Cociente de riesgo

En el análisis de supervivencia, la razón de riesgo (HR) es la relación de las tasas de riesgo correspondientes a las condiciones caracterizadas por dos niveles distintos de una variable de tratamiento de interés. Por ejemplo, en un estudio clínico de un fármaco, la población tratada puede morir al doble de la tasa por unidad de tiempo de la población de control. El índice de riesgo sería 2, lo que indica un mayor riesgo de muerte por el tratamiento.

Un artículo científico podría utilizar un índice de riesgo (HR) para establecer algo de la siguiente manera. "El estado de vacunación adecuado contra la COVID-19 se asoció con una disminución significativa del riesgo de la combinación de COVID-19 grave o mortalidad con un HR de 0,20 (IC del 95 %, 0,17-0,22)." En lenguaje sencillo, esto significa: las personas en el estudio que fueron vacunadas tenían un 80 % menos de probabilidades de contraer una COVID-19 grave o de morir, en comparación con las personas que no fueron vacunadas en el mismo estudio. Por lo tanto, para un resultado peligroso (p. ej., la muerte), un índice de riesgo inferior a 1 indica que el tratamiento (p. ej., la vacunación) podría ser favorable (menos peligroso), y cuanto menor sea, mejor. La parte entre paréntesis es una estimación de rango construida para contener la razón de riesgo real el 95% del tiempo, es decir, esperaríamos que 95 de cada 100 estimaciones de rango (calculadas a partir de diferentes conjuntos de participantes) contuvieran la razón de riesgo real. Sin embargo, en casos generalizados, el resultado puede no ser necesariamente peligroso. Si el resultado es realmente benigno (por ejemplo, aceptar una oferta de trabajo para terminar un período de desempleo), entonces una razón de riesgo superior a 1 es favorable para el tratamiento de los esfuerzos de búsqueda de empleo.

Los índices de riesgo difieren de los riesgos relativos (RR) y los índices de probabilidades (OR) en que los RR y los OR son acumulativos durante todo el estudio, utilizando un punto final definido, mientras que los HR representan un riesgo instantáneo durante el período de tiempo del estudio, o algún subconjunto del mismo.. Los índices de riesgo sufren algo menos de sesgo de selección con respecto a los puntos finales elegidos y pueden indicar riesgos que ocurren antes del punto final.

Definición y derivación

Los modelos de regresión se utilizan para obtener cocientes de riesgos instantáneos y sus intervalos de confianza.

La tasa de riesgo instantáneo es el límite del número de eventos por unidad de tiempo dividido por el número en riesgo, a medida que el intervalo de tiempo se aproxima a 0.

h()t)=limΔ Δ t→ → 0observedeventsininterval[t,t+Δ Δ t]/N()t)Δ Δ t{displaystyle h(t)=lim _{Delta trightarrow 0}{frac {mathrm {observado;events;in;interval} [t,t+Delta t]/N(t)}{Delta t}}}}}}}}}}

Donde N()t) es el número en riesgo al principio de un intervalo. Un peligro es la probabilidad de que un paciente falle entre t{displaystyle t} y t+Δ Δ t{displaystyle t+Delta t}, dado que han sobrevivido a tiempo t{displaystyle t}, dividida por Δ Δ t{displaystyle Delta t}, como Δ Δ t{displaystyle Delta t} enfoques cero.

La relación de peligrosidad es el efecto en esta tasa de peligro de una diferencia, como la pertenencia a grupos (por ejemplo, tratamiento o control, hombres o mujeres), según se calcula en modelos de regresión que tratan el registro de los recursos humanos como función de un peligro de referencia h0()t){displaystyle h_{0}(t)} y una combinación lineal de variables explicativas:

log⁡ ⁡ h()t)=f()h0()t),α α +β β 1X1+⋯ ⋯ +β β kXk).{displaystyle log h(t)=f(h_{0}(t),alpha +beta _{1}X_{1}+cdots +beta _{k}X_{k}).,}

Estos modelos generalmente se clasifican como modelos de regresión de riesgos proporcionales; siendo los más conocidos el modelo de riesgos proporcionales de Cox y los modelos paramétricos exponencial, Gompertz y Weibull.

Para dos grupos que difieren sólo en la condición de tratamiento, la relación de las funciones de peligro se da por eβ β {displaystyle e^{beta }, donde β β {displaystyle beta } es la estimación del efecto de tratamiento derivado del modelo de regresión. Esta relación de peligro, es decir, la relación entre el peligro previsto para un miembro de un grupo y que para un miembro del otro grupo, se da por mantener todo lo demás constante, es decir, asumir la proporcionalidad de las funciones de peligro.

Para una variable explicativa continua, se aplica la misma interpretación a una diferencia unitaria. Otros modelos de recursos humanos tienen formulaciones diferentes y la interpretación de las estimaciones de los parámetros difiere en consecuencia.

Interpretación

En su forma más simple, el cociente de riesgos instantáneos se puede interpretar como la probabilidad de que ocurra un evento en el brazo de tratamiento dividida por la probabilidad de que ocurra el evento en el brazo de control, o viceversa, de un estudio. La resolución de estos criterios de valoración suele representarse mediante las curvas de supervivencia de Kaplan-Meier. Estas curvas relacionan la proporción de cada grupo donde no se ha alcanzado el punto final. El criterio de valoración podría ser cualquier variable dependiente asociada con la covariable (variable independiente), p. muerte, remisión de la enfermedad o contracción de la enfermedad. La curva representa las probabilidades de que se haya producido un punto final en cada punto en el tiempo (el peligro). La razón de riesgo es simplemente la relación entre los riesgos instantáneos en los dos grupos y representa, en un solo número, la magnitud de la distancia entre las gráficas de Kaplan-Meier.

Las razones de riesgo no reflejan una unidad de tiempo del estudio. La diferencia entre las medidas basadas en peligros y en tiempo es similar a la diferencia entre las probabilidades de ganar una carrera y el margen de victoria. Cuando un estudio informa una razón de riesgo por período de tiempo, se supone que la diferencia entre los grupos fue proporcional. Los cocientes de riesgos instantáneos pierden sentido cuando no se cumple este supuesto de proporcionalidad.

Si la hipótesis proporcional de peligros es válida, una proporción de peligros de uno significa equivalencia en la tasa de peligro de los dos grupos, mientras que una proporción de peligros que no sea una indica la diferencia entre los grupos. El investigador indica que la probabilidad de que esta diferencia de muestra sea debida a la posibilidad de reportar la probabilidad asociada con alguna estadística de prueba. Por ejemplo, el β β {displaystyle beta } desde el modelo Cox o el test log-rank podrían utilizarse para evaluar el significado de cualquier diferencia observada en estas curvas de supervivencia.

Convencionalmente, las probabilidades inferiores a 0,05 se consideran significativas y los investigadores proporcionan un intervalo de confianza del 95% para la relación de peligro, por ejemplo, derivado de la desviación estándar del coeficiente de regresión de Cox-model, es decir. β β {displaystyle beta }. Las proporciones de peligro estadísticamente significativas no pueden incluir la unidad (uno) en sus intervalos de confianza.

La suposición de riesgos proporcionales

La suposición de riesgos proporcionales para la estimación de la razón de riesgos es fuerte y, a menudo, irrazonable. Las complicaciones, los efectos adversos y los efectos tardíos son posibles causas de cambio en la tasa de riesgo a lo largo del tiempo. Por ejemplo, un procedimiento quirúrgico puede tener un alto riesgo inicial, pero excelentes resultados a largo plazo.

Si la razón de riesgo entre los grupos permanece constante, esto no es un problema para la interpretación. Sin embargo, la interpretación de las razones de riesgo se vuelve imposible cuando existe un sesgo de selección entre los grupos. Por ejemplo, una cirugía particularmente riesgosa podría dar como resultado la supervivencia de un grupo sistemáticamente más robusto que habría tenido mejores resultados en cualquiera de las condiciones de tratamiento en competencia, haciendo que pareciera que el procedimiento riesgoso fue mejor. El tiempo de seguimiento también es importante. Un tratamiento contra el cáncer asociado con mejores tasas de remisión podría estar asociado con tasas de recaída más altas durante el seguimiento. Los investigadores' La decisión sobre cuándo realizar el seguimiento es arbitraria y puede dar lugar a índices de riesgo notificados muy diferentes.

La razón de riesgo y la supervivencia

Los coeficientes de riesgo se tratan a menudo como una proporción de probabilidades de muerte. Por ejemplo, se piensa que una relación de riesgo de 2 significa que un grupo tiene el doble de posibilidades de morir que un grupo de comparación. En el modelo Cox, esto se puede traducir a la siguiente relación entre las funciones de supervivencia del grupo: S1()t)=S0()t)r{displaystyle S_{1}(t)=S_{0}(t)} (donde) r es la relación de peligro). Por lo tanto, con una relación de riesgo de 2, si S0()t)=0.2{displaystyle S_{0}(t)=0.2} (20% sobrevivió a tiempo t), S1()t)=0.22=0,04{displaystyle S_{1}(t)=0.2^{2}=0.04} (4% sobrevivió a t). Las probabilidades de muerte correspondientes son 0.8 y 0.96. Debe ser claro que la relación de peligro es una medida relativa de efecto y no nos dice nada sobre el riesgo absoluto.

Si bien los cocientes de riesgos instantáneos permiten la prueba de hipótesis, deben considerarse junto con otras medidas para la interpretación del efecto del tratamiento, p. la proporción de la mediana de los tiempos (proporción de la mediana) en la que los participantes del grupo de tratamiento y de control se encuentran en algún punto final. Si se aplica la analogía de una carrera, la razón de riesgo es equivalente a las probabilidades de que un individuo en el grupo con mayor riesgo llegue primero al final de la carrera. La probabilidad de ser el primero se puede derivar de las cuotas, que es la probabilidad de ser el primero dividida por la probabilidad de no ser el primero:

HR=P1− − P{displaystyle {Mathit {}={frac} {}{1-P}}; por el contrario, P=HR1+HR{displaystyle P={frac {Mathit {}{1+{Mathit {}}}.

En el ejemplo anterior, una razón de riesgo de 2 corresponde a un 67 % de probabilidad de una muerte prematura. La razón de riesgo no transmite información sobre qué tan pronto ocurrirá la muerte.

La razón de riesgos instantáneos, el efecto del tratamiento y los criterios de valoración basados en el tiempo

El efecto del tratamiento depende de la enfermedad subyacente relacionada con la función de supervivencia, no solo del índice de riesgo. Dado que el cociente de riesgos instantáneos no nos proporciona información directa sobre el tiempo transcurrido hasta el evento, los investigadores deben informar los tiempos medios del punto final y calcular la relación del tiempo medio del punto final dividiendo el valor de la mediana del grupo de control por el valor de la mediana del grupo de tratamiento.

Si bien la relación de punto final media es una medida relativa de velocidad, la relación de peligro no es. La relación entre el efecto de tratamiento y la relación de peligro se da como eβ β {displaystyle e^{beta }. Un efecto estadísticamente importante, pero prácticamente insignificante puede producir una gran relación de peligro, por ejemplo, un tratamiento que aumenta el número de sobrevivientes de un año en una población de una de cada 10.000 a una de cada 1.000 personas tiene una relación de peligro de 10. Es improbable que dicho tratamiento hubiera tenido mucho impacto en la relación mediana de tiempo de punto final, que probablemente habría estado cerca de la unidad, es decir, la mortalidad era en gran medida igual, independientemente de la membresía de grupo y clínicamente insignificante.

Por el contrario, un grupo de tratamiento en el que el 50 % de las infecciones se resuelven después de una semana (frente al 25 % en el control) produce una razón de riesgo de dos. Si todos los casos del grupo de tratamiento y la mitad de los casos del grupo de control tardan diez semanas en resolverse, el cociente de riesgos instantáneos de diez semanas se mantiene en dos, pero la mediana del cociente del tiempo final es diez, una diferencia clínicamente significativa.