Baroclinidad

Las líneas de densidad y los isobares se cruzan verticalmente en un líquido baroclinico.

Visualización de una formación (fictiva) de isotérmos (rojo-orange) e isobars (azul) mientras una capa atmosférica baroclinica.

En dinámica de fluidos, la baroclinidad (a menudo llamada baroclinidad) de un fluido estratificado es una medida de cuán desalineado está el gradiente de presión del gradiente de densidad en un líquido. En meteorología, un flujo baroclínico es aquel en el que la densidad depende tanto de la temperatura como de la presión (el caso completamente general). Un caso más simple, el flujo barotrópico, permite que la densidad dependa solo de la presión, de modo que la curvatura de la fuerza del gradiente de presión desaparece.

La baroclinidad es proporcional a:

${displaystyle nabla ptimes nabla rho }$

que es proporcional al seno del ángulo entre superficies de presión constante y superficies de densidad constante. Así, en un fluido barotrópico (que se define por baroclinidad cero), estas superficies son paralelas.

En la atmósfera de la Tierra, el flujo barotrópico es una mejor aproximación en los trópicos, donde las superficies de densidad y de presión están casi niveladas, mientras que en latitudes más altas el flujo es más baroclínico. Estos cinturones de latitudes medias de alta baroclinidad atmosférica se caracterizan por la formación frecuente de ciclones de escala sinóptica, aunque estos no dependen realmente del término de baroclinidad per se: por ejemplo, se estudian comúnmente en coordenadas de presión iso -superficies donde dicho término no tiene contribución a la producción de vorticidad.

Inestabilidad baroclínica

La inestabilidad baroclínica es una inestabilidad fluidodinámica de fundamental importancia en la atmósfera y en los océanos. En la atmósfera es el mecanismo dominante que da forma a los ciclones y anticiclones que dominan el clima en las latitudes medias. En el océano genera un campo de remolinos de mesoescala (100 km o menos) que juegan varios roles en la dinámica oceánica y el transporte de trazadores.

Si un fluido cuenta como rotación rápida se determina en este contexto por el número de Rossby, que es una medida de qué tan cerca está el flujo de la rotación del cuerpo sólido. Más precisamente, un flujo en rotación de cuerpo sólido tiene una vorticidad que es proporcional a su velocidad angular. El número de Rossby es una medida de la desviación de la vorticidad de la rotación de un cuerpo sólido. El número de Rossby debe ser pequeño para que el concepto de inestabilidad baroclínica sea relevante. Cuando el número de Rossby es grande, otros tipos de inestabilidades, a menudo denominadas inerciales, se vuelven más relevantes.

El ejemplo más simple de un flujo estratificado estable es un flujo incompresible cuya densidad disminuye con la altura.

En un gas comprimible como la atmósfera, la medida relevante es el gradiente vertical de la entropía, que debe aumentar con la altura para que el flujo se estratifique de manera estable.

La fuerza de la estratificación se mide preguntando qué tan grande debe ser la cizalladura vertical de los vientos horizontales para desestabilizar el flujo y producir la clásica inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. Esta medida se llama número de Richardson. Cuando el número de Richardson es grande, la estratificación es lo suficientemente fuerte como para evitar esta inestabilidad de corte.

Antes del trabajo clásico de Jule Charney y Eric Eady sobre la inestabilidad baroclínica a fines de la década de 1940, la mayoría de las teorías que intentaban explicar la estructura de los remolinos de latitudes medias tomaban como punto de partida las inestabilidades del número alto de Rossby o el número pequeño de Richardson familiares para los fluidos. dinamistas de la época. La característica más importante de la inestabilidad baroclínica es que existe incluso en la situación de rotación rápida (número de Rossby pequeño) y estratificación fuerte y estable (número de Richardson grande) típicamente observados en la atmósfera.

La fuente de energía para la inestabilidad baroclínica es la energía potencial en el flujo ambiental. A medida que crece la inestabilidad, el centro de masa del fluido desciende. En ondas crecientes en la atmósfera, el aire frío que se mueve hacia abajo y hacia el ecuador desplaza al aire más cálido que se mueve hacia los polos y hacia arriba.

La inestabilidad baroclínica se puede investigar en el laboratorio utilizando un anillo giratorio lleno de líquido. El anillo se calienta en la pared exterior y se enfría en la pared interior, y los flujos de fluido resultantes dan lugar a ondas baroclínicamente inestables.

El término "baroclínica" se refiere al mecanismo por el cual se genera la vorticidad. La vorticidad es el rotacional del campo de velocidad. En general, la evolución de la vorticidad se puede dividir en contribuciones de advección (a medida que los tubos de vórtice se mueven con el flujo), estiramiento y torsión (a medida que el flujo tira o retuerce los tubos de vórtice) y la generación de vorticidad baroclínica, que ocurre siempre que hay una gradiente de densidad a lo largo de superficies de presión constante. Los flujos baroclínicos se pueden contrastar con los flujos barotrópicos en los que las superficies de densidad y presión coinciden y no hay generación de vorticidad baroclínica.

El estudio de la evolución de estas inestabilidades baroclínicas a medida que crecen y luego decaen es una parte crucial del desarrollo de teorías para las características fundamentales del clima de latitudes medias.

Vector baroclínico

Comenzando con la ecuación de movimiento para un fluido sin fricción (las ecuaciones de Euler) y tomando el rotacional, se llega a la ecuación de movimiento para el rotacional de la velocidad del fluido, es decir, la vorticidad.

En un fluido que no es todo de la misma densidad, aparece un término fuente en la ecuación de vorticidad siempre que haya superficies de densidad constante (superficies isopícnicas) y superficies de presión constante (superficies isobáricas) no están alineados. La derivada material de la vorticidad local viene dada por:

${displaystyle {frac {fnfnfnMiega} {fnMicroc {fnMicroc}} {fnMicroc} {fnMicroc}}} {f}}}} {fn}}}f}f}}equiv {equiv {equiv {equiv {equiv {fnMicroc {fnMicroc {fnMicroc {fn}f}f}f}f}f}fn}fnMicroc}f}f}f}f}f}f}f}fn}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}f}fn}f}f}f}}}f}f}f}f}f}f} {fnMiega} {fnMicrosoft} {fnK} {fnMicrosoft} {fnMicrosoft} {f}}} {f}}}} {fnunci} {fnK} {fnK}} {fnK} {c}}}}}} {c}}} {cH0} {b}}} {b}}}}}}} {b} {f}}} {b}c}}}}}}}}}}}} {b}}}}}} {b}}}}}}}}}}}}}}}} {b}}}} {c}}}}}}}} {b} {b}} {b}} {c}}}}}}}}cc}}}}}}} {b}}}}}} {b} {b}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

(donde) ${displaystyle {vec}}$ es la velocidad y ${displaystyle {vec {omega }={vec {nabla}times {vec}}$ es la vorticidad, ${displaystyle p}$ es la presión, y ${displaystyle rho }$ es la densidad). La contribución baroclinica es el vector:

${displaystyle {frac {1}{2}{vec {nabla}rho times {vec {nabla}p}$

Este vector, a veces llamado vector solenoidal, es de interés tanto en fluidos compresibles como en fluidos incompresibles (pero no homogéneos). Las ondas de gravedad internas, así como los modos de Rayleigh-Taylor inestables, pueden analizarse desde la perspectiva del vector baroclínico. También es de interés en la creación de vorticidad por el paso de choques a través de medios no homogéneos, como en la inestabilidad de Richtmyer-Meshkov.

Los buzos experimentados están familiarizados con las ondas muy lentas que pueden excitarse en una termoclina o una haloclina, que se conocen como ondas internas. Se pueden generar ondas similares entre una capa de agua y una capa de aceite. Cuando la interfaz entre estas dos superficies no es horizontal y el sistema está cerca del equilibrio hidrostático, el gradiente de presión es vertical pero el gradiente de densidad no lo es. Por lo tanto, el vector baroclínico es distinto de cero, y el sentido del vector baroclínico es crear vorticidad para nivelar la interfaz. En el proceso, la interfaz se sobrepasa y el resultado es una oscilación que es una onda de gravedad interna. A diferencia de las ondas de gravedad superficiales, las ondas de gravedad internas no requieren una interfaz nítida. Por ejemplo, en cuerpos de agua, un gradiente gradual de temperatura o salinidad es suficiente para soportar ondas de gravedad internas impulsadas por el vector baroclínico.