Coeficiente de transferencia de calor

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Cantidad relacionada con el flujo de calor y la diferencia de temperatura

En termodinámica, el coeficiente de transferencia de calor o coeficiente de película, o eficacia de la película, es la constante de proporcionalidad entre el flujo de calor y la temperatura termodinámica. fuerza impulsora para el flujo de calor (es decir, la diferencia de temperatura, $Δ T$ ). Se utiliza para calcular la transferencia de calor, normalmente por convección o transición de fase entre un fluido y un sólido. El coeficiente de transferencia de calor tiene unidades SI en vatios por metro cuadrado por kelvin (W/m²K).

La tasa de transferencia de calor general para los modos combinados generalmente se expresa en términos de conductancia general o coeficiente de transferencia de calor, $U$ . En ese caso, la tasa de transferencia de calor es:

{displaystyle {dot {Q}}=hA(T_{2}-T_{1})}

donde (en unidades SI):

{displaystyle {dot {Q}}}

: Tasa de transferencia de calor (W)

{displaystyle h}

: Coeficiente de transferencia de calor (W/m2K)

{displaystyle A}

: superficie donde se realiza la transferencia de calor (m2)

{displaystyle T_{2}}

: temperatura del líquido circundante (K)

{displaystyle T_{1}}

: temperatura de la superficie sólida (K)

La definición general del coeficiente de transferencia de calor es:

{displaystyle h={frac {q}{Delta T}}}

Donde:

{displaystyle q}

: flujo de calor (W/m2); es decir, energía térmica por área de unidad,

{displaystyle q=d{dot {Q}}/dA}

{displaystyle Delta T}

: diferencia de temperatura entre la superficie sólida y el área del fluido circundante (K)

El coeficiente de transferencia de calor es el recíproco del aislamiento térmico. Se utiliza para materiales de construcción (valor R) y para aislamiento de ropa.

Existen numerosos métodos para calcular el coeficiente de transferencia de calor en diferentes modos de transferencia de calor, diferentes fluidos, regímenes de flujo y bajo diferentes condiciones termohidráulicas. A menudo se puede estimar dividiendo la conductividad térmica del fluido de convección por una escala de longitud. El coeficiente de transferencia de calor a menudo se calcula a partir del número de Nusselt (un número adimensional). También hay calculadoras en línea disponibles específicamente para aplicaciones de fluidos de transferencia de calor. La evaluación experimental del coeficiente de transferencia de calor plantea algunos desafíos, especialmente cuando se deben medir flujos pequeños (por ejemplo, < 0,2 W/cm²).

Composición

A continuación se muestra un método simple para determinar un coeficiente general de transferencia de calor que es útil para encontrar la transferencia de calor entre elementos simples, como paredes de edificios o entre intercambiadores de calor. Este método sólo tiene en cuenta la conducción dentro de los materiales, no tiene en cuenta la transferencia de calor a través de métodos como la radiación. El método es como sigue:

{displaystyle {frac {1}{Ucdot A}}={frac {1}{h_{1}cdot A_{1}}}+{frac {dx_{w}}{kcdot A}}+{frac {1}{h_{2}cdot A_{2}}}}

Dónde:

{displaystyle U}

= el coeficiente total de transferencia de calor (W/(m)²·K)

{displaystyle A}

= área de contacto para cada lado del fluido (m²Con

{displaystyle A_{1}}

{displaystyle A_{2}}

expresando o bien superficie)

{displaystyle k}

= la conductividad térmica del material (W/(m·K))

{displaystyle h}

= el coeficiente de transferencia de calor de convección individual para cada fluido (W/(m)²·K)

{displaystyle dx_{w}}

= espesor de la pared (m).

Como las áreas para cada aproximación de la superficie son iguales la ecuación se puede escribir como el coeficiente de transferencia por área unitaria como se muestra a continuación:

{displaystyle {frac {1}{U}}={frac {1}{h_{1}}}+{frac {dx_{w}}{k}}+{frac {1}{h_{2}}}}

{displaystyle U={frac {1}{{frac {1}{h_{1}}}+{frac {dx_{w}}{k}}+{frac {1}{h_{2}}}}}}

A menudo el valor para ${displaystyle dx_{w}}$ se conoce como la diferencia de dos radios donde los radios interiores y externos se utilizan para definir el grosor de una tubería que transporta un fluido, sin embargo, esta figura también puede considerarse como un grosor de pared en un mecanismo de transferencia de placa plana u otras superficies planas comunes como una pared en un edificio cuando la diferencia de área entre cada borde de la superficie de transmisión se acerca cero.

En las paredes de los edificios, la fórmula anterior se puede utilizar para derivar la fórmula comúnmente utilizada para calcular el calor a través de los componentes del edificio. Los arquitectos e ingenieros denominan a los valores resultantes valor U o valor R de un conjunto de construcción como una pared. Cada tipo de valor (R o U) está relacionado como lo inverso entre sí, de modo que el valor R = 1/valor U y ambos se entienden mejor a través del concepto de coeficiente general de transferencia de calor descrito en la sección inferior de este documento. .

Correlaciones de transferencia de calor convectiva

Aunque la transferencia de calor convectiva puede derivarse analíticamente a través del análisis dimensional, el análisis exacto de la capa de límites, el análisis integral aproximado de la capa de límite y las analogías entre la transferencia de energía y el impulso, estos enfoques analíticos pueden no ofrecer soluciones prácticas a todos los problemas cuando no hay modelos matemáticos aplicables. Por lo tanto, varias correlaciones fueron desarrolladas por varios autores para estimar el coeficiente de transferencia de calor convectivo en varios casos, incluyendo la convección natural, la convección forzada para el flujo interno y la convección forzada para el flujo externo. Estas correlaciones empíricas se presentan para sus particular geometría y condiciones de flujo. Como las propiedades del fluido dependen de la temperatura, se evalúan a la temperatura de la película ${displaystyle T_{f}}$ , que es el promedio de la superficie ${displaystyle T_{s}}$ y la temperatura del vracs circundante, ${displaystyle {{T}_{infty }}}$ .

{displaystyle {{T}_{f}}={frac {{{T}_{s}}+{{T}_{infty }}}{2}}}

Flujo externo, plano vertical

Las recomendaciones de Churchill y Chu proporcionan la siguiente correlación para la convección natural adyacente a un plano vertical, tanto para flujo laminar como turbulento. k es la conductividad térmica del fluido, L es la longitud característica con respecto a la dirección de la gravedad, Ra_L es el número de Rayleigh con respecto a esta longitud y Pr es el número de Prandtl (el número de Rayleigh se puede escribir como el producto del número de Grashof y el número de Prandtl).

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k}{L}}left({0.825+{frac {0.387mathrm {Ra} _{L}^{1/6}}{left(1+(0.492/mathrm {Pr})^{9/16}right)^{8/27}}}}right)^{2},quad mathrm {Ra} _{L}h =kL()0.825+0,387RaL1/6()1+()0.492/Pr)9/16)8/27)2RaLc)1012{displaystyle h ={fnMicroc {K}{0.825+{frac {0.387mathrm {Ra} ¿Por qué? - ¿Qué?<img alt="{displaystyle h ={frac {k}{L}}left({0.825+{frac {0.387mathrm {Ra} _{L}^{1/6}}{left(1+(0.492/mathrm {Pr})^{9/16}right)^{8/27}}}}right)^{2},quad mathrm {Ra} _{L}

Para flujos laminares, la siguiente correlación es ligeramente más precisa. Se observa que se produce una transición de un límite laminar a uno turbulento cuando Ra_L excede alrededor de 10⁹.

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k}{L}}left(0.68+{frac {0.67mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{left(1+(0.492/mathrm {Pr})^{9/16}right)^{4/9}}}right),quad mathrm {1} 0^{-1}<mathrm {Ra} _{L}h =kL()0,688+0,677RaL1/4()1+()0.492/Pr)9/16)4/9)10− − 1c)RaLc)109{displaystyle h ={fnMicroc {k}}left(0.68+{frac {0.67mathrm {Ra} ¿Por qué? {1} 0^{-1} Se hizomathrm {Ra}<img alt="{displaystyle h ={frac {k}{L}}left(0.68+{frac {0.67mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{left(1+(0.492/mathrm {Pr})^{9/16}right)^{4/9}}}right),quad mathrm {1} 0^{-1}<mathrm {Ra} _{L}

Flujo externo, cilindros verticales

Para los cilindros con sus ejes verticales, las expresiones para superficies planas pueden utilizarse siempre que el efecto curvatura no sea demasiado significativo. Esto representa el límite donde el espesor de la capa fronteriza es pequeño relativo al diámetro del cilindro ${displaystyle D}$ . Las correlaciones para las paredes de plano vertical se pueden utilizar cuando

{displaystyle {frac {D}{L}}geq {frac {35}{mathrm {Gr} _{L}^{frac {1}{4}}}}}

Donde ${displaystyle mathrm {Gr} _{L}}$ es el número Grashof.

Flujo externo, placas horizontales

W. H. McAdams sugirió las siguientes correlaciones para placas horizontales. La flotabilidad inducida será diferente dependiendo de si la superficie caliente está mirando hacia arriba o hacia abajo.

Para una superficie caliente hacia arriba o una superficie fría hacia abajo, para flujo laminar:

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k0.54mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}},quad 10^{5}<mathrm {Ra} _{L}h =k0,544RaL1/4L105c)RaLc)2× × 107{displaystyle h ={frac {k0,54mathrm {Ra} ¿Qué?<img alt="{displaystyle h ={frac {k0.54mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}},quad 10^{5}<mathrm {Ra} _{L}

y para flujo turbulento:

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k0.14mathrm {Ra} _{L}^{1/3}}{L}},quad 2times 10^{7}<mathrm {Ra} _{L}h =k0.14RaL1/3L2× × 107c)RaLc)3× × 1010.{displaystyle h ={frac {k0.14mathrm {Ra} ¿Qué?<img alt="{displaystyle h ={frac {k0.14mathrm {Ra} _{L}^{1/3}}{L}},quad 2times 10^{7}<mathrm {Ra} _{L}

Para una superficie caliente hacia abajo o una superficie fría hacia arriba, para flujo laminar:

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k0.27mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}},quad 3times 10^{5}<mathrm {Ra} _{L}h =k0,277RaL1/4L3× × 105c)RaLc)3× × 1010.{displaystyle h ={frac {k0.27mathrm {Ra} ################################################################################################################################################################################################################################################################<img alt="{displaystyle h ={frac {k0.27mathrm {Ra} _{L}^{1/4}}{L}},quad 3times 10^{5}<mathrm {Ra} _{L}

La longitud característica es la relación entre el área de la superficie de la placa y el perímetro. Si la superficie está inclinada en un ángulo θ con la vertical, entonces las ecuaciones para una placa vertical de Churchill y Chu se pueden utilizar para θ hasta 60°; si el flujo de la capa límite es laminar, la constante gravitacional g se reemplaza por g cos θ al calcular el término Ra.

Flujo externo, cilindro horizontal

Para cilindros de longitud suficiente y efectos finales insignificantes, Churchill y Chu tiene la siguiente correlación para $<math alttext="{displaystyle 10^{-5}<mathrm {Ra} _{D}10− − 5c)RaDc)1012{displaystyle 10^{-5}cantadomathrm {Ra} _{D}traducido 10^{12}<img alt="{displaystyle 10^{-5}<mathrm {Ra} _{D}$ .

{displaystyle h ={frac {k}{D}}left({0.6+{frac {0.387mathrm {Ra} _{D}^{1/6}}{left(1+(0.559/mathrm {Pr})^{9/16},right)^{8/27},}}}right)^{2}}

Flujo externo, esferas

Para esferas, T. Yuge tiene la siguiente correlación para Pr≃1 y ${displaystyle 1leq mathrm {Ra} _{D}leq 10^{5}}$ .

{displaystyle {mathrm {Nu} }_{D} =2+0.43mathrm {Ra} _{D}^{1/4}}

Cerramiento rectangular vertical

Para el flujo de calor entre dos placas verticales opuestas de gabinetes rectangulares, Catton recomienda las dos correlaciones siguientes para relaciones de aspecto más pequeñas. Las correlaciones son válidas para cualquier valor del número de Prandtl.

Para $<math alttext="{displaystyle 1<{frac {H}{L}}1c)HLc)2{displaystyle 1 {H}{L}Se hizo 2}<img alt="{displaystyle 1<{frac {H}{L}}$ :

10^{3}}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">h =kL0.18()Pr0.2+PrRaL)0,299RaLPr/()0.2+Pr)■103{displaystyle h ={fnMicroc ################################################################################################################################################################################################################################################################ {Pr}}mathrm {Ra} _{L}right)}{0.29},quad mathrm {Ra} _{L}mathrm {Pr}/(0.2+mathrm {Pr}]10^{3}}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ad521056a8f6a5e72bbbb7ad2b61c766606b772" style="vertical-align: -2.505ex; width:58.7ex; height:6.509ex;"/>

donde H es la altura interna del gabinete y L es la distancia horizontal entre los dos lados de diferentes temperaturas.

Para $<math alttext="{displaystyle 2<{frac {H}{L}}2c)HLc)10{displaystyle 2} {frac {H} {L} Se hizo 10}<img alt="{displaystyle 2<{frac {H}{L}}$ :

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.22left({frac {mathrm {Pr} }{0.2+mathrm {Pr} }}mathrm {Ra} _{L}right)^{0.28}left({frac {H}{L}}right)^{-1/4},quad mathrm {Ra} _{L}h =kL0.22()Pr0.2+PrRaL)0,28()HL)− − 1/4RaLc)1010.{displaystyle h ={fnMicroc {fnK}0.22left({frac {mathrm}{0.2+mathrm {Pr}}mathrm {Ra} _{L}right)^{0.28}left({frac {H}{L}right)^{-1/4},quad mathrm - ¿Qué?<img alt="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.22left({frac {mathrm {Pr} }{0.2+mathrm {Pr} }}mathrm {Ra} _{L}right)^{0.28}left({frac {H}{L}}right)^{-1/4},quad mathrm {Ra} _{L}

Para recintos verticales con relaciones de aspecto más grandes, se pueden utilizar las dos correlaciones siguientes. Por 10 < H/L < 40:

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.42mathrm {Ra} _{L}^{1/4}mathrm {Pr} ^{0.012}left({frac {H}{L}}right)^{-0.3},quad 1<mathrm {Pr} <2times 10^{4},,quad 10^{4}<mathrm {Ra} _{L}h =kL0.42RaL1/4Pr0,012()HL)− − 0.31c)Prc)2× × 104,104c)RaLc)107.{displaystyle h ={fnMicroc {k}{L}0.42mathrm {Ra} {fnMicrosoft Sans Serif}fnMicrosoft Sans Serif}fnMicros {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}<img alt="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.42mathrm {Ra} _{L}^{1/4}mathrm {Pr} ^{0.012}left({frac {H}{L}}right)^{-0.3},quad 1<mathrm {Pr} <2times 10^{4},,quad 10^{4}<mathrm {Ra} _{L}

Para $<math alttext="{displaystyle 1<{frac {H}{L}}1c)HLc)40{displaystyle 1 se hizo {fnMicroc} {fn} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft}} {f} {fn}}}} {fnMicrosoft}}}} {fnMicrosoft}}}} {fnMicrosoft}}} {fnMicrox}}}}}} {f}}}}}}}}}}}<img alt="{displaystyle 1<{frac {H}{L}}$ :

<math alttext="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.46mathrm {Ra} _{L}^{1/3},quad 1<mathrm {Pr} <20,,quad 10^{6}<mathrm {Ra} _{L}h =kL0.46RaL1/31c)Prc)20,106c)RaLc)109.{displaystyle h ={fnMicroc {k}{L}0.46mathrm {Ra} ¿Qué?<img alt="{displaystyle h ={frac {k}{L}}0.46mathrm {Ra} _{L}^{1/3},quad 1<mathrm {Pr} <20,,quad 10^{6}<mathrm {Ra} _{L}

Para las cuatro correlaciones, las propiedades de fluido se evalúan a la temperatura media, en contraposición a la temperatura cinematográfica. ${displaystyle (T_{1}+T_{2})/2}$ , donde ${displaystyle T_{1}}$ y ${displaystyle T_{2}}$ son las temperaturas de las superficies verticales $T_{2}}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">T1■T2{displaystyle T_{1} {2}T_{2}}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ebf2905073ebb401599a3e43e50b96c18c046eb" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.922ex; height:2.509ex;"/>$ .

Convección forzada

No hay datos disponibles.

Flujo interno, flujo laminar

Sieder y Tate dan la siguiente correlación para contabilizar los efectos de entrada en el flujo laminar en tubos donde ${displaystyle D}$ es el diámetro interno, ${displaystyle {mu }_{b}}$ es la viscosidad del fluido a la temperatura media de vracs, ${displaystyle {mu }_{w}}$ es la viscosidad a la temperatura superficial de la pared del tubo.

{displaystyle mathrm {Nu} _{D}={1.86}cdot {{left(mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} right)}^{{}^{1}!!diagup !!{}_{3};}}{{left({frac {D}{L}}right)}^{{}^{1}!!diagup !!{}_{3};}}{{left({frac {{mu }_{b}}{{mu }_{w}}}right)}^{0.14}}}

Para un flujo laminar completamente desarrollado, el número de Nusselt es constante e igual a 3,66. Mills combina los efectos de entrada y el flujo completamente desarrollado en una ecuación

{displaystyle mathrm {Nu} _{D}=3.66+{frac {0.065cdot mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot {frac {D}{L}}}{1+0.04cdot left(mathrm {Re} cdot mathrm {Pr} cdot {frac {D}{L}}right)^{2/3}}}}

Flujo interno, flujo turbulento

La correlación Dittus-Bölter (1930) es una correlación común y particularmente simple, útil para muchas aplicaciones. Esta correlación es aplicable cuando la convección forzada es el único modo de transferencia de calor; es decir, no hay ebullición, condensación, radiación significativa, etc. Se prevé que la precisión de esta correlación sea de ±15%.

Para un fluido que fluye en una tubería circular recta con un número de Reynolds entre 10.000 y 120.000 (en el rango de flujo de tubería turbulenta), cuando el número de Prandtl del fluido está entre 0,7 y 120, para una ubicación alejada del entrada de tubería (más de 10 diámetros de tubería; más de 50 diámetros según muchos autores) u otras perturbaciones del flujo, y cuando la superficie de la tubería es hidráulicamente lisa, el coeficiente de transferencia de calor entre la mayor parte del fluido y la superficie de la tubería se puede expresar explícitamente como:

{displaystyle {hd over k}={0.023},left({jd over mu }right)^{0.8},left({mu c_{p} over k}right)^{n}}

donde:

{displaystyle d}

es el diámetro hidráulico

{displaystyle k}

es la conductividad térmica del fluido a granel

{displaystyle mu }

es la viscosidad del fluido

{displaystyle j}

es el flujo de masa

{displaystyle c_{p}}

es la capacidad de calor isobarico del fluido

{displaystyle n}

es 0.4 para calefacción (más caliente que el líquido de vracs) y 0.33 para refrigeración (enfriador de pared que el líquido de vracs).

Las propiedades del fluido necesarias para la aplicación de esta ecuación se evalúan a la temperatura total evitando así la iteración.

Convección forzada, flujo externo

Al analizar la transferencia de calor asociada con el flujo pasado por la superficie exterior de un sólido, la situación es complicada por fenómenos como la separación de capas de límites. Varios autores han correlacionado gráficos y gráficos para diferentes geometrías y condiciones de flujo. Para el flujo paralelo a una superficie plana, donde ${displaystyle x}$ es la distancia del borde y ${displaystyle L}$ es la altura de la capa de límite, un número medio Nusselt se puede calcular utilizando la analogía de Colburn.

Correlación de Thom

Existen correlaciones simples específicas de fluidos para el coeficiente de transferencia de calor en ebullición. La correlación de Thom es para el flujo de agua en ebullición (subenfriada o saturada a presiones de hasta aproximadamente 20 MPa) en condiciones en las que la contribución de ebullición nucleada predomina sobre la convección forzada. Esta correlación es útil para una estimación aproximada de la diferencia de temperatura esperada dado el flujo de calor:

${displaystyle Delta T_{rm {sat}}=22.5cdot {q}^{0.5}exp(-P/8.7)}$

donde:

{displaystyle Delta T_{rm {sat}}}

es la elevación de la temperatura de la pared sobre la temperatura de saturación, K

q es el flujo de calor, MW/m²

P es la presión del agua, MPa

Esta correlación empírica es específica de las unidades dadas.

Coeficiente de transferencia de calor de la pared de la tubería

La resistencia al flujo de calor por parte del material de la pared de la tubería se puede expresar como un "coeficiente de transferencia de calor de la pared de la tubería". Sin embargo, es necesario seleccionar si el flujo de calor se basa en el diámetro interior o exterior de la tubería. Si se selecciona basar el flujo de calor en el diámetro interior de la tubería y se supone que el espesor de la pared de la tubería es pequeño en comparación con el diámetro interior de la tubería, entonces el coeficiente de transferencia de calor para la pared de la tubería se puede calcular como si la pared no fuera curvada:

{displaystyle h_{rm {wall}}={2k over x}}

dónde

{displaystyle k}

es la conductividad térmica efectiva del material de pared

{displaystyle x}

es la diferencia entre el diámetro exterior e interior.

Si la suposición anterior no se cumple, entonces el coeficiente de transferencia de calor de la pared se puede calcular usando la siguiente expresión:

{displaystyle h_{rm {wall}}={2k over {d_{rm {i}}ln(d_{rm {o}}/d_{rm {i}})}}}

dónde

{displaystyle d_{i}}

= diámetro interior de la tubería [m]

{displaystyle d_{o}}

= diámetro exterior de la tubería [m]

La conductividad térmica del material del tubo generalmente depende de la temperatura; la conductividad térmica media se utiliza a menudo.

Combinación de coeficientes de transferencia de calor por convección

Para dos o más procesos de transferencia de calor que actúan en paralelo, los coeficientes de transferencia de calor por convección simplemente suman:

{displaystyle h=h_{1}+h_{2}+cdots }

Para dos o más procesos de transferencia de calor conectados en serie, los coeficientes de transferencia de calor por convección se suman inversamente:

{displaystyle {1 over h}={1 over h_{1}}+{1 over h_{2}}+dots }

Por ejemplo, considere una tubería por la que fluye un fluido. La tasa aproximada de transferencia de calor entre la mayor parte del fluido dentro de la tubería y la superficie externa de la tubería es:

{displaystyle q=left({1 over {{1 over h}+{t over k}}}right)cdot Acdot Delta T}

dónde

{displaystyle q}

= tasa de transferencia de calor (W)

{displaystyle h}

= coeficiente de transferencia de calor convectivo (W/(m2·K))

{displaystyle t}

= espesor de la pared (m)

{displaystyle k}

= conductividad térmica de pared (W/m·K)

{displaystyle q}

= área (m2)

{displaystyle Delta T}

= diferencia de temperatura (K)

Coeficiente general de transferencia de calor

El coeficiente de transferencia de calor general ${displaystyle U}$ es una medida de la capacidad general de una serie de barreras conductivas y convectivas para transferir calor. Se aplica comúnmente al cálculo de la transferencia de calor en los intercambiadores de calor, pero se puede aplicar igualmente bien a otros problemas.

Para el caso de un intercambiador de calor, ${displaystyle U}$ se puede utilizar para determinar la transferencia total de calor entre las dos corrientes en el intercambiador de calor por la siguiente relación:

{displaystyle q=UADelta T_{LM}}

donde:

{displaystyle q}

= tasa de transferencia de calor (W)

{displaystyle U}

= coeficiente general de transferencia de calor (W/(m)²·K)

{displaystyle A}

= superficie de transferencia de calor (m²)

{displaystyle Delta T_{LM}}

= diferencia de temperatura media logarítmica (K).

El coeficiente general de transferencia de calor tiene en cuenta los coeficientes de transferencia de calor individuales de cada corriente y la resistencia del material de la tubería. Se puede calcular como el recíproco de la suma de una serie de resistencias térmicas (pero existen relaciones más complejas, por ejemplo cuando la transferencia de calor se realiza por diferentes rutas en paralelo):

{displaystyle {frac {1}{UA}}=sum {frac {1}{hA}}+sum R}

donde:

R = Resistencia(s) al flujo de calor en la pared del tubo (K/W)

Otros parámetros son como arriba.

El coeficiente de transferencia de calor es el calor transferido por unidad de área por kelvin. Por lo tanto, el área se incluye en la ecuación ya que representa el área sobre la cual tiene lugar la transferencia de calor. Las áreas para cada flujo serán diferentes ya que representan el área de contacto para cada lado del fluido.

La resistencia térmica debida a la pared de la tubería (para paredes delgadas) se calcula mediante la siguiente relación:

{displaystyle R={frac {x}{kA}}}

dónde

{displaystyle x}

= espesor de la pared (m)

{displaystyle k}

= la conductividad térmica del material (W/(m·K))

Esto representa la transferencia de calor por conducción en la tubería.

La conductividad térmica es una característica del material en particular. Los valores de conductividades térmicas para diversos materiales se enumeran en la lista de conductividades térmicas.

Como se mencionó anteriormente en el artículo, el coeficiente de transferencia de calor por convección para cada corriente depende del tipo de fluido, las propiedades de flujo y las propiedades de temperatura.

Algunos coeficientes típicos de transferencia de calor incluyen:

Aire - h = 10 a 100 W/m²K)
Agua - h = 500 a 10.000 W/(m)²K).

Resistencia térmica debida a depósitos de incrustaciones

A menudo, durante su uso, los intercambiadores de calor acumulan una capa de suciedad en la superficie que, además de contaminar potencialmente una corriente, reduce la eficacia de los intercambiadores de calor. En un intercambiador de calor sucio, la acumulación en las paredes crea una capa adicional de materiales a través de la cual debe fluir el calor. Debido a esta nueva capa, hay una resistencia adicional dentro del intercambiador de calor y, por lo tanto, se reduce el coeficiente general de transferencia de calor del intercambiador. La siguiente relación se utiliza para resolver la resistencia a la transferencia de calor con la resistencia al ensuciamiento adicional:

{displaystyle {frac {1}{U_{f}P}}}

{displaystyle {frac {1}{UP}}+{frac {R_{fH}}{P_{H}}}+{frac {R_{fC}}{P_{C}}}}

dónde

{displaystyle U_{f}}

= coeficiente de transferencia de calor general para un intercambiador de calor dañado,

{displaystyle textstyle {rm {frac {W}{m^{2}K}}}}

{displaystyle P}

= perímetro del intercambiador de calor, puede ser el perímetro lateral caliente o frío, sin embargo, debe ser el mismo perímetro en ambos lados de la ecuación,

{displaystyle {rm {m}}}

{displaystyle U}

= coeficiente de transferencia de calor general para un intercambiador de calor no apagado,

{displaystyle textstyle {rm {frac {W}{m^{2}K}}}}

{displaystyle R_{fC}}

= la resistencia al frío del intercambiador de calor,

{displaystyle textstyle {rm {frac {m^{2}K}{W}}}}

{displaystyle R_{fH}}

= la resistencia de fouling en el lado caliente del intercambiador de calor,

{displaystyle textstyle {rm {frac {m^{2}K}{W}}}}

{displaystyle P_{C}}

= perímetro del lado frío del intercambiador de calor,

{displaystyle {rm {m}}}

{displaystyle P_{H}}

= perímetro del lado caliente del intercambiador de calor,

{displaystyle {rm {m}}}

Esta ecuación utiliza el coeficiente general de transferencia de calor de un intercambiador de calor no cargado y la resistencia a la manipulación para calcular el coeficiente total de transferencia de calor de un intercambiador de calor dañado. La ecuación tiene en cuenta que el perímetro del intercambiador de calor es diferente en los lados frío y caliente. El perímetro utilizado para el ${displaystyle P}$ no importa tanto como sea el mismo. Los coeficientes generales de transferencia de calor se ajustarán para tener en cuenta que un perímetro diferente se utilizó como producto ${displaystyle UP}$ permanecerá igual.

Las resistencias a la incrustación se pueden calcular para un intercambiador de calor específico si se conocen el espesor promedio y la conductividad térmica de la incrustación. El producto del espesor promedio y la conductividad térmica dará como resultado la resistencia a la suciedad en un lado específico del intercambiador de calor.

{displaystyle R_{f}}

{displaystyle {frac {d_{f}}{k_{f}}}}

donde:

{displaystyle d_{f}}

= grosor promedio de la falta en un intercambiador de calor,

{displaystyle {rm {m}}}

{displaystyle k_{f}}

= conductividad térmica del fouling,

{displaystyle textstyle {rm {frac {W}{mK}}}}

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