Axioma de contabilidad

En matemáticas, un axioma de contabilidad es una propiedad de ciertos objetos matemáticos que afirma la existencia de un conjunto contable con ciertas propiedades. Sin tal axioma, tal conjunto probablemente no podría existir.

Ejemplos importantes

Axiomas de contabilidad importantes para espacios topológicos incluyen:

• espacio secuencial: un conjunto está abierto si cada secuencia convergente a un punto en el conjunto es eventualmente en el conjunto
• espacio de primera cuenta: cada punto tiene una base de barrio contable (base local)
• espacio de segunda cuenta: la topología tiene una base contable
• espacio separable: existe un subconjunto denso contable
• Espacio Lindelöf: cada cubierta abierta tiene una cubierta contable
• Espacio completo σ: existe una cubierta contable por espacios compactos

Relaciones entre nosotros

Estos axiomas están relacionados entre sí de las siguientes maneras:

• Cada espacio de primera cuenta es secuencial.
• Cada segundo espacio es primero contable, separable y Lindelöf.
• Cada espacio completo es Lindelöf.
• Cada espacio métrico es primero contable.
• Para los espacios métricos, la segunda contabilidad, la separabilidad y la propiedad Lindelöf son todos equivalentes.

Conceptos relacionados

Otros ejemplos de objetos matemáticos que obedecen a axiomas de contabilidad incluyen espacios de medida sigma-finitos y retículas de tipo contable.