Betatrón

Un betatrón es un tipo de acelerador de partículas cíclico para electrones. Consiste en una cámara de vacío en forma de toro con una fuente de electrones. Alrededor del toro hay un núcleo de transformador de hierro con un cable enrollado a su alrededor. El dispositivo funciona de manera similar a un transformador, con los electrones en la cámara de vacío en forma de toro como bobina secundaria. Una corriente alterna en las bobinas primarias acelera los electrones en el vacío a lo largo de una trayectoria circular. El betatrón fue la primera máquina capaz de producir haces de electrones a energías superiores a las que se podían alcanzar con un simple cañón de electrones, y el primer acelerador circular en el que las partículas orbitaban con un radio constante.

El concepto de betatrón había sido propuesto ya en 1922 por Joseph Slepian. Durante las décadas de 1920 y 1930, científicos como Rolf Wideroe, Ernest Walton y Max Steenbeck consideraron una serie de problemas teóricos relacionados con el dispositivo. El primer betatrón funcional fue construido por Donald Kerst en la Universidad de Illinois Urbana-Champaign en 1940.

Historia

Después del descubrimiento en el siglo XIX de la ley de inducción de Faraday, que demostró que un campo magnético cambiante podía generar una fuerza electromotriz, varios científicos especularon que este efecto podría usarse para acelerar partículas cargadas a altas energías.. Joseph Slepian propuso un dispositivo en 1922 que utilizaría imanes permanentes para dirigir el haz mientras era acelerado por un campo magnético cambiante. Sin embargo, no llevó la idea más allá de la etapa teórica.

A finales de la década de 1920, Gregory Breit y Merle Tuve de la Oficina de Magnetismo Terrestre construyeron un dispositivo funcional que utilizaba campos magnéticos variables para acelerar electrones. Su dispositivo colocó dos imanes solenoides uno al lado del otro y disparó electrones con un arma en el borde exterior del campo magnético. A medida que aumentaba el campo, los electrones se aceleraban para golpear un objetivo en el centro del campo, produciendo rayos X. Este dispositivo dio un paso hacia el concepto de betatrón al configurar el campo magnético para mantener las partículas enfocadas en el plano de aceleración.

En 1929, Rolf Wideroe hizo la siguiente contribución importante al desarrollo de la teoría al derivar la Condición de Wideroe para órbitas estables. Determinó que para que el radio de la órbita permanezca constante, el campo en el radio debe ser exactamente la mitad del campo promedio sobre el área del imán. Este cálculo crítico permitió el desarrollo de aceleradores en los que las partículas orbitaban a un radio constante, en lugar de girar en espiral hacia adentro, como en el caso de la máquina de Breit y Tuve, o hacia afuera, como en el caso del ciclotrón. Aunque Wideroe hizo valiosas contribuciones al desarrollo de la teoría del Betatrón, no pudo construir un dispositivo en el que los electrones orbitaran más de una vez y media, ya que su dispositivo no tenía ningún mecanismo para mantener el haz enfocado.

Al mismo tiempo que los experimentos de Wideroe, Ernest Walton analizó las órbitas de los electrones en un campo magnético y determinó que era posible construir una órbita enfocada radialmente en el plano de la órbita. Las partículas en una órbita de este tipo que se alejaran una pequeña distancia del radio orbital experimentarían una fuerza que las empujaría de regreso al radio correcto. Estas oscilaciones alrededor de una órbita estable en un acelerador circular ahora se denominan oscilaciones betatrón.

En 1935, Max Steenbeck solicitó en Alemania una patente para un dispositivo que combinaría la condición de enfoque radial de Walton con el enfoque vertical utilizado en la máquina de Breit y Tuve. Más tarde afirmó haber construido una máquina que funcionaba, pero esta afirmación fue cuestionada.

El primer equipo que reconoció inequívocamente haber construido un betatrón funcional fue dirigido por Donald Kerst en la Universidad de Illinois. El acelerador se completó el 15 de julio de 1940.

Principio de funcionamiento

En un betatrón, el campo magnético cambiante de la bobina primaria acelera los electrones inyectados en el toro de vacío, haciendo que giren alrededor del toro de la misma manera que se induce corriente en la bobina secundaria de un transformador (Faraday' ley s).

La órbita estable de los electrones satisface

Silencio Silencio 0=2π π r02H0,{displaystyle theta _{0}=2pi ¿Qué?

Donde

Silencio Silencio 0{displaystyle theta ¿Qué? es el flujo dentro del área encerrada por la órbita del electrón,

r0{displaystyle R_{0} es el radio de la órbita del electrón, y

H0{displaystyle H_{0} es el campo magnético r0{displaystyle R_{0}.

En otras palabras, el campo magnético en la órbita debe ser la mitad del campo magnético promedio sobre su sección de la cruz circular:

.. H0=12Silencio Silencio 0π π r02.{displaystyle Leftrightarrow ¿Qué? ¿Qué?.

Esta condición a menudo se denomina condición de Widerøe.

Etimología

El nombre "betatrón" (una referencia a la partícula beta, un electrón rápido) fue elegido durante un concurso departamental. Otras propuestas fueron "rheotrón", "acelerador de inducción", "acelerador de electrones de inducción" e incluso "Außerordentlichehochgeschwindigkeitselektronenentwickelndesschwerarbeitsbeigollitron", una sugerencia de un asociado alemán, para "El trabajo duro de una máquina para generar electrones de velocidad extraordinariamente alta" o quizás "Generador de electrones de velocidad extraordinariamente alta, alta energía por Golly-tron".

Aplicaciones

Los betatrones se emplearon históricamente en experimentos de física de partículas para proporcionar haces de electrones de alta energía, hasta aproximadamente 300 MeV. Si el haz de electrones se dirige a una placa de metal, el betatrón se puede utilizar como fuente de rayos X energéticos, que pueden utilizarse en aplicaciones industriales y médicas (históricamente en oncología radioterápica). También se utilizó una versión pequeña de un betatrón para proporcionar una fuente de rayos X duros (mediante la desaceleración del haz de electrones en un objetivo) para el inicio rápido de algunas armas nucleares experimentales mediante fisión y fotofisión inducida por fotones en el núcleo de la bomba..

El Dr. O. Arthur Stiennon inauguró el Radiation Center, el primer centro médico privado para tratar a pacientes con cáncer con un betatrón, en un suburbio de Madison, Wisconsin, a finales de la década de 1950.

Limitaciones

La energía máxima que un betatrón puede impartir está limitada por la fuerza del campo magnético debido a la saturación del hierro y por el tamaño práctico del núcleo del imán. La próxima generación de aceleradores, los sincrotrones, superan estas limitaciones.