Campo de fuerza (física)

En física, una sobre el terreno es un campo vectorial correspondiente con una fuerza no-contacto actuando en una partícula en varias posiciones en el espacio. Específicamente, un campo de fuerza es un campo vectorial ${\displaystyle {\vec}}$, donde ${\displaystyle {\vec}({\vec {x})}$ es la fuerza que una partícula sentiría si estuviera en el punto ${\displaystyle {\vec {x}}$.

Ejemplos

• La gravedad es la fuerza de atracción entre dos objetos. Un campo de fuerza gravitacional modela esta influencia que un cuerpo masivo (o más generalmente, cualquier cantidad de energía) se extiende al espacio alrededor de sí mismo. En la gravedad newtoniana, una partícula de masa M crea un campo gravitacional ${\displaystyle {\vec}={\frac} {\fnK} {\f}} {\fnK}}} {\fnK}}} {\f}}} {\f}}} {\f}}}} {\f}}}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}} {}} {\f}}}}} {\f}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}} {}}}}}}}} {\f}}}} {\f}}} {\f}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\$, donde el vector de unidad radial ${\displaystyle {\hat {}}}$ puntos lejos de la partícula. La fuerza gravitatoria experimentada por una partícula de masa de luz m, cerca de la superficie de la Tierra es dada por ${\displaystyle {\vec {\f}=m{\vec}} {\fn}}$, donde g es la gravedad de la Tierra.
• Un campo eléctrico ${\displaystyle {\vec}}$ ejerce una fuerza sobre una carga de punto q, dado por ${\displaystyle {\vec}=q{\vec} {E}}$.
• En un campo magnético ${\displaystyle {\vec}}$, una carga de punto que se mueve a través de ella experimenta una fuerza perpendicular a su propia velocidad y a la dirección del campo, siguiendo la relación: ${\displaystyle {\vec}=q{\vec}\times {\vec {\vec}}$.

Trabajo

El trabajo depende del desplazamiento y de la fuerza que actúa sobre un objeto. Cuando una partícula se mueve a través de un campo de fuerza a lo largo de una trayectoria C, el trabajo realizado por la fuerza es una integral de línea:

${\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}\cdot d{\vec}}$

Este valor es independiente de la velocidad/momento con el que viaja la partícula a lo largo del camino.

Campo de fuerza conservador

Para un campo de fuerza conservador, también es independiente de la trayectoria misma, dependiendo únicamente de los puntos inicial y final. Por lo tanto, el trabajo de un objeto que viaja en un camino cerrado es cero, ya que sus puntos inicial y final son los mismos:

${\displaystyle \oint _{C}{\vec}\cdot d{\vec {r}=0}$

Si el campo es conservador, el trabajo realizado se puede evaluar más fácilmente al darse cuenta de que un campo vectorial conservador se puede escribir como el gradiente de alguna función de potencial escalar:

${\displaystyle {\vec}=-\nabla \phi }$

El trabajo realizado es entonces simplemente la diferencia en el valor de este potencial en los puntos inicial y final del camino. Si estos puntos vienen dados por x = a y x = b, respectivamente:

${\displaystyle W=\phi (b)-\phi (a)}$