Ciclo de Born-Haber

El ciclo de Born-Haber es un enfoque para analizar las energías de reacción. Lleva el nombre de dos científicos alemanes, Max Born y Fritz Haber, que lo desarrollaron en 1919. También fue formulado de forma independiente por Kasimir Fajans y publicado simultáneamente en la misma revista. El ciclo se ocupa de la formación de un compuesto iónico a partir de la reacción de un metal (a menudo un elemento del Grupo I o del Grupo II) con un halógeno u otro elemento no metálico como el oxígeno.

Los ciclos de Born-Haber se utilizan principalmente como medio para calcular la energía reticular (o más precisamente la entalpía), que de otro modo no se puede medir directamente. La entalpía de la red es el cambio de entalpía involucrado en la formación de un compuesto iónico a partir de iones gaseosos (un proceso exotérmico), o a veces se define como la energía para romper el compuesto iónico en iones gaseosos (un proceso endotérmico). Un ciclo de Born-Haber aplica la ley de Hess para calcular la entalpía de la red comparando el cambio de entalpía estándar de formación del compuesto iónico (a partir de los elementos) con la entalpía necesaria para producir iones gaseosos a partir de los elementos.

Este cálculo de celosía es complejo. Para producir iones gaseosos a partir de elementos es necesario atomizar los elementos (convertir cada uno en átomos gaseosos) y luego ionizar los átomos. Si el elemento normalmente es una molécula, primero debemos considerar su entalpía de disociación del enlace (ver también energía de enlace). La energía necesaria para eliminar uno o más electrones para formar un catión es una suma de energías de ionización sucesivas; por ejemplo, la energía necesaria para formar Mg²⁺ es la energía de ionización necesaria para eliminar el primer electrón del Mg, más la energía de ionización necesaria para eliminar el segundo electrón del Mg^{+. La afinidad electrónica se define como la cantidad de energía liberada cuando se agrega un electrón a un átomo o molécula neutro en estado gaseoso para formar un ion negativo.}

El ciclo de Born-Haber se aplica sólo a sólidos totalmente iónicos, como ciertos haluros alcalinos. La mayoría de los compuestos incluyen contribuciones covalentes e iónicas al enlace químico y a la energía reticular, que está representada por un ciclo termodinámico extendido de Born-Haber. El ciclo extendido de Born-Haber se puede utilizar para estimar la polaridad y las cargas atómicas de compuestos polares.

Ejemplos

Formación de LiF

La entalpía de formación de fluoruro de litio (LiF) a partir de sus elementos en sus estados estándar (Li(s) y F₂(g)) se modela en cinco pasos en el diagrama:

1. Atomización enthalpy de litio
2. Ionización enthalpy de litio
3. Atomization enthalpy of fluorine
4. Afinidad de electrones de fluorina
5. Lattice enthalpy

La suma de las energías para cada paso del proceso debe igualar la enthalpy de formación de fluoruro de litio, ${displaystyle Delta H_{f}$.

${displaystyle Delta H_{f}=V+{frac {1}{2}B+{mathit {IE}_{{ce} {c} {c} {c} {c} {c} {c}} {c}}} {c} {c}}}c}}}c}}ccc}}}cc}}}cc}}} {cc}}}}}}}}}}}}}}}}\\cc}}}}}}}}\\c}}}}\cc\\c}}}}}}}}}}}}}\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {fnK}- {fnK} {fnK}} {fnK}} {fnK} {f}} {f}} {fn}}}} {fn}}}}} {fn}}} {f}}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}} {c}}} {c}}}}}}}}} {c}}}}} {c}}}}} {c}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {c} {c}}}}} {c}}}}}}}}} {ccccc}}}}}}}}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {X}}+U_{L}$

• V es la enthalpy de la sublimación para átomos de metal (litio)
• B es el vínculo enthalpy (de F₂). El coeficiente 1/2 se utiliza porque la reacción de formación es Li + 1/2 F₂ → LiF.
• ${fnMicrosoft {fnMitit} {fn} {fn}}$ es la energía de ionización del átomo de metal: ${fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {f}\fnMicrosoft {\fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft}\fnMicrosoft {\fnMicrosoft\fnMicrosoft\\\\\fnMicrosoft\\\\fnMicrosoft\\\\\\\\\\\fnMicrosoft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMicrosoft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ {M}+{m} {}_{M}- {M} #$
• ${fnMicrosoft {fnMitit} - Sí.$ es la afinidad de electrones del átomo no metálico X (fluorina)
• ${displaystyle U_{L}$ es la celosía (definida como exotérmica aquí)

La entalpía neta de formación y las primeras cuatro de las cinco energías se pueden determinar experimentalmente, pero la entalpía de la red no se puede medir directamente. En cambio, la entalpía de la red se calcula restando las otras cuatro energías del ciclo de Born-Haber de la entalpía neta de formación. Se aplica un cálculo similar para cualquier metal distinto del litio y/o cualquier no metal distinto del flúor.

La palabra ciclo se refiere al hecho de que también se puede igualar a cero el cambio de entalpía total para un proceso cíclico, comenzando y terminando con LiF(s) en el ejemplo. Esto lleva a

${displaystyle 0=-Delta H_{f}+V+{frac {1}{2}B+{mathit {IE}_{{ce} {c} {c} {c} {c} {c} {c}} {c}}} {c} {c}}}c}}}c}}ccc}}}cc}}}cc}}} {cc}}}}}}}}}}}}}}}}\\cc}}}}}}}}\\c}}}}\cc\\c}}}}}}}}}}}}}\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {cHFF}- {cHFF}- {cHFF} {cHFF} {cHFF} {cHFF} {cH}} {cH}} {cHFF} {cHFF}} {cHFF} {cH} {cH}}} {cHFF}}} {cH}}}} {cH} {f}}}}}}}}} {\cccH}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\cHFF}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\cH}}}}}}}} {X}}+U_{L}$

que es equivalente a la ecuación anterior.

Formación de NaBr

A temperaturas normales, el Na es sólido y el Br₂ es líquido, por lo que la entalpía de vaporización del bromo líquido se suma a la ecuación:

${displaystyle Delta H_{f}=V+{frac {1}{2}B+{frac Delta... {fnMicrosoft Sans Serif} {fnK}- {fnK} {fnK}} {fnK}} {fnK} {f}} {f}} {fn}}}} {fn}}}}} {fn}}} {f}}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}} {c}}} {c}}}}}}}}} {c}}}}} {c}}}}} {c}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {c} {c}}}}} {c}}}}}}}}} {ccccc}}}}}}}}}} {c}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {X}}+U_{L}$

En la ecuación anterior, ${displaystyle Delta _{vap}H}$ es la enthalpy de la vaporización de Br₂ a la temperatura de interés (generalmente en kJ/mol).