the available energy levels) y (b) accessing a single qubit at a time (rather than the entire many-qubit system) by way of per-qubit dedicated control lines and/or frequency separation, or tuning out, of different qubits.
Capacidad para inicializar el estado de los qubits a un estado fiducial simple. Un estado fiducial es uno que es fácil y consistentemente replicable y es útil en el cálculo cuántico ya que se puede utilizar para garantizar el estado inicial de los qubits. Una manera sencilla de inicializar un codo superconductor es esperar lo suficiente para que los codos se relajen al estado del suelo. Controlar el potencial de qubit con los botones de afinación permite mecanismos de inicialización más rápidos.
Long relevant decoherence times. La decoherencia de codos superconductores se ve afectada por múltiples factores. La mayor parte decoherencia se atribuye a la calidad de la unión e imperfecciones de Josephson en el sustrato de chip. Debido a su escala mesocópica, los codos superconductores son relativamente cortos. Sin embargo, miles de operaciones de puertas han sido demostradas en estos sistemas de muchas piezas.
Un conjunto “universal” de puertas cuánticas. Los cubitos superconductores permiten rotaciones arbitrarias en la esfera Bloch con señales de microondas pulsadas, implementando puertas de codos individuales. ${displaystyle sigma _{z}sigma _{z}}$ y ${displaystyle sigma _{x}sigma _{x}}$ Los acoplamientos se muestran para la mayoría de las implementaciones y para complementar el conjunto de puertas universales. Este criterio también puede estar satisfecho con el acoplamiento de dos transmones con un condensador de acoplamiento.
Capacidad de medición específica de codo. En general, se utilizan cubitos únicos de superconducción para el control o para la medición.
Interconvertibilidad de codos estacionarios y voladores. Mientras que los qubits estacionarios se utilizan para almacenar información o realizar cálculos, los qubits voladores transmiten información macroscópicamente. Qubits debe ser capaz de convertir de ser un qubit estacionario a ser un qubit volador y viceversa.
Transmisión fiable de codos voladores entre emplazamientos especificados.

Los dos últimos criterios han sido probados experimentalmente mediante una investigación realizada por ETH con dos qubits superconductores conectados por un cable coaxial.

Desafíos

Uno de los principales desafíos de la computación cuántica superconductora son las temperaturas extremadamente bajas a las que existen los superconductores como los condensados de Bose-Einstein. Otros desafíos básicos en el diseño de qubits superconductores son dar forma al pozo potencial y elegir la masa de las partículas de manera que la separación de energía entre dos niveles de energía específicos sea única, a diferencia de todas las demás separaciones de energía entre niveles en el sistema, ya que estos dos niveles se utilizan como estados lógicos del qubit.

La computación cuántica superconductora también debe mitigar el ruido cuántico (interrupciones del sistema causadas por su interacción con un entorno), así como las fugas (pérdida de información en el entorno circundante). Una forma de reducir las fugas es mediante mediciones de paridad. Muchos de los desafíos actuales que enfrenta la computación cuántica superconductora se encuentran en el campo de la ingeniería de microondas. A medida que la computación cuántica superconductora se acerca a dispositivos de mayor escala, los investigadores enfrentan dificultades en la coherencia de los qubits, el software de calibración escalable, la determinación eficiente de la fidelidad de los estados cuánticos en todo un chip y la fidelidad de los qubits y las puertas. Además, los dispositivos de computación cuántica superconductores deben ser reproducibles de forma fiable a escalas cada vez mayores, de modo que sean compatibles con estas mejoras.

El viaje de la computación cuántica superconductora:

Aunque no es el desarrollo más reciente, la atención comenzó a desplazarse hacia los qubits superconductores en la segunda mitad de la década de 1990, cuando se hicieron evidentes los túneles cuánticos a través de las uniones Josephson, lo que permitió darse cuenta de que la computación cuántica se podía lograr a través de estos qubits superconductores.

A finales de siglo, en 1999, Yasunobu Nakamura publicó un artículo que mostraba el diseño inicial de un qubit superconductor que ahora se conoce como "qubit de carga". Este es el punto básico principal sobre el que se modificaron los diseños posteriores. Estos qubits iniciales tenían sus limitaciones con respecto a mantener largos tiempos de coherencia y mediciones destructivas. La modificación adicional de este avance inicial condujo a la invención del qubit de fase y flujo y, posteriormente, dio como resultado el qubit transmon que ahora se utiliza amplia y principalmente en la computación cuántica superconductora. El qubit transmon ha mejorado los diseños originales y ha amortiguado aún más el ruido de carga de el cúbit.

El viaje ha sido largo, arduo y lleno de avances, pero ha visto avances significativos en la historia reciente y tiene un enorme potencial para revolucionar la informática.

El futuro de la superconducting Quantum Computing:

Los principales gigantes de la industria del sector, como Google, IBM y Baidu, están utilizando superconducting quantum computing y transmon qubits para hacer saltos y límites en el área de la computación cuántica.

En agosto de 2022, Baidu lanzó sus planes para construir una computadora totalmente integrada superior a inferior cuántica que incorporaba codos superconductores. Esta computadora estará todo incluido con hardware, software y aplicaciones completamente integrados. Este es el primero en el mundo de la informática cuántica y conducirá a avances innovadores.

IBM publicó públicamente la siguiente hoja de ruta que han establecido para sus computadoras cuánticas que también incorporan qubits superconductores y el qubit transmon.

2021: En 2021, IBM lanzó su procesador de 127 qubit.

2022: El 9 de noviembre, IBM anunció su procesador de 433 qubit llamado "Osprey".

2023: IBM planea lanzar su procesador cuántico Condor con 1.121 qubits.

2024: IBM planea lanzar su procesador cuántico Flamingo con más de 1386 qubits.

2025: IBM planea lanzar su procesador cuántico Kookaburra con más de 4158 qubits.

2026 y más allá: IBM planea lanzar un procesador cuántico que crezca más allá de los 10 00 qubits hasta los 100 000 qubits.

En 2016, Google implementó 16 qubits para transmitir una demostración del modelo Fermi-Hubbard. En otro experimento reciente, Google utilizó 17 qubits para optimizar el modelo Sherrington-Kirkpatrick. Google creó el ordenador cuántico Sycamore, que realizó en 200 segundos una tarea que en un ordenador clásico habría tardado 10.000 años.

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