Blaise Pascual

Blaise Pascal (pass-KAL, -⁠KAHL, PASS-kəl, -⁠kal, pahs-KAHL; francés: [blɛz paskal]; 19 de junio de 1623 - 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, inventor, filósofo, y escritor católico.

Fue un niño prodigio que fue educado por su padre, un recaudador de impuestos en Rouen. El primer trabajo matemático de Pascal fue sobre secciones cónicas; escribió un tratado significativo sobre el tema de la geometría proyectiva a la edad de 16 años. Más tarde mantuvo correspondencia con Pierre de Fermat sobre la teoría de la probabilidad, lo que influyó fuertemente en el desarrollo de la economía y las ciencias sociales modernas. En 1642, cuando aún era un adolescente, comenzó un trabajo pionero sobre las máquinas calculadoras (llamadas calculadoras de Pascal y más tarde Pascalinas), estableciéndolo como uno de los dos primeros inventores de la calculadora mecánica.

Al igual que su contemporáneo René Descartes, Pascal también fue un pionero en las ciencias naturales y aplicadas. Pascal escribió en defensa del método científico y produjo varios resultados controvertidos. Hizo importantes contribuciones al estudio de los fluidos y aclaró los conceptos de presión y vacío al generalizar el trabajo de Evangelista Torricelli. Siguiendo a Torricelli y Galileo Galilei, refutó a Aristóteles y Descartes, quienes insistieron en que la naturaleza aborrece el vacío en 1647.

En 1646, él y su hermana Jacqueline se identificaron con el movimiento religioso dentro del catolicismo conocido por sus detractores como jansenismo. Luego de una experiencia religiosa a fines de 1654, comenzó a escribir obras influyentes sobre filosofía y teología. De este período datan sus dos obras más famosas: las Lettres provinciales y las Pensées, la primera ambientada en el conflicto entre jansenistas y jesuitas. Este último contiene la apuesta de Pascal, conocida en el original como el Discurso sobre la máquina, un argumento probabilístico fideísta a favor de la existencia de Dios. En ese año, también escribió un importante tratado sobre el triángulo aritmético. Entre 1658 y 1659 escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de sólidos.

A lo largo de su vida, Pascal tuvo una salud delicada, especialmente después de los 18 años; murió solo dos meses después de cumplir 39 años.

Vida

Vida temprana y educación

El lugar de nacimiento de Pascal.

Pascal nació en Clermont-Ferrand, que se encuentra en la región francesa de Auvernia, en el Macizo Central. Perdió a su madre, Antoinette Begon, a la edad de tres años. Su padre, Étienne Pascal (1588-1651), que también estaba interesado en las ciencias y las matemáticas, fue juez local y miembro de la "Noblesse de Robe". Pascal tenía dos hermanas, la menor Jacqueline y la mayor Gilberte.

En 1631, cinco años después de la muerte de su esposa, Étienne Pascal se mudó con sus hijos a París. La familia recién llegada pronto contrató a Louise Delfault, una criada que finalmente se convirtió en un miembro clave de la familia. Étienne, que nunca se volvió a casar, decidió que él solo educaría a sus hijos, ya que todos mostraban una capacidad intelectual extraordinaria, en particular su hijo Blaise. El joven Pascal mostró una asombrosa aptitud para las matemáticas y las ciencias.

& # 34; Ensayo sobre cónicas & # 34;

De particular interés para Pascal fue un trabajo de Desargues sobre secciones cónicas. Siguiendo a Desargues' pensando, Pascal, de 16 años, produjo, como medio de prueba, un breve tratado sobre lo que se llamó el "Hexagrama místico", "Essai pour les coniques" ("Essay on Conics") y lo envió, su primer trabajo serio de matemáticas, a Père Mersenne en París; se conoce todavía hoy como el teorema de Pascal. Establece que si un hexágono está inscrito en un círculo (o cónica), entonces los tres puntos de intersección de lados opuestos se encuentran en una línea (llamada línea de Pascal).

La obra de Pascal fue tan precoz que René Descartes estaba convencido de que la había escrito el padre de Pascal. Cuando Mersenne aseguró que era, en efecto, el producto del hijo y no del padre, Descartes lo desestimó con un resoplido: "No me extraña que haya ofrecido demostraciones sobre cónicas más apropiadas que las de las antiguos," agregando, "pero se pueden plantear otras cuestiones relacionadas con este tema que difícilmente se le ocurrirían a un niño de 16 años".

Saliendo de París

En Francia, en ese momento, las oficinas y los puestos podían ser, y fueron, comprados y vendidos. En 1631, Étienne vendió su puesto como segundo presidente de la Cour des Aides por 65.665 libras. El dinero se invirtió en un bono del gobierno que proporcionó, si no un lujo, sin duda un ingreso cómodo que permitió a la familia Pascal mudarse y disfrutar de París. Pero en 1638 Richelieu, desesperado por dinero para continuar con los Treinta Años' Guerra, impago de los bonos del gobierno. De repente, el valor de Étienne Pascal había caído de casi 66.000 libras a menos de 7.300.

Como tantos otros, Étienne finalmente se vio obligado a huir de París debido a su oposición a las políticas fiscales del cardenal Richelieu, dejando a sus tres hijos al cuidado de su vecina Madame Sainctot, una gran belleza con un pasado infame que mantuvo uno de los salones más brillantes e intelectuales de toda Francia. Fue solo cuando Jacqueline se desempeñó bien en una obra de teatro infantil con la presencia de Richelieu que Étienne fue indultado. Con el tiempo, Étienne volvió a quedar bien con el cardenal y en 1639 había sido nombrado comisionado de impuestos del rey en la ciudad de Rouen, una ciudad cuyos registros de impuestos, gracias a los levantamientos, eran un caos total.

Pascalina

Una Pascalina temprana en exhibición en el Musée des Arts et Métiers, París

En 1642, en un esfuerzo por facilitar los interminables y agotadores cálculos y recálculos de su padre sobre los impuestos adeudados y pagados (trabajo para el que había sido reclutado el joven Pascal), Pascal, que aún no había cumplido los 19 años, construyó un calculadora mecánica capaz de sumar y restar, llamada calculadora de Pascal o la Pascalina. De los ocho Pascalines que se sabe que han sobrevivido, cuatro están en manos del Musée des Arts et Métiers en París y uno más en el museo Zwinger en Dresden, Alemania, exhiben dos de sus calculadoras mecánicas originales.

Aunque estas máquinas son pioneras precursoras de otros 400 años de desarrollo de métodos mecánicos de cálculo y, en cierto sentido, del campo posterior de la ingeniería informática, la calculadora no logró ser un gran éxito comercial. En parte porque todavía era bastante engorroso de usar en la práctica, pero probablemente principalmente porque era extraordinariamente caro, la Pascalina se convirtió en poco más que un juguete y un símbolo de estatus para los muy ricos tanto en Francia como en otras partes de Europa. Pascal continuó realizando mejoras en su diseño durante la próxima década, y se refiere a unas 50 máquinas que se construyeron según su diseño. Construyó 20 máquinas terminadas durante los siguientes 10 años.

Matemáticas

Probabilidad

El desarrollo de la teoría de la probabilidad de Pascal fue su contribución más influyente a las matemáticas. Originalmente aplicado a los juegos de azar, hoy es extremadamente importante en la economía, especialmente en la ciencia actuarial. John Ross escribe: "La teoría de la probabilidad y los descubrimientos posteriores cambiaron la forma en que consideramos la incertidumbre, el riesgo, la toma de decisiones y la capacidad de un individuo y una sociedad para influir en el curso de los acontecimientos futuros". " Sin embargo, Pascal y Fermat, aunque realizaron un importante trabajo temprano en la teoría de la probabilidad, no desarrollaron mucho el campo. Christiaan Huygens, aprendiendo del tema de la correspondencia de Pascal y Fermat, escribió el primer libro sobre el tema. Las figuras posteriores que continuaron el desarrollo de la teoría incluyen a Abraham de Moivre y Pierre-Simon Laplace.

En 1654, impulsado por su amigo el Chevalier de Méré, mantuvo correspondencia con Pierre de Fermat sobre el tema de los problemas del juego, y de esa colaboración nació la teoría matemática de las probabilidades. El problema específico era el de dos jugadores que quieren terminar un juego temprano y, dadas las circunstancias actuales del juego, quieren dividir las apuestas de manera justa, en función de la posibilidad que cada uno tiene de ganar el juego desde ese punto. A partir de esta discusión, se introdujo la noción de valor esperado. Más tarde, Pascal (en los Pensées) usó un argumento probabilístico, la apuesta de Pascal, para justificar la creencia en Dios y una vida virtuosa. El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades sentó las bases importantes para Leibniz' formulación del cálculo.

Tratado sobre el Triángulo Aritmético

El triángulo de Pascal. Cada número es la suma de los dos directamente sobre él. El triángulo muestra muchas propiedades matemáticas además de mostrar coeficientes binomiales.

El Traité du Triangle Arithmétique de Pascal, escrito en 1654 pero publicado póstumamente en 1665, describía una presentación tabular conveniente para los coeficientes binomiales que llamó triángulo aritmético, pero que ahora se llama Pascal&# 39;s triángulo. El triángulo también se puede representar:

Él definió los números en el triángulo por recursividad: llame al número en la (m + 1) fila y (n + 1) columna t_mn. Entonces t_mn = t_{m–1, n} + t_m,n–1, para m = 0, 1, 2,... y n = 0, 1, 2,... Las condiciones de contorno son t_m,−1 = 0, t_−1,n = 0 para m< /i> = 1, 2, 3,... y n = 1, 2, 3,... El generador t₀₀ = 1. Pascal concluyó con la prueba,

${displaystyle t_{mn}={frac {(m+n)(m+n-1)cdots (m+1)}{n(n-1)cdots 1}}$

En el mismo tratado, Pascal hizo una declaración explícita del principio de la inducción matemática. En 1654, demostró la identidad de Pascal relacionando las sumas de las p-ésimas potencias de los primeros n enteros positivos para p = 0, 1, 2,..., k.

Ese mismo año, Pascal tuvo una experiencia religiosa y, en su mayoría, dejó de trabajar en matemáticas.

Cicloide

Pascal estudiando la cicloides, en Augustin Pajou, 1785, Louvre

En 1658, Pascal, mientras sufría de dolor de muelas, comenzó a considerar varios problemas relacionados con la cicloide. Su dolor de muelas desapareció, y lo tomó como una señal celestial para continuar con su investigación. Ocho días después había terminado su ensayo y, para dar a conocer los resultados, propuso un concurso.

Pascal proponía tres preguntas relativas al centro de gravedad, el área y el volumen de la cicloide, recibiendo el ganador o ganadores premios de 20 y 40 doblones españoles. Pascal, Gilles de Roberval y Pierre de Carcavi fueron los jueces, y ninguna de las dos presentaciones (de John Wallis y Antoine de Lalouvère) se consideró adecuada. Mientras el concurso estaba en curso, Christopher Wren envió a Pascal una propuesta para una prueba de la rectificación de la cicloide; Roberval afirmó rápidamente que conocía la prueba desde hacía años. Wallis publicó la prueba de Wren (acreditando a Wren) en Tractus Duo de Wallis, dando prioridad a Wren para la primera prueba publicada.

Física

Una ilustración del experimento del barril de Pascal

Pascal contribuyó a varios campos de la física, sobre todo a los campos de la mecánica de fluidos y la presión. En honor a sus contribuciones científicas, se ha dado el nombre de Pascal a la unidad SI de presión y a la ley de Pascal (un importante principio de la hidrostática). Introdujo una forma primitiva de ruleta y la rueda de la ruleta en su búsqueda de una máquina de movimiento perpetuo.

Dinámica de fluidos

Su trabajo en los campos de la hidrodinámica y la hidrostática se centró en los principios de los fluidos hidráulicos. Sus inventos incluyen la prensa hidráulica (usando presión hidráulica para multiplicar la fuerza) y la jeringa. Demostró que la presión hidrostática no depende del peso del fluido sino de la diferencia de elevación. Demostró este principio conectando un tubo delgado a un barril lleno de agua y llenando el tubo con agua hasta el nivel del tercer piso de un edificio. Esto hizo que el barril tuviera una fuga, en lo que se conoció como el experimento del barril de Pascal.

Vacío

Para 1647, Pascal se había enterado de la experimentación de Evangelista Torricelli con los barómetros. Habiendo replicado un experimento que implicó colocar un tubo lleno de mercurio boca abajo en un recipiente con mercurio, Pascal se preguntó qué fuerza mantenía algo de mercurio en el tubo y qué llenaba el espacio sobre el mercurio en el tubo. En ese momento, la mayoría de los científicos, incluido Descartes, creían en un plenum, i. mi. alguna materia invisible llenaba todo el espacio, en lugar de un vacío. "La naturaleza aborrece el vacío." Esto se basaba en la noción aristotélica de que todo lo que estaba en movimiento era una sustancia, movida por otra sustancia. Además, la luz pasó a través del tubo de vidrio, lo que sugiere que una sustancia como el éter, en lugar del vacío, llenó el espacio.

Puy de Dôme

Después de más experimentación en este sentido, en 1647 Pascal produjo Experiences nouvelles touchant le vide ("Nuevos experimentos con el vacío"), que detalla reglas básicas que describen hasta qué punto varios los líquidos podrían ser soportados por la presión del aire. También proporcionó razones por las que de hecho había un vacío por encima de la columna de líquido en un tubo de barómetro. Este trabajo fue seguido por Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs ("Relato del gran experimento sobre el equilibrio de los líquidos") publicado en 1648.

El vacío de Torricelli encontró que la presión del aire es igual al peso de 30 pulgadas de mercurio. Si el aire tiene un peso finito, la atmósfera terrestre debe tener una altura máxima. Pascal razonó que, de ser cierto, la presión del aire en una montaña alta debe ser menor que en una altitud más baja. Vivía cerca de la montaña Puy de Dôme, de 4790 pies (1460 m) de altura, pero su salud era delicada, por lo que no podía escalarla. El 19 de septiembre de 1648, después de muchos meses de insistencia amistosa pero insistente de Pascal, Florin Périer, esposo de la hermana mayor de Pascal, Gilberte, finalmente pudo llevar a cabo la misión de investigación vital para Pascal. teoría de s. El relato, escrito por Périer, dice:

El clima fue agradable el sábado pasado... alrededor de las cinco de la mañana... el Puy-de-Dôme era visible... así que decidí intentarlo. Varias personas importantes de la ciudad de Clermont me habían pedido que les dijera cuándo haría el ascenso... Estaba encantado de tenerlos conmigo en este gran trabajo...

...a las ocho en punto nos conocimos en los jardines de los Padres Mínimas, que tiene la elevación más baja de la ciudad....Primero derramé 16 libras de velocímetro...en un vaso... entonces tomó varios tubos de vidrio... cada cuatro pies de largo y herméticamente sellado a un extremo y abrió al otro... entonces los colocó en el vaso [de velocista]... Encontré la plata rápida de 26" y 3+1.2 líneas sobre el velocímetro de la nave... Repetí el experimento dos veces más mientras estaba de pie en el mismo lugar... [ellos] produjeron el mismo resultado cada vez...

Adjunté uno de los tubos a la nave y marqué la altura del velocista y... asfixié al Padre Chastin, uno de los Hermanos Minim... para ver si hay algún cambio durante el día...Tomando el otro tubo y una parte de la plata rápida... Caminé hasta la cima de Puy-de-Dôme, cerca de 500 fathoms más alto que el monasterio, donde al experimentar... encontré que el veloz alcanzó una altura de sólo 23" y 2 líneas... Repetí el experimento cinco veces con cuidado... cada uno en diferentes puntos de la cumbre... encontró la misma altura del veloz... en cada caso...

Pascal replicó el experimento en París llevando un barómetro hasta la parte superior del campanario de la iglesia de Saint-Jacques-de-la-Boucherie, una altura de unos 50 metros. El mercurio bajó dos líneas.

En una respuesta al plenista Estienne Noel, Pascal escribió, haciéndose eco de las nociones contemporáneas de ciencia y falsabilidad: "Para mostrar que una hipótesis es evidente, no basta con que todos los fenómenos se deriven de ella; en cambio, si conduce a algo contrario a uno solo de los fenómenos, eso basta para establecer su falsedad."

Las cátedras Blaise Pascal se otorgan a destacados científicos internacionales para que lleven a cabo sus investigaciones en la región de Ile de France.

Vida adulta: religión, literatura y filosofía

Conversión religiosa

Retrato de Pascal

En el invierno de 1646, el padre de Pascal, de 58 años, se rompió la cadera al resbalar y caer en una calle helada de Rouen; dada la edad del hombre y el estado de la medicina en el siglo XVII, una fractura de cadera podría ser una condición muy grave, tal vez incluso fatal. Rouen fue el hogar de dos de los mejores médicos de Francia, Deslandes y de la Bouteillerie. El anciano Pascal "no permitió que nadie más que estos hombres lo atendieran... Fue una buena elección, porque el anciano sobrevivió y pudo caminar de nuevo..." Pero el tratamiento y la rehabilitación duraron tres meses, tiempo durante el cual La Bouteillerie y Deslandes se convirtieron en visitantes regulares.

Ambos hombres eran seguidores de Jean Guillebert, defensor de un grupo disidente de la enseñanza católica conocido como jansenismo. Esta secta todavía bastante pequeña estaba haciendo avances sorprendentes en la comunidad católica francesa en ese momento. Adoptó un agustinismo riguroso. Blaise habló con los médicos con frecuencia y, después del tratamiento exitoso de su padre, tomó prestados de ellos obras de autores jansenistas. En este período, Pascal experimentó una especie de "primera conversión" y comenzó a escribir sobre temas teológicos en el transcurso del año siguiente.

Pascal se separó de este compromiso religioso inicial y experimentó algunos años de lo que algunos biógrafos han llamado su "período mundano" (1648-1654). Su padre murió en 1651 y dejó su herencia a Pascal y su hermana Jacqueline, de quienes Pascal actuó como tutor. Jacqueline anunció que pronto sería postulante en el convento jansenista de Port-Royal. Pascal estaba profundamente afectado y muy triste, no por su elección, sino por su mala salud crónica; él la necesitaba tanto como ella lo había necesitado a él.

De repente hubo guerra en la casa pascal. Blaise pidió a Jacqueline que no se fuera, pero ella era firme. Él le ordenó que se quedara, pero eso tampoco funcionó. En el corazón de esto estaba el miedo de Belise al abandono... si Jacqueline entrara en Port-Royal, tendría que dejar su herencia atrás...[pero] nada cambiaría de opinión.

A finales de octubre de 1651, hermano y hermana habían llegado a una tregua. A cambio de un saludable estipendio anual, Jacqueline cedió su parte de la herencia a su hermano. Gilberte ya había recibido su herencia en forma de dote. A principios de enero, Jacqueline se fue a Port-Royal. Ese día, según Gilberte sobre su hermano, "Él se retiró muy triste a sus habitaciones sin ver a Jacqueline, que lo esperaba en la salita..." A principios de junio de 1653, después de lo que debió parecer una interminable insistencia de Jacqueline, Pascal firmó formalmente la totalidad de la herencia de su hermana a Port-Royal, que, para él, "había comenzado a oler como un culto". Con dos tercios de la herencia de su padre ahora desaparecidos, Pascal, de 29 años, ahora estaba destinado a la pobreza elegante.

Durante un tiempo, Pascal siguió la vida de soltero. Durante las visitas a su hermana en Port-Royal en 1654, mostró desprecio por los asuntos del mundo pero no se sintió atraído por Dios.

El Monumento

El 23 de noviembre de 1654, entre las 10:30 y las 12:30 de la noche, Pascal tuvo una intensa experiencia religiosa e inmediatamente se escribió una breve nota que comenzaba: "Fuego. Dios de Abraham, Dios de Isaac, Dios de Jacob, no de los filósofos y los eruditos..." y concluyó citando el Salmo 119:16: "No me olvidaré de tu palabra. Amén." Parece haber cosido cuidadosamente este documento en su abrigo y siempre lo transfería cuando se cambiaba de ropa; un sirviente lo descubrió solo por casualidad después de su muerte. Esta pieza ahora se conoce como el Memorial. Algunos estudiosos cuestionan la historia de un accidente de carruaje que condujo a la experiencia descrita en el Memorial. Revitalizado su creencia y compromiso religioso, Pascal visitó el mayor de dos conventos en Port-Royal para un retiro de dos semanas en enero de 1655. Durante los siguientes cuatro años, viajó regularmente entre Port-Royal y París. Fue en este punto, inmediatamente después de su conversión, cuando comenzó a escribir su primera gran obra literaria sobre religión, las Cartas provinciales.

Literatura

Pascal

En literatura, Pascal es considerado como uno de los autores más importantes del Período Clásico Francés y es leído hoy como uno de los más grandes maestros de la prosa francesa. Su uso de la sátira y el ingenio influyó en polemistas posteriores.

Las Cartas Provinciales

A partir de 1656-1657, Pascal publicó su memorable ataque a la casuística, un método ético popular utilizado por los pensadores católicos a principios del período moderno (especialmente los jesuitas y, en particular, Antonio Escobar). Pascal denunció la casuística como el mero uso de razonamientos complejos para justificar la laxitud moral y todo tipo de pecados. La serie de 18 cartas se publicó entre 1656 y 1657 bajo el seudónimo de Louis de Montalte e indignó a Louis XIV. El rey ordenó que el libro fuera triturado y quemado en 1660. En 1661, en medio de la controversia del formulario, la escuela jansenista de Port-Royal fue condenada y clausurada; los involucrados con la escuela tuvieron que firmar una bula papal de 1656 que condenaba las enseñanzas de Jansen como heréticas. La carta final de Pascal, en 1657, había desafiado al propio Alejandro VII. Incluso el Papa Alejandro, aunque públicamente se opuso a ellos, fue persuadido por los argumentos de Pascal.

Además de su influencia religiosa, las Cartas Provinciales fueron populares como obra literaria. El uso del humor, la burla y la sátira viciosa de Pascal en sus argumentos hizo que las cartas estuvieran maduras para el consumo público e influyó en la prosa de escritores franceses posteriores como Voltaire y Jean-Jacques Rousseau.

Es en las Cartas provinciales donde Pascal hizo su disculpa citada a menudo por escribir una carta larga, ya que no había tenido tiempo de escribir una más corta. De la Carta XVI, traducida por Thomas M'Crie: "Reverendos padres, mis cartas no solían ser tan prolijas ni seguir tan de cerca unos y otros. La falta de tiempo debe ser mi excusa para ambas faltas. La presente carta es uno muy largo, simplemente porque no tuve tiempo de hacerlo más corto.'

Charles Perrault escribió sobre las Cartas: "Todo está ahí: pureza de lenguaje, nobleza de pensamiento, solidez en el razonamiento, delicadeza en las burlas, y en todo un acuerdo no se encuentra en ningún otro lugar."

Filosofía

Pascal es posiblemente mejor conocido como filósofo, considerado por algunos como la segunda mente francesa más importante detrás de René Descartes. Fue un dualista siguiendo a Descartes. Sin embargo, también es recordado por su oposición tanto al racionalismo de Descartes como a la oposición simultánea a la principal epistemología compensatoria, el empirismo, que prefiere el fideísmo.

Le importaba sobre todo la filosofía de la religión. La teología pascaliana ha surgido de su perspectiva de que los humanos, según Wood, "nacen en un mundo engañoso que nos convierte en sujetos engañosos y, por lo tanto, nos resulta fácil rechazar a Dios continuamente y engañarnos a nosotros mismos acerca de nuestra propia pecaminosidad".;.

Filosofía de las matemáticas

La principal contribución de Pascal a la filosofía de las matemáticas se produjo con su De l'Esprit géométrique ("Del espíritu geométrico"), escrito originalmente como un prefacio de un libro de texto de geometría para una de las famosas Petites écoles de Port-Royal ("Pequeñas escuelas de Port-Royal"). La obra permaneció inédita hasta más de un siglo después de su muerte. Aquí, Pascal analizó el tema del descubrimiento de verdades, argumentando que el ideal de tal método sería fundar todas las proposiciones en verdades ya establecidas. Al mismo tiempo, sin embargo, afirmó que esto era imposible porque tales verdades establecidas requerirían otras verdades para respaldarlas; por lo tanto, los primeros principios no se pueden alcanzar. Con base en esto, Pascal argumentó que el procedimiento utilizado en geometría era lo más perfecto posible, con ciertos principios asumidos y otras proposiciones desarrolladas a partir de ellos. Sin embargo, no había forma de saber que los principios asumidos eran ciertos.

Pascal también utilizó De l'Esprit géométrique para desarrollar una teoría de la definición. Distinguió entre definiciones que son etiquetas convencionales definidas por el escritor y definiciones que están dentro del lenguaje y son entendidas por todos porque designan naturalmente su referente. El segundo tipo sería característico de la filosofía del esencialismo. Pascal afirmó que solo las definiciones del primer tipo eran importantes para la ciencia y las matemáticas, argumentando que esos campos deberían adoptar la filosofía del formalismo formulada por Descartes.

En De l'Art de persuader ("Sobre el arte de la persuasión"), Pascal profundizó en el método axiomático de la geometría, específicamente en la cuestión de cómo la gente llega a estar convencida de los axiomas en los que se basan las conclusiones posteriores. Pascal estuvo de acuerdo con Montaigne en que lograr certeza en estos axiomas y conclusiones a través de métodos humanos es imposible. Afirmó que estos principios sólo pueden captarse a través de la intuición, y que este hecho subrayaba la necesidad de someterse a Dios en la búsqueda de las verdades.

Pensamientos

El hombre es sólo una caña, la más débil de la naturaleza, pero es una caña de pensamiento.

Blaise Pascal, Pensées No. 200

El hombre es sólo una caña... pero es una caña de pensamiento.

La obra teológica más influyente de Pascal, conocida póstumamente como Pensées ("Pensamientos") es ampliamente considerada como una obra maestra y un hito en Prosa francesa. Al comentar sobre una sección en particular (Pensamiento #72), Sainte-Beuve la elogió como las mejores páginas en francés. Will Durant elogió Pensées como "el libro más elocuente de la prosa francesa".

Los Pensées no se completaron antes de su muerte. Debía haber sido un examen sostenido y coherente y una defensa de la fe cristiana, con el título original Apologie de la religion Chrétienne ("Defensa de la religión cristiana"). La primera versión de los numerosos trozos de papel encontrados después de su muerte apareció impresa como un libro en 1669 titulado Pensées de M. Pascal sur la religion, et sur quelques autres sujets ("Pensamientos de M. Pascal sobre religión, y sobre algunos otros temas") y poco después se convirtió en un clásico.

Una de las principales estrategias de Apologie' era usar filosofías contradictorias del pirronismo y el estoicismo, personalizado por Montaigne por un lado y Epicteto por el otro, para llevar al incrédulo a tal desesperación y confusión que abrazaría a Dios.

Últimos trabajos y muerte

Máscara de muerte de Blaise Pascal.

T. S. Eliot lo describió durante esta fase de su vida como "un hombre del mundo entre los ascetas y un asceta entre los hombres del mundo". El estilo de vida ascético de Pascal se derivaba de la creencia de que era natural y necesario que una persona sufriera. En 1659, Pascal cayó gravemente enfermo. Durante sus últimos años, trató con frecuencia de rechazar los servicios de sus médicos, diciendo: "La enfermedad es el estado natural de los cristianos".

Luis XIV reprimió el movimiento jansenista en Port-Royal en 1661. En respuesta, Pascal escribió una de sus obras finales, Écrit sur la signature du formulaire ("Writ on the Signing of the Form"), exhortando a los jansenistas a no ceder. Más tarde ese año, murió su hermana Jacqueline, lo que convenció a Pascal de cesar sus polémicas sobre el jansenismo. El último gran logro de Pascal, volviendo a su genio mecánico, fue inaugurar quizás la primera línea de autobús, los carrosses à cinq sols, que transportaban pasajeros dentro de París en un vagón con muchos asientos. Pascal también designó los principios de funcionamiento que luego se usaron para planificar el transporte público: Los vagones tienen una ruta fija, un precio fijo y salen aunque no haya pasajeros. Se considera ampliamente que la idea del transporte público se adelantó mucho. Las líneas no tuvieron éxito comercial y la última cerró en 1675.

En 1662, la enfermedad de Pascal se volvió más violenta y su estado emocional había empeorado severamente desde la muerte de su hermana. Consciente de que su salud se estaba deteriorando rápidamente, buscó que lo trasladaran al hospital por enfermedades incurables, pero sus médicos declararon que estaba demasiado inestable para que lo llevaran en brazos. En París, el 18 de agosto de 1662, Pascal sufrió convulsiones y recibió la extremaunción. Murió a la mañana siguiente y sus últimas palabras fueron "Que Dios nunca me abandone" y fue enterrado en el cementerio de Saint-Étienne-du-Mont.

Una autopsia realizada después de su muerte reveló graves problemas en su estómago y otros órganos de su abdomen, además de daño en su cerebro. A pesar de la autopsia, nunca se determinó con precisión la causa de su mala salud, aunque las especulaciones se centran en la tuberculosis, el cáncer de estómago o una combinación de ambos. Los dolores de cabeza que afectaban a Pascal se atribuyen generalmente a su lesión cerebral.

Legado

Referencias culturales

El epitafio de Pascal en Saint-Étienne-du-Mont, donde fue enterrado

Una de las universidades de Clermont-Ferrand, Francia, la Université Blaise Pascal, lleva su nombre. Établissement scolaire français Blaise-Pascal en Lubumbashi, República Democrática del Congo lleva el nombre de Pascal.

La película de 1969 de Eric Rohmer Mi noche en casa de Maud está basada en la obra de Pascal. Roberto Rossellini dirigió una película biográfica filmada, Blaise Pascal, que se emitió originalmente en la televisión italiana en 1971. Pascal fue el tema de la primera edición del documental de BBC Two de 1984, Sea of Faith, presentado por Don Cupitt. El camaleón de la película Enredados lleva el nombre de Pascal.

Un lenguaje de programación lleva el nombre de Pascal. En 2014, Nvidia anunció su nueva microarquitectura Pascal, que lleva el nombre de Pascal. Las primeras tarjetas gráficas con Pascal se lanzaron en 2016.

El juego de 2017 Nier: Automata tiene varios personajes con nombres de filósofos famosos; uno de ellos es una máquina pacifista sensible llamada Pascal, que actúa como un personaje secundario importante. Pascal crea una aldea para que las máquinas vivan en paz con los androides con los que están en guerra y actúa como una figura paterna para otras máquinas que intentan adaptarse a su nueva individualidad.

La nutria de la serie Animal Crossing lleva el nombre de Pascal.

El planeta menor 4500 Pascal recibe su nombre en su honor.

El Papa Pablo VI, en la encíclica Populorum progressio, cita los Pensées de Pascal:

El verdadero humanismo señala el camino hacia Dios y reconoce la tarea a la que estamos llamados, la tarea que nos ofrece el verdadero significado de la vida humana. El hombre no es la medida definitiva del hombre. El hombre se vuelve verdaderamente hombre sólo pasando más allá de sí mismo. En palabras de Pascal: "El hombre sobrepasa infinitamente al hombre.

Obras

• "Essai pour les coniques" (1639)
• Experiencias nouvelles touchant le vide [Nuevos experimentos con el vacío] (1647)
• Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [Cuento del gran experimento sobre el equilibrio en líquidos] (1648)
• Traité du triángulo arithmétique [Nota en el triángulo aritmético] (escrito c. 1654; publ. 1665)
• Lettres provinciales [Las cartas provinciales] (1656–57)
• De l'Esprit géométrique [Sobre el espíritu geométrico] (1657 o 1658)
• Écrit sur la signature du formulaire (1661)
• Pensées [Pensamientos] (incompleto en la muerte; publ. 1670)
• "Discurso en la pasión del amor"
• "En la Conversión del Sinner"