Campo magnético

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Un campo magnético es un campo vectorial que describe la influencia magnética en el movimiento de cargas eléctricas, corrientes eléctricas y materiales magnéticos. Una carga en movimiento en un campo magnético experimenta una fuerza perpendicular a su propia velocidad y al campo magnético. El campo magnético de un imán permanente atrae materiales ferromagnéticos como el hierro y atrae o repele otros imanes. Además, un campo magnético que varía con la ubicación ejercerá una fuerza sobre una variedad de materiales no magnéticos al afectar el movimiento de sus electrones atómicos externos. Los campos magnéticos rodean los materiales magnetizados y son creados por corrientes eléctricas como las que se usan en los electroimanes y por campos eléctricos que varían en el tiempo. Dado que tanto la fuerza como la dirección de un campo magnético pueden variar con la ubicación, se describe matemáticamente mediante una función que asigna un vector a cada punto del espacio, llamado campo vectorial.

En electromagnetismo, el término "campo magnético" se utiliza para dos campos vectoriales distintos pero estrechamente relacionados indicados por los símbolos B y H. En el Sistema Internacional de Unidades, H, la fuerza del campo magnético, se mide en las unidades básicas del SI de amperios por metro (A/m). B, densidad de flujo magnético, se mide en tesla (en unidades básicas del SI: kilogramo por segundo por amperio), que equivale a newton por metro por amperio. H y B difieren en cómo explican la magnetización. En el vacío, los dos campos están relacionados a través de la permeabilidad al vacío, ${displaystyle mathbf {B} /mu _{0}=mathbf {H} }$ ; pero en un material magnetizado, los términos difieren según la magnetización del material en cada punto.

Los campos magnéticos son producidos por cargas eléctricas en movimiento y los momentos magnéticos intrínsecos de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. Los campos magnéticos y los campos eléctricos están interrelacionados y ambos son componentes de la fuerza electromagnética, una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza.

Los campos magnéticos se utilizan en toda la tecnología moderna, particularmente en ingeniería eléctrica y electromecánica. Los campos magnéticos giratorios se utilizan tanto en motores eléctricos como en generadores. La interacción de campos magnéticos en dispositivos eléctricos como transformadores se conceptualiza e investiga como circuitos magnéticos. Las fuerzas magnéticas dan información sobre los portadores de carga en un material a través del efecto Hall. La Tierra produce su propio campo magnético, que protege la capa de ozono de la Tierra del viento solar y es importante en la navegación con una brújula.

Descripción

La fuerza sobre una carga eléctrica depende de su ubicación, velocidad y dirección; se utilizan dos campos vectoriales para describir esta fuerza. El primero es el campo eléctrico, que describe la fuerza que actúa sobre una carga estacionaria y da la componente de la fuerza que es independiente del movimiento. El campo magnético, por el contrario, describe el componente de la fuerza que es proporcional tanto a la velocidad como a la dirección de las partículas cargadas. El campo está definido por la ley de fuerza de Lorentz y es, en cada instante, perpendicular tanto al movimiento de la carga como a la fuerza que experimenta.

Hay dos campos vectoriales diferentes, pero estrechamente relacionados, que a veces se denominan "campo magnético" y se escriben B y H. Si bien tanto los mejores nombres para estos campos como la interpretación exacta de lo que estos campos representan han sido objeto de un debate prolongado, existe un amplio acuerdo sobre cómo funciona la física subyacente. Históricamente, el término "campo magnético" se reservó para H mientras se usaban otros términos para B, pero muchos libros de texto recientes usan el término "campo magnético" para describir B así como o en lugar de H. Hay muchos nombres alternativos para ambos (ver barra lateral).

El campo B

El vector de campo magnético B en cualquier punto se puede definir como el vector que, cuando se usa en la ley de fuerza de Lorentz, predice correctamente la fuerza sobre una partícula cargada en ese punto:

Ley de fuerza de Lorentz (forma vectorial, unidades SI)

${displaystyle mathbf {F} =qmathbf {E} +q(mathbf {v} times mathbf {B})}$

Aquí F es la fuerza sobre la partícula, q es la carga eléctrica de la partícula, v es la velocidad de la partícula y × denota el producto vectorial. La dirección de la fuerza sobre la carga se puede determinar mediante una mnemotécnica conocida como la regla de la mano derecha (ver la figura).Usando la mano derecha, apuntando el pulgar en la dirección de la corriente y los dedos en la dirección del campo magnético, la fuerza resultante sobre la carga apunta hacia afuera de la palma. La fuerza sobre una partícula cargada negativamente está en la dirección opuesta. Si tanto la velocidad como la carga se invierten, la dirección de la fuerza sigue siendo la misma. Por esa razón, una medición de campo magnético (por sí misma) no puede distinguir si hay una carga positiva que se mueve hacia la derecha o una carga negativa que se mueve hacia la izquierda. (Ambos casos producen la misma corriente). Por otro lado, un campo magnético combinado con un campo eléctrico puede distinguir entre estos, consulte el efecto Hall a continuación.

El primer término en la ecuación de Lorentz es de la teoría de la electrostática y dice que una partícula de carga q en un campo eléctrico E experimenta una fuerza eléctrica: ${displaystyle mathbf {F} _{text{eléctrico}}=qmathbf {E}.}$

El segundo término es la fuerza magnética: ${displaystyle mathbf {F} _{text{magnético}}=q(mathbf {v} times mathbf {B}).}$

Usando la definición del producto vectorial, la fuerza magnética también se puede escribir como una ecuación escalar: ${displaystyle F_{text{magnético}}=qvBsin(theta)}$

donde F _magnetic, v y B son la magnitud escalar de sus respectivos vectores, y θ es el ángulo entre la velocidad de la partícula y el campo magnético. El vector B se define como el campo vectorial necesario para que la ley de fuerza de Lorentz describa correctamente el movimiento de una partícula cargada. En otras palabras,

[E]l comando, "Mide la dirección y la magnitud del vector B en tal y tal lugar", exige las siguientes operaciones: Tomar una partícula de carga conocida q. Mida la fuerza sobre q en reposo, para determinar E. Luego mida la fuerza sobre la partícula cuando su velocidad es v; repita con v en alguna otra dirección. Ahora encuentre una B que haga que la ley de fuerza de Lorentz se ajuste a todos estos resultados: ese es el campo magnético en el lugar en cuestión.

El campo B también se puede definir por el par en un dipolo magnético, m.

Par magnético (forma vectorial, unidades SI)

${displaystyle mathbf {tau} =mathbf {m} times mathbf {B} }$

En unidades SI, B se mide en teslas (símbolo: T). En unidades gaussianas-cgs, B se mide en gauss (símbolo: G). (La conversión es 1 T = 10000 G.) Un nanotesla equivale a 1 gamma (símbolo: γ).

El campo H

El campo magnético H se define:

Definición del campo H (forma vectorial, unidades SI)

${displaystyle mathbf {H} equiv {frac {1}{mu _{0}}}mathbf {B} -mathbf {M} }$

Donde $mu _{0}$ es la permeabilidad al vacío y M es el vector de magnetización. En el vacío, B y H son proporcionales entre sí. Dentro de un material son diferentes (ver H y B dentro y fuera de los materiales magnéticos). El campo H se mide en amperios por metro (A/m) en unidades SI y en oersteds (Oe) en unidades cgs.

Medición

Un instrumento utilizado para medir el campo magnético local se conoce como magnetómetro. Las clases importantes de magnetómetros incluyen el uso de magnetómetros de inducción (o magnetómetros de bobina de búsqueda) que miden solo campos magnéticos variables, magnetómetros de bobina giratoria, magnetómetros de efecto Hall, magnetómetros NMR, magnetómetros SQUID y magnetómetros de compuerta de flujo. Los campos magnéticos de objetos astronómicos distantes se miden a través de sus efectos sobre partículas cargadas locales. Por ejemplo, los electrones que giran en espiral alrededor de una línea de campo producen radiación de sincrotrón que es detectable en ondas de radio. La precisión más fina para una medición de campo magnético fue alcanzada por Gravity Probe B en5 en (5 × 10 T).

Visualización

El campo se puede visualizar mediante un conjunto de líneas de campo magnético., que siguen la dirección del campo en cada punto. Las líneas se pueden construir midiendo la fuerza y la dirección del campo magnético en una gran cantidad de puntos (o en cada punto del espacio). Luego, marque cada ubicación con una flecha (llamada vector) que apunte en la dirección del campo magnético local con su magnitud proporcional a la fuerza del campo magnético. La conexión de estas flechas forma un conjunto de líneas de campo magnético. La dirección del campo magnético en cualquier punto es paralela a la dirección de las líneas de campo cercanas, y la densidad local de las líneas de campo puede hacerse proporcional a su fuerza. Las líneas de campo magnético son como las líneas de corriente en el flujo de un fluido, ya que representan una distribución continua y una resolución diferente mostraría más o menos líneas.

Una ventaja de usar líneas de campo magnético como representación es que muchas leyes del magnetismo (y del electromagnetismo) se pueden enunciar de manera completa y concisa usando conceptos simples como el "número" de líneas de campo a través de una superficie. Estos conceptos se pueden "traducir" rápidamente a su forma matemática. Por ejemplo, el número de líneas de campo a través de una superficie determinada es la integral de superficie del campo magnético.

Varios fenómenos "muestran" líneas de campo magnético como si las líneas de campo fueran fenómenos físicos. Por ejemplo, las limaduras de hierro colocadas en un campo magnético forman líneas que corresponden a "líneas de campo". Las "líneas" del campo magnético también se muestran visualmente en las auroras polares, en las que las interacciones del dipolo de las partículas de plasma crean rayas visibles de luz que se alinean con la dirección local del campo magnético de la Tierra.

Las líneas de campo se pueden utilizar como una herramienta cualitativa para visualizar las fuerzas magnéticas. En sustancias ferromagnéticas como el hierro y en los plasmas, las fuerzas magnéticas pueden entenderse imaginando que las líneas de campo ejercen una tensión (como una banda elástica) a lo largo de su longitud y una presión perpendicular a su longitud en las líneas de campo vecinas. Los polos "diferentes" de los imanes se atraen porque están unidos por muchas líneas de campo; Los polos "similares" se repelen porque sus líneas de campo no se encuentran, sino que corren paralelas, empujándose entre sí.

Campo magnético de imanes permanentes

Los imanes permanentes son objetos que producen sus propios campos magnéticos persistentes. Están hechos de materiales ferromagnéticos, como el hierro y el níquel, que han sido magnetizados, y tienen polos norte y sur.

El campo magnético de los imanes permanentes puede ser bastante complicado, especialmente cerca del imán. El campo magnético de un pequeño imán recto es proporcional a la fuerza del imán (llamado su momento dipolar magnético m). Las ecuaciones no son triviales y también dependen de la distancia desde el imán y la orientación del imán. Para imanes simples, m apunta en la dirección de una línea trazada desde el polo sur al polo norte del imán. Voltear un imán de barra es equivalente a rotar su m 180 grados.

El campo magnético de imanes más grandes se puede obtener modelándolos como una colección de una gran cantidad de imanes pequeños llamados dipolos, cada uno con su propio m. El campo magnético producido por el imán es entonces el campo magnético neto de estos dipolos; cualquier fuerza neta sobre el imán es el resultado de sumar las fuerzas sobre los dipolos individuales.

Había dos modelos simplificados para la naturaleza de estos dipolos. Estos dos modelos producen dos campos magnéticos diferentes, H y B. Sin embargo, fuera de un material, los dos son idénticos (a una constante multiplicativa), por lo que en muchos casos se puede ignorar la distinción. Esto es particularmente cierto para los campos magnéticos, como los que se deben a las corrientes eléctricas, que no son generados por materiales magnéticos.

Un modelo realista del magnetismo es más complicado que cualquiera de estos modelos; ninguno de los modelos explica completamente por qué los materiales son magnéticos. El modelo monopolo no tiene soporte experimental. El modelo de Ampere explica algo, pero no todo, el momento magnético de un material. Como predice el modelo de Ampere, el movimiento de los electrones dentro de un átomo está conectado al momento dipolar magnético orbital de esos electrones, y estos momentos orbitales contribuyen al magnetismo visto a nivel macroscópico. Sin embargo, el movimiento de los electrones no es clásico, y el momento magnético de espín de los electrones (que no se explica en ninguno de los modelos) también es una contribución significativa al momento total de los imanes.

Modelo de polo magnético

Históricamente, los primeros libros de texto de física modelaban la fuerza y los momentos de torsión entre dos imanes debido a que los polos magnéticos se repelen o atraen entre sí de la misma manera que la fuerza de Coulomb entre cargas eléctricas. A nivel microscópico, este modelo contradice la evidencia experimental, y el modelo polar del magnetismo ya no es la forma típica de introducir el concepto. Sin embargo, todavía se usa a veces como modelo macroscópico para el ferromagnetismo debido a su simplicidad matemática.

En este modelo, las cargas magnéticas ficticias que se distribuyen sobre la superficie de cada polo producen un campo H magnético. Estas cargas magnéticas están de hecho relacionadas con el campo de magnetización M. El campo H, por lo tanto, es análogo al campo eléctrico E, que comienza con una carga eléctrica positiva y termina con una carga eléctrica negativa. Cerca del polo norte, por lo tanto, todas las líneas de campo H apuntan hacia el polo norte (ya sea dentro o fuera del imán), mientras que cerca del polo sur todas las líneas de campo H apuntan hacia el polo sur (ya sea dentro o fuera del imán). También, un polo norte siente una fuerza en la dirección de la H-campo mientras que la fuerza en el polo sur es opuesta al campo H.

En el modelo de polos magnéticos, el dipolo magnético elemental m está formado por dos polos magnéticos opuestos de fuerza polar q _m separados por un pequeño vector de distancia d, tal que m = q _m d. El modelo de polos magnéticos predice correctamente el campo H tanto dentro como fuera de los materiales magnéticos, en particular el hecho de que H es opuesto al campo de magnetización M dentro de un imán permanente.

Dado que se basa en la idea ficticia de una densidad de carga magnética, el modelo de polo tiene limitaciones. Los polos magnéticos no pueden existir separados unos de otros como pueden hacerlo las cargas eléctricas, pero siempre vienen en pares norte-sur. Si un objeto magnetizado se divide por la mitad, aparece un nuevo polo en la superficie de cada pieza, por lo que cada una tiene un par de polos complementarios. El modelo de polo magnético no tiene en cuenta el magnetismo producido por las corrientes eléctricas, ni la conexión inherente entre el momento angular y el magnetismo.

El modelo de polos generalmente trata la carga magnética como una abstracción matemática, en lugar de una propiedad física de las partículas. Sin embargo, un monopolo magnético es una partícula hipotética (o clase de partículas) que físicamente tiene solo un polo magnético (ya sea un polo norte o un polo sur). En otras palabras, poseería una "carga magnética" análoga a una carga eléctrica. Las líneas de campo magnético comenzarían o terminarían en monopolos magnéticos, por lo que si existen, darían excepciones a la regla de que las líneas de campo magnético no comienzan ni terminan. Algunas teorías (como las Grandes Teorías Unificadas) han predicho la existencia de monopolos magnéticos, pero hasta ahora no se ha observado ninguno.

Modelo de bucle amperiano

En el modelo desarrollado por Ampere, el dipolo magnético elemental que constituye todos los imanes es un bucle amperiano suficientemente pequeño de corriente I. El momento dipolar de este bucle es m = IA donde A es el área del bucle.

Estos dipolos magnéticos producen un campo B magnético.

El campo magnético de un dipolo magnético se representa en la figura. Desde el exterior, el dipolo magnético ideal es idéntico al de un dipolo eléctrico ideal de la misma fuerza. A diferencia del dipolo eléctrico, un dipolo magnético se modela correctamente como un bucle de corriente que tiene una corriente I y un área a. Tal bucle de corriente tiene un momento magnético de: $m=la,,$

donde la dirección de m es perpendicular al área del bucle y depende de la dirección de la corriente usando la regla de la mano derecha. Un dipolo magnético ideal se modela como un dipolo magnético real cuya área a se ha reducido a cero y su corriente I aumentada hasta el infinito de manera que el producto m = Ia es finito. Este modelo aclara la conexión entre el momento angular y el momento magnético, que es la base del efecto Einstein-de Haas rotación por magnetización y su inverso, el efecto Barnett o magnetización por rotación.Girar el bucle más rápido (en la misma dirección) aumenta la corriente y, por lo tanto, el momento magnético, por ejemplo.

Interacciones con imanes

Fuerza entre imanes

Especificar la fuerza entre dos imanes pequeños es bastante complicado porque depende de la fuerza y orientación de ambos imanes y de la distancia y dirección entre ellos. La fuerza es particularmente sensible a las rotaciones de los imanes debido al par magnético. La fuerza sobre cada imán depende de su momento magnético y del campo magnético del otro.

Para comprender la fuerza entre los imanes, es útil examinar el modelo de polo magnético dado anteriormente. En este modelo, el campo H de un imán empuja y tira de ambos polos de un segundo imán. Si este campo H es el mismo en ambos polos del segundo imán, entonces no hay fuerza neta sobre ese imán ya que la fuerza es opuesta para los polos opuestos. Sin embargo, si el campo magnético del primer imán no es uniforme (como la H cerca de uno de sus polos), cada polo del segundo imán ve un campo diferente y está sujeto a una fuerza diferente. Esta diferencia en las dos fuerzas mueve el imán en la dirección del aumento del campo magnético y también puede causar un par neto.

Este es un ejemplo específico de una regla general de que los imanes son atraídos (o repelidos según la orientación del imán) hacia regiones de mayor campo magnético. Cualquier campo magnético no uniforme, ya sea causado por imanes permanentes o corrientes eléctricas, ejerce una fuerza sobre un pequeño imán de esta manera.

Los detalles del modelo de bucle amperiano son diferentes y más complicados, pero producen el mismo resultado: que los dipolos magnéticos son atraídos/repelidos hacia regiones de mayor campo magnético. Matemáticamente, la fuerza sobre un pequeño imán que tiene un momento magnético m debido a un campo magnético B es: ${displaystyle mathbf {F} ={boldsymbol {nabla }}left(mathbf {m} cdot mathbf {B} right),}$

donde el gradiente ∇ es el cambio de la cantidad m · B por unidad de distancia y la dirección es la de máximo incremento de m · B. El producto escalar m · B = mB cos(θ), donde m y B representan la magnitud de los vectores m y B y θ es el ángulo entre ellos. Si m está en la misma dirección que B, entonces el producto escalar es positivo y el gradiente apunta "cuesta arriba" tirando del imán hacia regiones de mayor B-campo (más estrictamente mayor m · B). Esta ecuación es estrictamente válida solo para imanes de tamaño cero, pero a menudo es una buena aproximación para imanes no demasiado grandes. La fuerza magnética en imanes más grandes se determina dividiéndolos en regiones más pequeñas, cada una con su propio m y luego sumando las fuerzas en cada una de estas regiones muy pequeñas.

Torque magnético en imanes permanentes

Si se acercan dos polos iguales de dos imanes separados y se permite que uno de los imanes gire, gira rápidamente para alinearse con el primero. En este ejemplo, el campo magnético del imán estacionario crea un par magnético en el imán que puede girar libremente. Este par magnético τ tiende a alinear los polos de un imán con las líneas del campo magnético. Una brújula, por lo tanto, gira para alinearse con el campo magnético de la Tierra.

En términos del modelo de polos, dos cargas magnéticas iguales y opuestas que experimentan la misma H también experimentan fuerzas iguales y opuestas. Dado que estas fuerzas iguales y opuestas están en diferentes lugares, esto produce un par proporcional a la distancia (perpendicular a la fuerza) entre ellas. Con la definición de m como la fuerza de los polos por la distancia entre los polos, esto lleva a τ = μ ₀m H sin θ, donde μ ₀ es una constante llamada permeabilidad al vacío, que mide4π × 10 V·s/(A·m) y θ es el ángulo entre H y m.

Matemáticamente, el par τ en un imán pequeño es proporcional tanto al campo magnético aplicado como al momento magnético m del imán: ${boldsymbol {tau}}=mathbf {m} times mathbf {B} =mu _{0}mathbf {m} times mathbf {H},,$

donde × representa el producto vectorial vectorial. Esta ecuación incluye toda la información cualitativa incluida anteriormente. No hay momento de torsión en un imán si m está en la misma dirección que el campo magnético, ya que el producto vectorial es cero para dos vectores que están en la misma dirección. Además, todas las demás orientaciones sienten un par que las tuerce hacia la dirección del campo magnético.

Interacciones con corrientes eléctricas.

Las corrientes de cargas eléctricas generan un campo magnético y sienten una fuerza debido a los campos B magnéticos.

Campo magnético debido a cargas en movimiento y corrientes eléctricas.

Todas las partículas cargadas en movimiento producen campos magnéticos. Las cargas puntuales en movimiento, como los electrones, producen campos magnéticos complicados pero bien conocidos que dependen de la carga, la velocidad y la aceleración de las partículas.

Las líneas de campo magnético se forman en círculos concéntricos alrededor de un conductor cilíndrico que transporta corriente, como un trozo de alambre. La dirección de dicho campo magnético se puede determinar utilizando la "regla de agarre de la mano derecha" (ver figura a la derecha). La fuerza del campo magnético disminuye con la distancia desde el cable. (Para un cable de longitud infinita, la resistencia es inversamente proporcional a la distancia).

Doblar un cable que lleva corriente en un bucle concentra el campo magnético dentro del bucle mientras lo debilita afuera. Doblar un cable en múltiples bucles estrechamente espaciados para formar una bobina o "solenoide" mejora este efecto. Un dispositivo así formado alrededor de un núcleo de hierro puede actuar como un electroimán, generando un fuerte campo magnético bien controlado. Un electroimán cilíndrico infinitamente largo tiene un campo magnético uniforme en el interior y ningún campo magnético en el exterior. Un electroimán de longitud finita produce un campo magnético similar al producido por un imán permanente uniforme, con su fuerza y polaridad determinadas por la corriente que fluye a través de la bobina.

El campo magnético generado por una corriente constante I (un flujo constante de cargas eléctricas, en el que la carga ni se acumula ni se agota en ningún punto) se describe mediante la ley de Biot-Savart:

${displaystyle mathbf {B} ={frac {mu _{0}I}{4pi }}int _{mathrm {cable} }{frac {mathrm {d} {boldsymbol { ell }}times mathbf {hat {r}} }{r^{2}}},}$ donde la suma integral sobre la longitud del cable donde el vector d ℓ es el elemento de línea vectorial con dirección en el mismo sentido que la corriente I, μ ₀ es la constante magnética, r es la distancia entre la ubicación de d ℓ y la ubicación donde el se calcula el campo magnético y r̂ es un vector unitario en la dirección de r. Por ejemplo, en el caso de un cable recto suficientemente largo, esto se convierte en:

${displaystyle |mathbf {B} |={frac {mu _{0}}{2pi r}}I}$ donde r = | r |. La dirección es tangente a un círculo perpendicular al alambre según la regla de la mano derecha.

Una forma un poco más general de relacionar la corriente ${YO}$ al campo B es a través de la ley de Ampère:

${displaystyle oint mathbf {B} cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}=mu_{0}I_{mathrm {enc} },}$ donde la integral de línea es sobre cualquier ciclo arbitrario y ${YO}$ _enc es la corriente encerrada por ese bucle. La ley de Ampère siempre es válida para corrientes constantes y se puede usar para calcular el campo B para ciertas situaciones altamente simétricas, como un cable infinito o un solenoide infinito.

En una forma modificada que explica los campos eléctricos variables en el tiempo, la ley de Ampère es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell que describen la electricidad y el magnetismo.

Fuerza sobre cargas en movimiento y corriente.

Fuerza sobre una partícula cargada

Una partícula cargada que se mueve en un campo B experimenta una fuerza lateral que es proporcional a la intensidad del campo magnético, la componente de la velocidad que es perpendicular al campo magnético y la carga de la partícula. Esta fuerza se conoce como fuerza de Lorentz y viene dada por

${displaystyle mathbf {F} =qmathbf {E} +qmathbf {v} times mathbf {B},}$ donde F es la fuerza, q es la carga eléctrica de la partícula, v es la velocidad instantánea de la partícula y B es el campo magnético (en teslas).

La fuerza de Lorentz siempre es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo magnético que la creó. Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético estático, traza una trayectoria helicoidal en la que el eje de la hélice es paralelo al campo magnético y en la que la velocidad de la partícula permanece constante. Debido a que la fuerza magnética siempre es perpendicular al movimiento, el campo magnético no puede realizar trabajo sobre una carga aislada. Solo puede hacer trabajo indirectamente, a través del campo eléctrico generado por un campo magnético cambiante. A menudo se afirma que la fuerza magnética puede realizar trabajo en un dipolo magnético no elemental o en partículas cargadas cuyo movimiento está restringido por otras fuerzas, pero esto es incorrecto.porque el trabajo en esos casos lo realizan las fuerzas eléctricas de las cargas desviadas por el campo magnético.

Fuerza en el alambre portador de corriente

La fuerza sobre un cable que lleva corriente es similar a la de una carga en movimiento, como se esperaba, ya que un cable que lleva corriente es una colección de cargas en movimiento. Un alambre que lleva corriente siente una fuerza en presencia de un campo magnético. La fuerza de Lorentz sobre una corriente macroscópica a menudo se denomina fuerza de Laplace. Considere un conductor de longitud ℓ, sección transversal A y carga q debido a la corriente eléctrica i. Si este conductor se coloca en un campo magnético de magnitud B que forma un ángulo θ con la velocidad de las cargas en el conductor, la fuerza ejercida sobre una sola carga q es

${displaystyle F=qvBsentheta,}$ entonces, para N cargos donde

${displaystyle N=nell A,}$ la fuerza ejercida sobre el conductor es

${displaystyle f=FN=qvBnell Asin theta =Biell sin theta,}$ donde i = nqvA.

Relación entre H y B

Las fórmulas derivadas para el campo magnético anterior son correctas cuando se trata de toda la corriente. Sin embargo, un material magnético colocado dentro de un campo magnético genera su propia corriente unida, lo que puede ser un desafío para calcular. (Esta corriente ligada se debe a la suma de bucles de corriente de tamaño atómico y el giro de las partículas subatómicas, como los electrones, que forman el material). El campo H, como se definió anteriormente, ayuda a eliminar esta corriente ligada; pero para ver cómo, ayuda introducir primero el concepto de magnetización.

Magnetización

El campo vectorial de magnetización M representa la fuerza con la que se magnetiza una región de material. Se define como el momento dipolar magnético neto por unidad de volumen de esa región. La magnetización de un imán uniforme es por lo tanto una constante material, igual al momento magnético m del imán dividido por su volumen. Dado que la unidad SI del momento magnético es A⋅m, la unidad SI de magnetización M es el amperio por metro, idéntica a la del campo H.

El campo de magnetización M de una región apunta en la dirección del momento dipolar magnético promedio en esa región. Las líneas de campo de magnetización, por lo tanto, comienzan cerca del polo sur magnético y terminan cerca del polo norte magnético. (La magnetización no existe fuera del imán).

En el modelo de bucle amperiano, la magnetización se debe a la combinación de muchos bucles amperianos diminutos para formar una corriente resultante llamada corriente ligada. Esta corriente ligada, entonces, es la fuente del campo magnético B debido al imán. Dada la definición del dipolo magnético, el campo de magnetización sigue una ley similar a la de la ley de Ampere:

${displaystyle oint mathbf {M} cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}=I_{mathrm {b} },}$ donde la integral es una integral de línea sobre cualquier lazo cerrado e I _b es la corriente limitada encerrada por ese lazo cerrado.

En el modelo de polos magnéticos, la magnetización comienza y termina en los polos magnéticos. Si una región dada, por lo tanto, tiene una "fuerza de polo magnético" neta positiva (correspondiente a un polo norte), entonces tiene más líneas de campo de magnetización entrando que saliendo. Matemáticamente esto es equivalente a:

${displaystyle oint _{S}mu _{0}mathbf {M} cdot mathrm {d} mathbf {A} =-q_{mathrm {M} },}$ donde la integral es una integral de superficie cerrada sobre la superficie cerrada S y q _M es la "carga magnética" (en unidades de flujo magnético) encerrada por S. (Una superficie cerrada rodea completamente una región sin agujeros para dejar escapar las líneas de campo). El signo negativo ocurre porque el campo de magnetización se mueve de sur a norte.

Campo H y materiales magnéticos

En unidades SI, el campo H está relacionado con el campo B por

${displaystyle mathbf {H} equiv {frac {mathbf {B} }{mu _{0}}}-mathbf {M}.}$

En términos del campo H, la ley de Ampere es

${displaystyle oint mathbf {H} cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}=oint left({frac {mathbf {B} }{mu _{0}}} -mathbf {M} right)cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}=I_{mathrm {tot} }-I_{mathrm {b} }=I_{mathrm {f} },}$ donde I _f representa la 'corriente libre' encerrada por el bucle, de modo que la integral de línea de H no depende en absoluto de las corrientes ligadas.

Para conocer el equivalente diferencial de esta ecuación, consulte las ecuaciones de Maxwell. La ley de Ampere conduce a la condición de frontera

${displaystyle left(mathbf {H_{1}^{parallel }} -mathbf {H_{2}^{parallel }} right)=mathbf {K}_{mathrm {f} } times {sombrero {mathbf {n} }},}$ donde K _f es la densidad de corriente libre superficial y la unidad normal ${ sombrero { matemáticas {n}}}$ apunta en la dirección del medio 2 al medio 1.

De manera similar, una integral de superficie de H sobre cualquier superficie cerrada es independiente de las corrientes libres y selecciona las "cargas magnéticas" dentro de esa superficie cerrada:

${displaystyle oint_{S}mu_{0}mathbf {H} cdot mathrm {d} mathbf {A} =oint_{S}(mathbf {B} -mu_{ 0}mathbf {M})cdot mathrm {d} mathbf {A} =0-(-q_{mathrm {M} })=q_{mathrm {M} },}$

que no depende de las corrientes libres.

El campo H, por lo tanto, se puede separar en dos partes independientes:

${displaystyle mathbf {H} =mathbf {H} _{0}+mathbf {H} _{mathrm {d} },}$

donde H ₀ es el campo magnético aplicado debido solo a las corrientes libres y H _d es el campo desmagnetizante debido solo a las corrientes ligadas.

El campo H magnético, por lo tanto, refactoriza la corriente ligada en términos de "cargas magnéticas". Las líneas del campo H giran solo alrededor de la "corriente libre" y, a diferencia del campo magnético B, también comienzan y terminan cerca de los polos magnéticos.

Magnetismo

La mayoría de los materiales responden a un campo B aplicado produciendo su propia magnetización M y, por lo tanto, sus propios campos B. Por lo general, la respuesta es débil y existe solo cuando se aplica el campo magnético. El término magnetismo describe cómo responden los materiales a nivel microscópico a un campo magnético aplicado y se utiliza para categorizar la fase magnética de un material. Los materiales se dividen en grupos según su comportamiento magnético:

Los materiales diamagnéticos producen una magnetización que se opone al campo magnético.
Los materiales paramagnéticos producen una magnetización en la misma dirección que el campo magnético aplicado.
Los materiales ferromagnéticos y los materiales ferrimagnéticos y antiferromagnéticos estrechamente relacionados pueden tener una magnetización independiente de un campo B aplicado con una relación compleja entre los dos campos.
Los superconductores (y los superconductores ferromagnéticos) son materiales que se caracterizan por una conductividad perfecta por debajo de una temperatura y un campo magnético críticos. También son altamente magnéticos y pueden ser diamagnetos perfectos por debajo de un campo magnético crítico más bajo. Los superconductores a menudo tienen un amplio rango de temperaturas y campos magnéticos (el llamado estado mixto) bajo el cual exhiben una dependencia histerética compleja de M con B.

En el caso de paramagnetismo y diamagnetismo, la magnetización M suele ser proporcional al campo magnético aplicado, de modo que:

${displaystyle mathbf {B} =mu mathbf {H},}$ donde μ es un parámetro dependiente del material denominado permeabilidad. En algunos casos, la permeabilidad puede ser un tensor de segundo orden, por lo que H puede no apuntar en la misma dirección que B. Estas relaciones entre B y H son ejemplos de ecuaciones constitutivas. Sin embargo, los superconductores y los ferroimanes tienen una relación B -a- H más compleja; ver histéresis magnética.

Energía almacenada

Se necesita energía para generar un campo magnético tanto para trabajar contra el campo eléctrico que crea un campo magnético cambiante como para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo magnético. Para los materiales no dispersivos, esta misma energía se libera cuando se destruye el campo magnético para que la energía se pueda modelar como almacenada en el campo magnético.

Para materiales lineales, no dispersivos (como B = μ H donde μ es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:

${displaystyle u={frac {mathbf {B} cdot mathbf {H} }{2}}={frac {mathbf {B} cdot mathbf {B} }{2mu }} ={frac {mu mathbf {H} cdot mathbf {H} }{2}}.}$

Si no hay materiales magnéticos alrededor, μ puede reemplazarse por μ ₀. Sin embargo, la ecuación anterior no se puede utilizar para materiales no lineales; se debe utilizar una expresión más general dada a continuación.

En general, la cantidad incremental de trabajo por unidad de volumen δW necesaria para causar un pequeño cambio en el campo magnético δB es:

${displaystyle delta W=mathbf {H} cdot delta mathbf {B}.}$

Una vez que se conoce la relación entre H y B, esta ecuación se usa para determinar el trabajo necesario para alcanzar un estado magnético dado. Para materiales histeréticos como ferroimanes y superconductores, el trabajo necesario también depende de cómo se crea el campo magnético. Sin embargo, para materiales lineales no dispersivos, la ecuación general conduce directamente a la ecuación de densidad de energía más simple dada anteriormente.

Aparición en las ecuaciones de Maxwell

Como todos los campos vectoriales, un campo magnético tiene dos propiedades matemáticas importantes que lo relacionan con sus fuentes. (Para B, las fuentes son las corrientes y los campos eléctricos cambiantes.) Estas dos propiedades, junto con las dos propiedades correspondientes del campo eléctrico, forman las Ecuaciones de Maxwell. Las ecuaciones de Maxwell junto con la ley de fuerza de Lorentz forman una descripción completa de la electrodinámica clásica que incluye tanto la electricidad como el magnetismo.

La primera propiedad es la divergencia de un campo vectorial A, ∇ · A, que representa cómo A "fluye" hacia afuera desde un punto dado. Como se discutió anteriormente, una línea de campo B nunca comienza o termina en un punto, sino que forma un bucle completo. Esto es matemáticamente equivalente a decir que la divergencia de B es cero. (Estos campos vectoriales se denominan campos vectoriales solenoidales). Esta propiedad se denomina ley de Gauss para el magnetismo y es equivalente a afirmar que no hay polos magnéticos aislados ni monopolos magnéticos.

La segunda propiedad matemática se llama rotacional, tal que ∇ × A representa cómo A rota o "circula" alrededor de un punto dado. El resultado del rizo se denomina "fuente de circulación". Las ecuaciones para el rotacional de B y de E se denominan ecuación de Ampère-Maxwell y ley de Faraday, respectivamente.

Ley de Gauss para el magnetismo

Una propiedad importante del campo B producido de esta manera es que las líneas del campo B magnético no comienzan ni terminan (matemáticamente, B es un campo vectorial solenoidal); una línea de campo solo puede extenderse hasta el infinito, o envolverse para formar una curva cerrada, o seguir un camino interminable (posiblemente caótico). Las líneas de campo magnético salen de un imán cerca de su polo norte y entran cerca de su polo sur, pero dentro del imán, las líneas de campo B continúan a través del imán desde el polo sur hacia el norte. Si una línea de campo B entra en un imán por alguna parte, tiene que salir por otra parte; no está permitido tener un punto final.

Más formalmente, dado que todas las líneas de campo magnético que ingresan a cualquier región dada también deben salir de esa región, restando el "número" de líneas de campo que ingresan a la región del número que sale da exactamente cero. Matemáticamente esto es equivalente a la ley de Gauss para el magnetismo:{ estilo de pantalla { estilo de script S}} ${ estilo de script S}$ ${mathbf {B}}cdot {mathrm {d}}{mathbf {A}}=0$

donde la integral es una integral de superficie sobre la superficie cerrada S (una superficie cerrada es aquella que rodea completamente una región sin agujeros para dejar escapar las líneas de campo). Dado que d A apunta hacia afuera, el producto punto en la integral es positivo para el campo B que apunta hacia afuera y negativo para el campo B que apunta hacia adentro.

Ley de Faraday

Un campo magnético cambiante, como un imán que se mueve a través de una bobina conductora, genera un campo eléctrico (y por lo tanto tiende a impulsar una corriente en dicha bobina). Esto se conoce como ley de Faraday y forma la base de muchos generadores eléctricos y motores eléctricos. Matemáticamente, la ley de Faraday es:

${displaystyle {mathcal {E}}=-{frac {mathrm {d} Phi }{mathrm {d} t}}}$

donde ${ matemáticas {E}}$ es la fuerza electromotriz (o EMF, el voltaje generado alrededor de un circuito cerrado) y Φ es el flujo magnético, el producto del área por el campo magnético normal a esa área. (Esta definición de flujo magnético es la razón por la cual B se denomina a menudo densidad de flujo magnético). El signo negativo representa el hecho de que cualquier corriente generada por un campo magnético cambiante en una bobina produce un campo magnético que se opone al cambio en el campo magnético que lo indujo. Este fenómeno se conoce como ley de Lenz. Esta formulación integral de la ley de Faraday se puede convertir en una forma diferencial, que se aplica en condiciones ligeramente diferentes.

${displaystyle nabla times mathbf {E} =-{frac {parcial mathbf {B} }{parcial t}}}$

Ley de Ampère y corrección de Maxwell

Similar a la forma en que un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico, un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético. Este hecho se conoce como la corrección de Maxwell a la ley de Ampère y se aplica como un término aditivo a la ley de Ampere como se indicó anteriormente. Este término adicional es proporcional a la tasa de cambio del flujo eléctrico en el tiempo y es similar a la ley de Faraday anterior pero con una constante diferente y positiva en el frente. (El flujo eléctrico a través de un área es proporcional al área multiplicada por la parte perpendicular del campo eléctrico).

La ley completa, incluido el término de corrección, se conoce como ecuación de Maxwell-Ampère. Por lo general, no se da en forma integral porque el efecto es tan pequeño que, por lo general, se puede ignorar en la mayoría de los casos en los que se usa la forma integral.

El término de Maxwell es de vital importancia en la creación y propagación de ondas electromagnéticas. La corrección de Maxwell a la ley de Ampère junto con la ley de inducción de Faraday describe cómo los campos eléctricos y magnéticos que cambian mutuamente interactúan para sostenerse mutuamente y así formar ondas electromagnéticas, como la luz: un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético cambiante, que genera un campo eléctrico cambiante. campo de nuevo. Estos, sin embargo, generalmente se describen usando la forma diferencial de esta ecuación que se muestra a continuación.

${displaystyle nabla times mathbf {B} =mu _{0}mathbf {J} +mu _{0}varepsilon _{0}{frac {parcial mathbf {E} }{ t parcial}}}$

donde J es la densidad de corriente microscópica completa.

Como se discutió anteriormente, los materiales responden a un campo E eléctrico aplicado y un campo B magnético aplicado al producir sus propias distribuciones internas de carga y corriente "ligadas" que contribuyen a E y B pero que son difíciles de calcular. Para sortear este problema, los campos H y D se utilizan para refactorizar las ecuaciones de Maxwell en términos de la densidad de corriente libre J _f:

${displaystyle nabla times mathbf {H} =mathbf {J}_{mathrm {f} }+{frac {parcial mathbf {D} }{parcial t}}}$

Estas ecuaciones no son más generales que las ecuaciones originales (si se conocen las cargas y corrientes "ligadas" en el material). También deben complementarse con la relación entre B y H, así como entre E y D. Por otro lado, para relaciones simples entre estas cantidades, esta forma de ecuaciones de Maxwell puede eludir la necesidad de calcular las cargas y corrientes ligadas.

Formulación en relatividad especial y electrodinámica cuántica

Campos eléctricos y magnéticos: diferentes aspectos de un mismo fenómeno

De acuerdo con la teoría de la relatividad especial, la partición de la fuerza electromagnética en componentes eléctricos y magnéticos separados no es fundamental, pero varía con el marco de referencia observacional: una fuerza eléctrica percibida por un observador puede ser percibida por otro (en un marco diferente). de referencia) como una fuerza magnética, o una mezcla de fuerzas eléctricas y magnéticas.

Formalmente, la relatividad especial combina los campos eléctrico y magnético en un tensor de rango 2, llamado tensor electromagnético. Cambiar los marcos de referencia mezcla estos componentes. Esto es análogo a la forma en que la relatividad especial mezcla espacio y tiempo en espacio-tiempo, y masa, momento y energía en cuatro momentos. De manera similar, la energía almacenada en un campo magnético se mezcla con la energía almacenada en un campo eléctrico en el tensor electromagnético de tensión-energía.

Potencial de vector magnético

En temas avanzados como la mecánica cuántica y la relatividad, a menudo es más fácil trabajar con una formulación potencial de electrodinámica que en términos de campos eléctricos y magnéticos. En esta representación, el potencial vectorial magnético A y el potencial escalar eléctrico φ se definen de la siguiente manera: ${displaystyle {begin{alineado}mathbf {B} &=nabla times mathbf {A},\mathbf {E} &=-nabla varphi -{frac {parcial mathbf { A} }{t parcial}}.end{alineado}}}$

El vector potencial A puede interpretarse como un impulso potencial generalizado por unidad de carga, al igual que φ se interpreta como una energía potencial generalizada por unidad de carga.

Las ecuaciones de Maxwell, cuando se expresan en términos de potenciales, se pueden convertir en una forma que concuerde con la relatividad especial con poco esfuerzo. En relatividad, A junto con φ forman el cuatro potencial, análogo al cuatro impulso que combina el impulso y la energía de una partícula. Usar los cuatro potenciales en lugar del tensor electromagnético tiene la ventaja de ser mucho más simple y se puede modificar fácilmente para que funcione con la mecánica cuántica.

Electrodinámica cuántica

En la física moderna, se entiende que el campo electromagnético no es un campo clásico, sino un campo cuántico; no se representa como un vector de tres números en cada punto, sino como un vector de tres operadores cuánticos en cada punto. La descripción moderna más precisa de la interacción electromagnética (y mucho más) es la electrodinámica cuántica (QED), que se incorpora a una teoría más completa conocida como el modelo estándar de física de partículas.

En QED, la magnitud de las interacciones electromagnéticas entre partículas cargadas (y sus antipartículas) se calcula utilizando la teoría de perturbaciones. Estas fórmulas bastante complejas producen una representación pictórica notable como diagramas de Feynman en los que se intercambian fotones virtuales.

Las predicciones de QED concuerdan con los experimentos en un grado extremadamente alto de precisión: actualmente alrededor de 10 (y limitado por errores experimentales); para más detalles ver pruebas de precisión de QED. Esto convierte a QED en una de las teorías físicas más precisas construidas hasta el momento.

Todas las ecuaciones en este artículo están en la aproximación clásica, que es menos precisa que la descripción cuántica mencionada aquí. Sin embargo, en la mayoría de las circunstancias cotidianas, la diferencia entre las dos teorías es insignificante.

Usos y ejemplos

Campo magnético de la tierra

El campo magnético de la Tierra se produce por convección de una aleación de hierro líquido en el núcleo exterior. En un proceso de dínamo, los movimientos impulsan un proceso de retroalimentación en el que las corrientes eléctricas crean campos eléctricos y magnéticos que a su vez actúan sobre las corrientes.

El campo en la superficie de la Tierra es aproximadamente el mismo que si una barra magnética gigante estuviera colocada en el centro de la Tierra e inclinada en un ángulo de aproximadamente 11° con respecto al eje de rotación de la Tierra (ver la figura). El polo norte de la aguja de una brújula magnética apunta aproximadamente al norte, hacia el Polo Norte Magnético. Sin embargo, debido a que un polo magnético es atraído por su opuesto, el Polo Norte Magnético es en realidad el polo sur del campo geomagnético. Esta confusión en la terminología surge porque el polo de un imán se define por la dirección geográfica a la que apunta.

El campo magnético de la Tierra no es constante: la fuerza del campo y la ubicación de sus polos varían. Además, los polos invierten periódicamente su orientación en un proceso llamado inversión geomagnética. La inversión más reciente ocurrió hace 780.000 años.

Campos magnéticos giratorios

El campo magnético giratorio es un principio clave en el funcionamiento de los motores de corriente alterna. Un imán permanente en tal campo gira para mantener su alineación con el campo externo. Este efecto fue conceptualizado por Nikola Tesla, y luego utilizado en sus primeros motores eléctricos de CA (corriente alterna) y en los de otros.

El par magnético se utiliza para accionar motores eléctricos. En un diseño de motor simple, un imán se fija a un eje que gira libremente y se somete a un campo magnético de una serie de electroimanes. Al cambiar continuamente la corriente eléctrica a través de cada uno de los electroimanes, cambiando así la polaridad de sus campos magnéticos, los polos similares se mantienen al lado del rotor; el par resultante se transfiere al eje.

Se puede construir un campo magnético giratorio utilizando dos bobinas ortogonales con una diferencia de fase de 90 grados en sus corrientes de CA. Sin embargo, en la práctica, dicho sistema se alimentaría a través de un arreglo de tres hilos con corrientes desiguales.

Esta desigualdad ocasionaría serios problemas en la estandarización del tamaño de los conductores, por lo que para superarla se utilizan sistemas trifásicos donde las tres corrientes son iguales en magnitud y tienen 120 grados de desfase. Tres bobinas similares que tienen ángulos geométricos mutuos de 120 grados crean el campo magnético giratorio en este caso. La capacidad del sistema trifásico para crear un campo giratorio, utilizado en los motores eléctricos, es una de las principales razones por las que los sistemas trifásicos dominan los sistemas de suministro de energía eléctrica del mundo.

Los motores síncronos usan devanados de rotor alimentados por voltaje de CC, lo que permite controlar la excitación de la máquina, y los motores de inducción usan rotores en cortocircuito (en lugar de un imán) siguiendo el campo magnético giratorio de un estator de múltiples bobinas. Las vueltas en cortocircuito del rotor desarrollan corrientes de Foucault en el campo giratorio del estator, y estas corrientes, a su vez, mueven el rotor por la fuerza de Lorentz.

En 1882, Nikola Tesla identificó el concepto de campo magnético giratorio. En 1885, Galileo Ferraris investigó el concepto de forma independiente. En 1888, Tesla obtuvo la patente estadounidense 381.968 por su trabajo. También en 1888, Ferraris publicó su investigación en un artículo de la Real Academia de Ciencias de Turín.

Efecto Hall

Los portadores de carga de un conductor que lleva corriente colocado en un campo magnético transversal experimentan una fuerza de Lorentz lateral; esto da como resultado una separación de carga en una dirección perpendicular a la corriente y al campo magnético. El voltaje resultante en esa dirección es proporcional al campo magnético aplicado. Esto se conoce como el efecto Hall.

El efecto Hall se usa a menudo para medir la magnitud de un campo magnético. También se utiliza para encontrar el signo de los portadores de carga dominantes en materiales como los semiconductores (electrones negativos o huecos positivos).

Circuitos magnéticos

Un uso importante de H es en circuitos magnéticos donde B = μ H dentro de un material lineal. Aquí, μ es la permeabilidad magnética del material. Este resultado es similar en forma a la ley de Ohm J = σ E, donde J es la densidad de corriente, σ es la conductancia y E es el campo eléctrico. Extendiendo esta analogía, la contraparte de la ley de Ohm macroscópica (I = V ⁄ R) es:

${displaystyle Phi ={frac {F}{R}}_{mathrm {m} },}$

donde{textstyle Phi =int mathbf {B} cdot mathrm {d} mathbf {A} } ${textstyle Phi =int mathbf {B} cdot mathrm {d} mathbf {A} }$ es el flujo magnético en el circuito,{textstyle F=int mathbf {H} cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}} ${textstyle F=int mathbf {H} cdot mathrm {d} {boldsymbol {ell }}}$ es la fuerza magnetomotriz aplicada al circuito, y R _m es la reluctancia del circuito. Aquí la reluctancia R _m es una cantidad de naturaleza similar a la resistencia para el flujo. Usando esta analogía, es sencillo calcular el flujo magnético de geometrías de campo magnético complicadas, usando todas las técnicas disponibles de la teoría de circuitos.

Los campos magnéticos más grandes

En octubre de 2018, el campo magnético más grande producido en un volumen macroscópico fuera de un entorno de laboratorio es de 2,8 kT (VNIIEF en Sarov, Rusia, 1998). En octubre de 2018, el campo magnético más grande producido en un laboratorio sobre un volumen macroscópico fue de 1,2 kT por investigadores de la Universidad de Tokio en 2018. Los campos magnéticos más grandes producidos en un laboratorio ocurren en aceleradores de partículas, como RHIC, dentro de las colisiones. de iones pesados, donde los campos microscópicos alcanzan 10 T. Los magnetares tienen los campos magnéticos más fuertes conocidos de cualquier objeto natural, que van desde 0,1 a 100 GT (10 a 10 T).

Historia

Primeros desarrollos

Si bien las sociedades antiguas conocían los imanes y algunas propiedades del magnetismo, la investigación de los campos magnéticos comenzó en 1269 cuando el erudito francés Petrus Peregrinus de Maricourt trazó un mapa del campo magnético en la superficie de un imán esférico utilizando agujas de hierro. Al notar las líneas de campo resultantes cruzadas en dos puntos, llamó a esos puntos "polos" en analogía con los polos de la Tierra. También articuló el principio de que los imanes siempre tienen un polo norte y otro sur, sin importar cuán finamente se los corte.

Casi tres siglos después, William Gilbert de Colchester reprodujo el trabajo de Petrus Peregrinus y fue el primero en afirmar explícitamente que la Tierra es un imán. Publicado en 1600, el trabajo de Gilbert, De Magnete, ayudó a establecer el magnetismo como ciencia.

Desarrollo matemático

En 1750, John Michell afirmó que los polos magnéticos se atraen y se repelen de acuerdo con una ley del cuadrado inverso. Charles-Augustin de Coulomb lo verificó experimentalmente en 1785 y declaró explícitamente que los polos norte y sur no se pueden separar. Basándose en esta fuerza entre polos, Siméon Denis Poisson (1781–1840) creó el primer modelo exitoso del campo magnético, que presentó en 1824. En este modelo, los polos magnéticos producen un campo H magnético y el magnetismo se debe a pequeños pares de polos magnéticos norte-sur.

Tres descubrimientos en 1820 desafiaron esta base del magnetismo. Hans Christian Ørsted demostró que un cable que transporta corriente está rodeado por un campo magnético circular. Luego, André-Marie Ampère demostró que los cables paralelos con corrientes se atraen si las corrientes van en la misma dirección y se repelen si van en direcciones opuestas. Finalmente, Jean-Baptiste Biot y Félix Savart anunciaron resultados empíricos sobre las fuerzas que un alambre largo y recto que transportaba corriente ejercía sobre un pequeño imán, determinando que las fuerzas eran inversamente proporcionales a la distancia perpendicular del alambre al imán. Laplace luego dedujo una ley de fuerza basada en la acción diferencial de una sección diferencial del alambre,que se conoció como la ley de Biot-Savart, ya que Laplace no publicó sus hallazgos.

Ampliando estos experimentos, Ampère publicó su propio modelo exitoso de magnetismo en 1825. En él, mostró la equivalencia de las corrientes eléctricas con los imanes y propuso que el magnetismo se debe a bucles de corriente que fluyen perpetuamente en lugar de los dipolos de carga magnética en el modelo de Poisson. Además, Ampère derivó tanto la ley de fuerza de Ampère que describe la fuerza entre dos corrientes como la ley de Ampère, que, como la ley de Biot-Savart, describía correctamente el campo magnético generado por una corriente constante. También en este trabajo, Ampère introdujo el término electrodinámica para describir la relación entre la electricidad y el magnetismo.

En 1831, Michael Faraday descubrió la inducción electromagnética cuando descubrió que un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico envolvente, formulando lo que ahora se conoce como la ley de inducción de Faraday. Posteriormente, Franz Ernst Neumann demostró que, para un conductor en movimiento en un campo magnético, la inducción es una consecuencia de la ley de fuerza de Ampère. En el proceso, introdujo el vector potencial magnético, que más tarde se demostró que era equivalente al mecanismo subyacente propuesto por Faraday.

En 1850, Lord Kelvin, entonces conocido como William Thomson, distinguió entre dos campos magnéticos ahora denominados H y B. El primero aplicado al modelo de Poisson y el segundo al modelo e inducción de Ampère. Además, dedujo cómo H y B se relacionan entre sí y acuñó el término permeabilidad.

Entre 1861 y 1865, James Clerk Maxwell desarrolló y publicó las ecuaciones de Maxwell, que explicaban y unían toda la electricidad y el magnetismo clásicos. El primer conjunto de estas ecuaciones se publicó en un artículo titulado On Physical Lines of Force en 1861. Estas ecuaciones eran válidas pero incompletas. Maxwell completó su conjunto de ecuaciones en su artículo posterior de 1865 Una teoría dinámica del campo electromagnético y demostró el hecho de que la luz es una onda electromagnética. Heinrich Hertz publicó artículos en 1887 y 1888 que confirman experimentalmente este hecho.

Desarrollos modernos

En 1887, Tesla desarrolló un motor de inducción que funcionaba con corriente alterna. El motor usaba corriente polifásica, que generaba un campo magnético giratorio para hacer girar el motor (un principio que Tesla afirmó haber concebido en 1882). Tesla recibió una patente para su motor eléctrico en mayo de 1888. En 1885, Galileo Ferraris investigó de forma independiente los campos magnéticos giratorios y posteriormente publicó su investigación en un artículo para la Real Academia de Ciencias de Turín, solo dos meses antes de que Tesla obtuviera su patente, en marzo de 1888.

El siglo XX mostró que la electrodinámica clásica ya es consistente con la relatividad especial y extendió la electrodinámica clásica para trabajar con la mecánica cuántica. Albert Einstein, en su artículo de 1905 que estableció la relatividad, demostró que tanto los campos eléctricos como los magnéticos son parte del mismo fenómeno visto desde diferentes marcos de referencia. Finalmente, el campo emergente de la mecánica cuántica se fusionó con la electrodinámica para formar la electrodinámica cuántica, que primero formalizó la noción de que la energía del campo electromagnético se cuantifica en forma de fotones.

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