Bryson de Heraclea

Bryson de Heraclea (griego: Βρύσων Ἡρακλεώτης, gen.: Βρύσωνος; fl. finales del siglo V a. C.) fue un antiguo matemático y sofista griego que estudió la solución de los problemas de la cuadratura del círculo y el cálculo de pi.

Vida y obra

Poco se sabe sobre la vida de Bryson; procedía de Heraclea Pontica y pudo haber sido alumno de Sócrates. Se le menciona en la 13ª Epístola platónica, y Teopompo incluso afirmó en su Ataque a Platón que Platón robó muchas ideas para sus diálogos de Bryson de Heraclea. Se le conoce principalmente por Aristóteles, quien critica su método de cuadratura del círculo. También molestó a Aristóteles al afirmar que el lenguaje obsceno no existe. Diógenes Laërtius y Suda se refieren varias veces a Bryson como maestro de varios filósofos, pero dado que algunos de los filósofos mencionados vivieron a fines del siglo IV a. C., es posible que Bryson se confundiera con Bryson de Achaea, que pudo haber vivido. alrededor de ese tiempo.

Pi y la cuadratura del circulo

Bryson, junto con su contemporáneo Antiphon, fue el primero en inscribir un polígono dentro de un círculo, encontrar el área del polígono, duplicar el número de lados del polígono y repetir el proceso, lo que resultó en una aproximación del límite inferior del área de un circulo. "Tarde o temprano (supusieron),... [habría] tantos lados que el polígono... [sería] un círculo". Bryson luego siguió el mismo procedimiento para los polígonos que circunscriben un círculo, lo que resultó en una aproximación del límite superior del área de un círculo. Con estos cálculos, Bryson pudo aproximar π y colocar límites superior e inferior en el valor real de π. Pero debido a la complejidad del método, parece haber progresado poco. Aristóteles criticó este método,pero Arquímedes usaría más tarde un método similar al de Bryson y Antiphon para calcular π; sin embargo, Arquímedes calculó el perímetro de un polígono en lugar del área.

Robert Kilwardby sobre el silogismo de Bryson

El filósofo inglés del siglo XIII, Robert Kilwardby, describió el intento de Bryson de probar la cuadratura del círculo como un silogismo sofístico, que "engaña en virtud del hecho de que promete producir una conclusión que produce conocimiento sobre la base de consideraciones específicas y concluye sobre la base de consideraciones comunes que sólo pueden producir creencia”. Su descripción del silogismo es la siguiente:

El silogismo de Bryson sobre la cuadratura del círculo era de este tipo, se dice: En cualquier género en el que se puede encontrar un mayor y un menor que algo, se puede encontrar lo que es igual; pero en el género de los cuadrados se puede encontrar un mayor y un menor que un círculo; por lo tanto, también se puede encontrar un cuadrado igual a un círculo. Este silogismo es sofístico no porque la consecuencia sea falsa, ni porque produce un silogismo sobre la base de cosas aparentemente fácilmente creíbles, pues concluye necesariamente y sobre la base de lo que es fácilmente creíble. En cambio, se llama sofista y contencioso [ litigiosus ] porque se basa en consideraciones comunes y es dialéctico cuando debe basarse en consideraciones específicas y ser demostrativo.