Bluff (póquer)

Un juego de Texas los mantiene en progreso. "Hold 'em" es una forma popular de póquer.

En esta caricatura de 1904 de E. A. Bushnell, el Imperio Ruso (representado por un oso) y el Imperio de Japón (representado por un zorro) juegan al poker, con sus respectivos arsenales como apuestas. Ambos se preguntan si el otro está mintiendo. La guerra Russo-japonés comenzó 17 días después.

En el juego de cartas del póquer, un farol es una apuesta o aumento realizado con una mano que no se considera la mejor mano. Tomar un farol es hacer esa apuesta. El objetivo de un farol es inducir a que al menos un oponente que tenga una mano mejor se retire. El tamaño y la frecuencia de un farol determina su rentabilidad para el farolero. Por extensión, la frase "llamar al farol de alguien" se usa a menudo fuera del contexto del póquer para describir situaciones en las que una persona exige que otra pruebe una afirmación o demuestre que no está engañando.

Puro farol

Un farol puro, o farol frío como la piedra, es una apuesta o subida con una mano inferior que tiene pocas o ninguna posibilidad de mejorar. Un jugador que hace un farol puro cree que puede ganar el bote solo si todos los oponentes se retiran. Las probabilidades del bote para un farol son la relación entre el tamaño del farol y el bote. Un farol puro tiene una expectativa positiva (será rentable a largo plazo) cuando la probabilidad de que un oponente te pague es menor que las probabilidades del pozo para el farol.

Por ejemplo, suponga que después de que todas las cartas están fuera, un jugador que tiene una mano rota decide que la única forma de ganar el bote es hacer un farol puro. Si el jugador apuesta el tamaño del bote a un farol puro, el farol tendrá una expectativa positiva si la probabilidad de que le paguen es inferior al 50 %. Tenga en cuenta, sin embargo, que el oponente también puede considerar las probabilidades del bote al decidir si igualar o no. En este ejemplo, el oponente se enfrentará a probabilidades del bote de 2 a 1 para igualar. El oponente tendrá una expectativa positiva de ver el farol si cree que la probabilidad de que el jugador esté mintiendo es de al menos un 33 %.

Semi-farol

En los juegos con varias rondas de apuestas, farolear en una ronda con una mano inferior o de dibujo que podría mejorar en una ronda posterior se denomina semifarol. Un jugador que hace un semifarol puede ganar el bote de dos maneras diferentes: todos los oponentes se retiran inmediatamente o atrapan una carta para mejorar la mano del jugador. En algunos casos, un jugador puede tener un proyecto pero con probabilidades lo suficientemente altas como para ser favorecido para ganar la mano. En este caso, su apuesta no se clasifica como un semifarol, aunque su apuesta puede obligar a los oponentes a retirarse con manos con mejor fuerza actual.

Por ejemplo, un jugador en un juego de póquer de stud con cuatro cartas del mismo palo a la vista (pero ninguna entre sus cartas descubiertas) en la penúltima ronda podría subir, con la esperanza de que sus oponentes crean que el jugador ya tiene color. Si su farol falla y lo pagan, el jugador aún puede recibir una espada en la carta final y ganar el enfrentamiento (o puede recibir otra carta que no sea de espadas e intentar farolear de nuevo, en cuyo caso es un farol puro en la ronda final en lugar de un semifarol).

Circunstancias de farol

Bluffing puede ser más efectivo en algunas circunstancias que en otras. Los faroles tienen una mayor expectativa cuando disminuye la probabilidad de que te paguen. Varias circunstancias del juego pueden disminuir la probabilidad de que te paguen (y aumentar la rentabilidad del farol):

• Menos oponentes que deben doblar al farol.
• El farol proporciona menos probabilidades de marihuana favorables a los oponentes para una llamada.
• Viene una tarjeta de miedo que aumenta el número de manos superiores que el jugador puede ser percibido tener.
• El patrón de apuestas del jugador en la mano ha sido consistente con la mano superior que representan con el farol.
• El patrón de apuestas del oponente sugiere que el oponente puede tener una mano marginal que es vulnerable a un mayor número de manos potenciales superiores.
• El patrón de apuestas del oponente sugiere que el oponente puede tener una mano de dibujo y el farol proporciona probabilidades de marihuana desfavorables al oponente para perseguir el sorteo.
• Los oponentes no están comprometidos irracionalmente con la olla (ver falacia de coste hundido).
• Los oponentes son suficientemente hábiles y prestan suficiente atención.

Se debe tener en cuenta el estado de ánimo actual del oponente al farolear. Bajo ciertas circunstancias, las presiones o eventos externos pueden afectar significativamente las habilidades de toma de decisiones de un oponente.

Frecuencia óptima de farol

Si un jugador fanfarronea con poca frecuencia, los oponentes observadores reconocerán que el jugador está apostando por valor y pagarán con manos muy fuertes o con manos de proyecto solo cuando reciban pot odds favorables. Si un jugador fanfarronea con demasiada frecuencia, los oponentes observadores quitan sus faroles llamando o resubiendo. Los faroles ocasionales disfrazan no solo las manos con las que un jugador está faroleando, sino también sus manos legítimas con las que los oponentes pueden pensar que pueden estar faroleando. David Sklansky, en su libro The Theory of Poker, afirma: "Matemáticamente, la estrategia de faroleo óptima es farolear de tal manera que las posibilidades contra tu faroleo sean idénticas a las probabilidades del bote de tu oponente. está recibiendo."

El bluff óptimo también requiere que los bluffs se realicen de tal manera que los oponentes no puedan saber cuándo un jugador está bluffing o no. Para evitar que se produzcan faroles en un patrón predecible, la teoría de juegos sugiere el uso de un agente aleatorio para determinar si se debe farolear. Por ejemplo, un jugador puede usar los colores de sus cartas ocultas, el segundero de su reloj o algún otro mecanismo impredecible para determinar si debe farolear.

Ejemplo (Texas Hold'em)

Este es un ejemplo del juego Texas Hold'em, de The Theory of Poker:

cuando apuesto mis $100, creando un bote de $300, mi oponente estaba consiguiendo 3-a-1 probabilidades de la olla. Por lo tanto, mi estrategia óptima fue... [para hacer] las probabilidades contra mi esposa 3-a-1.

Dado que el crupier siempre apostará con (manos locas) en esta situación, debe farolear con (su) "manos más débiles/rango de faroleo" 1/3 del tiempo para hacer las probabilidades de 3 a 1 contra un farol.

Ej: En la última ronda de apuestas (river), Worm ha estado apostando un "semi-bluff" dibujando mano con: A♠ K♠ en el tablero:

10♠ 9♣ 2♠ 4♣ contra la mano A♣ 10♦ de Mike.

El río sale:

2♣

El bote actualmente es de 30 dólares y Worm está contemplando un farol de 30 dólares en el river. Si Worm hace un farol en esta situación, le están dando a Mike probabilidades del pozo de 2 a 1 para igualar con sus dos pares (10's y 2's).

En estas circunstancias hipotéticas, Worm tendrá las nueces el 50 % de las veces y perderá el sorteo el 50 % de las veces. Worm apostará las nuts el 100 % de las veces y apostará con una mano de farol (usando estrategias óptimas mixtas):

x=s/()1+s){displaystyle x=s/(1+s)}

Donde s es igual al porcentaje del bote con el que Worm está apostando de farol y x es igual al porcentaje de proyectos perdidos con los que Worm debería estar faroleando para farolear. de manera óptima

Bote = 30 dólares. Apuesta de farol = 30 dólares.

s = 30(pozo) / 30(apuesta de farol) = 1.

Worm debería estar fanfarroneando con sus proyectos fallidos:

x=1/()1+s)=50% % {displaystyle x=1/(1+s)=50%} Donde s = 1

Suponiendo cuatro intentos, Worm tiene las nuts dos veces y tiene un proyecto roto dos veces. (EV = valor esperado)

Bajo las circunstancias de este ejemplo: Worm apostará su mejor mano dos veces, por cada vez que faroleen contra la mano de Mike (asumiendo que la mano de Mike perdería contra las mejores y ganaría un farol). Esto significa que (si Mike hiciera las tres apuestas) Mike ganaría una vez, perdería dos veces y alcanzaría el punto de equilibrio frente a las probabilidades del bote de 2 a 1. Esto también significa que las probabilidades de Worm contra los faroles también son de 2 a 1 (ya que apostarán por valor dos veces y fanfarronearán una vez).

Digamos que en este ejemplo, Worm decide usar la manecilla de segundos de su reloj para determinar cuándo hacer un farol (el 50 % de las veces). Si la manecilla de segundos del reloj está entre 1 y 30 segundos, Worm comprobará su manecilla hacia abajo (no fanfarroneará). Si la manecilla de segundos del reloj está entre 31 y 60 segundos, Worm hará un farol con su mano. Worm mira su reloj y el segundero marca 45 segundos, por lo que Worm decide farolear. Mike se retira con su par doble y dice: "Por la forma en que has estado apostando tu mano, no creo que mi par doble en la mesa se mantenga frente a tu mano". Worm se lleva el bote utilizando frecuencias de farol óptimas.

Este ejemplo pretende ilustrar cómo funcionan las frecuencias óptimas de farol. Debido a que era un ejemplo, asumimos que Worm tenía las nueces el 50 % de las veces y un empate fallido el 50 % de las veces. En situaciones reales de juego, este no suele ser el caso.

El propósito de las frecuencias óptimas de farol es hacer que el oponente (matemáticamente) sea indiferente entre igualar y retirarse. Las frecuencias óptimas de farol se basan en la teoría de juegos y el equilibrio de Nash, y ayudan al jugador que usa estas estrategias a volverse inexplotable. Al farolear en frecuencias óptimas, por lo general terminará alcanzando el punto de equilibrio en sus faroles (en otras palabras, las frecuencias óptimas de faroleo no están destinadas a generar un valor esperado positivo solo a partir de los faroles). Más bien, las frecuencias óptimas de faroleo le permiten obtener más valor de sus apuestas de valor, porque su oponente es indiferente entre igualar o retirarse cuando apuesta (independientemente de si es una apuesta de valor o una apuesta de farol).).

Bluffing en otros juegos

Aunque farolear se suele considerar un término de póquer, tácticas similares también son útiles en otros juegos. En estas situaciones, un jugador realiza una jugada que no debería ser rentable a menos que un adversario la juzgue erróneamente como realizada desde una posición capaz de justificarla. Dado que un farol exitoso requiere engañar al oponente, solo ocurre en juegos en los que los jugadores se ocultan información entre sí. En juegos como el ajedrez y el backgammon, ambos jugadores pueden ver el mismo tablero y simplemente deben hacer el mejor movimiento legal disponible. Ejemplos incluyen:

• Puente de Contrato: Psic bids y tarjetas falsas son intentos de engañar a los oponentes sobre la distribución de las tarjetas. Un riesgo (común para todos los bluffing en los juegos de asociación) es que un bluff también puede confundir al compañero del bluffer. Las ofertas psiquiátricas sirven para hacer que sea más difícil para los oponentes encontrar un buen contrato o para colocar con precisión las tarjetas faltantes clave con un defensor. Falsecarding (una táctica disponible en la mayoría de los trucos tomando juegos de cartas) está jugando una tarjeta que se jugaría naturalmente de una distribución de mano diferente con la esperanza de que un oponente asumirá erróneamente que el falso carder hizo un juego natural de una mano diferente y malinterpretar un truco posterior en esa suposición.
• Stratego: Gran parte de la estrategia en Stratego gira en torno a identificar las filas de las piezas opuestas. Por lo tanto, privar a su oponente de esta información es valiosa. En particular, el "Shoreline Bluff" implica colocar la bandera en un lugar innecesariamente vulnerable con la esperanza de que el oponente no lo busque allí. También es común engañar un ataque que uno nunca haría iniciando la búsqueda de una pieza conocida como fuerte, con una pieza no identificada pero más débil. Hasta que el verdadero rango de la pieza perseguida sea revelado, el jugador con la pieza más fuerte podría retirarse si su oponente no los persigue con una pieza más débil. Eso podría comprar tiempo para que el bluffer traiga una pieza lejana que pueda realmente defender contra la pieza borrosa.
• Spades: En situaciones de juego tardío, es útil pujar un nil incluso si no puede tener éxito. Si el tercer postor del asiento ve que hacer una oferta natural permitiría al cuarto postor del asiento hacer una oferta incontestable para el juego, pueden pujar nil incluso si no tiene oportunidad de éxito. El último postor entonces debe elegir si hacer su oferta natural (y perder el juego si el nil tiene éxito) o respetar el nil haciendo una oferta más arriesgada que permite que su lado para ganar incluso si el nil condenado es exitoso. Si el jugador elige mal y ambos equipos pierden sus ofertas, el juego continúa.
• Scrabble: Los jugadores de Scrabble a veces jugarán deliberadamente una palabra falsa con la esperanza de que el oponente no lo reta. Bluffing in Scrabble es un poco diferente de los otros ejemplos. Los jugadores de scrabble ocultan sus baldosas pero tienen poca oportunidad de hacer deducciones significativas sobre los azulejos de su oponente (excepto en el juego final) y aún menos oportunidad de difundir desinformación acerca de ellos. Desenfocar jugando un falso se basa en asumir que los jugadores tienen conocimiento imperfecto de la lista de palabras aceptable.

Inteligencia artificial

Evan Hurwitz y Tshilidzi Marwala desarrollaron un agente de software que fanfarroneaba mientras jugaba un juego similar al póquer. Utilizaron agentes inteligentes para diseñar las perspectivas de los agentes. El agente fue capaz de aprender a predecir a sus oponentes' reacciones basadas en sus propias cartas y las acciones de los demás. Mediante el uso de redes neuronales de refuerzo, los agentes pudieron aprender a farolear sin necesidad de ayuda.

Teoría económica

En economía, el farol se ha explicado como un comportamiento de equilibrio racional en juegos con asimetrías de información. Por ejemplo, considere el problema del atraco, un ingrediente central de la teoría de los contratos incompletos. Hay dos jugadores. Hoy el jugador A puede hacer una inversión; mañana el jugador B ofrece cómo dividir los rendimientos de la inversión. Si el jugador A rechaza la oferta, solo puede obtener una fracción x<1 de estos rendimientos por su cuenta. Supongamos que el jugador A tiene información privada sobre x. Goldlücke y Schmitz (2014) han demostrado que el jugador A podría hacer una gran inversión incluso si el jugador A es débil (es decir, cuando sabe que x es pequeño). La razón es que una gran inversión puede llevar al jugador B a creer que el jugador A es fuerte (es decir, x es grande), por lo que el jugador B hará una oferta generosa. Por lo tanto, farolear puede ser una estrategia rentable para el jugador A.