Compensación de frecuencia

En ingeniería electrónica, la compensación de frecuencia es una técnica utilizada en amplificadores, y especialmente en amplificadores que emplean retroalimentación negativa. Por lo general, tiene dos objetivos principales: evitar la creación involuntaria de retroalimentación positiva, que hará que el amplificador oscile, y controlar el sobreimpulso y el timbre en la respuesta escalonada del amplificador. También se utiliza ampliamente para mejorar el ancho de banda de los sistemas unipolares.

Explicación

La mayoría de los amplificadores utilizan retroalimentación negativa para intercambiar la ganancia por otras propiedades deseables, como una menor distorsión, una mejor reducción del ruido o una mayor invariancia a la variación de parámetros como la temperatura. Idealmente, la característica de fase de la respuesta de frecuencia de un amplificador sería lineal; sin embargo, las limitaciones de los dispositivos hacen que este objetivo sea físicamente inalcanzable. Más particularmente, las capacitancias dentro de las etapas de ganancia del amplificador hacen que la señal de salida se retrase respecto de la señal de entrada hasta 90° por cada polo que crean. Si la suma de estos desfases llega a 180°, la señal de salida será la negativa de la señal de entrada. Realimentar cualquier porción de esta señal de salida a la entrada inversora (negativa) cuando la ganancia del amplificador es suficiente hará que el amplificador oscile. Esto se debe a que la señal de retroalimentación reforzará la señal de entrada. Es decir, la retroalimentación es entonces positiva y no negativa.

Se implementa una compensación de frecuencia para evitar este resultado.

Otro objetivo de la compensación de frecuencia es controlar la respuesta escalonada de un circuito amplificador como se muestra en la Figura 1. Por ejemplo, si se introduce un paso en el voltaje a un amplificador de voltaje, lo ideal sería que se produjera un paso en el voltaje de salida. Sin embargo, la salida no es ideal debido a la respuesta de frecuencia del amplificador y se produce un timbre. Son de uso común varias figuras de mérito para describir la idoneidad de la respuesta al escalón. Uno es el tiempo de subida de la producción, que idealmente sería corto. Un segundo es el tiempo que tarda la salida en fijar su valor final, que nuevamente debería ser corto. El éxito en alcanzar este bloqueo en el valor final se describe por el exceso (hasta qué punto la respuesta excede el valor final) y el tiempo de estabilización (cuánto tiempo oscila la salida hacia adelante y hacia atrás alrededor de su valor final). Estas diversas medidas de la respuesta al escalón suelen entrar en conflicto entre sí, lo que requiere métodos de optimización.

La compensación de frecuencia se implementa para optimizar la respuesta al paso; un método es la división de polos.A

Uso en amplificadores operacionales

Debido a que los amplificadores operacionales son tan ubicuos y están diseñados para usarse con retroalimentación, la siguiente discusión se limitará a la compensación de frecuencia de estos dispositivos.

Se debe esperar que las salidas incluso de los amplificadores operacionales más simples tengan al menos dos polos. Una consecuencia de esto es que en alguna frecuencia crítica, la fase de salida del amplificador = −180° en comparación con la fase de su señal de entrada. El amplificador oscilará si tiene una ganancia de uno o más en esta frecuencia crítica. Esto se debe a que (a) la retroalimentación se implementa mediante el uso de una entrada inversora que agrega −180° adicionales a la fase de salida, lo que genera un cambio de fase total de −360° y (b) la ganancia es suficiente para inducir la oscilación.

Una afirmación más precisa de esto es la siguiente: un amplificador operacional oscilará a la frecuencia en la que su ganancia de bucle abierto es igual a su ganancia de bucle cerrado si, a esa frecuencia,

1. La ganancia abierta del amplificador es ≥ 1 y
2. La diferencia entre la fase de la señal de bucle abierto y la respuesta de fase de la red creando la salida de bucle cerrado = −180°. Matemáticamente: ${displaystyle Phi _{OL}-Phi _{CLnet}=-180^{circ }$

Práctica

La compensación de frecuencia se implementa modificando las características de ganancia y fase de la salida de bucle abierto del amplificador o de su red de retroalimentación, o ambas, de tal manera que se eviten las condiciones que conducen a la oscilación. Esto generalmente se hace mediante el uso interno o externo de redes de resistencia-capacitancia.

Compensación de polo dominante

El método más utilizado se llama compensación de polo dominante, que es una forma de compensación de retraso. Es una técnica de compensación externa y se utiliza para ganancias de bucle cerrado relativamente bajas. Un polo colocado a una frecuencia baja apropiada en la respuesta de bucle abierto reduce la ganancia del amplificador a uno (0 dB) para una frecuencia en o justo debajo de la ubicación del siguiente polo de frecuencia más alta. El polo de frecuencia más baja se llama polo dominante porque domina el efecto de todos los polos de frecuencia más alta. El resultado es que la diferencia entre la fase de salida de bucle abierto y la respuesta de fase de una red de retroalimentación que no tiene elementos reactivos nunca cae por debajo de -180° mientras el amplificador tiene una ganancia de uno o más, lo que garantiza la estabilidad.

La compensación de polo dominante se puede implementar para amplificadores operacionales de uso general agregando una capacitancia integradora a la etapa que proporciona la mayor parte de la ganancia del amplificador. Este condensador crea un polo que se establece en una frecuencia lo suficientemente baja como para reducir la ganancia a uno (0 dB) en o justo debajo de la frecuencia donde se encuentra el siguiente polo más alto en frecuencia. El resultado es un margen de fase de ≈ 45°, dependiendo de la proximidad de polos aún más altos. Este margen es suficiente para evitar oscilaciones en las configuraciones de retroalimentación más utilizadas. Además, la compensación del polo dominante permite controlar el exceso y el timbre en la respuesta escalonada del amplificador, lo que puede ser un requisito más exigente que la simple necesidad de estabilidad.

Este método de compensación se describe a continuación: Vamos. ${displaystyle A}$ ser la función de transferencia no compensada de op amp en configuración abierta que se da por:

${displaystyle A(s)=A_{OL}cdot {frac {1}{1+{frac}{omega ¿Qué? {1}{1+{frac}{omega ¿Qué? {1}{1+{frac}{omega ¿Qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ ###{2}omega {3}{(s+omega 1)(s+omega _{2})(s+omega) ♪♪$

Donde ${displaystyle A_{OL}$ es la ganancia abierta del Op-Amp y ${displaystyle omega ¿Qué?$, ${displaystyle omega _{2}$, y ${displaystyle omega ¿Qué?$ son las frecuencias angulares en las que la función de ganancia ${displaystyle A(s)}$ -20dB, -40dB y -60dB respectivamente.

Por lo tanto, para compensación, introduzca un polo dominante agregando una red RC en serie con el amplificador operacional como se muestra en la figura.

La función de transferencia del circuito amplificador operacional de bucle abierto compensado viene dada por:

 donde fd c)1 c)2 c)3

La capacitancia de compensación C se elige de modo que f_d < f₁. Por lo tanto, la respuesta de frecuencia de un circuito de amplificador operacional de bucle abierto compensado con polo dominante muestra una caída de ganancia uniforme desde f_d y se vuelve 0 en f₁ como se muestra en el gráfico.

Las ventajas de la compensación del polo dominante son: 1. Es sencillo y eficaz. 2. Se mejora la inmunidad al ruido ya que se eliminan los componentes de frecuencia de ruido fuera del ancho de banda.

Aunque es simple y eficaz, este tipo de compensación conservadora del polo dominante tiene dos inconvenientes:

1. Reduce el ancho de banda del amplificador, reduciendo así la ganancia abierta disponible en frecuencias más altas. Esto, a su vez, reduce la cantidad de comentarios disponibles para la corrección de distorsión, etc. a frecuencias más altas.
2. Reduce la velocidad del amplificador. Esta reducción resulta del tiempo que toma la corriente finita la conducción de la etapa compensada para cargar el condensador compensador. El resultado es la incapacidad del amplificador para reproducir alta amplitud, cambiando rápidamente las señales con precisión.

A menudo, la implementación de la compensación del polo dominante da como resultado el fenómeno de división de polos. Esto da como resultado que el polo de frecuencia más baja del amplificador no compensado se "mueva"; a una frecuencia aún más baja para convertirse en el polo dominante, y el polo de frecuencia más alta del amplificador no compensado "en movimiento"; a una frecuencia más alta. Para superar estas desventajas, se utiliza la compensación de polo cero.

Otros métodos

Algunos otros métodos de compensación son: compensación de avance, compensación de avance-retraso y compensación de avance.

Indemnización principal. Mientras que la compensación dominante coloca o mueve polos en la respuesta abierta del lazo, la compensación de plomo coloca un cero en la respuesta abierta del lazo para cancelar uno de los polos existentes.

Indemnización por concepto de arrendamiento coloca un cero y un poste en la respuesta abierta del bucle, con el polo generalmente se encuentra en una ganancia abierta del bucle de menos de uno.

Feed-forward o Miller La compensación utiliza un condensador para evitar una etapa en el amplificador a altas frecuencias, eliminando así el polo que la etapa crea.

El propósito de estos tres métodos es permitir un mayor ancho de banda de bucle abierto y al mismo tiempo mantener la estabilidad del bucle cerrado del amplificador. A menudo se utilizan para compensar amplificadores de gran ancho de banda y alta ganancia.