Calendario perpetuo

A calendario perpetuo es un calendario válido durante muchos años, generalmente diseñado para buscar el día de la semana para una fecha determinada en el pasado o futuro.

Para los calendarios gregoriano y juliano, un calendario perpetuo normalmente consta de una de tres variaciones generales:

1. 14 calendarios de un año, más una tabla para mostrar qué calendario de un año se utilizará para cualquier año dado. Estos calendarios de un año se dividen uniformemente en dos conjuntos de siete calendarios: siete para cada año común (el año que no tiene un 29 de febrero) con cada uno de los siete comenzando en un día diferente de la semana, y siete para cada año bisiesto, de nuevo con cada uno comenzando en un día diferente de la semana, que asciende a catorce. (Véase carta de Dominical para un esquema común de nombres de los 14 calendarios.)
2. Siete (31 días) calendarios de un mes (o siete cada uno de 28 a 31 días, por un total de 28) y una o más tablas para mostrar qué calendario se utiliza para cualquier mes dado. Algunas tablas de calendarios perpetuos se deslizan entre sí para que alinear dos escalas entre sí revele el calendario mes específico a través de un indicador o mecanismo de ventana. Los siete calendarios pueden combinarse en uno, ya sea con 13 columnas de las cuales sólo se revelan siete, o con nombres de día de semana móviles (como se muestra en el cuadro calendario perpetuo del bolsillo).
3. Una mezcla de las dos variaciones anteriores - un calendario de un año en el que se fijan los nombres de los meses y los días de la semana y las fechas se muestran en piezas móviles que se pueden cambiar alrededor de lo necesario.

Un calendario perpetuo de este tipo no indica las fechas de fiestas móviles como la Pascua, que se calculan basándose en una combinación de eventos del año tropical y los ciclos lunares. Estas cuestiones se tratan con gran detalle en computus.

Un ejemplo temprano de calendario perpetuo para uso práctico se encuentra en el Nürnberger Handschrift GNM 3227a. El calendario cubre el período de 1390 a 1495 (por lo que el manuscrito data de c. 1389). Para cada año de este período, enumera el número de semanas entre el día de Navidad y la Quinquagésima. Este es el primer ejemplo conocido de una forma tabular de calendario perpetuo que permite el cálculo de las fiestas móviles que se hicieron populares durante el siglo XV.

Otros usos del término "calendario perpetuo"

Las oficinas y establecimientos minoristas suelen exhibir dispositivos que contienen un conjunto de elementos para formar todos los números posibles del 1 al 31, así como los nombres/abreviaturas de los meses y los días de la semana, para mostrar la fecha actual para mayor comodidad. personas que podrían estar firmando y fechando documentos como cheques. Los establecimientos que sirvan bebidas alcohólicas podrán utilizar una variante que muestra el mes y día actual pero restando la edad legal de consumo de alcohol en años, indicando la última fecha de nacimiento legal para la compra de alcohol. Un dispositivo común consta de dos cubos en un soporte. Un cubo lleva los dígitos del cero al cinco. El otro tiene los dígitos 0, 1, 2, 6 (o 9 si está invertido), 7 y 8. Esto es suficiente porque sólo uno y dos pueden aparecer dos veces en la fecha y están en ambos cubos, mientras que el 0 está en ambos. cubos para que todas las fechas de un solo dígito se puedan mostrar en formato de dos dígitos. Además de los dos cubos, tres bloques, cada uno del mismo ancho que los dos cubos combinados, y un tercero tan alto y profundo, tienen los nombres de los meses impresos en sus caras alargadas. El mes actual se gira hacia adelante en el bloque frontal, con los otros dos bloques de meses detrás.

Ciertas reformas del calendario han sido denominadas calendarios perpetuos porque sus fechas se fijan en los mismos días laborables todos los años. Algunos ejemplos son el Calendario Mundial, el Calendario Fijo Internacional y el Calendario Pax. Técnicamente, estos no son calendarios perpetuos sino calendarios perennes. Su propósito, en parte, es eliminar la necesidad de tablas de calendario perpetuo, algoritmos y dispositivos de cálculo.

En relojería, el "calendario perpetuo" describe un mecanismo de calendario que muestra correctamente la fecha en el reloj 'perpetuamente', teniendo en cuenta las diferentes duraciones de los meses y los años bisiestos. El mecanismo interno moverá el dial al día siguiente.

Algoritmos

Los calendarios perpetuos utilizan algoritmos para calcular el día de la semana para cualquier año, mes y día del mes. Aunque las operaciones individuales de las fórmulas se pueden implementar de manera muy eficiente en el software, son demasiado complicadas para que la mayoría de las personas realicen toda la aritmética mentalmente. Los diseñadores de calendarios perpetuos ocultan la complejidad en tablas para simplificar su uso.

Un calendario perpetuo emplea una tabla para encontrar cuál de los catorce calendarios anuales usar. Una tabla del calendario gregoriano expresa su gran ciclo de 400 años: 303 años comunes y 97 años bisiestos suman un total de 146.097 días, o exactamente 20.871 semanas. Este ciclo se divide en un período de 100 años con 25 años bisiestos, lo que hace 36.525 días, o un día menos de 5.218 semanas completas; y tres períodos de 100 años con 24 años bisiestos cada uno, lo que hace 36.524 días, o dos días menos de 5.218 semanas completas.

Dentro de cada bloque de 100 años, la naturaleza cíclica del calendario gregoriano procede de la misma manera que su predecesor juliano: un año común comienza y termina el mismo día de la semana, por lo que el año siguiente comenzará el siguiente día sucesivo de la semana. Un año bisiesto tiene un día más, por lo que el año siguiente a un año bisiesto comienza el segundo día de la semana posterior al inicio del año bisiesto. Cada cuatro años, el día de la semana inicial avanza cinco días, por lo que durante un período de 28 años, avanza 35, regresando al mismo lugar tanto en la progresión del año bisiesto como en el día de la semana inicial. Este ciclo se completa tres veces en 84 años, dejando 16 años en el cuarto ciclo incompleto del siglo.

Un factor importante que complica la construcción de un algoritmo de calendario perpetuo es la duración peculiar y variable de febrero, que en un momento fue el último mes del año, dejando los primeros 11 meses de marzo a enero con un patrón repetitivo de cinco meses: 31, 30, 31, 30, 31,..., de modo que el desplazamiento desde marzo del día inicial de la semana para cualquier mes pueda determinarse fácilmente. La congruencia de Zeller, un conocido algoritmo para encontrar el día de la semana para cualquier fecha, define explícitamente enero y febrero como el "día 13" del año. y "14" meses del año anterior para aprovechar esta regularidad, pero el cálculo dependiente del mes sigue siendo muy complicado para la aritmética mental:

${displaystyle leftlfloor {frac {(m+1)13}{5}rightrfloor mod 7,}$

En cambio, un calendario perpetuo basado en tablas proporciona un simple mecanismo de búsqueda para encontrar compensado para el día de la semana para el primer día de cada mes. Para simplificar la tabla, en un año bisiesto enero y febrero debe ser tratado como un año separado o tener entradas adicionales en la tabla del mes:

Tablas del calendario perpetuo juliano y gregoriano

Tabla uno (cyd)

El siguiente calendario funciona para cualquier fecha desde el 15 de octubre de 1582 en adelante, pero sólo para las fechas del calendario gregoriano.

Tabla dos (cymd)

Tabla tres (dmyc)