Cero absoluto

El cero absoluto es el límite más bajo de la escala de temperatura termodinámica, un estado en el que la entalpía y la entropía de un gas ideal enfriado alcanzan su valor mínimo, tomado como cero kelvin. Las partículas fundamentales de la naturaleza tienen un movimiento vibratorio mínimo, conservando solo el movimiento de partículas inducido por energía de punto cero de la mecánica cuántica. La temperatura teórica se determina extrapolando la ley de los gases ideales; por acuerdo internacional, el cero absoluto se toma como −273,15 grados en la escala Celsius (Sistema Internacional de Unidades), lo que equivale a −459,67 grados en la escala Fahrenheit (unidades tradicionales de los Estados Unidos o unidades imperiales). Las escalas de temperatura de Kelvin y Rankine correspondientes establecen sus puntos cero en el cero absoluto por definición.

Comúnmente se piensa que es la temperatura más baja posible, pero no es el estado de entalpía más bajo posible, porque todas las sustancias reales comienzan a apartarse del gas ideal cuando se enfrían a medida que se acercan al cambio de estado a líquido y luego a sólido; y la suma de la entalpía de vaporización (gas a líquido) y la entalpía de fusión (líquido a sólido) excede el cambio de entalpía del gas ideal al cero absoluto. En la descripción de la mecánica cuántica, la materia (sólida) en el cero absoluto está en su estado fundamental, el punto de menor energía interna.

Las leyes de la termodinámica indican que el cero absoluto no se puede alcanzar usando solo medios termodinámicos, porque la temperatura de la sustancia que se enfría se acerca asintóticamente a la temperatura del agente refrigerante, y un sistema en el cero absoluto aún posee energía mecánica cuántica de punto cero, la energía de su estado fundamental en el cero absoluto. La energía cinética del estado fundamental no se puede eliminar.

Los científicos y tecnólogos alcanzan habitualmente temperaturas cercanas al cero absoluto, donde la materia exhibe efectos cuánticos como el condensado de Bose-Einstein, la superconductividad y la superfluidez.

Termodinámica cerca del cero absoluto

A temperaturas cercanas a 0 K (−273,15 °C; −459,67 °F), cesa casi todo el movimiento molecular y Δ S = 0 para cualquier proceso adiabático, donde S es la entropía. En tal circunstancia, las sustancias puras pueden (idealmente) formar cristales perfectos sin imperfecciones estructurales como T → 0. La forma fuerte de Max Planck de la tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de un cristal perfecto se desvanece en el cero absoluto. El teorema del calor original de Nernst hace la afirmación más débil y menos controvertida de que el cambio de entropía para cualquier proceso isotérmico se aproxima a cero cuando T → 0:

La implicación es que la entropía de un cristal perfecto se aproxima a un valor constante. Una adiabática es un estado con entropía constante, típicamente representado en un gráfico como una curva de manera similar a las isotermas e isobaras.

El postulado de Nernst identifica la isoterma T = 0 como coincidente con la adiabática S = 0, aunque otras isotermas y adiabáticas son distintas. Como dos adiabáticas no se intersecan, ninguna otra adiabática puede intersecar la isoterma T = 0. En consecuencia, ningún proceso adiabático iniciado a temperatura distinta de cero puede conducir a temperatura cero. (≈ Callen, págs. 189-190)

Un cristal perfecto es aquel en el que la estructura reticular interna se extiende ininterrumpidamente en todas las direcciones. El orden perfecto se puede representar mediante simetría traslacional a lo largo de tres ejes (no generalmente ortogonales). Cada elemento reticular de la estructura está en su lugar apropiado, ya sea un solo átomo o una agrupación molecular. Para las sustancias que existen en dos (o más) formas cristalinas estables, como el diamante y el grafito para el carbono, existe una especie de degeneración química. Queda la pregunta de si ambos pueden tener entropía cero en T = 0 aunque cada uno esté perfectamente ordenado.

Los cristales perfectos nunca ocurren en la práctica; las imperfecciones, e incluso las inclusiones enteras de material amorfo, pueden "congelarse" a bajas temperaturas, por lo que no se producen transiciones a estados más estables.

Utilizando el modelo de Debye, el calor específico y la entropía de un cristal puro son proporcionales a T, mientras que la entalpía y el potencial químico son proporcionales a T. (Guggenheim, p. 111) Estas cantidades caen hacia sus valores límite T = 0 y se aproximan con pendientes cero. Al menos para los calores específicos, el valor límite en sí mismo es definitivamente cero, como lo confirman los experimentos por debajo de 10 K. Incluso el modelo de Einstein, menos detallado, muestra esta curiosa caída en los calores específicos. De hecho, todos los calores específicos desaparecen en el cero absoluto, no solo los de los cristales. Lo mismo para el coeficiente de dilatación térmica. Las relaciones de Maxwell muestran que varias otras cantidades también desaparecen. Estos fenómenos fueron inesperados.

Dado que la relación entre los cambios en la energía libre de Gibbs (G), la entalpía (H) y la entropía es

por lo tanto, a medida que T disminuye, Δ G y Δ H se aproximan (siempre que Δ S esté acotado). Experimentalmente, se encuentra que todos los procesos espontáneos (incluidas las reacciones químicas) dan como resultado una disminución de G a medida que avanzan hacia el equilibrio. Si Δ S y/o T son pequeños, la condición Δ G < 0 puede implicar que Δ H < 0, lo que indicaría una reacción exotérmica. Sin embargo, esto no es requerido; Las reacciones endotérmicas pueden ocurrir espontáneamente si el término T Δ S es lo suficientemente grande.

Además, las pendientes de las derivadas de Δ G y Δ H convergen y son iguales a cero en T = 0. Esto asegura que Δ G y Δ H son casi iguales en un rango considerable de temperaturas y justifica el principio empírico aproximado de Thomsen y Berthelot, que establece que el estado de equilibrio al que avanza un sistema es aquel que desarrolla la mayor cantidad de calor, es decir, un proceso real es el más exotérmico. (Callen, págs. 186-187)

Un modelo que estima las propiedades de un gas de electrones en el cero absoluto en metales es el gas de Fermi. Los electrones, al ser fermiones, deben estar en diferentes estados cuánticos, lo que lleva a los electrones a alcanzar velocidades típicas muy altas, incluso en el cero absoluto. La energía máxima que pueden tener los electrones en el cero absoluto se llama energía de Fermi. La temperatura de Fermi se define como esta energía máxima dividida por la constante de Boltzmann, y es del orden de 80 000 K para las densidades electrónicas típicas que se encuentran en los metales. Para temperaturas significativamente por debajo de la temperatura de Fermi, los electrones se comportan casi de la misma manera que en el cero absoluto. Esto explica el fracaso del teorema de equipartición clásico para metales que eludió a los físicos clásicos a fines del siglo XIX.

Relación con el condensado de Bose-Einstein

Un condensado de Bose-Einstein (BEC) es un estado de la materia de un gas diluido de bosones que interactúan débilmente confinados en un potencial externo y enfriado a temperaturas muy cercanas al cero absoluto. Bajo tales condiciones, una gran fracción de los bosones ocupa el estado cuántico más bajo del potencial externo, momento en el que los efectos cuánticos se hacen evidentes a escala macroscópica.

Este estado de la materia fue predicho por primera vez por Satyendra Nath Bose y Albert Einstein en 1924-1925. Bose primero envió un artículo a Einstein sobre las estadísticas cuánticas de los cuantos de luz (ahora llamados fotones). Einstein quedó impresionado, tradujo el artículo del inglés al alemán y lo envió para Bose a Zeitschrift für Physik, que lo publicó. Luego, Einstein extendió las ideas de Bose a las partículas materiales (o materia) en otros dos artículos.

Setenta años después, en 1995, Eric Cornell y Carl Wieman en el laboratorio NIST-JILA de la Universidad de Colorado en Boulder produjeron el primer condensado gaseoso, utilizando un gas de átomos de rubidio enfriado a 170 nanokelvin (nK) (1,7 × 10K).

Una temperatura fría récord de 450 ± 80 picokelvin (pK) (4,5 × 10 K) en un BEC de átomos de sodio fue alcanzado en 2003 por investigadores del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). La longitud de onda asociada del cuerpo negro (emisividad máxima) de 6.400 kilómetros es aproximadamente el radio de la Tierra.

Escalas de temperatura absoluta

La temperatura absoluta, o termodinámica, se mide convencionalmente en kelvin (incrementos en escala Celsius) y en la escala de Rankine (incrementos en escala Fahrenheit) con rareza creciente. La medición de la temperatura absoluta está determinada únicamente por una constante multiplicativa que especifica el tamaño del grado, por lo que las relaciones de dos temperaturas absolutas, T ₂ / T ₁, son iguales en todas las escalas. La definición más transparente de este estándar proviene de la distribución de Maxwell-Boltzmann. También se puede encontrar en las estadísticas de Fermi-Dirac (para partículas de espín medio entero) y en las estadísticas de Bose-Einstein (para partículas de espín entero). Todos estos definen el número relativo de partículas en un sistema como funciones exponenciales de energía decrecientes (a nivel de partículas) sobre kT, donde k representa la constante de Boltzmann y T representa la temperatura observada a nivel macroscópico.

Temperaturas negativas

Las temperaturas que se expresan como números negativos en las familiares escalas Celsius o Fahrenheit son simplemente más frías que los puntos cero de esas escalas. Ciertos sistemas pueden alcanzar temperaturas realmente negativas; es decir, su temperatura termodinámica (expresada en kelvin) puede ser de una cantidad negativa. Un sistema con una temperatura verdaderamente negativa no es más frío que el cero absoluto. Más bien, un sistema con temperatura negativa es más caliente que cualquier sistema con temperatura positiva, en el sentido de que si un sistema de temperatura negativa y un sistema de temperatura positiva entran en contacto, el calor fluye del sistema de temperatura negativa al positivo.

La mayoría de los sistemas familiares no pueden alcanzar temperaturas negativas porque agregar energía siempre aumenta su entropía. Sin embargo, algunos sistemas tienen una cantidad máxima de energía que pueden contener y, a medida que se acercan a esa energía máxima, su entropía en realidad comienza a disminuir. Debido a que la temperatura se define por la relación entre la energía y la entropía, la temperatura de dicho sistema se vuelve negativa, aunque se agregue energía. Como resultado, el factor de Boltzmann para los estados de los sistemas a temperatura negativa aumenta en lugar de disminuir al aumentar la energía del estado. Por lo tanto, ningún sistema completo, es decir, incluidos los modos electromagnéticos, puede tener temperaturas negativas, ya que no hay un estado de energía más alto,de modo que la suma de las probabilidades de los estados divergiría para temperaturas negativas. Sin embargo, para los sistemas de cuasi-equilibrio (por ejemplo, gira fuera de equilibrio con el campo electromagnético) este argumento no se aplica y se pueden alcanzar temperaturas efectivas negativas.

El 3 de enero de 2013, los físicos anunciaron que por primera vez habían creado un gas cuántico formado por átomos de potasio con una temperatura negativa en grados de libertad de movimiento.

Historia

Uno de los primeros en discutir la posibilidad de una temperatura mínima absoluta fue Robert Boyle. Sus Nuevos experimentos y observaciones sobre el frío, de 1665, articuló la disputa conocida como primum frigidum. El concepto era bien conocido entre los naturalistas de la época. Algunos sostenían que se producía una temperatura mínima absoluta dentro de la tierra (como uno de los cuatro elementos clásicos), otros dentro del agua, otros en el aire y algunos, más recientemente, dentro del nitro. Pero todos parecían estar de acuerdo en que "hay algún cuerpo que es por su propia naturaleza sumamente frío y por participación del cual todos los demás cuerpos obtienen esa cualidad".

Límite al "grado de frío"

La cuestión de si existe un límite para el grado de frío posible y, de ser así, dónde debe colocarse el cero, fue abordada por primera vez por el físico francés Guillaume Amontons en 1702, en relación con sus mejoras en el termómetro de aire. Su instrumento indicaba las temperaturas por la altura a la que cierta masa de aire sostenía una columna de mercurio: el volumen o "resorte" del aire variaba con la temperatura. Amontons, por tanto, argumentó que el cero de su termómetro sería la temperatura a la que la primavera del aire se reducía a la nada. Usó una escala que marcaba el punto de ebullición del agua en +73 y el punto de fusión del hielo en +51+¹ ⁄ ₂, de modo que el cero equivalía a aproximadamente −240 en la escala Celsius. Amontons sostuvo que no se puede alcanzar el cero absoluto, por lo que nunca intentó calcularlo explícitamente. El valor de −240 °C, o "431 divisiones [en el termómetro de Fahrenheit] por debajo del frío del agua helada"fue publicado por George Martine en 1740.

Esta estrecha aproximación al valor moderno de −273,15 °C para el cero del termómetro de aire fue mejorada en 1779 por Johann Heinrich Lambert, quien observó que −270 °C (−454,00 °F; 3,15 K) podría considerarse como frío absoluto.

Sin embargo, valores de este orden para el cero absoluto no fueron universalmente aceptados en este período. Pierre-Simon Laplace y Antoine Lavoisier, en su tratado sobre el calor de 1780, llegaron a valores que oscilaban entre 1.500 y 3.000 por debajo del punto de congelación del agua, y pensaron que, en cualquier caso, debía ser al menos 600 por debajo. John Dalton en su Filosofía química dio diez cálculos de este valor y finalmente adoptó -3000 °C como el cero natural de temperatura.

El trabajo de Lord Kelvin

Después de que James Prescott Joule determinara el equivalente mecánico del calor, Lord Kelvin abordó la cuestión desde un punto de vista completamente diferente y en 1848 ideó una escala de temperatura absoluta que era independiente de las propiedades de cualquier sustancia en particular y se basaba en la teoría de Carnot. de la Fuerza Motriz del Calor y datos publicados por Henri Victor Regnault. De los principios sobre los que se construyó esta escala se deducía que su cero se colocaba a -273 °C, casi exactamente en el mismo punto que el cero del termómetro de aire. Este valor no fue aceptado de inmediato; valores que van desde -271,1 °C (-455,98 °F) a -274,5 °C (-462,10 °F), derivados de mediciones de laboratorio y observaciones de refracción astronómica, permanecieron en uso a principios del siglo XX.

La carrera hacia el cero absoluto

Con una mejor comprensión teórica del cero absoluto, los científicos estaban ansiosos por alcanzar esta temperatura en el laboratorio. Para 1845, Michael Faraday había logrado licuar la mayoría de los gases que se sabía que existían en ese momento y alcanzó un nuevo récord de temperaturas más bajas al alcanzar los -130 ° C (-202 ° F; 143 K). Faraday creía que ciertos gases, como el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno, eran gases permanentes y no podían licuarse.Décadas más tarde, en 1873, el científico teórico holandés Johannes Diderik van der Waals demostró que estos gases podían licuarse, pero solo en condiciones de muy alta presión y muy bajas temperaturas. En 1877, Louis Paul Cailletet en Francia y Raoul Pictet en Suiza lograron producir las primeras gotas de aire líquido a -195 °C (-319,0 °F; 78,1 K). Esto fue seguido en 1883 por la producción de oxígeno líquido -218 °C (-360,4 °F; 55,1 K) por los profesores polacos Zygmunt Wróblewski y Karol Olszewski.

El químico y físico escocés James Dewar y la física holandesa Heike Kamerlingh Onnes asumieron el desafío de licuar los gases restantes, hidrógeno y helio. En 1898, después de 20 años de esfuerzo, Dewar fue el primero en licuar hidrógeno, alcanzando un nuevo récord de baja temperatura de -252 °C (-421,6 °F; 21,1 K). Sin embargo, Kamerlingh Onnes, su rival, fue el primero en licuar helio, en 1908, utilizando varias etapas de preenfriamiento y el ciclo Hampson-Linde. Bajó la temperatura al punto de ebullición del helio -269 °C (-452,20 °F; 4,15 K). Al reducir la presión del helio líquido, logró una temperatura aún más baja, cerca de 1,5 K. Estas fueron las temperaturas más frías alcanzadas en la Tierra en ese momento y su logro le valió el Premio Nobel en 1913.Kamerlingh Onnes continuaría estudiando las propiedades de los materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto, describiendo la superconductividad y los superfluidos por primera vez.

Temperaturas muy bajas

La temperatura promedio del universo actual es de aproximadamente 2,73 kelvins (−454,76 °F), o alrededor de -270,42 grados centígrados, según las mediciones de la radiación de fondo cósmico de microondas.

No se puede lograr el cero absoluto, aunque es posible alcanzar temperaturas cercanas mediante el uso de enfriadores criogénicos, refrigeradores de dilución y desmagnetización adiabática nuclear. El uso de enfriamiento por láser ha producido temperaturas de menos de una milmillonésima de kelvin. A temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto, la materia exhibe muchas propiedades inusuales, como la superconductividad, la superfluidez y la condensación de Bose-Einstein. Para estudiar tales fenómenos, los científicos han trabajado para obtener temperaturas aún más bajas.

• En noviembre de 2000, se informaron temperaturas de espín nuclear por debajo de 100 pK para un experimento en el Laboratorio de Baja Temperatura de la Universidad Tecnológica de Helsinki en Espoo, Finlandia. Sin embargo, esta era la temperatura de un grado de libertad en particular, una propiedad cuántica llamada espín nuclear, no la temperatura termodinámica promedio general para todos los grados de libertad posibles.
• En febrero de 2003, se observó que la nebulosa Boomerang había estado liberando gases a una velocidad de 500 000 km/h (310 000 mph) durante los últimos 1500 años. Esto lo ha enfriado hasta aproximadamente 1 K, como se deduce de la observación astronómica, que es la temperatura natural más baja jamás registrada.
• En mayo de 2005, la Agencia Espacial Europea propuso investigar en el espacio para alcanzar temperaturas de femtokelvin.
• En mayo de 2006, el Instituto de Óptica Cuántica de la Universidad de Hannover dio detalles de las tecnologías y los beneficios de la investigación del femtokelvin en el espacio.
• En enero de 2013, el físico Ulrich Schneider de la Universidad de Munich en Alemania informó haber alcanzado temperaturas formalmente por debajo del cero absoluto ("temperatura negativa") en gases. El gas es forzado artificialmente fuera del equilibrio a un estado de alta energía potencial, que es, sin embargo, frío. Cuando emite radiación, se acerca al equilibrio y puede continuar emitiendo a pesar de alcanzar el cero absoluto formal; por tanto, la temperatura es formalmente negativa.
• En septiembre de 2014, los científicos de la colaboración CUORE en el Laboratori Nazionali del Gran Sasso en Italia enfriaron un recipiente de cobre con un volumen de un metro cúbico a 0,006 kelvins (−273,144 °C; −459,659 °F) durante 15 días, estableciendo un récord para la temperatura más baja en el universo conocido sobre un volumen contiguo tan grande.
• En junio de 2015, físicos experimentales del MIT enfriaron moléculas en un gas de sodio y potasio a una temperatura de 500 nanokelvin, y se espera que muestre un estado exótico de la materia al enfriar un poco más estas moléculas.
• En 2017, se desarrolló Cold Atom Laboratory (CAL), un instrumento experimental para su lanzamiento a la Estación Espacial Internacional (ISS) en 2018. El instrumento ha creado condiciones extremadamente frías en el entorno de microgravedad de la ISS que conduce a la formación de Bose-Einstein. condensados. En este laboratorio basado en el espacio, se prevé que se alcancen temperaturas tan bajas como 1 picokelvin (K), y podría promover la exploración de fenómenos mecánicos cuánticos desconocidos y probar algunas de las leyes más fundamentales de la física.
• El récord mundial actual de temperaturas efectivas se estableció en 2021 en 38 picokelvin (pK), o 0,000000000038 de un kelvin, a través de lentes de ondas de materia de condensados ​​de rubidio Bose-Einstein.