Armónico

Los nodos de una cuerda vibradora son armónicos.

Dos notaciones diferentes de armónicos naturales en el cello. Primero como sonaba (más común), luego como dedos (más fácil de leer).

Un armónico es una onda con una frecuencia que es un múltiplo entero positivo de la frecuencia fundamental, la frecuencia de la señal periódica original, como una onda sinusoidal. La señal original también se denomina primer armónico, los otros armónicos se conocen como armónicos superiores. Como todos los armónicos son periódicos a la frecuencia fundamental, la suma de armónicos también es periódica a esa frecuencia. El conjunto de armónicos forma una serie armónica.

El término se emplea en varias disciplinas, incluidas la música, la física, la acústica, la transmisión de energía electrónica, la tecnología de radio y otros campos. Por ejemplo, si la frecuencia fundamental es 50 Hz, una frecuencia de suministro de energía CA común, las frecuencias de los primeros tres armónicos más altos son 100 Hz (2.° armónico), 150 Hz (3.° armónico), 200 Hz (4.° armónico) y cualquier suma de ondas con estas frecuencias es periódica a 50 Hz.

An n^T modo característico, para n > 1, tendrá nodos que no están vibrando. Por ejemplo, el 3er modo característico tendrá nodos en 13{fnMicroc} {1}{3}}L y 23{fnMicroc} {2}{3}}L, donde L es la longitud de la cuerda. De hecho, cada uno n^T modo característico, para n no un múltiple de 3, no tienen nodos en estos puntos. Estos otros modos característicos serán vibración en las posiciones 13{fnMicroc} {1}{3}}L y 23{fnMicroc} {2}{3}}L. Si el jugador toque suavemente una de estas posiciones, entonces estos otros modos característicos serán suprimidos. Los armónicos tonales de estos otros modos característicos también serán suprimidos. En consecuencia, los armónicos tonales de los n^T modos característicos, donde n es un múltiple de 3, se hará relativamente más prominente.

En música, los armónicos se utilizan en instrumentos de cuerda y de viento como una forma de producir sonido en el instrumento, particularmente para tocar notas más altas y, con cuerdas, obtener notas que tienen una calidad de sonido única o "color de tono& #34;. En las cuerdas, los armónicos arqueados tienen un tono puro "vidrio". En los instrumentos de cuerda, los armónicos se tocan tocando (pero sin presionar completamente la cuerda) en un punto exacto de la cuerda mientras suena la cuerda (plumear, inclinar, etc.); esto permite que suene el armónico, un tono que siempre es más alto que la frecuencia fundamental de la cuerda.

Terminología

Los armónicos también pueden llamarse "sobretonos", "parciales" o "parciales superiores". La diferencia entre "armónico" y "sobretono" es que el término "armónico" incluye todas las notas de una serie, incluida la frecuencia fundamental (por ejemplo, la cuerda al aire de una guitarra). El término "sobretono" sólo incluye los tonos por encima de la fundamental. En algunos contextos musicales, los términos "armónico", "sobretono" y "parcial" se usan bastante indistintamente.

Características

Un carácter tonal látigo y látigo distingue todos los armónicos naturales y artificiales de los intervalos firmemente parados; por lo tanto, su aplicación en relación con este último debe ser siempre cuidadosamente considerada.

La mayoría de los instrumentos acústicos emiten tonos complejos que contienen muchos parciales individuales (tonos simples componentes u ondas sinusoidales), pero el oído humano no entrenado normalmente no percibe esos parciales como fenómenos separados. Más bien, una nota musical se percibe como un sonido, siendo la calidad o el timbre de ese sonido el resultado de la fuerza relativa de los parciales individuales. Muchos osciladores acústicos, como la voz humana o una cuerda de violín con arco, producen tonos complejos que son más o menos periódicos y, por lo tanto, están compuestos de parciales que son casi iguales a múltiplos enteros de la frecuencia fundamental y, por lo tanto, se asemejan a los armónicos ideales y son llamados "parciales armónicos" o simplemente "armónicos" por conveniencia (aunque no es estrictamente exacto llamar armónico a un parcial, siendo el primero real y el segundo ideal).

Los osciladores que producen parciales armónicos se comportan como resonadores unidimensionales y, a menudo, son largos y delgados, como una cuerda de guitarra o una columna de aire abierta en ambos extremos (como en la flauta transversal orquestal moderna). Los instrumentos de viento cuya columna de aire está abierta en un solo extremo, como las trompetas y los clarinetes, también producen parciales que se asemejan a armónicos. Sin embargo, solo producen parciales que coinciden con los armónicos impares, al menos en teoría. La realidad de los instrumentos acústicos es tal que ninguno de ellos se comporta con la perfección que pronosticarían los modelos teóricos algo simplificados.

Los parciales cuyas frecuencias no son múltiplos enteros de la fundamental se denominan parciales inarmónicos. Algunos instrumentos acústicos emiten una mezcla de parciales armónicos e inarmónicos, pero aún producen el efecto en el oído de tener un tono fundamental definido, como pianos, pizzicato de cuerda pulsada, vibráfonos, marimbas y ciertas campanas o campanillas de sonido puro. Los cuencos tibetanos antiguos son conocidos por producir múltiples armónicos parciales o multifónicos. Otros osciladores, como platillos, parches de batería y otros instrumentos de percusión, producen naturalmente una gran cantidad de parciales inarmónicos y no implican ningún tono en particular, y por lo tanto no se pueden usar melódica o armónicamente de la misma manera que otros instrumentos.

La tonalidad dinámica, basada en el trabajo de William Sethares, introduce la noción de parciales pseudoarmónicos, en los que la frecuencia de cada parcial se alinea para coincidir con el tono de una nota correspondiente en una afinación pseudo-Justa, maximizando así la consonancia de ese timbre pseudoarmónico con notas de esa afinación pseudojusta.

Parciales, sobretonos y armónicos

Un sobretono es cualquier parcial más alto que el parcial más bajo en un tono compuesto. Las fuerzas relativas y las relaciones de frecuencia de los componentes parciales determinan el timbre de un instrumento. La similitud entre los términos sobretono y parcial a veces conduce a que se usen vagamente de manera intercambiable en un contexto musical, pero se cuentan de manera diferente, lo que genera una posible confusión. En el caso especial de timbres instrumentales cuyos componentes parciales coinciden estrechamente con una serie armónica (como en la mayoría de las cuerdas y vientos) en lugar de ser parciales inarmónicos (como en la mayoría de los instrumentos de percusión con tono), también es conveniente llamar a los componentes parciales &# 34;armónicos" pero no estrictamente correcto (porque los armónicos se numeran igual incluso cuando faltan, mientras que los parciales y armónicos solo se cuentan cuando están presentes). Esta tabla demuestra cómo se cuentan los tres tipos de nombres (parcial, sobretono y armónico) (asumiendo que los armónicos están presentes):

Frecuencia	Orden	Nombre 1	Nombre 2	Nombre 3	Representación permanente de las ondas	Representación de onda longitudinal
1 × f = 0440 Hz	n = 1	Primera parte	tono fundamental	1a armónica
2 × f = 0880 Hz	n = 2	2a parcial	1o sobretone	2a armónica
3 × f = 1320 Hz	n = 3	Tercera parte	2a sobretone	3a armónica
4 × f = 1760 Hz	n = 4	4a parcial	3o.	4a armónica

En muchos instrumentos musicales, es posible tocar los armónicos superiores sin que esté presente la nota fundamental. En un caso simple (por ejemplo, una flauta dulce) esto tiene el efecto de hacer que la nota suba de tono una octava, pero en casos más complejos se obtienen muchas otras variaciones de tono. En algunos casos también cambia el timbre de la nota. Esto es parte del método normal de obtener notas más altas en los instrumentos de viento, donde se llama overblowing. La técnica extendida de tocar multifónicos también produce armónicos. En los instrumentos de cuerda es posible producir notas que suenan muy puras, llamadas armónicos o flageolets por los instrumentistas de cuerdas, que tienen una calidad inquietante, además de tener un tono alto. Los armónicos se pueden usar para verificar al unísono la afinación de cuerdas que no están afinadas al unísono. Por ejemplo, tocar ligeramente el nodo que se encuentra en la mitad de la cuerda más alta de un violonchelo produce el mismo tono que tocar suavemente el nodo 1⁄3 del camino hacia abajo de la segunda cuerda más alta. Para la voz humana, véase Canto de armónicos, que utiliza armónicos.

Si bien es cierto que los tonos periódicos producidos electrónicamente (por ejemplo, ondas cuadradas u otras ondas no sinusoidales) tienen "armónicos" que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, no todos los instrumentos prácticos tienen esta característica. Por ejemplo, los "armónicos"' de notas de piano no son verdaderos armónicos sino "sobretonos" y puede ser muy agudo, es decir, una frecuencia más alta que la dada por una serie armónica pura. Esto es especialmente cierto en el caso de instrumentos que no sean de cuerda o de viento de metal/madera, por ejemplo, xilófonos, tambores, campanas, etc., donde no todos los armónicos tienen una relación de número entero simple con la frecuencia fundamental. La frecuencia fundamental es el recíproco del período del fenómeno periódico.

Sobre instrumentos de cuerda

Jugar un armónico en una cuerda

Los armónicos pueden ser producidos cantadamente [sobre instrumentos de cuerda] (1) al variar el punto de contacto con el arco, o (2) presionando ligeramente la cuerda en los nudos, o divisiones de sus partes aliquot (12{fnMicroc} {1}{2}}}, 13{fnMicroc} {1}{3}}, 14{fnMicroc} {1}{4}}, etc.). (1) En el primer caso, avanzar el arco desde el lugar habitual donde se produce la nota fundamental, hacia el puente, toda la escala de armónicos puede producirse en sucesión, en un instrumento viejo y muy resonante. El empleo de este medio produce el efecto llamado 'sul ponticello'. (2) La producción de armónicos por la ligera presión del dedo en la cuerda abierta es más útil. Cuando se producen pulsando ligeramente sobre los distintos nodos de las cuerdas abiertas se llaman 'Arónicos naturales'... Los violinistas son bien conscientes de que cuanto más tiempo la cadena en proporción a su espesor, mayor es el número de armónicos superiores que se puede hacer para producir.

—Diccionario Grove de música y músicos (1879)

La siguiente tabla muestra los puntos de parada en un instrumento de cuerda en los que un toque suave de una cuerda la forzará a entrar en un modo armónico cuando vibre. Los armónicos de cuerdas (tonos de flageolet) se describen con una "calidad plateada similar a una flauta" que puede ser muy eficaz como color especial o tono de color (timbre) cuando se usa y se escucha en la orquestación. Es inusual encontrar armónicos naturales más altos que el quinto parcial en cualquier instrumento de cuerda, excepto en el contrabajo, debido a que sus cuerdas son mucho más largas.

Armonic	Nota de alto nivel	Nota sonora relativa a cuerda abierta	Frecuencia de audio (Hz)	Cientos por encima de lo fundamental (oferta por octava)	Audio octave shifted
1	fundamentales perfecto	P1	600	0,0	Jugar(help·info)
2	primera octava perfecta	P8	1.200	0,0	Jugar(help·info)
3	perfecta	P8 + P5	1.800	702.0	Jugar(help·info)
4	octavo perfecto	2·P8	2.400	0,0	Jugar(help·info)
5	sólo el tercero mayor tercero	2·P8 + M3	3.000	386,3	Jugar(help·info)
6	perfecta	2·P8 + P5	3.600	702.0	Jugar(help·info)
7	armónico séptimo septimal minor (“el acorde perdido”)	2·P8 + m7↓	4.200	968.8	Jugar(help·info)
8	tercera octava perfecta	3·P8	4.800	0,0	Jugar(help·info)
9	Pythagorean major second	3·P8 + M2	5.400	203.9	Jugar(help·info)
10	sólo el tercero mayor	3·P8 + M3	6.000	386,3	Jugar(help·info)
11	menor tritón undecimal undecimal semiaumentado cuarto	3·P8 + a4	4.950	551.3	Jugar(help·info)
12	perfecta	3·P8 + P5	5.400	702.0	Jugar(help·info)
13	tridecimal neutro sexto	3·P8 + n6↓	7.800	840,5	Jugar(help·info)
14	armónico séptimo septimal minor (“el acorde perdido”)	3·P8 + m7⤈	8.400	968.8	Jugar(help·info)
15	sólo el séptimo mayor	3·P8 + M7	6.750	1.088,3	Jugar(help·info)
16	cuarta octava perfecta	4·P8	4.800	0,0	Jugar(help·info)
17	septidecimal semitone	4·P8 + m2⇟	10.200	105.0	Jugar(help·info)
18	Pythagorean major second	4·P8 + M2	10.800	203.9	Jugar(help·info)
19	nanodecimal menor	4·P8 + m3	11.400	297,5	Jugar(help·info)
20	sólo el tercero mayor	4·P8 + M3	12.000	386,3	Jugar(help·info)

Armónicos artificiales

Ocasionalmente, una partitura requerirá un armónico artificial, producido al tocar un sobretono en una cuerda ya detenida. Como técnica de interpretación, se logra usando dos dedos en el diapasón, el primero para acortar la cuerda a la fundamental deseada, y el segundo tocando el nodo correspondiente al armónico apropiado.

Otra información

Los armónicos pueden usarse o considerarse como la base de los sistemas de entonación justa. El compositor Arnold Dreyblatt es capaz de resaltar diferentes armónicos en la cuerda única de su contrabajo modificado al alterar ligeramente su técnica de arco única a medio camino entre golpear y tocar las cuerdas. El compositor Lawrence Ball utiliza armónicos para generar música electrónicamente.