Coeficiente de transmisión

El coeficiente de transmisión se utiliza en física e ingeniería eléctrica cuando se considera la propagación de ondas en un medio que contiene discontinuidades. Un coeficiente de transmisión describe la amplitud, intensidad o potencia total de una onda transmitida en relación con una onda incidente.

Distintos campos de aplicación tienen distintas definiciones para el término. Todos los significados son muy similares en concepto: En química, el coeficiente de transmisión se refiere a una reacción química que supera una barrera de potencial; en óptica y telecomunicaciones es la amplitud de una onda transmitida a través de un medio o conductor en relación con la de la onda incidente; en mecánica cuántica se utiliza para describir el comportamiento de las ondas que inciden sobre una barrera, de forma similar a la óptica y las telecomunicaciones.

Aunque conceptualmente son lo mismo, los detalles en cada campo difieren y en algunos casos los términos no son una analogía exacta.

En química, en particular en la teoría de estados de transición, existe un cierto "coeficiente de transmisión" para superar una barrera de potencial. (A menudo) se considera que es la unidad para las reacciones monomoleculares. Aparece en la ecuación de Eyring.

En óptica, la transmisión es la propiedad de una sustancia de permitir el paso de la luz, absorbiendo en el proceso parte o nada de la luz incidente. Si la sustancia absorbe parte de la luz, la luz transmitida será una combinación de las longitudes de onda de la luz transmitida y no absorbida. Por ejemplo, un filtro de luz azul se ve azul porque absorbe las longitudes de onda roja y verde. Si se hace pasar luz blanca a través del filtro, la luz transmitida también se ve azul debido a la absorción de las longitudes de onda roja y verde.

El coeficiente de transmisión es una medida de la cantidad de una onda electromagnética (luz) que pasa a través de una superficie o un elemento óptico. Los coeficientes de transmisión se pueden calcular para la amplitud o la intensidad de la onda. Ambos se calculan tomando la relación entre el valor después de la superficie o el elemento y el valor antes. El coeficiente de transmisión para la potencia total es generalmente el mismo que el coeficiente para la intensidad.

En telecomunicaciones, el coeficiente de transmisión es la relación entre la amplitud de la onda compleja transmitida y la de la onda incidente en una discontinuidad de la línea de transmisión.

Considere una ola que viaja a través de una línea de transmisión con un paso en impedancia ${\displaystyle Z_{\mathrm {A}}$ a ${\displaystyle Z_{\mathrm {B}$. Cuando la ola pasa por el paso de la impedancia, una parte de la ola ${\displaystyle "Gamma"$ se reflejará de nuevo a la fuente. Debido a que el voltaje en una línea de transmisión es siempre la suma de las ondas hacia adelante y reflejadas en ese punto, si la amplitud de onda de incidencia es 1, y la onda reflejada es ${\displaystyle "Gamma"$, entonces la amplitud de la onda delantera debe ser suma de las dos ondas o ${\displaystyle (1+\Gamma)}$.

El valor para ${\displaystyle "Gamma"$ se determina de manera única a partir de los primeros principios señalando que el poder del incidente en la discontinuidad debe igualar la suma del poder en las ondas reflejadas y transmitidas:

${\displaystyle {1 \over Z_{\mathrm {A}={\Gamma ^{2} \over Z_{\mathrm {A}}+{(1+\Gamma)}{2} \over Z_{\mathrm {B}}}$.

Resolver el cuadrático ${\displaystyle "Gamma"$ conduce ambos a coeficiente de reflexión:

${\displaystyle {\fnMicrosoft Sans Serif} ={Z_{\mathrm {B}-Z_{\mathrm {A}} \over {Z_{\mathrm {B}+Z_{\mathrm {}}}}$,

y al coeficiente de transmisión:

${\displaystyle {{1+}Gamma }={2Z_{\mathrm {B}} \over {Z_{\mathrm {B}+Z_{\mathrm {}}}}$.

La probabilidad de que una parte de un sistema de comunicaciones, como una línea, un circuito, un canal o un enlace troncal, cumpla con criterios de rendimiento específicos también se denomina a veces "coeficiente de transmisión" de esa parte del sistema. El valor del coeficiente de transmisión es inversamente proporcional a la calidad de la línea, el circuito, el canal o el enlace troncal.

En la mecánica cuántica no relativista, el coeficiente de transmisión y el coeficiente de reflexión relacionado se utilizan para describir el comportamiento de las ondas que inciden sobre una barrera. El coeficiente de transmisión representa el flujo de probabilidad de la onda transmitida en relación con el de la onda incidente. Este coeficiente se utiliza a menudo para describir la probabilidad de que una partícula atraviese una barrera mediante un efecto túnel.

El coeficiente de transmisión se define en términos de la densidad de corriente de probabilidad incidente y transmitida J de acuerdo con:

${\displaystyle T={\frac {\vec} {\m\mhm}\cdot {\fn} {\fn} {\fn} {\fn} {\fn} {\fn}} {\fn}}} {\fn}}}} {\fn\fn\fn}} {\fn\fn\fnh00\fn\fnh00}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fnh00\cdot\fn\fnh00\fn\fn\fn}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\fnh00}}}}}\\\\\\\\\\\cdot\c}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\cdot\cdot\cdot {J}_{\mathrm ¿Qué?$

Donde ${\displaystyle {\vec}_{\mathrm} {}$ es la corriente de probabilidad en el incidente de onda sobre la barrera con vector de unidad normal ${\displaystyle {\hat {n}}}$ y ${\displaystyle {\vec}_{\mathrm {trans}}$ es la corriente de probabilidad en la onda que se aleja de la barrera en el otro lado.

El coeficiente de reflexión R se define de forma análoga:

${\displaystyle R={\frac {\fl}\cdot \left(-{\hat {n}\right)}{\vecdot\cdot\left(-{\hat {n}\right)} {\fl} {\fl}\cdot\cdot\cdot {\cdot {\f} {\fnh}\fl} {\fl}\fl}} {\fl}}}}}}}}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot {\cdot\cdot {\cdot {\cdot {\cdot\cdot\f}}}}}}}}}}}}}} {\cdot {\cdot {\cdot {\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot {\f}}}}}}}}}}}}}} {\cdot {\cdot\cdot\cdot\cdot\ {J}_{\mathrm {\c}\cdot {\fn}={\frac} {\fnMicrosoft Sans Serif} }Principioso. {inc} .$

La ley de probabilidad total exige que ${\displaystyle T+R=1}$, que en una dimensión reduce al hecho de que la suma de las corrientes transmitidas y reflejadas es igual en magnitud a la corriente de incidentes.

Para ver ejemplos de cálculos, consulte Barrera de potencial rectangular.

Usando la aproximación WKB, se puede obtener un coeficiente de tunelización que se parece a

${\displaystyle T={\frac {\displaystyle \exp \left(-2\int ¿Qué? {\fnMicroc {2m}\hbar ^{2}\left(V(x)-E\right)}\,\right)}{\displaystyle \left(1+{\frac {1}{4}\exp \left(-2\int ¿Qué? {\fnMicroc {2m}\hbar ^{2}\left(V(x)-E\right)}\,\right)\right)}}}}}}}\$

Donde ${\displaystyle #$ son los dos puntos de giro clásicos para la barrera potencial. En el límite clásico de todos los otros parámetros físicos mucho más grande que la constante de Planck, abreviada como ${\displaystyle \hbar \rightarrow 0}$, el coeficiente de transmisión va a cero. Este límite clásico habría fracasado en la situación de un potencial cuadrado.

Si el coeficiente de transmisión es mucho menor que 1, se puede aproximar con la siguiente fórmula:

${\displaystyle T\approx 16{\frac {U_{0}}\left(1-{\frac {E}{U_{0}}}\right)\exp\left(-2L{\sqrt {\frac {2m}{\hbar ^{2}}}}} {\0}}}}}\derecho)} {\derecho}}}}}}}} {\derecha)}}}}}}}}}}}}}} {\derecha)}} {\dese}}}}}}}}}}}} {\dese)}}}}}}}}}}}}} {\i}}}}} {\i}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\sigu}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$

Donde ${\displaystyle L=x_{2}-x_{1}$ es la longitud del potencial de barrera.

• Coeficiente de reflexión
• Reflexiones de señales sobre líneas de conducción