Avión de Laplace

El plano de Laplace o plano laplaciano de un satélite planetario, llamado así en honor a su descubridor Pierre-Simon Laplace (1749–1827), es un plano medio o de referencia sobre cuyo eje el plano orbital instantáneo de ese satélite precede.

El nombre de Laplace a veces se aplica al plano invariable, que es el plano perpendicular al vector de momento angular medio de un sistema, pero no deben confundirse. Son equivalentes sólo en el caso en que todos los perturbadores y resonancias están lejos del cuerpo que precede.

Definición

El eje de este plano de Laplace es coplanar con, y entre, (a) el eje polar del giro del planeta padre, y (b) el eje orbital de la órbita del planeta padre alrededor del Sol. El plano de Laplace surge porque la oblación ecuatorial del planeta padre tiende a hacer que la órbita del satélite preceda alrededor del eje polar del plano ecuatorial del planeta padre, mientras que las perturbaciones solares tienden a hacer que la órbita del satélite preceda alrededor del eje polar del plano orbital del planeta padre alrededor del Sol. Los dos efectos que actúan juntos resultan en una posición intermedia para el eje de referencia para la precesión de la órbita satélite.

Explicación

En efecto, este es el plano normal al polo de precesión orbital del satélite. Es una especie de "plano orbital medio" del satélite, alrededor del cual precede el plano orbital instantáneo del satélite, y respecto del cual tiene una inclinación adicional constante.

En la mayoría de los casos, el plano de Laplace está muy cerca del plano ecuatorial de su planeta primario (si el satélite está muy cerca de su planeta) o del plano de la órbita del planeta primario alrededor del Sol (si el satélite está lejos de su planeta). Esto se debe a que la fuerza de la perturbación del planeta en la órbita del satélite es mucho más fuerte en órbitas cercanas al planeta, pero cae por debajo de la fuerza de la perturbación del Sol en órbitas más lejanas.

Ejemplos de satélites cuyo plano de Laplace está cerca del plano ecuatorial de su planeta incluyen los satélites de Marte y los satélites interiores de los planetas gigantes. Ejemplos de satélites cuyo plano de Laplace está cerca del plano orbital de su planeta incluyen la Luna de la Tierra y los satélites exteriores de los planetas gigantes. Algunos satélites, como Jápeto de Saturno, están situados en la zona de transición y tienen planos de Laplace que se encuentran a medio camino entre el plano ecuatorial de su planeta y el plano de su órbita solar.

Por lo tanto, las diferentes posiciones del plano de Laplace a diferentes distancias del planeta primario se pueden representar como la unión de una superficie deformada o no plana, que se puede representar como una serie de anillos concéntricos cuya orientación en el espacio es variable: el los anillos más internos están cerca del plano ecuatorial de rotación y achatamiento del planeta, y los anillos más externos cerca de su plano orbital solar. Además, en algunos casos, los satélites más grandes de un planeta (como el Tritón de Neptuno) pueden afectar los planos de Laplace de satélites más pequeños que orbitan el mismo planeta.

La obra de Laplace

El plano de Laplace o Laplaceano, como se analiza aquí, se relaciona con la órbita de un satélite planetario. Hay que distinguirlo de otro plano bastante diferente, también descubierto por Laplace, y que a veces también se denomina plano "laplaciano" o "plano de Laplace", pero más a menudo el plano invariable (o el "plano invariable de Laplace"). El plano invariable se deriva simplemente de la suma de los momentos angulares y es "invariable" en todo el sistema, mientras que el plano de Laplace puede ser diferente para diferentes objetos en órbita dentro de un sistema. De manera confusa, el plano de Laplace de un satélite (como se define aquí) a veces también se denomina "plano invariable".

El plano de Laplace es el resultado de efectos perturbacionales, que fueron descubiertos por Laplace mientras investigaba las órbitas de las principales lunas de Júpiter (los satélites galileanos de Júpiter, los únicos conocidos en la época de Laplace). ). Laplace descubrió que los efectos de la fuerza perturbadora solar y del achatamiento del planeta (su abultamiento ecuatorial), juntos daban lugar a una "inclinaison propre", una "inclinación propia&#34. ;, en el plano de las órbitas de los satélites, con respecto al plano del ecuador de Júpiter.