Campos vectoriales en coordenadas cilíndricas y esféricas.

Nota: Esta página utiliza notación física común para coordenadas esféricas, en las que ${displaystyle theta }$ es el ángulo entre el z axis y el vector radio que conecta el origen al punto en cuestión, mientras ${displaystyle phi }$ es el ángulo entre la proyección del vector del radio sobre el x-y el avión y el x Axis. Se utilizan otras definiciones, por lo que se debe tener cuidado al comparar diferentes fuentes.

Sistema de coordinación cilíndrica

Campos vectoriales

Los vectores se definen en coordenadas cilíndricas por (ρ, φ, z), donde

• *** es la longitud del vector proyectado sobre el xy-plane,
• φ es el ángulo entre la proyección del vector sobre el xy-plano (es decir. ***) y el positivo x-eje (0 ≤ φ 2π),
• z es regular z- coordinado.

(ρ, φ, z) viene dado en coordenadas cartesianas por:

$${fnMicrosoft}={begin{bmatrix}{sqrt {x^{2}+y^{2}}\\\\\fnMicrosoft Sans Serif}\\send{bmatrix}}}\\\\\leqfnfn1}\fnMicrosoft]$$

o inversamente por:

$${begin{bmatrix}x\\\send{bmatrix}={begin{bmatrix}rho cos phi \rho sin phi \zend{bmatrix}}$$

Cualquier campo vectorial se puede escribir en términos de vectores unitarios como:

$${displaystyle mathbf {A} =A_{x}mathbf {hat {x} ¿Qué? ## A_{z}mathbf {fnK} =A_{rho # Mathbf {hat {rho} +A_{phi }{boldsymbol {fnfnK} - Sí.$$